“Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thành phố Bắc Ninh” giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập giải đề nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi. Chúc các bạn thi tốt!
UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Đề có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020 - 2021 Mơn: Tốn - Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời câu sau: Câu Biểu thức đại số biểu thị bình phương tổng hai số a b D ( a + b ) C ( a − b ) B a + b A a − b 2 Câu Điểm kiểm tra mơn Tốn 20 bạn học sinh lớp ghi lại bảng sau Điểm số ( x ) Tần số 6 10 Điểm trung bình mơn Tốn 20 bạn A X = 7,2 B X = 7,25 C X = 7,1 D X = 7,15 C D −8 C x5 y2 D C 2xy − x2 D 2021 C D x3 y5 C D −5 Câu Giá trị biểu thức x − x x = −2 A −16 Câu Đơn thức A B 16 −7 x y có phần hệ số B −7 −7 Câu Biểu thức sau không đơn thức? A x y ( −2 x ) B 2x Câu Bậc đơn thức −2x3 y5 A −2 B Câu Nghiệm đa thức P ( x ) = 15x − A −1 B Câu Sắp xếp hạng tử đa thức P ( x ) = x3 − x2 + x − theo lũy thừa giảm dần biến ta A P ( x ) = x + x3 − x − B P ( x ) = x + x3 + x − C P ( x ) = −4 − x + x3 + x D P ( x ) = x − x3 − x − Câu Cho tam giác MNP cân M có N = 500 Số đo góc M A 650 B 50 C.1300 D 80 Câu 10 Cho tam giác DEF vng D có DE = cm, EF = 13 cm Độ dài cạnh DF A 12 cm D 119 cm Câu 11 Cho tam giác MNP có NP = cm, MP = cm Độ dài cạnh MN số nguyên (cm) Độ dài cạnh MN B cm C.13 cm A cm B cm Câu 12 Cho tam giác ABC cân A có AB tuyến Độ dài đoạn AM A cm B 61 cm C cm cm, BC D cm cm AM đường trung C 11 cm D cm II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài (1,5 điểm) Tính giá trị biểu thức: 4x3 − 3xy x = 2 −1 ; y =6 Cho đơn thức A = ( −3xy ) x y Hãy thu gọn đơn thức hệ số phần biến đơn thức A Bài (1,5 điểm) Cho hai đa thức: f ( x ) = x5 + x3 − x − x5 + 3x + g ( x ) = 3x2 − x3 + 8x − 3x − 14 Thu gọn xếp hai đa thức f ( x ) g ( x ) theo luỹ thừa giảm dần biến Tính f ( x ) + g ( x ) tìm nghiệm đa thức f ( x ) + g ( x ) Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ΑΒC vuông , có AB = cm, BC = cm Trên cạnh ΒC lấy điểm D cho ΒD = cm Đường thẳng vng góc với ΒC D cắt cạnh ΑC , cắt tia 1.Tính AC so sánh góc tam giác ΑΒC Chứng minh MΑ = MD tam giác ΜΝC cân Gọi I trung điểm CN Chứng minh ba điểm B , , I thẳng hàng Bài (1, điểm) 4a − b 4b − a + Tính giá trị biểu thức với a − b = ; a −1 ; b 3a + 3b − Cho đa thức f ( x ) = ax + bx + c thỏa mãn f (3) = f ( −3) Chứng minh f ( x ) = f ( − x ) ====== Hết ====== UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020-2021 Mơn: Tốn - Lớp PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu Đáp án Mỗi câu trả lời 0,25 điểm 10 11 12 D C A D C C B A D A D D II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Đáp án Bài −1 ; y = vào biểu thức ta −1 17 −1 −1 − = +9 = 2 17 −1 Vậy giá trị biểu thức x = ; y = 2 2 2 +Thu gọn A = ( −3xy ) x y = −3 ( x.x ) ( y y ) = −2 x3 y 3 3 +Hệ số −2 ,phần biến x3 y2 Điểm 1,5 Thay x = 1.1 1.2 2.1 2.2 0,5 0,5 0,5 1,5 Thu gọn xếp hai đa thức: f ( x ) = x5 + x3 − x − x5 + 3x + = ( x − x ) + x + ( −4 x + 3x ) + = x − x + g ( x ) = 3x − x3 + x − 3x − 14 = − x + ( 3x − 3x ) + x − 14 = − x + x − 14 0,5 Tính: f ( x ) + g ( x ) = ( x3 − x + 7) + (− x3 + 8x − 14) = x − 0,5 f ( x) + g ( x) = 7x − = x = Vậy đa thức f ( x ) + g ( x ) có nghiệm x = 0,5 3,0 0,25 Vẽ hình đúng, ghi GT, KL 3.1 3.2 3.3 Tính AC so sánh góc tam giác ΑΒC + Áp dụng định lí Pitago tam giác vuông ABC, ta có BC = AB + AC 52 = 32 + AC AC = cm +Xét tam giác ABC có BC AC AB C (quan hệ góc cạnh đối diện tam giác) Chứng minh MΑ=MD tam giác ΜΝC cân +Xét ABM DBM có BAM = BDM = 900 BA=BD (gt) BM cạnh chung ABM = DBM (cạnh huyền-cạnh góc vng) MA=MD (hai cạnh tương ứng) + Xét ANM DCM có NAM = CDM = 900 MA=MD (cmt) AMN = DMC (hai góc đối đỉnh) ANM=DCM (g-c-g) MN=MC (hai cạnh tương ứng) ΜΝC cân Μ Gọi I trung điểm CN Chứng minh ba điểm B , M , I thẳng hàng + ANM=DCM (cmt) AN=DC mà BA=BD (gt) BN=BC BNC cân B Mà I trung điểm CN BI đường trung tuyến BNC Khi đó, BI đồng thời đường cao BNC hay BI ⊥ NC (1) +Xét ΜΝC cân Μ (cmt) có I trung điểm CN MI đường trung tuyến đồng thời đường cao ΜΝC MI ⊥ NC (2) Từ (1) (2) suy ba điểm B , M , I thẳng hàng 4.1 Với a − b = ; a −1 ; b ta có 4a − b 4b − a 3a + a − b 3b + b − a 3a + a − b 3b − ( a − b ) + = + = + 3a + 3b − 3a + 3b − 3a + 3b − 3a + 3b − = + =2 3a + 3b − 4.2 1,0 0,5 0,5 1,0 0,5 0,5 0,75 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 + f ( 3) = a.3 + b.3 + c = 9a + 3b + c + f ( −3) = a.( −3) + b.( −3) + c = 9a − 3b + c f ( 3) = f ( −3) 9a + 3b + c = 9a − 3b + c b =0 Với b = , f ( x ) = ax + c f ( − x ) = a ( − x ) + c = ax + c nên suy f ( x ) = f ( − x ) Ghi chú: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa 0,25 0,25 ... UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 20 20 -2 0 21 Mơn: Tốn - Lớp PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu Đáp án Mỗi câu trả lời 0 ,25 điểm 10 11 12. .. C B A D A D D II TỰ LUẬN (7, 0 điểm) Đáp án Bài −1 ; y = vào biểu thức ta −1 17 −1 −1 − = +9 = 2 17 −1 Vậy giá trị biểu thức x = ; y = 2 2 ? ?2 +Thu gọn A = ( −3xy )... − b ) + = + = + 3a + 3b − 3a + 3b − 3a + 3b − 3a + 3b − = + =2 3a + 3b − 4 .2 1,0 0,5 0,5 1,0 0,5 0,5 0 ,75 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0,5 0 ,25 0 ,25 0,5 + f ( 3) = a.3 + b.3 + c = 9a + 3b + c + f ( −3) = a.(