Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh môn thi Toán năm 2012 201343851

Họ tên TS: SỞ GIÁO DỤ C VÀ ĐÀO TẠ O NINH THUẬ N Số BD: Chữ ký GT1: KỲ THI CHỌ N HỌ C SINH GIỎ I CẤ P TỈ NH NĂM HỌ C 2012 – 2013 Khóa ngày: 18 / 11 / 2012 Mơn thi: TỐN - Cấ p: THCS Thờ i gian làm bài: 150 phút (Không kể thờ i gian phát đề ) (Đề thi thứ c) ĐỀ : (Đề thi có 01 trang) Bài (5,0 điể m): Tìm tấ t cặ p số thự c x y thỏ a mãn bấ t đẳ ng thứ c sau: x2 y2 2x 2y Bài (4,0 điể m): Tìm tấ t nghiệ m nguyên dư ng củ a phư ng trình: x y Bài (5,0 điể m): Cho hình thang ABCD (AD // BC) Hai đư ng phân giác củ a góc A góc B cắ t tạ i điể m E, hai đư ng phân giác củ a góc C góc D cắ t tạ i điể m F a) Chứ ng minh rằ ng: EF // AD b) Tính độ dài đoạ n EF thông qua cạ nh củ a hình thang ABCD Bài (3,0 điể m): Cho số thự c A = + 28n , vớ i n nguyên Chứ ng minh rằ ng nế u A số nguyên A mộ t số phư ng (bằ ng bình phư ng củ a mộ t số nguyên) Bài (3,0 điể m): Trong hình vng có độ dài cạ nh bằ ng cho 151 điể m bấ t kỳ Chứ ng minh rằ ng có nhấ t điể m cho nằ m mộ t hình trịn có bán kính bằ ng - HẾ T - DeThiMau.vn