Đề thi khu vực giải toán trên máy tính khoa học của bộ giáo dục và đào tạo năm 2004 lớp 12 THPT44217

MÁY TÍNH Vn - 570MS ĐỀ THI MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO DeThiMau.vn ĐỀ THI MÁY TÍNH KHOA HỌC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2004 Lớp 12 THPT Thời gian:150 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài : Tính gần giá trị a b đường thẳng y = ax + b tiếp tiếp tuyến đồ thị hàm số x +1 y= tiếp điểm có hoành độ 4x + 2x + x = 1+ ÑS : a » -0.046037833 , b » 0.743600694 Baøi : Tính gần nghiệm phương trình sìnx + 3(sin x - cos x) = ÑS : x1 » 60 40 '11" + k 360 ; x » 209 019 ' 49 " + k 360 Bài : Tính gần diện tích tứ giác ABCD với đỉnh A(1 ; ) , B(2 3;-5) , C (-4;-3 ) , D(-3;4) ĐS : S ABCD » 45,90858266 Bài : Tính gần khoảng cách điểm cực x + 5x + đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = 3x - ĐS : d » 5,254040186 DeThiMau.vn Bài :Tính gần diện tích toàn phần tứ diện ABCD có AB = AC = AD = CD = 8dm , goùc CBD = 90 ,goùc BCD = 50 28 ' 36 " ĐS : 85,50139dm Bài : Tính gần nghiệm phương trình x = x + cos x ÑS : x1 » 0,726535544rad ; x » -0,886572983 Bài : Đồ thị hàm số y = a sin x + b cos x qua c cos x + ỉ 3ử caực ủieồm Aỗ1; ữ , B( -1;0 ) ,C( - ; -2 ).Tính gần è 2ø giá trị a , b , c ĐS : a » 1,077523881 ; b » 1,678144016 ; c » 0,386709636 Bài : Tính gần giới hạn dãy số có số hạn tổng quát u n = sin(1 - sin(1 - - sín) Bài : Tính gần giá trị lớn giá trị nhỏ sin x + cos x - hàm số f ( x) = cos x + ÑS : - 4,270083225 £ f (x ) £ 0,936749892 Bài 10 : Trong trình làm đèn chùm pha lê , người ta cho mài viên bi thuỷ tinh pha lê hình cầu để tạo hạt thuỷ tinh pha lê hình đa diện để có độ chiết quang cao Biết hạt thuỷ tinh pha lê tạo có hình đa diện nội tiếp hình cầu với 20 mặt tam giác mà cạnh tam giác hai lần cạnh thập giác nội tiếp đường tròn lớn hình cầu DeThiMau.vn Tính gần khối lượ ng thành phẩm thu từ phôi viên bi hình cầu ĐS : » 737,596439kg KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2005 Lớp 12 THPT (x ¹ 0) x a) Hãy tính giá trị hàm hợp f(g(x)) g(f(x)) x= ĐS : 2,4641 ; 0,4766 b) Tìm số x thoả mãn hệ thức f(g(x))= g(f(x)) ĐS : 0,3782 ; 5,2885 Bài : Hệ số x x khai triển nhị 20 a thức + x tương ứng a b Hãy tính tỉ số b a 53 a ĐS : = ; » 0,2076 b b Baøi : Cho đa thức P(x ) = x + x + x + a) Hãy tìm số dư phép chia đa thức P(x) cho nhị thức x + Bài : Cho hàm số f(x) = 3x ( ; g (x ) = ) ( ) ( ) ÑS : P - » -0.0711 b) Hãy tìm nghiệm gần phương trình x + x + x + = nằm khoảng từ -2 đến -1 ( sai khác nghiệm không phần nghìn ) ĐS : x » -1,410 DeThiMau.vn n ỉ sin n Bài : Cho dãy số {u n } vụựi u n = ỗ1 + ữ n ø è a) Hãy chứng minh , với N = 1000 , tìm cặp hai số tự nhiên l , m lớn N cho u m - u l ³ ÑS : u1004 - u1001 > 2,1278 > b) Hãy cho biết với N = 1000000 điều nói hay không ? ĐS : u1000001 - u1000002 > 2,0926 > c) Với kết tính toán , nêu dự đoán giới hạn dãy soỏ ủaừ cho ( n đ Ơ ) ẹS : Giới hạn không tồn Bài :Giải hệ phương trình ì1,5 x - 0,2 y + 0,1z = 0,4 ï í- 0,1x + 1,5 y - 0,1z = 0,8 ï- 0,3 x + 0,2 y - 0,5 z = 0,2 ỵ ì x = 0,3645 ï ĐS : í y = 0,5305 ï z = -0,4065 ỵ Bài : Tìm nghiệm dương nhỏ phương trình sin px = sin(p ( x + x)) -1 ; x » 0,3660 Baøi : Giải hệ phương trình ì x log + log y = y + log x í ỵ x log 12 + log x = y + log y ÑS : x » 2,4094 ; y » 4,8188 ÑS : x = ; x = DeThiMau.vn Bài : Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy AD BC vuông góc với cạnh bên CD,A(0 ; 1) , B( ; ) , C( ; ) a) Tìm tọa độ đỉnh D ĐS : D(9,6 ; 4,2) b) Gọi E giao điểm đường thẳng AB DC Hãy tính tỉ số diện tích tam giác BEC với diện tích hình thang ABCD ĐS : » 0,6410 Bài : Cho hai quạt tròn OAB CAB với tâm tương ứng O C Các bán kính OA = 9cm , CA = 15 cm ; số đo góc AOB 2,3 rad a) Hỏi góc ACB có số đo radian ? DeThiMau.vn ĐS : » 1,1591 b) Tính chu vi hình trăng khuyết AXBYA tạo hai cung tròn ? ĐS : » 38,0865 Bài 10 : Người ta khâu ghép mảnh da hình lục giác ( màu sáng) ngũ giác ( màu sẫm) để tạo thành bóng hình vẽ bên a) Hỏi có mảnh da loại bóng ? ĐS : Tổng số mặt đa diện 32 , số mảnh ngũ giác màu sẫm 12 , số mảnh lục giác màu sáng 20 b) Biết bóng da có bán kính 13cm tính gần độ dài cạnh mảnh da ? ( Hãy xem mảnh da đa giác phẳng diện tích mặt cầu bóng xấp xỉ tổng diện tích đa giác phẳng đó) ĐS : 5,4083 DeThiMau.vn x y = 6-3 x2 -2 x+6 y » 2.9984 y = f ( x) = xe x 2.6881.1012 f max » -2.3316 f » 2.3316 (1 + x ) (1 + ax)8 + 10 x + bx + a » 0.5886; b » 41.6144 a » 0.5886; b » 41.6144 {an } a1 = 1, a2 = 2, an + = 3an +1 + 2an a15 = 32826932 a15 ì24, 21x + 2, 42 y + 3,85 z = 30, 24 ïï í2,31x + 31, 49 y + 1,52 z = 40,95 ï ïỵ3, 49 x + 4,85 y + 28, 72 z = 42,81 DeThiMau.vn ì x » 0.9444 ïï í y » 1.1743 ï ïỵ z » 1.1775 x = 0.5, x » 0.3660 cos px = cos p ( x + x + 1) l » 115 4701 BM = BD D C (1; 5) M A (10; 1) S » 64.6667 DeThiMau.vn p » 2.4183 Stoden = 4(25%) S gachcheo » 2.2832(14.27%) S conlai » 9.7168(60.73%) DeThiMau.vn KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2005 Lớp 12 Bổ túc THPT Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 1/3/2005 Bài : Tìm nghiệm gần ( độ , phút , giây ) phương trình 4cos2x +5sin2x = ĐS : x1 » 35 53 ' 23" + k180 ; x » 15 27 ' " + k180 Bài : Tam giác ABC có cạnh AB = 7dm , góc A = 48 23 '18" vaø C = 54 41' 39 " Tính gần cạnh AC diện tích tam giác ĐS : AC » 8,3550dm ; S » 21,8635dm Bài : Tính gần giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x)= + 2sìn2x + 3cosx đoạn [0; p ] ÑS : f max ( x) » 5,3431 ; f ( x) » 3,3431 Bài : Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật vớ i cạnh AB = 9dm , AD = dm chân đường cao giao điểm H hai đường chéo đáy cạnh bên SA = 7dm Tính gần đường cao SH thể tích hình chóp ÑS : SH » 4,0927 dm , V » 85,0647 dm Bài :Tính gần giá trị a b đường thẳng y = ax + b qua điểm M(5 ; -4) tiế p tuyến x2 y2 elip + =1 16 10 DeThiMau.vn Bài : Tính gần nghiệm phương trình x = sin x + x ÑS : x1 » 1,6576 , x » 0,1555 Bài : Đường tròn x + y + px + qy + r = ñi qua ba điểm A( ; ) , B(-2 ;8) ,C(4;7) Tính giá trị p , q , r 15 141 58 ÑS : p = ; q=; r=17 17 17 Bài : Tính gần tọa độ giao điểm M N đường troøn x + y - x + y = 21 đường thẳng qua hai điểm A(4;-5) , B(-5;2) ĐS : M (- 2,1758;-0,1966 ) ; N (8,2374;-8,2957 ) Bài : Gọi A B điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x - x + x + a) Tính gần khoảng cách AB ĐS : AB » 12,6089 b) Đường thẳng y = ax + b qua hai điểm A B Tính giá trị a b 38 19 ĐS : a = , b= 9 Bài 10 : Tìm nghiệm gần ( độ , phút , giây ) phương trình sinx cosx + 3(sinx + cosx) = ÑS : x1 » -13 22 '12 " + k 360 ; x2 » 1030 22'12" + k 3600 KYØ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2006 Lớp 12 Bổ túc THPT Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề ) 11 DeThiMau.vn Bài : Tính gần giá trị cực đại giá trị cực tiểu 3x - x + hàm số y = 2x + ĐS : f max ( x) » -12,92261629 ; f ( x) » -0,07738371 Bài : Tính a b đường thẳng y = ax + b qua điểm M( -2 ; 3) tiế p tuyến parabol y = x ĐS : a1 = -2 , b1 = -1 ; a = , b2 = Baøi : Tính gần tọa độ giao điểm đường x2 y2 thẳng 3x + 5y = elip + =1 ÑS : x1 » 2,725729157 ; y1 » -0,835437494 ; x » -1,532358991 ; y » 1.719415395 Bài : Tính gần giá trị lớn giá trị nhỏ hàm soá f (x ) = cos x + sin x + ÑS max f ( x) » 2,789213562 , f ( x) » -1,317837245 Baøi :Tính gần ( độ , phút , giây ) nghiệm phương trình cos3x – sin3x = ÑS : x1 » 16 34 ' 53" + k120 ; x2 » -35057 ' 4" + k1200 Bài : Tính gần khoảng cách điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x - x - 3x + ÑS : d » 3,0091934412 Bài : Tính giá trị a , b , c đồ thị hàm số y = ax + bx + c qua điểm A(2;-3) , B( ;5) , C(-1;-5) 12 DeThiMau.vn : 17 ;b=0; c=3 Bài : Tính gần thể tích khối tứ diện ABCD biết AB = AC =AD = 8dm ,BC = BD = 9dm , CD = 10dm ÑS : V ABCD » 73,47996704(dm ) ĐS : a = Bài : Tính gần diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác có đỉnh A(4 ; 5) , B(-6 ; 7) , C(-8 ; -9) , ĐS : S » 268,4650712dvdt Bài 10 : Tính gần nghiệm hệ ìï x - y = í ïỵ y - x = ÑS : x1 = y1 » 3,449489743 ; x = y » -1,449489743 x3 » 0,414213562 ; y » -2,414213562 x » -2,414213562 ; y » 0,414213562 KYØ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2007 (Lớp 12 Bổ túc THPT) Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 13/3/2007 Bài : Tính gần giá trị ( độ , phút , giây ) phương trình 4cos2x +3 sinx = ÑS : x1 » 46 010 ' 43" + k 360 ; x » 133 49 '17 " + k 360 x3 » -20 016 ' 24 " + k 360 ; x » 200 016 ' 24 " + k 360 13 DeThiMau.vn Bài : Tính gần giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x ) = x + + x - x + ÑS : f max (x ) » 10,6098 ; f (x ) » 1,8769 Bài : Tính giá trị a , b , c , d đồ thị hàm số ỉ 1ư ỉ 3ư y = ax + bx + cx + d qua ủieồm Aỗ 0; ữ ; Bỗ1; ữ ố 3ứ ố 5ø ; C(2;1) ; D(2,4 ; -3,8 ) 937 1571 4559 ; b= ; c=;d= ÑS : a = 252 140 630 Bài :Tính diện tích tam giác ABC phương trình cạnh tam giác AB : x + 3y = ; BC : 5x + y - = ; AC : x + y – = 200 ĐS : S = Bài :Tính gần nghiệm hệ phương trình ìï3 x + y = í x ïỵ9 + 16 y = 19 ì x1 » 1,3283 ì x » -0,3283 ÑS : í ; í ỵ y1 » -0,2602 ỵ y » 1,0526 Bài : Tính giá trị a b đường thẳng y = ax + b qua điểm M( ; -4 ) tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x - + x Bài : Tính gần thể tích khối tứ diện ABCD BC = dm , CD = 7cm , BD = 8dm 14 DeThiMau.vn AB = AC = AD = dm ĐS : V » 54,1935dm Bài : Tính giá trị biểu thức S = a 10 + b10 a b hai nghiệm khác phương trình x - 3x - = 328393 ÑS : S = 1024 Bài : Tính gần diện tích toàn phần hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình chữ nhật , cạnh SA vuông góc với đáy, AB = dm, AD = dm, SC =9dm ÑS : S » 93,4296dm Bài 10 : Tính gần giá trị a b đường x2 y2 thẳng y = ax + b tiếp tuyến elip + = giao điểm có tọa độ dương elip parabol y = 2x ÑS : a » -0,3849 ; b » 2,3094 KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2007 Lớp 12 THPT Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian Ngày thi : 13/3/2007 giao đề ) Bài : Cho hàm số f (x ) = ax -1 + 1, ( x ¹ 0) Giá trị a thỏa mãn hệ thức f [ f (- 1)] + f 15 DeThiMau.vn -1 (2) = ÑS : a1 » 3,8427; a » -1,1107 Bài : Tính gần giá trị cực đại cực tiểu 2x - x + hàm số f (x ) = x + 4x + ÑS : f CT » -0.4035; f CD » 25,4035 Bài :Tìm nghiệm gần ( độ , phút , giây ) phương trình : sin x cos x + ( sin x – cos x ) = ÑS x1 » 67 54 ' 33" + k 360 ; x » 202 ' 27 " + k 360 n ỉ cos n Bài : Cho dãy số {u n } với u n = ỗ1 + ữ n ứ ố a) Haừy chửựng tỏ , với N = 1000 , tìm cặp hai số , m lớn N cho u m - u1 ³ ÑS : a) u1005 - u1002 > 2,2179 b) Với N = 000 000 điều nói không ? ÑS : b) u1000007 - u1000004 > 2,1342 c) Với kết tính toán , Em có dự đoán giới hạn dãy số cho ( n đ Ơ ) ẹS : Khoõng tồn giới hạn Bài :Tìm hàm số bậc qua điểm A ( -4 ; ) , B ( ; ) , C ( -5 ; ) , D ( -3 ; -8 ) khoảng cách hai điểm cực trị 563 123 25019 1395 ĐS : a = ;b = ;c = ;d = 1320 110 1320 22 khoangcach » 105,1791 16 DeThiMau.vn 1395 25019 123 563 ;d = ;c = ;b = 22 1320 110 1320 khoangcach » 105,1791 ĐS : a = Bài : Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ , nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp ( sắt tây ) , tức diện tích toàn phần hình trụ nhỏ Em cho biết diện tích toàn phần lon ta muốn tích lon 314cm ĐS : r » 3,6834; S » 255,7414 Baøi : Giải hệ phương trình ì x + log y = y log + log x í î x log 72 + log x = y + log y ÑS : x » 0,4608; y » 0,9217 i : Cho tam giaùc ABC vuông đỉnh A ( -1 ; ; ) cố định , đỉnh B C di chuyển đường thẳng qua hai điểm M ( -1 ; ; ) , N ( ; ; ) Biết góc ABC 30 , tính tọa độ ñænh B -1± 7±2 7±2 ÑS : x = ;y = ;z = 3 Bài : Cho hình tròn O bán kính 7,5 cm , hình viên phân AXB , hình chữ nhật ABCD với hai cạnh AD = 6,5cm DC = 12 cm có vị trí hình bên ĐS : x = -1 ± 7±2 7± ;y = ;z = 3 17 DeThiMau.vn Bài : Cho hình tròn O bán kính 7,5 cm , hình viên phân AXB , hình chữ nhật ABCD với hai cạnh AD = 6,5cm DC = 12 cm có vị trí hình bên a) Số đo radian góc AOB ? b) Tìm diện tích hình AYBCDA ĐS : gocAOB » 1,8546rad ; S = 73,5542 Bài 10 : Tính tỷ số cạnh khối đa diện 12 mặt ( hình ngũ giác ) bán kính mặt cầu ngoại tiếp đa diện ĐS : k » 0,7136 18 DeThiMau.vn ...ĐỀ THI MÁY TÍNH KHOA HỌC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2004 Lớp 12 THPT Thời gian:150 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài : Tính. .. 9.7168(60.73%) DeThiMau.vn KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2005 Lớp 12 Bổ túc THPT Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 1/3/2005... 0,414213562 KYØ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2007 (Lớp 12 Bổ túc THPT) Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 13/3/2007 Bài : Tính