Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 12 chương III44758

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG III Nội dung Hệ tọa độ không gian PT mặt phẳng PT đường thẳng Nhận biết Thông hiểu 1 2 1 1 Vận dụng 3 2 Tổng Tổng 2 10 Câu ( đ) Cho ba điểm A(2;0;-1), B(3;2;3), C(-1;1;1) a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng b) Tìm điểm M cho AMBC hình bình hành Câu ( đ) Cho bốn điểm A(5;1;3), B(1;6;2), C(4;0;4), D(4;0;6) a) Viết phương trình mặt phẳng (P)chứa AB song song với CD b) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB cách điều hai điểm C, D x y 1 z   d / Câu ( đ) Cho hai đường thẳng d:  x   t  :  y  2  t z   t  a) Chứng minh d, d/ chéo b) Viết phương trình đường vng góc chung d d/ ĐÁP ÁN Câu 1/a/1 đ 1/b/2 đ Nội dung Ta có CA  (3;1;2), CB  (4;1;2) 1 Vì  nên CA, CB khơng phương suy ba điểm A, B, C khong thẳng hàng Gọi M(x;y;z), tứ giác AMBC hình bình hành  CA  BM x   x      y   1   y   z   2 z    Kết luận M(6;1;1) điểm cần tìm Câu 2/a 2/b Ta có AB  (4;5;1), CD  (0;0;2)   n  AB, CD =(10;8;0) vtpt mp(P) cần viết Mp(P) qua A, nên có pt: 10(x-5)+8(y-1)+0(z-3)=0 Hay 5x+4y-29=0 Ta có mp(P): 5x+4y-29=0 pt cần viết DeThiMau.vn Điểm 0.25+ 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5+0 0.5 0.5 0.5 0.25 Gọi I(4;0;5) trung điểm CD mp(Q) qua A, B, I mặt phẳng cần viết  Câu 3/a  Ta có AI  (1;1;2), n /  AB, AI =9(1;1;1) làVTPT 0.25 mp(Q) (Q) qua I nên có pt: x-4+y-0+z-5=0 hay x+y+z-9=0 0.25 0.5 d qua M(0;1;6) có vtcp u  (1;2;3) d/ qua M/(1;-2;3) có vtcp u /  (1;1;1) u ,u /   (-5;4;-1); MM / =(1;-3;-3)   u , u / .MM /  (5).1  4(3)  (1).(3)  14    3/b 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25+ 0.25 Gọi A(t/;1+2t/;6+3t/)  d , Gọi B(1+t;-2+t;3-t)  d/ AB  (t  t /  1; t  2t /  3;t  3t /  3) 0.5  AB  u (t  t /  1).1  (t  2t /  3).2  (t  3t /  3).3     (t  t /  1).1  (t  2t /  3).1  (t  3t /  3).(1)   AB  u / t /  1  14t /  14     1  3t   t   A(1;1;3) , Pt đường vng góc chung đường thẳng qua AB, 4 1 ; )  (5;4;1) làm vtcp nên có pt tham số: nhận AB  ( ; 3 3  x  1  5t   y   4t z   t  0.5 0.5 0.5 Câu ( đ) Cho ba điểm A(2;0;-1), B(3;2;3), C(-1;1;1) a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng b) Tìm điểm M cho AMBC hình bình hành DeThiMau.vn Câu ( đ) Cho bốn điểm A(5;1;3), B(1;6;2), C(4;0;4), D(4;0;6) a) Viết phương trình mặt phẳng (P)chứa AB song song với CD b) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB cách điều hai điểm C, D x   t x y 1 z   Câu ( đ) Cho hai đường thẳng d:   d / :  y  2  t z   t  a) Chứng minh d, d/ chéo b) Viết phương trình đường vng góc chung d d/ Câu ( đ) Cho ba điểm A(-1;0;2), B(3;2;3), C(1;1;-1) a) Chứng minh A, B, C khơng thẳng hàng b) Tìm điểm M cho AMBC hình bình hành Câu ( đ) Cho bốn điểm A(3;1;5), B(2;6;1), C(4;0;4), D(6;0;4) a) Viết phương trình mặt phẳng (P)chứa AB song song với CD b) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB cách điều hai điểm C, D x   t x  y 1 z /  Câu ( đ) Cho hai đường thẳng d:   d :  y  2  t z   t  a) Chứng minh d, d/ chéo b) Viết phương trình đường vng góc chung d d/ Câu ( đ) Cho ba điểm A(2;-1;0), B(3;3;2), C(-1;1;1) a) Chứng minh A, B, C khơng thẳng hàng b) Tìm điểm M cho AMBC hình bình hành Câu ( đ) Cho bốn điểm A(5;3;1), B(1;2;6), C(4;4;0), D(4;6;0) a) Viết phương trình mặt phẳng (P)chứa AB song song với CD b) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB cách điều hai điểm C, D x   t x y  z 1 /   d :  y   t Câu ( đ) Cho hai đường thẳng d:   z  2  t  a) Chứng minh d, d/ chéo b) Viết phương trình đường vng góc chung d d/ DeThiMau.vn ... /  1) .1  (t  2t /  3).2  (t  3t /  3).3     (t  t /  1) .1  (t  2t /  3) .1  (t  3t /  3).(? ?1)   AB  u / t /  ? ?1  14 t /  14     ? ?1  3t   t   A(? ?1; ? ?1; 3)... AI  (? ?1; ? ?1; 2), n /  AB, AI =9 (1; 1 ;1) làVTPT 0.25 mp(Q) (Q) qua I nên có pt: x-4+y-0+z-5=0 hay x+y+z-9=0 0.25 0.5 d qua M(0 ;1; 6) có vtcp u  (1; 2;3) d/ qua M/ (1; -2;3) có vtcp u /  (1; 1;? ?1) u... (-5;4; -1) ; MM / = (1; -3;-3)   u , u / .MM /  (5) .1  4(3)  (? ?1) .(3)  ? ?14    3/b 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25+ 0.25 Gọi A(t/ ;1+ 2t/;6+3t/)  d , Gọi B (1+ t;-2+t;3-t)  d/ AB  (t  t /  1;