Bài giảng môn toán lớp 10 Hàm số43506

CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI §1 HÀM SỐ Số tiết: Mục tiêu 1.1 Về kiến thức - Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định hàm số, đồ thị hàm số - Hiểu hàm số động biến, nghịch biến, hàm số chẵn , lẻ Biết tính đối xứng đồ thị hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ 1.2 Về kó - Biết tìm tập xác định hàm số đơn giản - Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng cho trước - Biết xét tính chẳn, lẻ hàm số đơn giản Chuẩn bị phương tiện dạy học: Đèn chiếu Tiến trình học hoạt động Ngày soạn: ngày dạy: Tiết Hoạt động 1: Hàm số tập xác định hàm số HĐ GV Ví dụ 1: cho y = x- Tìm y x = 1, x = -1, x = Với giá trị x ta tìm giá trị y x y - Ví dụ (VD1 SGK) Hãy nêu ví dụ thực tế hàm số - HĐ HS cho biết kết -1 ? …… ? …… Nội dung Giả sử có hai đại lượng biến thiên x y x nhận giá trị thuộc tập số D KN: SGK Từ kiến thức lớp & hs hính thành khái niệm hàm số Học sinh cho HS nhận xét Chỉnh sửa Hoạt động 2: Cách cho hàm số bảng Từ ví dụ giá trị hàm số x = 2001 ; 2004 ; 1999 Hoạt động 3: Cách cho hàm số biểu đồ DeThiMau.vn Từ ví dụ 2( SGK) giá trị hàm số giá trị x  D Hoạt động : Hàm số cho công thức HĐ GV - Hãy kể tên hàm số học bậc THCS - Các biểu thức y = ax + b, - HĐ HS Mỗi nhóm cho ví dụ hàm số học cấp a y = , y = ax2 có phải x hàm số không ? Điều kiện đề có nghóa - Vd: Tìm tập xác định hàm số: Các nhóm trả lời Hoàn thiện  đưa câu trả lời Hình thành kiến thức Nội dung + Hàm số cho công thức có dạng: y = f(x) + Tập xác định hàm số y = f(x) tập tất số thưcx cho biểu thức f(x) có nghóa y  x 1 y  x 1 x2 y 2 x Chú ý Với hàm số xác định hai, ba, … công thức Chẳng hạn cho hàm số: 2 x  y  x x  x  Hãy tính giá trị hàm số x = -2 x = - Từng nhóm nhận nhiệm vụ Và giải quết vấn đề - Đưa kết - KL Hoạt động 5: Đồ thị hàm số HĐ GV HĐ HS VD1: Dựa vào đồ thị hai hàm số sau , tính a) f(-2), f(-1), f(0), f(2), g(-1), g(-2), g(0) b) Tìm x cho f(x) = Tìm x cho g(x) = DeThiMau.vn Nội dung - Các nhóm đưa kết - Tổng hợp kết - Hình thành kiến thức y -1 x VD2: Xét xem đểm A(0 ; 1), B(1; 0), C(-2 ; -3), D(-3 ; 19), điểm thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = 2x2 + y - Các nhóm đưa kết - Hoàn thiện , đưa kết Đồ thị hàm số y = f(x) xác định tập D tập hợp tất điểm M(x, f(x)) mặt phẳng tọa độ với x thuộc D -1 x Hoạt động 6: Sự biiến thiên hàm số HĐ GV HĐ HS Ôn tập y x y f(x2) f(x1) x1 x x DeThiMau.vn Noäi dung SGK trang 36 y f(x2) f(x1) x1 x2 x Trên khoảng (0 ; +  ) đồ thị lên hay xuống từ trái sang phải Trên khoảng (-  : 0) đồ thị lên hay xuống từ trái sang phải - Các nhóm trả lời Bảng biến thiên + Dựa vào tính đồng biến - Chỉnh sửa (nếu có) nghịch biến hàm số lập - Hình thành khái niệm bảng biến thiên + Lưu ý hàm số đồng biến ta mô tả mũi tên lên, hàm số nghịch biến ta mô tả mũi tên xuống VD: Vẽ bảng biến thiên hàm số y = - x2 - Các nhóm cho kết công việc - Hoàn chỉnh kết - Hình thành kiến thức Hoạt động 7: Củng cố tập Xét tính đồng biến , nghịch biến hàm số sau khoảng ra: a) y = -3x + R b) y = 2x2 treân (0 ; +  ) DeThiMau.vn Tiết 10 Ngày soan: ngày dạy: Hoạt động 8: Hàm số chẵn, hàm số lẻ đồ thị hàm số chẵn lẻ 1) Hàm số chẵn, hàm số lẻ Xét đồ thị hai hàm số y = f(x) = x2 vaø y = g(x) = x y -2 -1 x y -2 -1 x - TXĐ hàm số f(x) ? -1 , -2 có thuộc TXĐ không ? Tính so sánh f(-1) f(1) f(-2) f(2) - TXĐ hàm số g(x) ? - Các nhóm đưa kết -1 , -2 có thuộc - Chỉnh sửa (nếu có) TXĐ không ? - Hình thành kiến thức Tính so sánh g(-1) g(1) g(-2) g(2) Ví dụ: Xét tính Chẵn lẻ DeThiMau.vn Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi hàm số chẵn  x  D thí – x  D f(-x) = f(x) Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi hàm số chẵn hàm số: a) y = 3x2 - b) y = c) y = neáu  x  D thí – x  D f(-x) = - f(x) x x Đồ thị hàm số chẵn lẻ Cho học sinh dựa vào đồ thị để nhận xét tính đối xứng đồ thị hàm số Hoạt động 9: Bài tập HĐ GV Tập xác định hàm số 3x  , 2x  x 1 b) y  x  2x  c) y  x    x - Các nhóm nhận nhiệm vụ - Đưa kết - chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) HĐ HS Gọi HS lên bảng giải Chỉnh sửa (nếu có) Nội dung   1  2 b) D = R\  3,1 c) D = [- ; 3] a) y  a) D = R \  Cho haøm soá  x  x  y  x  x  Goïi HS lên bảng giải Chỉnh sửa (nếu có) Tính giá trị hàm số x = 3; x = -1; x = Cho hàm số y = 3x3–2x+1 Các hàm số sau co thuộc đồ Gọi HS lên bảng giải Chỉnh sửa (nếu có) thị hàm số không ? a) M(-1 ; 6), b) N(1 ; 1) c)P(0 ; 1) Xét tính chẵn lẻ hàm số a) y  x b) y = (x + 2)2 Gọi HS lên bảng giải DeThiMau.vn x = => y = x = -1 => y = -1 x = => y = f(-1) = M(-1; 6) thuộc đồ thị hàm số f(1) = N(1; 1) không thuộc đồ thị hàm số f(0) = P(0; 1) thuộc đồ thị hàm số a) TXD: D = R  x  R – x  D vaø c) y = x3 + x d) y = x2 + x + Chỉnh sửa (nếu có) f(-x) =  x = x = f(x) Vaäy y  x hàm số chẵn d) TXD: D = R  x  R – x  D f(x)   f(-x) Vậy hàm số y = x2 + x + Không chẵn , không lẻ Củng cố toàn + Tập xác định hàm số + Tính đồng biến nghịch biến hàm số + Tiùnh chẵn lẻ hàm số + Một thuộc đồ thị hàm số § HÀM SỐ y = ax + b Số tiết : tiết I Mục tiêu: a) Về kiến thức: - Hiểu iến thiên đồ thị hàm số bậc - Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc đồ thị hàm số y = x Biết đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng b) Về kỷ năng: - Thành thạo việc xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc Vẽ đt y = b , y = x Biết tìm giao điểm hai đường có phương trình cho trước c) Về tư duy: Góp phần bồi dưởng tư logic lực tìm tòi sáng tạo d) Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận , tính xác II Chuẩn bị: a) Thực tiễn: Kiến thức học lớp HS cần nắm vững để học b) Đối với HS : có đầy đủ SGK, sách tập c) Đối với GV dùng bảng phụ - III Phần : Ngày soạn: ngày dạy: Tiết 11 Hoạt động 1: Rèn luyện kỷ vẽ đồ thị hàm số bậc HĐ GV HĐ HS Nội dung - Yêu cầu HS nhắc lại hàm - HS nhắc lại hàm số bậc Phần I trang 39 – 40, DeThiMau.vn số bậc , đồ thị hàm số nhất, đồ thị hàm số bậc hình 17 trang 40 bậc - bước khảo sát hàm số - bước khảo sát hàm số - Điề chỉnh cần thiết - Ghi nhận kiến thức xác nhận kết HS - HS vẽ đths y = 3x + - Hướng dẫn HS vẽ y =  x + HS vẽ ( cho điểm để vẽ ) Hoạt động 2: Vẽ đồ thị hàm HĐ GV HĐ HS Nội dung - Giao nhiệm vụ cho hs Bài toán: cho hàm số y = Phần II hình 18 trang 40 - Diều chỉnh cần thiết - Xác định giá` trị hàm xác nhận kết hs số x = -2, -1, 0, 1, - HD hs - HS nhận xét điểm vẽ đths y = qua Từ nêu ( cho điểm để vẽ) nhận xét đths y = Hoạt động 3: Giải toán Xác định a, b để đths y = ax +b qua hai điểm A(0 ; 3) B( ; 0) HĐ GV - HD hs cần thiết - Điều chỉnh xác nhận kết HĐ HS Nội dung - Nhận nhiệm vụ Kết mong đợi - Thực thao tác a = - 5, b = giaûi - Cho kết Hoạt động 4: Viết phương trình y = ax + b đường thẳng đa qua A(2 ; -2) song song với Ox HĐ GV HĐ HS Nội dung - HD hs cần thiết - Nhận nhiệm vụ Kết mong đợi - Điều chỉnh xác nhận - Thực thao tác y = -2 kết giải - Cho kết Tiết 12 Ngày sọan: ngày dạy: Hoạt động 5: Vẽ đồ thị hàm số y = x HĐ GV - Giao nhiệm vụ - yêu cầu hs nhắc lại x = ? HĐ HS - HS nhắc lại x = ? - Hàm số y = x đồng biến - Từ hs nhận xét tính đb, DeThiMau.vn Noäi dung x  x x   x x  y= x ngịch biến khoảng nào? nb hàm số - Nhận xét - Nhận xét đồ thị hàm - Điều chỉnh cần thiết số xác nhận Hoạt động 6: Vẽ đồ thị hàm số y = x + TXĐ: D = R Bảng biến thiên trang 41 Phần III đồ thị hình vẽ trang 41 HĐ GV - HD cần thiết - Điều chỉnh xác nhận kết hs Nội dung Kết mong đợi Đồ thị hàm số hai nửa đường thẳng xuất phát từ điểm (0 ; 1) đối xứng qua Oy HĐ HS HS lên bảng làm x   x  Hoạt động 7: Vẽ đồ thị hàm số y   HĐ GV - HD cần thiết - Điều chỉnh xác nhận kết hs x  x  HĐ HS HS lên bảng làm Nội dung Kết mong đợi Đồ thị hàm số hai nửa đường thẳng xuất phát từ điểm (1 ; 1) đối xứng qua đường thẳng x = IV Củng cố : Qua học em cần thành thạo cách vẽ đths y = ax + b (a  ), y = b, y = x V Về nhà: - Làm 1; 2b,c;3; 4a trang 42 - Chuẩn bị hàm số bậc hai § HÀM SỐ BẬC HAI Số tiết: Mục tiêu: a) Về kiến thức: Hiểu biến thiên hàm số bậc hai R b) Về kỹ năng: - Lập bảng biến thiêncủa hàm số bậc hai, xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Đọc đồ thị hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định : Trục đối xứng, giá trị x để y > 0; y < - Tìm phương trình parabol y = ax2 + bx + c bieát hệ số biết đồ thị qua hai điểm cho trước Chuẩn bị: a) Thực tiển: HS nắm hàm số bậc hai y = ax2 b) Phương tiện; Chuẩn bị kết cho hoạt động DeThiMau.vn c) phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động Tiến trình học hoạt động: Tiết 13 Ngày soạn: ngày dạy: Hoạt động 1:Nhắc lại kết biết đồ thị hàm số y = ax2 HĐ HS HĐ GV Nội dung - Nge hiểu nhiệm vụ Parabol y = ax có : nhận xét - Trả lời (trình bày) + Đỉnh I(? ; ?) hình vẽ 20 - Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu + Trục đối xứng … ? Đồ thị : có) + đồ thị ( bề SGK trang 44, hình 21 - Ghi nhận kiến thức lõm quay lên hay quay Cách vẽ: xuống ?) SGK trang 44 Hoạt động 2: Vẽ parabol y = 3x2 -2x – HĐ HS HĐ GV - Đỉnh I(?;?) - Xác định tọa độ đỉnh I(?;?) - Trục đối xứng x = - b 2a - Giao điểm parabol với trục tung Giao điểm parabol trục hoành - Vẽ parabol - Vẽ trục đối xứng x = - b 2a Nội dung - Đỉnh I( ;  ) - Trục đối xứng x = - Xác định tọa độ giao điểm parabol với trục tung - Giao điểm parabol với trục tung A(0; -1) trục hoành - Vẽ parabol ( a > bề lõm Giao điểm parabol trục quay lên trên, a < bề lõm hoành B(1; 0)và C(- ; 0) quay xuống dưới) - Vẽ parabol: C B - Nge hiểu nhiệm vụ - Từng nhóm làm trình VD: Vẽ parabol kết y = -2x2 + x + - Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) - Ghi nhận kết Hoạt động 3: Chiều biến thiên hàm số y = ax2 + bx + c (a  0) HÑ HS HĐ GV DeThiMau.vn -1 A I Nội dung - Quan xác hình vẽ Phân biệt khác hai dạng a dương âm Hình thành kiến thức Từ hai dạng đồ thị hai ví dụ cho học sinh nhận xét chiều biến thiên hàm số bậc hai Gợi ý: a > đồ thị có dạng nư nào? a < đồ thị có dạng nào?  Củng cố: a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Tìm GTNN hàm số * Bài tập nhà: Bài trang 49 II Chiều biến thiên hàm số bậc hai SGK trang 45 - 46 y = x2 – 4x + Tiết 14 Ngày soạn: ngày dạy: Hoạt động 1:Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số a) y = 2x2 + x + b) y = -x2 + x – HĐ HS HĐ GV - Lập bảng biến thiên a) y = 2x2 + x + 1 - Lập bảng biến thiên - Đỉnh I(  ; ) - Xác định tọa độ đỉnh I(?;?) b - Trục đối xứng x =  - Vẽ trục đối xứng x = - Giao điểm parabol với trục tung A(0; 1) - Không có giao điểm với tục hoành - Vẽ parabol Nội dung y 2a - Xác định tọa độ giao điểm parabol với trục tung trục hoành - Vẽ parabol ( a > bề lõm quay lên trên, a < bề lõm quay xuống dưới) x Hoạt động 2: Xác định parabol (P) y = ax2 + bx + 2, biết parabol a) Đi qua hai điểm M(1; 5) N(-2; 8) b) Đi qua điểm A(3; -4) có trục đối xứng x =  c) Có đỉnh I (2; -2) d) Đi qua điểm B(-1; 6) tung độ đỉnh  HĐ HS HĐ GV Nội dung M(1; 5)  (P) a+b =3 (1) a) M(1; 5)  (P) ? (1) a) Vì M(1; 5) N(-2; 8) N(-2; 8)  (P)2a-b= (2) N(-2; 8)  (P) ? (2) thuộc parabol nên a có hệ DeThiMau.vn Từ (1) (2) ta suy hpt a  b  a    2 a  b  b  Từ (1) (2) ta suy ? Vậy (P): y = ? phương trình sau: a  b  a    2 a  b  b  Vaäy (p): y = 2x2 + x + Vaäy (p): y = 2x2 + x + A(3; -4)  (P) 3a + b = -2 (1) 3 b  = (2) 2a Trục đối xứng x =  Từ (1) (2) suy b) - A(3; -4)  (P) ? (1) - Truïc đối xứng x =   =? (2) - Từ (1) (2) tìm a, b - KL: ? Từ (1) (2) suy ; b = -4 Vaäy (P): y =  x2 - 4x + a=  ; b = -4 Vaäy (P): y =  x2 - 4x + - Tung độ đỉnh  =? (2) d) - B(-1; 6)  (P) ? (1) - Tung độ đỉnh  =? 3 b  = (2) 2a Trục đối xứng x =  a=  - B(-1; 6)  (P) ? (1) b) A(3; -4)  (P) 3a + b = -2 (1) (2) - Từ (1) (2) tìm a = ?, b=? - Từ (1) (2) tìm a, b - KL - KL a = 1, b = -3 a = 16, b = 12 y = x2 – 3x + hoaëc y = 16x2 + 12x + Hoạt động 2: Xác định biết parabol (P) y = ax2 + bx + c ñi qua điểm A(8; 0) có đỉnh I(6; -12) HĐ HS HĐ GV Nội dung + A(8; )  (P) + A(8; )  (P) ? KQ: 64a + 8b + c = (1) + Đỉnh I(6; -12) ? a = 3, b = - 36, c = 96 + 6=? (2) ( I  (P) Tđx x = 6) Vaäy y =3x2 – 36x + 96 + -12 = ? (3) Từ (1), (2), (3) suy a = ? b=? Củng cố: + Bảng biến thiên + Cách vẽ đồ thị Về nhà: Giải phần tập ôn chương (trang 50) ngày soạn: ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG II Tiết 15 DeThiMau.vn I Mục tiêu: a) Về kiến thức: - Hàm số, TXĐ hàm số - Tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng - Hàm số y = ax + b Tính đồng biến nghịch biến hàm số y = ax + b - Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c, tính đồng biến, nghịch biến đồ thị b) Về kỷ năng: - Tìm tập xác d9inh5 hàm số - Xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b - Xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c c) Veà tư duy: - HS hiểu biết kiến thức học , hệ thống hóa kiến thức vận dụng vào giải tập d) Về thái độ: Rèn luyện tính hợp tác tính xác II Chuẩn bị: a) Thực tiển: Kiến thức học chương II cần nắm vững để học b) Đối với HS: Chuẩn bị tốt công việc nhà c) Đối với giáo viên: - Chuẩn bị bảng phụ, hình vẽ - PP gợi mở vấn đáp III Bài : Hoạt động 1: HĐ GV HĐ HS Nội dung Giải toán : Tìm tập xác định hàm số: a) D = [ -3 ; +  )\ {-1}  x3 a) y = x 1 c) D = R b) y=  3x   2x x3 với x  c) y = với x < - HD hs cần thiết - Điều chỉnh xác nhận kết 2 x Hoạt động 2: xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số: c) y = x  DeThiMau.vn d) y = x2 HĐ GV - HD hs cần thiết - Điều chỉnh xác nhận kết HĐ HS - Gọi hs lên bảng giải - Nhận xét qua nhiều em - Xác nhận kết Nội dung c) y = x  =  x  Khi x  1  x  Khi x  1 =  d) y = x2 = x Hoạt động 3: Lập bảng biến thiên đồ thị hàm số: y =x2 – 2x – HĐ GV HĐ HS Nội dung - HD hs cần thiết - Gọi hs lên bảng giải - BBT - Điều chỉnh xác nhận - Nhận xét qua nhiều em - Đỉnh I (1; -2) kết - Xác nhận kết - Trục đối xúng : x = - xác định thêm số địểm để vẽ đồ thị - vẽ đồ thị Hoạt động 4: Xác định a, b để đường thẳng y = ax + b qua hai điểm A(1; 3), B(-1; 5) HĐ GV HĐ HS Nội dung - HD hs cần thiết - Gọi hs lên bảng giải Hs y = ax + b qua hai điểm - Điều chỉnh xác nhận - Nhận xét qua nhiều em A, B nên ta có hệ: a  b  a  1 kết - Xác nhận kết    a  b  b  Hoạt động 5: Xác định a, b, c để parabol y = ax2 + bx = c có đỉnh I(1; 4) qua D(3; 0) HĐ GV HĐ HS Nội dung - HD hs cần thiết - Gọi hs lên bảng giải I(1; 4) đỉnh parabol - Điều chỉnh xác nhận - Nhận xét qua nhiều em y = ax2 + bx = c nên ta có b kết - Xác nhận kết =1 2a + b = (1)  2a vaø a + b + c = (2) Mặt khác D thuộc Parabol nên ta có 9a + 3b + c = (3) Từ (1), (2), (3) => a = -1, b = 2, c = * Củng cố; Qua tiết ôn tập em nắm thành thạo cách tìm TXĐ hàm số Xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hs y = ax + b; y = ax2 + bx + c; Tìm yếu tố a, b, c hs y = ax + b, y = ax2 + bx + c thỏa mãn số điều kiện cho trước * Về nhà: Làm 8b) 9a)b 10b) 12b) DeThiMau.vn Tiết 16 : KIEÅM TRA DeThiMau.vn ... biến hàm số sau khoảng ra: a) y = -3x + R b) y = 2x2 treân (0 ; +  ) DeThiMau.vn Tiết 10 Ngày soan: ngày dạy: Hoạt động 8: Hàm số chẵn, hàm số lẻ đồ thị hàm số chẵn lẻ 1) Hàm số chẵn, hàm số... thuộc đồ thị hàm số § HÀM SỐ y = ax + b Số tiết : tiết I Mục tiêu: a) Về kiến thức: - Hiểu iến thiên đồ thị hàm số bậc - Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc đồ thị hàm số y = x Biết đồ thị hàm số nhận... HS nhắc lại hàm - HS nhắc lại hàm số bậc Phần I trang 39 – 40, DeThiMau.vn số bậc , đồ thị hàm số nhất, đồ thị hàm số bậc hình 17 trang 40 bậc - bước khảo sát hàm số - bước khảo sát hàm số - Điề