Đề thi khu vực giải toán trên máy tính casio của bộ giáo dục và đào tạo năm 200744686

KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2007 Lớp THCS Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 13/3/2007 Bài : a) Tính giá trị biểu thức lấy kết với chữ số phần thập phân N = 321930 + 291945 + 2171954 + 3041975 b) Tính kết ( không sai số ) tích sau P = 13032006 × 13032007 Q = 3333355555 × 3333377777 c)Tính giá trị biểu thức M với α = 25 30 ' , β = 57 30 ' M = [(1 + tg 2α )(1 + cot g β ) + (1 − sin α )(1 − cos β )] (1 − sin α )(1 − cos β ) ( Kết lấy với chữ số phần thập phân ) ĐS : N = 567,87 ; P = 169833193416042 Q = 11111333329876501235 M = 1,7548 Baøi :Một người gửi tiết kiệm 100.000.000 đồng ( tiền Việt Nam ) vào ngân hàng theo mức kỳ hạn tháng với lãi suất 0,65% tháng a) Hỏi sau 10 năm , người nhận tièn ( vốn lãi ) ngân hàng Biết người không rút lãi tất định kỳ trước DeThiMau.vn b) Nếu với số tiền , người gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn tháng với lãi suất 0,63% tháng sau 10 năm nhận tiền ( vốn lãi ) ngân hàng Biết người không rút lãi tất định kỳ trước ( Kết lấy theo chữ số máy tính toán ) ĐS : a) Theo kỳ hạn tháng , số thiền nhận Ta = 214936885,3 đồng b) Theo kỳ hạn tháng , số thiền nhận Tb = 211476682,9 đồng Bài : Giải phương trình ( lấy kết với chữ số tính máy ) 130307 + 140307 + x = + 130307 − 140307 + x ÑS : x = - 0,99999338 Bài : Giải phương trình ( lấy kết với chữ số tính máy ) x + 178408256 − 26614 x + 1332007 + x + 178381643 − 26612 x + 1332007 = x1 = 175744242; x2 = 175717629 175717629 < x < 175744242 Bài : Xác định hệ số a , b ,c đa thức P( x) = ax + bx + cx − 2007 để cho P(x) chia cho (x – 13) có số dư , chia cho (x – 3) có số dư chia cho ( x - 14 ) có số dư ( Kết lấy với chữ số phần thập phân ) ĐS : a = 3,69 ; b = -110,62 ; c = 968,28 Bài : Xác định hệ số a , b , c , d tính giá trị đa thức Q( x) = x + ax − bx + cx + dx − 2007 ĐS : DeThiMau.vn Tại giá trị x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45 ÑS : a =-93,5 ; b = -870 ; c =-2972,5 ; d = 4211 P(1,15) = 66,16 ; P(1,25) = 86,22 ; P(1,35) = 94,92 ; P(1,45) = 94,66 Bài : Tam giác ABC vuông A có cạnh AB = a = 2,75 cm , goùc C = α = 37 25 ' Từ A vẽ đường cao AH , đường phân giác AD đường trung tuyến AM a) Tính độ dài AH , AD , AM b) Tính diện tích tam giác ADM ( Kết lấy với chữ số phần thập phân ) ĐS : AH = 2,18 cm ; AD = 2,20 cm ; AM = 2,26cm S ADM = 0,33cm Baøi : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Chứng minh tổng bình phương cạnh thứ bình phương cạnh thứ hai hai lần bình phương trung tuyến thuộc cạnh thứ ba cộng vối nửa bình phương cạnh thứ ba DeThiMau.vn Chứng minh theo hình vẽ Bài toán áp dụng : Tam giác ABC có cạnh AC = b = 3,85 cm ; AB = c = 3,25cm đường cao AH = h = 2,75 cm a) Tính góc A , B ,C cạnh BC tam giác b) Tính độ dài trung tuyến AM ( M thuộc BC) c) Tính diện tích tam giác AHM (góc tính đến phút ; độ dài diện tích lấy kết với chữ số thập phân ) ⎛a ⎞ ÑS : b = ⎜ + HM ⎟ + AH ⎝2 ⎠ 2 ⎛a ⎞ c = ⎜ + HM ⎟ + AH ⎝2 ⎠ DeThiMau.vn a2 ' B = 57 48 ; C = 45 35 ' ; A = 76 37 ' BC = 4,43cm; AM = 2,79cm; S AHM = 0,66cm b + c = 2m a + Baøi : Cho dãy số với số hạng tổng quát cho bời công thức (13 + ) n − (13 − ) n với n = , , , k , a) Tính U ,U ,U ,U , U ,U ,U ,U Un = b) Lập công thức truy hồi tính U n +1 theo U n U n −1 c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính U n +1 theo U n vaø U n −1 ÑS : a)U = 1, U = 26, U = 510, U = 8944, U = 147884 U = 2360280,U = 36818536,U = 565475456 b)U n +1 = 26U n − 166U n −1 (1) vaø Baøi 10 : Cho hai hàm số y = x + 5 y = − x + (2) a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A( x A , y A ) hai đồ thị ( để kết dạng phân số hỗn số ) c) Tính góc tam giác ABC , B , C thứ tự giao điểm đồ thị hàm số (1) đồ thị hàm số hai với trục hoành ( lấy nguyên kết máy ) DeThiMau.vn d) Viết phương trình đường thẳng phân giác góc BAC ( Hệ số góc lấy kết với hai chữ số phần thập phân ) ĐS : b) x A = ; y A = 34 34 ' " c) B = α = 30 57 49,52 ; C = β = 59 '10,48" ; A = 90 35 d ) y = 4x − 17 DeThiMau.vn ... suất 0,63% tháng sau 10 năm nhận tiền ( vốn lãi ) ngân hàng Biết người không rút lãi tất định kỳ trước ( Kết lấy theo chữ số máy tính toán ) ĐS : a) Theo kỳ hạn tháng , số thi? ??n nhận Ta = 214936885,3... hạn tháng , số thi? ??n nhận Tb = 211476682,9 đồng Bài : Giải phương trình ( lấy kết với chữ số tính máy ) 130307 + 140307 + x = + 130307 − 140307 + x ĐS : x = - 0,99999338 Bài : Giải phương trình... ba DeThiMau.vn Chứng minh theo hình vẽ Bài toán áp dụng : Tam giác ABC có cạnh AC = b = 3,85 cm ; AB = c = 3,25cm vaø đường cao AH = h = 2,75 cm a) Tính góc A , B ,C cạnh BC tam giác b) Tính