Thông tin tài liệu
TUY N SINH L P 10 CHUYÊN LAM S N , THANH HĨA MƠN THI : TỐN ( th i gian 150 phút ) N m h c 2007 – 2008 Câu : ( 2,5 đ) 1) Cho bi u th c P = 2x x x x x x x x 1 x x Tìm u ki n c a x đ P có ngh a rút g n bi u th c P 2) Gi i ph ng trình x 2x (x 1)(x 3) Câu : ( 2đ) 1) Cho ph ng trình x2 – ( a + b ) x – ab = ( x n ) có nghi m x1 , x2 Tìm x1 , x2 bi t r ng x12 + x22 + = ( x1 + x2 – x1x2 ) 2) Gi i h ph ng trình (x (x x)(x y) 1) y Câu ( 1,5 đ) Trên m t ph ng t a đ Oxy cho đ ng th ng d có ph ng trình y = mx – m + ng th ng d c t tr c hoành t i A tr c tung t i B ( A, B không trùng v i g c t a đ O ) G i H chân đ ng cao h t O c a tam giác OAB Tìm m bi t OH = Câu ( đ) Cho đ ng tròn O ngo i ti p tam giác đ u ABC m M b t kì cung nh BC ( M không trùng v i B C ) N i MA c t BC t i N Ch ng minh r ng : 1) MB + MC = MA 1 2) MB MC MN 1 3) đ t giá tr nh nh t ch MB + MC đ t giá tr l n nh t MB MC Câu : ( đ) Cho x , y s th c th a mãn u ki n x3 + y3 = - x y Ch ng minh - DeThiMau.vn S l c gi i Câu : 1) i u ki n x 2) t ,x≠1 x x P = x -1 ) t2 – 3t – = =t (t T t = ho c t = - ( lo i ) V y x=1 ( a +b )2 +4ab ≥ Câu : 1) i u ki n Áp d ng Viét ta đ c ( a – )2 + ( b – )2 = suy a = b = V y x1,2 = 2) t u = x2 + x , v = x + y ta đ c h ph ng trình uv u v u v u v 2 V y ( x ; y ) = ( ; -3 ); ( - , 0) m m Câu : Ta có A ( ;0) , B ( ; – m ) v i m ≠ suy OA = ; OB = m m m 1 Trong tam giác vng OAB ta có 2m2 +5m+2 = 2 OA OB OH V y m = - ho c m = Câu : 1) Trên đo n AM l y m D cho MD = MC CMD đ u Xét tam giác ACD tg BCM có : Suy CD = CM ACD BCM CD = CM AC = BC ; ACD BCM BCM ( c – g – c ) V y AD = BM Suy ACD Nên MB + MC = AD + DM = MA ( u ta ph i ch ng minh ) A O D B C N M DeThiMau.vn CD ND MD MN MD MB NM NM MN Mà CD = MD = MC nên MC MC 1 1 MB MN MB MC MN 1 4 3) Ta có ( áp d ng tính ch t ( x + y )2 ≥ 4xy ) MB MC MB MC MA R 1 V y t giá tr nh nh t ch MB MC MB +MC l n nh t Khi MA = 2R 2) Vì CD // BM nên Câu : Vì x3 + y3 = - < nên x3 < - y3 Vì ( x – y ) ≥ nên ( x + y )2 ≥ xy Suy : ( x + y) x+y
Ngày đăng: 31/03/2022, 10:34
Xem thêm:
