Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh môn thi Toán43854

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP TỈNH LONG AN MÔN THI :TỐN NGÀY THI: 07/4/2011 ĐỀ CHÍNH THỨC THỜI GIAN :150 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1:(4 điểm) 1/ Khơng sử dụng máy tính , thực phép tính : 3 3  A= 2  3 2  3 2/ Cho biểu thức: B = x    x (với  x  ) Tìm giá trị lớn biểu thức B giá trị x tương ứng Bài 2:( điểm) 1/ Cho hàm số y = ax2 (a  0) có đồ thị (P) qua M(-1;2) Trên (P) lấy A B có hồnh độ tương ứng Xác định m để đường thẳng y = mx +5 song song với đường thẳng AB 2/ Tìm x thỏa mãn : 1 x   x  x   (2 x3  x  x  1) 4 Bài 3: (5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn có AB < AC nội tiếp đường trịn O bán kính R Ba đường cao AD,BE,CF cắt H a/ Chứng minh H tâm đường trịn nội tiếp tam giác DEF b/ Kẻ đường kính AK đường trịn O.Gọi S diện tích tam giác ABC AB AC.BC Chứng minh : S = 4R c/ Gọi M trung điểm BC Chứng minh: tứ giác DFEM nội tiếp Bài : (3 điểm) Cho điểm M nằm tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c Gọi khoảng cách từ M đến ba cạnh BC, AC, AB tương ứng x,y,z Hãy xác định vị trí M tam giác a b c cho biểu thức : P    đạt giá trị nhỏ x y z Bài : (3 điểm) Tìm số phương có bốn chữ số , chữ số nhỏ Biết tăng chữ số thêm đơn vị số tạo thành số phương _ DeThiMau.vn