Bộ đề thi vào lớp 10 tỉnh Ninh Bình môn Toán44099

Sở giáo dục- đào tạo ninh bình Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 1996- 1997 Môn toán (Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề) Đề chÝnh thøc Bµi ax  2by  4a (a  2) x  by  5b Cho hƯ ph­¬ng trình Giải hệ phương trình a = b = Tìm giá trị a b để x = 2, y = nghiệm hệ phương trình Bài Cho hàm số y = 2x2 (P) vµ y = 2x + k (d) Xác định giá trị k để đồ thị hàm số (P) (d) tiếp xúc Tìm tọa độ tiếp điểm? Xác định giá trị k để đồ thị hàm số (P) (d) cắt hai điểm phân biệt Trong trường hợp đồ thị hàm số (P) (d) cắt hai điểm phân biệt Gọi (x1, y1) (x2, y2) tọa độ hai điểm Tính tỉ số: y1 y2 x1 x2 Bài Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy điểm M, cạnh AC lÊy ®iĨm N cho BM = AN Chứng minh BN = CM BN cắt CM I Chứng minh AMIN tứ giác nội tiếp đường tròn Khi M N thay đổi cạnh AB AC (nhưng ta có BM = AN) I thay đổi đường nào? Gi¶ sư AM  CN  AB TÝnh gãc AIC Bµi Cho biĨu thøc: B = x8 x5 + x2 x + m Tìm giá trị m để biểu thức A có nghĩa với giá trị x B DeThiMau.vn Sở giáo dục- đào tạo ninh bình Đề thức Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 1997- 1998 Môn toán (Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề) Bài Cho phương trình x2 + (1 – 4a)x + 3a2 + a = (x ẩn, a tham số) Giải phương trình với a = 2 Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với giá trị a Bài Trong phong trào đền ơn đáp nghĩa, đợt lớp 9A 9B huy động 70 ngày công để giúp đỡ gia đình thương binh, liệt sỹ Đợt hai lớp 9A huy động vượt 20% số ngày công lớp 9B huy động vựot 15% số ngày công, hai lớp đà huy động 82 ngày công Tính xem đợt lớp đà huy động ngày công Bài Cho đường tròn tâm O, đường kính AC đoạn AC lấy điểm B vẽ đường tròn tâm I ®­êng kÝnh AC Gäi M lµ trung ®iĨm cđa AB, từ M kẻ dây cung DE vuông góc với AC Nối D với C, DC cắt đường tròn tâm I F (F C) Chứng minh tứ giác ADBE hình thoi Chứng minh ba điểm E, B, F thẳng hàng So sánh hai góc EMF DAE Xác định giải thích vị trí tương đối đường thẳng MF với đường tròn tâm I Bài Chứng minh bất đẳng thức  1  1  1  1  1   1    ( Víi n  N, n  2)      n  DeThiMau.vn Sở giáo dục- đào tạo ninh bình Đề thức Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 1998- 1999 Môn toán (Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề) Bài 1 Thực phép tÝnh:  20 Rót gän biĨu thøc: b 1 b a 1 : a 1 b 1 víi a, b  0; a, b  Chøng minh biÓu thøc: 2  ( 1) có giá trị số nguyên Bài Giải hệ phương trình x y  3 x  y    x 1 y      4  x  y Bài Cho đường tròn tâm O, đường kính EF, BC dây cung cố định vuông góc với EF, A điểm cung BFC ( A B, A C) Chứng minh AE phân giác góc BAC Trên tia đối tia AC lấy ®iÓm D cho AD = AB Chøng minh BD song song với AE Gọi I trung điểm BD Chứng minh I, A, F thẳng hàng M điểm cung AB cho MA k ( k không đổi), qua M vẽ đường thẳng MB (d) vu«ng gãc víi AC Chøng minh A thay đổi cung BFC đường thẳng (d) qua điểm cố định Bài Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác cã chu vi b»ng Chøng minh r»ng : ab + ac + bc  abc DeThiMau.vn Së gi¸o dục- Đào tạo Ninh bình đề thức đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THpt Năm học 1999-2000 Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút Bài Cho hệ phương trình mx ny 2mx 3ny a Giải hệ phương trình với m = n = b Tìm giá trị m n để x = 2, y = nghiệm hệ Bài Tính giá trị biĨu thøc A  42  74 Bµi Hai người xe đạp đoạn đường AB Ng­êi thø nhÊt ®i tõ A ®Õn B, cïng lóc ®ã ngêi thø hai ®i tõ B vỊ A víi vËn tèc b»ng vËn tèc cña ng­êi thø nhÊt Sau 30 phút hai người gặp Hỏi người hết đoạn đường AB ? Bài Trên cạnh AB tam giác ABC lấy điểm D cho hai đường tròn nội tiếp tam giác ACD BCD bàng Gọi O, O1, O2 theo thứ tự tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, ACD BCD a Chứng minh ba điểm A, O1, O thẳng hàng điểm B, O2, O thẳng hàng b Chứng minh OO1.OB = OO2.OA c Đặt AB= c, AC= b, BC= a Tính độ dài CD theo a, b, c Bµi Cho sè a, b, x, y tho¶ m·n:  a  x  y  b Chøng minh a x2+ ab  (a+b)x  1  a  b 2 b x  y     a.b x y DeThiMau.vn Sở giáo dục- đào tạo ninh bình Đề thức Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2000- 2001 Môn toán (Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề) Bài Cho phương trình : 2x2 + (2m – 1)x + m – = (1) ( với m tham số) a Giải phương trình (1) víi m = b Chøng minh r»ng ph­¬ng trình (1) có nghiệm với giá trị m c Tìm m cho phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thoả mÃn 3x1- 4x2= 11 Bài Đường sông từ thành phố A tới thành phố B ngắn đường 25 km Để từ A tới B, ôtô hết 30 phút, canô hết 10 phút Vận tốc ôtô lớn vận tốc canô 22km/h Tính vận tốc canô vận tốc ôtô Bài Cho tam giác ABC, Gọi O trung điểm cạnh BC, vÏ gãc xOy b»ng 600 cho Ox c¾t cạnh AB M, Oy cắt cạnh AC N Chứng minh a Tam giác OBM đồng dạng với tam gi¸c NCO, suy BC2 = 4.BM.CN b MO tia phân giác góc BMN c Đường thẳng MN luôn tiếp xúc với đường tròn cố định góc xOy bàng 600, quay quanh O cho tia Ox, Oy cắt hai cạnh AB, AC tam giác ABC theo thứ tự M N Bµi Cho a, b, c, p thø tù độ dài cạnh nửa chu vi mét tam gi¸c Chøng minh 1 1 1    2    pa pb pc a b c Đẳng thức xảy nào? DeThiMau.vn Sở giáo dục- đào tạo ninh bình Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2001- 2002 Môn toán (Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề) Đề thức Bài Giải phương trình 1) x2 + 5x – 14 = 2) 2x + x  - 15 = 3) x4 + 5x3 – 10x2 + 10x + = Bài Cho hệ phương trình m x  (m  1) y   mx  (m  1) y  1) Gi¶i hƯ phương trình với m = 2) Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm x = y = -5 Bµi Víi a  0, a  4, a  Rót gän biĨu thøc P = (1  a 3 a 2 ):( a 2 3 a  a 3 2 a  a a5 a ) Bài Cho đường tròn đường kính AB, tia AB lấy điểm C cho B nằm AC, từ C kẻ đường thẳng x vuông góc với AB, x lấy điểm D( D C) Nối DA cắt đường tròn M, nối BD cắt đường tròn N, nối CN cắt đường tròn K 1) Chứng minh ADCN tứ giác nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh AC phân giác góc KAD 3) Kéo dài MB cắt đường thẳng x S Chứng minh ba điểm S, A, N thẳng hàng Bài Cho tam giác ABC vuông H, kẻ đường cao AH Đặt HB = x, HC = y, AH = z, chøng minh r»ng: nÕu x + y + z = xyz th× z Đẳng thức xảy nào? DeThiMau.vn Sở giáo dục- đào tạo ninh bình Đề thức Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2002- 2003 Môn toán (Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề) Bài 1: Giải phương trình 1) x2 – 10x + 21 = 2) x2 - x = Bài 2: Giải hệ phương trình x y 11 x  y  1)    x 1   2)    x  1  11 y 1 5 y 1 Bµi 3: Víi a, b lµ sè bÊt kú; a  Cho hµm sè y = ax + b (1) vµ y = ax2 (2) Tìm a b để đồ thị hàm số (1) qua điểm A(1; 2), B(3; 0) 2.Tìm điều kiện a b để đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số (2) tạị điểm phân biệt Bài 4: Cho đường tròn tâm O, bán kính R Gọi d đường thẳng cắt đường tròn điểm phân biệt (d không qua 0); M điểm nằm d nằm đường tròn Từ M kẻ tiếp tuyến MA MB với đường tròn; BC đường kính đường tròn 1) Chøng minh AC // M0 2) Tõ O kỴ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng cắt đường thẳng AC D Chứng minh điểm M, B, O, A, D nằm đường tròn 3) Tìm M đường thẳng d để tam giác AOC HÃy cách xác định M Bài 5: Giải phương trình 2(x2 -3x +2) = x DeThiMau.vn Sở giáo dục- đào tạo ninh bình Đề thức Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2003- 2004 Môn toán (Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề) Bài Cho phương tr×nh: 2x2 + (a-1)x + 2a – = 1) Giải phương trình với a = 2) Trong trường hợp a = 2, ta có nhận định phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả m·n x1  x2   ; x1.x2 Điều nhận định hay sai ? ? Bài Cho đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b ( a 0) 1) Tìm a b để đường thẳng (d) ®i qua ®iĨm M(1; 5) vµ N(-1; -1) 2) Trong trường hợp a, b vừa tìm được, điểm P(3;11) có thuộc đường thẳng không? Tại sao? Bài Cho biĨu thøc M  a 3 3 a (víi a  0, a  )  a 6 a 6 1) Rót gän biĨu thøc M 2) Tìm giá trị a để M = 3) Tìm giá trị nguyên a để M có giá trị nguyên lớn 10 Tìm giá trị nguyên M Bài Cho đường tròn đường kính AB = 2R Từ B kẻ tiếp tuyến (d) với đường tròn Gọi C điểm cung AB, nối AC kéo dài cắt (d) E 1) Giả sử C điểm cung AB, chứng minh tam giác ABE tam giác vuông, cân 2) Giả sử C điểm cung AB ( C A; C B ); gọi D điểm bất kú trªn cung nhá BC ( D  C ; D B ), nối AD kéo dài cắt (d) F a Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn b Chứng minh AC.AE = AD.AF đại lượng không đổi Bài Giải phương tr×nh: x4 – 8x2 + x + 12 = DeThiMau.vn Sở giáo dục- đào tạo ninh bình Đề thức Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2004- 2005 Môn toán (Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề) Câu 1: 1) Tìm tập xác định biểu thức sau: a b x 25 x2 2) Giải hệ phương trình : 2 x    3   x y y Câu 2: Cho phương trình bËc hai Èn x: x + 2mx – 2m -3 = (1) 1) Giải phương trình (1) với m = -1 2) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với giá trị m 3) Tìm nghiệm phương trình (1) tổng bình phương hai nghiệm nhận giá trị nhỏ Câu 3: Cho tam giác ABC vuông A; đoạn AC lấy điểm D (D không trùng với điểm A C) Đường tròn đường kính DC cắt BC điểm thứ hai E; đường thẳng BD cắt đường tròn đường kính DC F ( F kh«ng trïng víi D ) Chøng minh : 1) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC 2) Tứ giác ABCF nội tiếp đường tròn 3) AC tia phân giác góc EAF Câu 4: 1) Chứng minh bất đẳng thức : a4 + b4 a3b + ab3 víi mäi a, b 2) T×m nghiƯm nguyên phương trình: ( y2 + )( x2 + y 2) = 8xy2 DeThiMau.vn Së gi¸o dơc- đào tạo ninh bình Đề thức Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2005- 2006 Môn toán (Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề) Câu 1: Cho hµm sè bËc nhÊt: y = 2x + b (1) a Hàm số đà cho đồng biến hay nghịch biến R? Giải thích? b Biết đồ thị hàm số (1) qua điểm A(1;3) Tìm b vẽ đồ thị hàm số (1) Câu 2: Cho biÓu thøc: A = 1  1 a a a Tìm tập xác định rút gọn biểu thức A b Tìm số nguyên tố a để giá trị biểu thức a số nguyên Câu 3: Một ruộng hình chữ nhật có diện tích 100 m2 Tính độ dài cạnh ruộng Biết tăng chiều rộng ruộng lên 2m giảm chiều dài ruộng 5m diện tích ruộng tăng thêm 5m2 Câu 4: Cho đường tròn tâm O, bán kính R Từ điểm P đường tròn hai tiếp tuyến phân biệt PA, PC ( A, C tiếp điểm; PA>R) với đường tròn (O) a Chứng minh tứ giác PAOC nội tiếp đường tròn b Tia AO cắt đường tròn (O) B; đường thẳng qua P song song với AB cắt BC D Tứ giác AODP hình gì? chứng minh c Gọi I giao điểm OC PD; J giao điểm PC DO; K trung điểm AD Chứng minh điểm I, J, K thẳng hàng Câu 5: Cho hai số dương x, y có tổng Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = (1  1 )(1  ) x y 10 DeThiMau.vn Sở giáo dục- đào tạo ninh bình Đề thức Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2006- 2007 Môn toán (Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề) Bài Cho phương trình bậc hai x2 – x - 3a – = (ẩn x) Tìm a để phương trình nhận x= lµ nghiƯm Bµi  x3  x a Rót gän A nÕu x  Cho biĨu thøc A b Tính giá trị A x  x xx  x3  x x 1 61 92 Bµi Cho hµm sè y = mx2 a Xác định m biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -3x + đỉêm M có hoành độ b Với M tìm câu a, chứng minh đồ thị hàm số đường thẳng (d) có phương trình y = kx- cắt hai điểm A B với giá trị k Gọi x1, x2 tương ứng hoành độ A B, chøng minh x1  x2  Bµi Cho đường tròn (O; R), điểm M nằm đường tròn Vẽ tiếp tuyến MC, MD (C, D tiếp điểm) cát tuyến MAB qua tâm O đường tròn (A M B) a Chøng minh: MC2 = MA.MB b Gäi K lµ giao điểm BD tia CA Chứng minh bốn điểm B, C, M, K nằm đường tròn c Tính độ dài BK CMD 600 Bài Tìm a, b hữu tỉ để phương trình x2 + ax + b = nhËn x  nghiệm Bài Tìm x, y nguyên thoả mÃn phương trình x+ x2+ x3 = 4y + 4y2 11 DeThiMau.vn Sở giáo dục- đào tạo ninh bình §Ị chÝnh thøc §Ị thi tun sinh vµo líp 10 Năm học: 2007- 2008 Môn toán (Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề) Bài (3 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau: a 2x – = b x2 – 7x + = 2 x  y   x  x  y  c  Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a A  x  xy  x xy y  Víi x > 0, y > 0, x  y xy  y x  y b B     c C  546  84 42  253  63 Bài (2 điểm) Cho hai đường thẳng có phương trình y = mx (d1) 3x + my = (d2) a Khi m = 2, x¸c định hệ số góc tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng m2 b Khi d1 d2 cắt M(x0, y0) tìm m để x0 + y0 = - m 3 c T×m m ®Ĩ giao ®iĨm cđa d1 vµ d2 cã hoµnh ®é dương tung độ âm Bài (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB Trên nửa ®­êng trßn lÊy hai ®iĨm C, D (C thc cung AD) cho CD = R Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt AB M Tiếp tuyến (O; R) A B cắt CD E F, AC cắt BD K a Chøng minh r»ng tø gi¸c AECM néi tiÕp tam giác EMF vuông b Xác định tâm tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác KCD c Tìm vị trí dây CD cho diện tích tam giác KAB lớn Bài (1 điểm) Hai máy bơm bơm nước vào bể cạn (không có nước), sau bể đầy Biết để máy thứ bơm nửa bể, sau máy thứ hai bơm tiếp (không dùng máy thứ nữa) sau bể đầy Hỏi máy bơm bơm riêng thời gian đầy bể Bài (1 điểm) Tìm số hữu tỉ x y cho 12   y  x 12 DeThiMau.vn Sở giáo dục- đào tạo ninh bình Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2008- 2009 Môn toán (Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề) Đề thức Cõu 1,(2im) Gii phng trình : Giải hệ phương trình : 2x+4 = x  y   2 x  y  Cho phương trình ẩn x sau: x2 - 6x + m + = a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn : x12 + x22 = 26 Câu (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: A  52  52 B  ( 2008  2009) C  1  2   2008  2009 Câu (2điểm): Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 300m Tính diện tích ruộng, biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng gấp lần thị chu vi ruộng không thay đổi Câu (3 điểm): Cho đường tròn tâm O, bán kính R đường thẳng d cố định khơng giao Từ điểm M thuộc d, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O;R) (A;B tiếp điểm) Gọi I giao điểm MO cung nhỏ AB đường tròn (O;R) Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB Cho biết MA = R Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai tiếp tuyến MA,MB cung nhỏ AB đường tròn (O;R) Chứng minh M thay đổi d đường thẳng AB qua điểm cố định Câu (1,5điểm): Cho A  26  15  26  15 Chứng minh A= Cho x, y, z ba số dương Chứng minh: x3 y3 z    xy  yz  zx y z x Tìm a  N để phương trình : x2- a2x + a +1 = có nghiệm nguyên Hết Họ tên thí sinh : Số báo danh 13 DeThiMau.vn Sở giáo dục- đào tạo ninh bình Đề thức Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2009- 2010 Môn toán (Thời gian:120 phút, không kể thời gian giao ®Ị) Câu (2,5 điểm) Gải phương tình: 4x = 3x + Thực phép tính: A = 12   48 Giải hệ phương trình sau: 1 x    3   x   1 y    5  y Câu (2 điểm) Cho phương trình: 2x2 + (2m -1)x + m - = 0, m tham sơ Gải phương trình m = 2 Tìm m dể phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 4x12+ 4x22 + 2x1x2 = Câu (1,5 điểm) Một người xe đạp từ A đến B cách 36 km Khi từ B trở A, người tăng vận tốc thêm km/h, thời gian thời gian 36 phút Tính vận tốc người xe đạp từ A đến B Câu (2,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O;R) A Trên đường thẳng d lấy điểm H cho AH < R Qua H kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng d, cắt đường tròn (O;R) hai ddierrm E B (E nằm H B) Chứng minh góc ABE góc EAH Trên đường thẳng d lấy điểm C cho H trung điểm đoạn AC Đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp đường tròn Xác định vị trí điểm H đường thẳng d cho AB = R Câu (1,5 điểm) Cho số a, b, c > Chứng minh rằng: 1 1    3 a  b  abc b  c  abc c  a  abc acb Tìm x, y nguyên thỏa mãn: x + y + xy + = x2 + y2 Hết Họ tên thí sinh : Số báo danh Họ tên, chữ ký: Giám thị 1: Giám thị 2: 14 DeThiMau.vn Sở giáo dục- đào tạo ninh bình §Ị chÝnh thøc §Ị thi tun sinh vµo líp 10 Năm học: 2010- 2011 Môn toán (Thời gian:120 phút, không kĨ thêi gian giao ®Ị) Đề thi gồm 05 câu 01 trang Câu (2 điểm): a) Giải phương trình: b) Với giá trị x biểu thức: xác định? c) Rút gọn biểu thức: A= Câu (2 điểm): Cho hệ phương trình: a) Giải hệ phương trình với m = b) Với giá trị m hệ có nghiệm ( ) thoả mãn Câu (2 điểm): Một khu đất hình chữ nhật có diện tích 360m2 Nếu tăng chiều rộng thêm 3m giảm chiều dài 6m diện tích khơng thay đổi Tính chiều dài chiều rộng khu đất ban đầu Câu (3 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Các đường cao AD CE tam giác ABC cắt H Vẽ đường kính BM đường trịn tâm O a) Chứng minh EHDB tứ giác nội tiếp b) Chứng minh tứ giác AHCM hình bình hành c) Cho số đo góc ABC 600 Câu (1 điểm): Cho a, b, c số thực thỏa mãn abc=1 Tính : Họ tên thí sinh : Số báo danh Họ tên, chữ ký: Giám thị 1: Giám thị 2: 15 DeThiMau.vn Sở giáo dục- đào tạo ninh bình Đề thức Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2011- 2012 Môn toán (Thời gian:120 phút, không kể thời gian giao ®Ị) Đề thi gồm 05 câu 01 trang Câu ( 2,0 điểm ): Rút gọn biểu thức sau: a) A = b) B = với Giải hệ phương trình sau: Câu ( 3,0 điểm ): Cho phương trình: (1), tham số a) Chứng minh với phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt b) Gọi , hai nghiệm phương trình (1) Tìm để: Cho hàm số: y = m x + (1), m tham số a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) qua điểm A(1;4) Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến R? b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) có phương trình: x+y+3=0 Câu ( 1,5 điểm ): Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dài 30 km Khi ngược trở lại từ B A người tăng vận tốc thêm (km/h) nên thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc người xe đạp lúc từ A đến B Câu ( 2,5 điểm ): Cho đường tròn tâm O, bán kính R Từ điểm A bên ngồi đường tròn, kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C tiếp điểm) Từ điểm B, kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường tròn D ( D khác B ) Nối AD cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K Nối BK cắt AC I Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn Chứng minh IC2 = IK.IB Cho BAC = 600 Chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng Câu ( 1,0 điểm ): Cho ba số thỏa mãn Chứng minh rằng: HẾT Họ tên thí sinh : Số báo danh Họ tên, chữ ký: Giám thị 1: Giám thị 2: 16 DeThiMau.vn Sở giáo dục- đào tạo ninh bình Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2012- 2013 Môn toán (Thời gian:120 phút, không kể thời gian giao đề) Đề thức Cõu (2 im) thi gồm 05 câu 01 trang Cho biểu thức Hàm số bậc Giải phương trình: Tính giá trị P đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? Giải hệ phương trình: Cho biểu thức b) Tính giá trị Q Câu (1,5 điểm) Khoảng cách hai bến sông A B 30 km Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B lại ngược dòng từ bến B bến A Tổng thời gian ca nô xi dịng ngược dịng Tìm vận tốc ca nơ nước n lặng, biết vận tốc dòng nước Câu (3 điểm) Cho đường trịn tâm O bán kính R Một đường thẳng d khơng qua O cắt đường trịn hai điểm phân biệt A B Trên d lấy điểm M cho A nằm M B, từ M kẻ hai tiếp tuyến MC MD với đường tròn (C D tiếp điểm) Chứng minh MCOD tứ giác nội tiếp Gọi I trung điểm AB, đường thẳng IO cắt tia MD K Chứng minh rằng: KD.KM = KO.KI Một đường thẳng qua O song song với CD cắt tia MC MD E F Xác định vị trí M d cho diện tích tam giác MEF đạt giá trị nhỏ Câu (1 điểm) Cho a, b, c số thực dương Chứng minh rằng: HẾT Họ tên thí sinh : Số báo danh: Họ tên, chữ ký: Giám thị 1: Giám thị 2: 17 DeThiMau.vn Së giáo dục- đào tạo ninh bình Đề thức Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2013- 2014 Môn toán (Thời gian:120 phút, không kể thời gian giao ®Ò) Đề thi gồm 05 câu 01 trang Câu (2,0 điểm) Giải bất phương trình xác định Tìm điều kiện x để biểu thức Giải hệ phương trình Câu (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: • (với ) Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): đường thẳng d: (k tham số) Khi , tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d parabol (P) Chứng minh với giá trị k đường thẳng d cắt parabol (P) hai điểm phân biệt Gọi y1, y2 tung độ giao điểm đường thẳng d parabol (P) Tìm k cho Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R M điểm nằm ngồi đường tròn Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA MB đến đường tròn (A, B hai tiếp điểm) Gọi E giao điểm AB OM Chứng minh tứ giác MAOB tứ giác nội tiếp Tính diện tích tam giác AMB, biết OM = R = 3 Kẻ tia Mx nằm góc AMO cắt đường trịn hai điểm phân biệt C D (C nằm M D) Chứng minh EA tia phân giác góc CED Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương x y thỏa mãn Tính giá trị biểu thức HẾT -Họ tên thí sinh : Số báo danh: Họ tên, chữ ký: Giám thị 1: Giám thị 2: 18 DeThiMau.vn Sở giáo dục- đào tạo ninh bình Đề thức Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2014- 2015 Môn toán (Thời gian:120 phút, không kể thời gian giao đề) 19 DeThiMau.vn ... 2: 14 DeThiMau.vn Sở giáo dục- đào tạo ninh bình Đề thức Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2 010- 2011 Môn toán (Thời gian:120 phút, không kể thêi gian giao ®Ị) Đề thi gồm 05 câu 01... 17 DeThiMau.vn Së gi¸o dục- đào tạo ninh bình Đề thức Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2013- 2014 Môn toán (Thời gian:120 phút, không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 05 câu 01... DeThiMau.vn Sở giáo dục- đào tạo ninh bình Đề thức Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2002- 2003 Môn toán (Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề) Bài 1: Giải phương trình 1) x2 – 10x