Đang tải... (xem toàn văn)
“Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định” là tài liệu dành cho các bạn học sinh đang chuẩn bị thi học kì 2. Ôn tập với đề thi giúp các em phát triển tư duy, năng khiếu môn học. Chúc các em đạt được điểm cao trong kì thi này nhé.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn: Tốn – lớp THCS (Thời gian làm bài: 90 phút.) ĐỀ CHÍNH THỨC Đề khảo sát gồm 02 trang MÃ ĐỀ: 701 Họ tên học sinh:……………………………………… Số báo danh:………….…………………… …………… Phần I: Trắc nghiệm (4,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm 600 , C 500 Khẳng định sau ? Câu 1: Cho tam giác ABC có B A AB AC BC B AB BC AC C BC AC AB D AC BC AB x y với đơn thức 2x y z kết 1 1 A x y z B x y C x y z D x y z 2 Câu 3: Trọng tâm tam giác giao điểm ba đường A trung trực B trung tuyến C đường cao D phân giác Câu 4: Bộ ba số đo đoạn thẳng sau không độ dài ba cạnh tam giác ? A 6cm; 8cm; 10cm B 5cm; 7cm; 13cm Câu 2: Nhân đơn thức C 12cm; 9cm; 4cm D 5cm; 8cm; 5cm Câu 5: Cho tam giác ABC cân B, có đường trung tuyến BM M AC Biết AB 10cm AC 12cm Độ dài đường trung tuyến BM A 8cm B 7cm C 6cm D 9cm Câu 6: Cho M điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng AB , biết MA 5cm Độ dài đoạn thẳng MB A 10cm B 5cm C 15cm D 2,5cm Câu 7: Cho tam giác ABC có trực tâm điểm H Số đo góc BHC A 30o B 60o C 120o D 150o Câu 8: Một giáo viên theo dõi thời gian giải xong tập tốn (tính theo phút) học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: Giá trị (x) 11 Tần số (n) 10 N = 30 Số giá trị dấu hiệu A B 10 Câu 9: Giá trị biểu thức x y A 12 B 12 C 30 D 12 x y x 2 y 1 C 18 Câu 10: Hệ số cao đa thức P x 15 x x x x 12 x x B 1 A C D 18 D Câu 11: Nếu đa thức x ax có nghiệm 1 giá trị a A B C D 4 Câu 12: Một giáo viên theo dõi thời gian giải xong tập tốn (tính theo phút) học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: Trang 1/2 - Mã đề 701 Giá trị (x) Tần số (n) 4 10 11 N = 30 Mốt dấu hiệu bảng A 11 B 10 C D Câu 13: Một giáo viên theo dõi thời gian giải xong tập tốn (tính theo phút) học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: Giá trị (x) 11 Tần số (n) 10 N = 30 Số phút trung bình (số trung bình cộng) học sinh giải xong toán A 7,4 B 7,2 C 7,0 Câu 14: Hệ số đơn thức x y A B 2 C Câu 15: Đơn thức 52 xy z có bậc A B C D 7,6 D D Câu 16: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM 12cm M BC Gọi G trọng tâm tam giác, độ dài MG A 10cm B 8cm C 6cm Câu 17: Nghiệm đa thức x A 2 B 18 C 2 Câu 18: Đơn thức 5x y đồng dạng với đơn thức sau ? A 5 x y B x y z C 33 x y D 4cm D 18 D 5 x y x Câu 19: Trong số sau đây, số nghiệm đa thức x x 1 ? A B C Câu 20: Đa thức x x x x x có bậc A B C D -1 D 3. - Phần II: Tự luận ( 6,0 điểm) Bài (1,0 điểm) Tìm đa thức M biết M xyz xy x xy xyz x x y Bài (1,0 điểm) Cho hai đa thức P x x3 x x x Q x 6 x x3 x x Tính A x P x Q x Bài (3,25 điểm) 1) Cho tam giác ABC vng A , có AH đường cao (H thuộc BC) AM tia phân giác góc HAC (M thuộc BC) Kẻ MK vng góc với AC K a) Chứng minh AH = AK BA = BM b) Gọi I giao điểm đường thẳng MK đường thẳng AH Chứng minh AM CI KH // CI 2) Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = 5, BC = 17, CA = b Biết CA cạnh có độ dài lớn ba cạnh b số nguyên dương Tìm tất giá trị b Bài (0,75 điểm) Cho đa thức P x ax bx c với a, b, c số nguyên P , P 1 số lẻ Chứng minh P x có nghiệm số nguyên - HẾT -Trang 2/2 - Mã đề 701 KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN HỌC LỚP SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH Phần I - Trắc nghiệm ( điểm): Mỗi câu cho 0,2 điểm Đáp án Đáp án Đáp án Câu Mã đề 701 Mã đề 703 Mã đề 705 C A D A D D B D C B B A A B C B A B C B A C A B A C A 10 C D A 11 D C D 12 D A A 13 A A C 14 A C B 15 B D B 16 D B B 17 D B D 18 C D D 19 B C C 20 D C C Phần II - Tự luận ( điểm): Bài Ý Nội dung 3 M xy xyz x x y xyz xy x ( 1,0 đ) 3 2 M xy xy xyz xyz 4 x x Đáp án Mã đề 707 D B D B C D B C A C B C D C A A A A B D Điểm 0,5 5 x y M xyz 3x x y ( 1,0 đ) 1) 0,5 0,25 1 P x Q ( x ) x x x x 6 x x x x 2 1 P x Q( x ) x x x x x x3 x x 2 P x Q( x) x x 0,25 Vẽ hình 0,25 C 3.1 ( 2,25 đ) M K I H A B 0,5 a) ( 1,0 đ) b) ( 1,0 đ) 3.2 ( 1,0đ) Xét AHM vng H AKM vng K có Chung cạnh huyền AM HAM KAM (AM tia phân giác góc HAC) Do HAM KAM (cạnh huyền – góc nhọn) AH AK (hai cạnh tương ứng) Ta có MK AB ( vng góc với AC ) KMA MAB (hai góc so le trong) Mà HAM KAM HMA KMA Do HMA MAB AMB cân B AB MB Xét ACI có hai đường cao CH IK cắt M nên M trực tâm ACI AM CI Xét AKH có AH AK (cmt) AKH cân A Lại có AM tia phân giác góc KAH Do AM đường cao AKH AM KH Mà AM CI , KH CI Vì CA cạnh có độ dài lớn ba cạnh tam giác nên CA b 17 (1) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Xét ABC có AC AB BC (bất đẳng thức tam giác) b 17 b 22 (2) Từ (1) (2) 17 b 22 Mà b số nguyên dương, b 18;19;20; 21 0,25 Chỉ P c , P 1 a b c 0,25 0,25 0,25 Thử lại thấy b 18;19; 20; 21 thoả mãn ( 0,75 đ) Giả sử đa thức P x có nghiệm nguyên x0 ( với x0 Z ) nên P x0 + Xét trường hợp x0 số chẵn 0,25 Ta có P x0 c ax0 bx0 số chẵn Ta lại có P x0 c P P Do P số chẵn, trái với giả thiết P số lẻ (1) + Xét trường hợp x0 số lẻ 0,25 Ta có P x0 a b c a x b x0 1 số chẵn (Vì x02 1; x0 số chẵn) Ta lại có P x0 a b c P 1 P 1 Do P 1 số chẵn, trái với giả thiết P 1 số lẻ (2) Từ (1) (2) chứng tỏ điều giả sử sai Chứng tỏ đa thức P x có nghiệm số nguyên Chú ý: + Học sinh làm cách khác vào hướng dẫn chấm để chia điểm cho điểm tối đa + Cách làm trịn điểm tồn bài: làm trịn đến chữ số thập phân thứ ... khơng thể có nghiệm số nguyên - HẾT -Trang 2/ 2 - Mã đề 70 1 KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 20 – 20 21 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN HỌC LỚP SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH Phần I - Trắc... 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Xét ABC có AC AB BC (bất đẳng thức tam giác) b 17 b 22 (2) Từ (1) (2) 17 b 22 Mà b số nguyên dương, b 18;19 ;20 ; 21 0 ,25 Chỉ P ... cho 0 ,2 điểm Đáp án Đáp án Đáp án Câu Mã đề 70 1 Mã đề 70 3 Mã đề 70 5 C A D A D D B D C B B A A B C B A B C B A C A B A C A 10 C D A 11 D C D 12 D A A 13 A A C 14 A C B 15 B D B 16 D B B 17 D B