THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn , lớp 10 Năm học 2013 – 2014 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (3,5 đ) 1)Tìm tập xác định hàm số sau : 3x - a./ y = (0,75ñ) x - 3x + 2) Giải phương trình sau : a / 3x - = x - (1ñ) b./ y = - 3x (0,75ñ) b./ - 2x = x + (1đ) Câu 2: (2,5đ) 1./ Khảo sát chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 2x - (1,5đ) 2./ Tìm Parabol (P) : y = ax2 + bx + c bieát (P) qua điểm A(1;-3) có đỉnh I(-1;5) (1đ) Câu 3: (2đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC có A(-3;2) , B(1;4) C(5;3) 1./ Tìm tọa độ trung điểm I cạnh AB vàtọ a độ trọng tâm G ABC (1đ) 2./ Tìm tọa độ điểm M cho BM = CB - 2AB (1ñ) Câu 4: (2đ) Cho tứ giá c ABCD gọi M N trung điểm AB CD , 1./ Chứng minh : AC + BD = 2MN (1ñ) 2./ Hãy xác định điểm E thỏa EA + EB + EC + ED = AM + AN (1đ) Câu hỏi Câu Nội dung 1a) 0,75 ñieåm x2 - 3x + x x TXĐ: D=R\{1;2} 2a) điểm x-3 3x-5 = (x-3) x x=1 x=2 PT vô nghiệm Câu 2a) 1,5 điểm Txđ : D=R x= Đỉnh I : y= -2 BTT Điểm đặc biệt Đồ thị Đáp án thang điểm Điểm Nội dung 1b) 0,75 ñieåm 0,25 ñ 6-3x 0,25 ñ x 0,25 đ TXĐ: D=[2;+ ) 2b) ñieåm 0,25 ñ x+1 1-2x = (x+1) x 1 0,5 ñ x + 4x = 0,25 ñ x 1 x=0 x= -4 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ PT có nghiệm x = 2b) điểm a+b+c = -3 -b = -1 2a a-b+c = a+b+c = -3 2a - b = a-b+c = a= -2 , b = -4 , c =3 (P) : y = - 2x2 - 4x + DeThiMau.vn Điểm 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 0,5 ñ 0,25 ñ 0,25 đ Câu Câu 3a) điểm I(-1;3) G(1;3) 0,5 đ 0,5 đ 4a) điểm AC = AM+MN+NC BD = BM+MN+ND AM+BM , NC+ND =0 = AC + BD = 2MN 0,5 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 3b) 1 ñieåm CB AB =(-4;1) , =(4;2) CB - 2AB = (-12;-3) M(-11;1) 4b) điểm G điể là trung m MN EA+EB+EC+ED= 4EG AM +AN = 2AG GE = GA E trung điểm GA Đề kiĨm tra chất lượng học kỳ Môn :toán 10 Lớp 10 Câu 1(4,0 điểm) :Cho hàm số y= -x +(m+1)x+m+2 có đồ thị (P m ) 1, Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số với m=1 2,Dựa vào đồ thị (P) biện luận theo k số nghiệm phương trình: x -3 = 2x - k 3,Tìm m để (P m ) cắt trục Ox điểm có hoành độ dương Câu (2,5 điểm ): Cho phương trình x 4x 4x x m 1,Giải phương trình m = -3 2,Tìm m để phương trình có nghiệm Câu (3,0 điểm): Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh a,b,c 1,Trong mp Oxy cho A(-3;6), B(1;-2) ,C(6;3) a T×m tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác b.Tìm điểm D thuộc trục Oy cho tam giác DAB vuông D 2, Chứng minh góc BAC = 1200 biÕt b(b a ) c(c a ) víi b c Câu (0,5 điểm ) Tìm giá trị lớn cđa hµm sè y= x 2009 x 2010 x2 x HÕt DeThiMau.vn 0,5 ñ 0,25 ñ 0,25 ủ 0,25 ủ 0,25 ủ 0,25 ủ 0,25 ủ đáp án môn toán lơp 10 Đáp án Câu1(4,0 đ) 1, (2,0đ) Với m=1 hàm số có dạng y=-x +2x+3 TXĐ:R Sự biến thiên +Trục đối xứng x=1 +Đỉnh I(1;4) +Hàm số đồng biến ;1 Nghịch biến trªn 1; +Bbt x - + ®iÓm ®iÓm 0,25 x 1 x m Do ®ã pt(2) cã Ýt nhÊt mét nghiƯm d¬ng m+2 m 2 Ta cã :Pt(2) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 KL Câu2 (2,5 điểm ) (1,5đ) Với m=-3 ta 0,25 0,25 x 4x 4x x 0,25 y - - Đồ thị +Giao Ox A(-1;0),B(3;0) +Giao Oy C(0;3) +vẽ 2,(1,0 đ) Phương trình đà cho tương ®¬ng Víi pt:-x +2x +3 =k (1) Pt (1) pt hoành độ giao điểm đồ thị (P) đường thẳng (d) có pt: y=k đường thẳng phương trục Ox Dựa vào đồ thị ta có : +k pt cã 2nghiƯm ph©n biƯt +k=4 pt có nghiệm +k pt trình vô nghiệm 3,(1,0đ) Hoành độ giao điểm (P m ) trục Ox nghiệm phương trình -x +(m+1)x +(m+2) =0 (2) (P m ) cắt Ox điểm có hoành độ dương pt (2) có nghiệm dương đáp án 0,25 0,25 0,25 0,25 Đặt t = x x ; (t 0) Giải phương trình t = 1; t = -2( loại ) Với t = tìm x = thỏa mÃn điều kiện KL: x = nghiệm phương trình 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 2,(1,0đ) Đặt t = x x ; (t 1) phương trình t2 + t - m - = Điều kiện cho phương trình có nghiệm lớn 0,25 0,25 Chia TH có nghiệm lớn hoạc 1; có hai nghiệm lowna 1( làm đúng) KL: m 0,5 0,25 ĐáP áN ĐIểM DeThiMau.vn Câu (3,0điểm) I.(2,0 điểm) a,(1,0 đ)Gọi I (a;b) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Ta có IA=IB =IA IA2 IB IC (3 a ) (6 b) (1 a ) (2 b) 2 2 (3 a ) (6 b) (6 a ) (3 b) 8a 16b 40 a 18a 6b b VËy I(1;3) 0,25 0,25 0,25 0,25 b.(1,0®) D Oy D(0; y ) Ta cã DA (3;6 y ) ; DB (1; 2 y ) Tam giác DAB vuông D DA.DB 3 (6 y ).(2 y ) y y 15 y 19 y 19 Cã hai điểm D thỏa mÃn đề D (0; 19); D2 (0; 19) 2.(1,0 ®iĨm) Ta cã b(b a ) c(c a ) (b c)(b bc c a ) b c a bc (do b c) b2 c2 a 2bc cosA = - =cos120 VËy gãc BAC b»ng 120 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 C©u (0,5điểm) ĐK :x 2010 2012 +Với x 2010 Đặt a= x 2009 0; b x 2010 Khi ®ã y= a b 1 1 a 2011 b 2010 a 2011 b 2010 2011 2010 a b a 2011 DÊu = x¶y x 4020 b 2010 1 KL: Maxy= x 4020 2011 2010 +Víi x=2010 ta cã y= DeThiMau.vn 0,25 0,25 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN: TỐN 10 - THPT Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm) 1/ Xét tính đúng, sai mệnh đề sau: “Bình phương số tự nhiên chẵn luôn chia hết cho 4” Mệnh đề đảo hay sai? Giải thích 2/ Cho A 2;2 , B 1;5 Xác định tập hợp: A B; A B; A B \ A B ; A B \ A B Câu II: (3,0 điểm) x 1 1/ Tìm tập xác định hàm số: y x x2 2/Cho parabol (P): y x 2x đường thẳng (d): y x m a/ Xét biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b/ Tìm tất giá trị m để đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm nằm hai bên trục tung Câu III: (2,0 điểm) 1/ Cho ABC điểm M thỏa: MA MB MC Chứng minh ABCM hình bình hành 2/ Cho bốn điểm A, B, C, D Gọi M, N, P điểm thỏa điều kiện: AM k.AB, AN kAC, AP kAD với k Chứng minh rằng: M, N, P thẳng hàng B, C, D thẳng hàng II PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Thí sinh chọn A B A Theo chương trình nâng cao Câu IVa : (2,0 điểm) 1/ Giải biện luận phương trình m x 4mx 4m x y 3z 2/ Giải hệ phương trình: 2x y 2z x 3y z Câu Va: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1;3) , B(1;-1) , C(3;5) Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp ABC B Theo chương trình chuẩn Câu IVb : (2,0 điểm) 1/ Giải biện luận phương trình: m (x 1) 4x m 2x y 2z 2/ Giải hệ phương trình: x y 2z x y 2z Câu Vb: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1;3) , B(1;-1) , C(3;5) Tính diện tích ABC ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Câu Nội dung Điểm Câu I (2,0 điểm) 1) ( 1,0 điểm) ▪ Gọi a số tự nhiên chẵnDeThiMau.vn bất kỳ, a = 2k với k 0,25 2 2 2) (1,0 điểm) ▪ A B 2;5 0,25 ▪ A B 1;2 0,25 ▪ A B \ A B ▪ A B \ A B 2; 1 2;5 Câu II (3,0 điểm) 1) ( 1,0 điểm) 4 x ▪ Điều kiện: x 0,25 0,25 x ▪ x ▪ 2x4 ▪ Vậy tập xác định D = (2;4] 2a) (1,0 điểm) ▪ Tập xác định: R Đỉnh I(1; 1) (Trục đối xứng: x = 1) ▪ Bảng biến thiên: đầy đủ ▪ Giá trị đặc biệt: x y 2 ▪ Vẽ đồ thị: đầy đủ, xác 2b) (1,0 điểm) ▪ Phương trình hồnh độ giao điểm: x 2x x m Câu III (2,0 điểm) 0,25 x x m (*) ▪ (d) cắt (P) hai điểm nằm hai bên trục tung (*) có hai nghiêm trái dấu ▪ Ta có: P < – m < m > ▪ Vậy m > 1) (1,0 điểm) MB MC BA MC ▪ MA ▪ BA MC ▪ BA CM (1) ▪ Vì ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng (1) nên tứ giác ABCM hình bình hành 2) (1,0 điểm) ▪ M, N, P thẳng hàng MN r.NP (*) (r ) ▪ MN AN AM k.(AC AB) k.BC ▪ NP AP AN k.(AD AC) k.CD ▪ (*) k.BC r.k.CD (k 0) BC r.CD B, C, D thẳng hàng DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu IVa (2,0 điểm) 1) (1,0 điểm) m x 4mx 4m (1) ▪ Th1: m m phương trình (1) có nghiệm x ▪ Th2: m m ' 6m ▪ m : phương trình (1) vơ nghiệm m : phương trình (1) có nghiệm kép x 2 ▪ m m : phương trình (1) có nghiệm 2m 6m x m2 2) (1,0 điểm) x y 3z x y 3z 2x y 2z y 8z x 3y z 4y 4z x x y 3z y 8z y 28z 24 z Câu Va (1,0 điểm) Câu IVb (2,0 điểm) ▪ AB 20, AC 20, BC 40 ▪ AB2 AC 20 20 40 BC nên ABC vng A ▪ Tâm đường trịn ngoại tiếp ABC trung điểm I BC ▪ Vậy I(2;2) * Cách 2: Gọi I(a;b) tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Ta có: IA = IB = IC, đưa đến hệ (có cơng thức khoảng cách) Khai triển Rút gọn Kết 1) (1,0 điểm) ▪ m (x 1) 4x m m x m m (2) ▪Th1: m m 2 Với m 2, (2) 0x 4 , phương trình vơ nghiệm Với m 2, (2) 0x , phương trình có vơ số nghiệm x ▪ Th2: m m 2 Phương trình có nghiệm nhất: DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25x2 0,25x2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 m m x m2 (m 2)( m 1) m (m 2)(m 2) m2 2) (1,0 điểm) 2x y 2z x y 2z x y 2z y 6z 6 x y 2z 2y 6 x y z Câu Vb (1,0 điểm) ▪ AB 20, AC 20, BC 40 ▪ AB2 AC 20 20 40 BC nên ABC vuông A ▪ Diện tích: S AB.AC ▪ = 10 KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn: TỐN – LỚP 10 THPT Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: ( 7,0 điểm ) Câu 1: ( 1,0 điểm) 1/ Cho A = [12; 2010), B = ( ; 22) Tìm A B, A B A\ B 2/ Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ x : x 3x ” Câu 2: (2.0 điểm) Cho hàm số y x 4x có đồ thị parabol (P) 1/ Lập bảng biến thiên vẽ (P) 2/ Tìm giao điểm (P) đường thẳng y = x Câu 3: (2,0 điểm) DeThiMau.vn 0,25 0,25X3 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1/ Giải biện luận : (m 1) x 3m 2/Giải biện luận luận : x 2(m 2) x m 8m 10 Câu 4: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành AOBC với A(-3; 0) giao điểm I(0; 2) hai đường chéo AB OC 1/ Tìm toạ độ điểm B C 2/ Tính chu vi hình bình hành AOBC 3/ Tính diện tích hình bình hành AOBC II PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Theo chương trình chuẩn: thí sinh làm câu 5a câu 6a Câu 5: (2,0 điểm) Cho M điểm thuộc đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC, cạnh a 2/ Tính MA MB MC 1/ Chứng minh rằng: MA MB MC 3MO Câu 6a: (1,0 điểm) Cho phương trình m x 2m x 2 Với giá trị m dương phương trình có nghiệm ? Tìm nghiệm cịn lại 2.Theo chương trình nâng cao: thí sinh làm câu 5b câu 6b Câu 5b: (2,0 điểm) 1/Cho hai vectơ a b khác , không phương Tìm số x cho hai vectơ p 2a b q a xb phương 2/ Cho M điểm thuộc đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC, cạnh a Tính MA MB MC Câu 6b : (1,0 điểm) Cho phương trình m x 2m x 2 Với giá trị m dương phương trình có nghiệm ? Tìm nghiệm cịn lại HƯỚNG DẪN CHẤM TỐN 10 HỌC KÌ I I PHẦN CHUNG Câu Câu (1,0) Nội dung Điểm 1/(0,75điểm) A B (; 2010) A B [12; 22) A \ B [22; 2010) DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 2/(0,5điểm) 0,5 A :"x : x 3x 0" Câu (2,0đ) Câu (2,0đ) Câu (2,0đ) 1/ (1,0điểm): Đỉnh I(2;-2) Bảng biến thiên Bảng giá trị Vẽ đồ thị 2/(1,0điểm) - Xét y = x với x Suy toạ độ giao điểm - Xét y = - x với x Suy toạ độ giao điểm /(m 1) x 3m 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 (1) 0,25 0,25 0,25 0,25 m m hay m 1 Với m=1 : (1) vô nghiệm Với m=-1 : (1) vô nghiệm m m 1 Phương trình có nghiệm / x 2(m 2) x m 8m 10 12m 14 : phương trình vơ nghiệm : phương trình có nghiệm phân biệt =0 phương trình có nghiệm kép 0,25 0,25 0,25 0,25 1) (0,5 điểm) Tìm toạ độ điểm C(0; 4) Tìm toạ độ điểm B(3; 4) 0,25 0,25 2) (0,75 điểm) Tính độ dài cạnh OA = Tính độ dài cạnh OB = Tính chu vi p = 2(OA+OB) = 16 3) (0,75 điểm) Tính chiều cao OC = Diện tích hình bình hành: S = OC OA = 12 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 II PHẦN RIÊNG Câu (2,0đ) 1/ (1,0 điểm) MA MB MC (MO OA) (MO OB) (MO OC) MA MB MC 3MO (OA OB OC) MA MB MC 3MO ( O trọng tâm tam giác ABC) 0,25 0,25 0,5 2/ (1,0 điểm) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC a 0,5 Ta có : MA MB MC =3 MO 0,25 DeThiMau.vn = a 3 =a Câu 6a (1,0đ) 0,25 1/ (0,5 điểm) Phương trình có hai nghiệm ' (m 1 ) hay 4m 4m (m 1 ) 0,25 2m 1 với m 1 Vậy : m 1 phương trình ln có hai nghiệm 2/ (0,5 điểm) 0,25 Ta có : phương trình có nghiệm x = nên m 2m Giải phương trình m = (nhận) , m = -4 (loại) Với m = nghiệm cịn lại x = -1 Câu 6a (2,0đ) 0,25 0,25 1/ (1,0 điểm) Ta có: p q phương nên tồn số thực m cho p mq 2a b = m( a xb ) (2 m)a (1 mx)b Vì vectơ a b khác khơng phương nên: 2 m 1 mx Giải hệ ta x = 0,25 0,25 0,25 0,25 2/ (1,0 điểm) Chứng minh được: MA MB MC 3MO (vì O trọng tâm tam giác ABC) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 0,25 a 0,25 a Ta có : MA MB MC = MO = 3 0,25 0,25 =a Câu 5b (1,0 đ) Với m 1 Ta có: ' = 4m 4m 0,25 ' 2m 1 với m 1 Vậy: phương trình ln có DeThiMau.vn hai nghiệm phân biệt x1 3 ; x2 với m 1 m 1 m 1 Với m = phương trình trở thành -2x – = 0,25 hay x = hay x = Với m = -1 phương trình trở thành -6x – = 0,25 0,25 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2013 – 2014 MƠN: TỐN – KHỐI 10 I/.PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất học sinh) ĐỀ1: Bài ( 2.5đ) Cho hai tập hợp A 0;4 , B x / x 2 Hãy xác định tập hợp A B, A B, A \ B 3 x x 3x Bài ( 1.5đ ) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x2 +2x + Bài ( 1.0đ ) giải phương trình: 3x 9x = x Bài ( 2.0 đ) 2.Tìm tập xác định hàm số: f(x)= 1.Cho hình bình hành ABCD, O giao điểm hai đường chéo.Chứng minh AB AC AD AO 2.Cho góc x với cosx = Tính giá trị biểu thức: P = 2sin2x + 3cos2x II/.PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn 4a 5a hay 4b 5b ) Bài 5a ( 2.0 đ) Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;1),B(-2;5),C(7;6) 1) Chứng minh A,B,C khơng thẳng hàng 2) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Bài6 a ( 1.0 đ) x y 11 Giải hệ phương trình: 7 x y Bài 5b ( 2.0 đ) Trong mặt phẳng Oxy , A(2;3), B (1;4), C (3;4) 1) Chứng minh A,B,C đỉnh tam giác 2) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình chữ nhật Bài 6b: (1,0 đ) DeThiMau.vn mx y Cho hệ phương trình: Hãy xác định tham số m để x (m 1) y m hệ phương trình có nghiệm nhất.Tìm nghiệm ĐÁP ÁN CHẤM MƠN TỐN KHỐI 10 HỌC KỲ I Câu 1.1 A 0;4 , B 2;2 Nội dung A B 2;4 Điểm 0.25 0.25 A B 0;2 0.25 A \ B 2;4 0.25 3 x ĐK 1.2 4.1 0.5 x 3x x x x 0.5 Vậy D = ;3 \ 1;2 Tập xác định: D = ¡ Lập BBT Đỉnh : I(-1;2) Trục đối xứng x = -1 Hình vẽ Điều kiện: x x Bình phương hai vế đưa về: x x Giải phương trình: x x tìm x 1, x Loại x Kết luận nghiệm phương trình x VT= ( AB AD) AC 0,25 = AC AC AC 0,5 = AO ( Đ P CM) P = 2sin2x +3cos2x = 2(1-cos2x)+3cos2x =2+cos2x (*) 4.2 Thay cosx = vào (*) Þ P= 5a.1 0.5 0,25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 AB (5;4) AC (4;5) 5 AB, AC không phương A, B, C không thẳng hàng ® 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 D(x D , y D ) Þ DC = (7 - x D ;6 - y D ) DeThiMau.vn ABCD hình bình hành nên: AB DC 5a.2 0.25 0.25 7 x D 5 AB DC 6 y D ìï x = 12 Û ïí D ïïỵ y D = 0.25 Vậy D(12,2) 1 ,Y x 1 y 1 6a X 4Y 11 Đưa hệ phương trình 5 X 6Y 7 Tìm X 1, Y x0 x y 2 y AB (1;1) AC (1;1) 5b.1 1 1 AB, AC không phương A, B, C đỉnh tam giác AB (1;1), AC (1;1) AB AC A 900 ABCD hình chữ nhật nên: AB DC 5b.2 ® ® ìï - x D = - AB = DC Û ïí Þ D(4;3) Điều kiện: x 1, y đặt X ïïỵ - y D = m m 1 Hệ phương trình có nghiệm D m 1 (m 1)(m 2) m2 D 6b 0.25 0.25 0.25 0.25 0,25 0,25 0.25 0,50 0,25 0.25 0.25 0.25 m Dy m m 1 m 0,25 D Dx - m- = &y= y = D m+ D m+ 0.25 Dx x= 0.25 Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà tùy theo giáo viên chấm cho phần điểm tương ứng cho hợp lý ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014 MƠN TỐN - LỚP 10 (Chuẩn) Thời gian làm bài: 120 phút DeThiMau.vn Câu I: 1,5 điểm 1/ Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a) P: " n : n2 không chia hết cho " b) Q: "n : n2 2n " 2/ Cho A x / x 7 B 1;2;3;6;7;8 Xác định: A B, A B, A \ B, B \ A Câu II: 2,5 điểm 1/ Tìm parabol (P) y ax bx c có trục đối xứng x (P) qua hai điểm A (1;0), B(0;-3) 2/ Vẽ đồ thị hàm số: y x x Câu III: 3,0 điểm 1/ Giải biện luận phương trình: (m2 2m 3) x m2 4m 21 2/ Giải phương trình : 3x x 5 x 3/ Cho phương trình x - 2(m - 1) x + m2 - 3m = (1) a) Xác định m để phương trình (1) có nghiệm b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x12 + x22 - 10 x1 x2 = 10 Câu IV: 3,0 điểm 1.Cho tam giác ABC Gọi I trung điểm AC, H điểm đối xứng trọng tâm G tam giác ABC qua B a/ Chứng minh : HA - 5HB + HC = b/ Đặt AG = a, GH = b Hãy phân tích vectơ AB, AC theo hai vectơ a b 2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A (1;1), B (6; 3), C (-2 ; 2) a/ Tìm tọa độ điểm M cho : AM 3BM AC b/ Tìm tọa độ điểm D cho tam giác BCD nhận điểm A làm trọng tâm c/ Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Hết -ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN - LỚP 10 (Chuẩn) Thời gian làm bài: 120 phút CÂU NỘI DUNG I 1/0.5đ a) P : " n : n chia hết cho " 1,5 đ b) Q : " n : n2 2n " 2/ 1.0đ A B 0;1;2;3;4;5;6;7;8 ; A B 1;2;3;6 A \ B 0;4;5 ; B \ A 7;8 DeThiMau.vn ĐIỂM 0.25 0.25 0.25+0.25 0.25+0.25 II 2,5 đ 1/1.25đ b 2a Ta có hệ pt: 0 a b c 3 c a b a b a b c 3 c 3 2/1.25đ Vẽ đồ thị + Đỉnh I(-2,-9) + BGT ( Cho hai điểm khác đỉnh) + Vẽ đt III điểm 1/1.0đ 0.25x2 0.25x2 0.25 0.25x2 (m2 2m 3) x m2 4m 21 m 1 m + m 2m 0.25 * m = -1,pttt: 0x = -24 (pt vô nghiệm) * m = 3, pttt: 0x = (Pt có vô số nghiệm x ) m 1 m2 4m 21 + m 2m pt có nghiệm x m 2m m 2/ 1.0đ 3 x x (5 x 2)2 3 x x 5 x 5 x 3 x x 5 x 3 x x 5 x x x ( n) x (l ) 3x x 3x x x 2 (n) 2 (l ) x x x 0.25x3 3/1.0đ D ' = m + a) Phương trình (1) có nghiệm D ' ³ Û m + 1³ Û m ³ - b) Theo câu a), đk pt có nghiệm m 1 DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25x2 0.25x2 x1 x2 2(m 1); x1x2 m2 3m 0.25 x12 + x22 - 10 x1 x2 = (2(m - 1))2 - 12(m - 3m) = 10 IV điểm 1/a 0.5đ 7± 37 (thỏa đk) HA + HC = HI Þ HI - 5HB = (ĐPCM) Û 4m - 14m + = Û m = 1/b 0.5đ 1 AB = AG + GB = AG + GH = a + b 1 AC = AI = 2( AG + GI ) = 2( AG - GH ) = 2(a - b) 4 2/a Gọi M(x; 0.75đ y) AM x 1; y 1 ; BM x 6; y 3 ; AC 3;1 5 x 20 12 x y 11 y 8 Vậy M ;3 5 0.25 0.25x2 0.25 0.25 0.25 0.25x2 6 x 1 x 1 D 1; 2 2/b 0.5đ Gọi D(x; y) Ta có: y y 1 0.25x2 2/c 0.75đ Gọi H(x; y) AH BC 8( x 1) ( y 1) Ta có: BH AC 3( x 6) ( y 3) 0.25x2 12 x 8 x y 12 141 H ; 5 3 x y 21 y 141 KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (1,0 điểm) Cho A = x R x , B = 1;7 Xác định tập A B, A \ B Câu (3,0 điểm) Cho hàm số: y x bx c có đồ thị (P) 1) Xác định hệ số a , b hàm số biết đồ thị parabol có đỉnh I(-2;-1) 2) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số với b 4, c DeThiMau.vn 0.25 Câu (2,0 điểm) Giải phương trình: a) x x x b) Câu (1,0 điểm) x x 1 Xác định tham số m để phương trình: x (2m 3) x 3m có nghiệm Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm G (1;1) , M (1;3) trung điểm cạnh BC 1) Tìm tọa độ đỉnh A tam giác ABC 2) Tìm tọa độ đỉnh B C biết đỉnh B nằm trục Ox đỉnh C nằm trục Oy Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC M điểm thỏa mãn hệ thức: MB 3MC Hãy phân tích vectơ AM theo hai vectơ AB AC Hết Câu (1,0 điểm) Câu (3,0 điểm) A = 3;3 A B = 1;3 A \ B = 3; 1 1.(1,0 điểm) Đồ thị hàm số parabol có đỉnh I(-2;-1) nên ta có hệ: b b b 2 2 2b c 2 c 4 2b c 1 2.(2,0 điểm) TXĐ(0,25);BBT(0,5); Đỉnh(0,25); Trục đối xứng(0,25); Giao điểm với trục tọa độ(0,25); Đồ thị(0,5) 1.(1.25 điểm) x x2 x Câu (2,0 điểm) Nếu x phương trình trở thành: x x2 x x 1( L) x 3x x 4( N ) Nếu x < phương trình trở thành: x x2 x 41 ( L) x 2 x x 10 41 (N ) x Kết luận phương trình có hai nghiệm x 2.(0,75 điểm) x x 1 x 41 x 1 x 2x 1 x 1 x4 2 x x x x x Phương trình có nghiệm khi: DeThiMau.vn 0 Câu (1,0 điểm) 4m 12m 16 12m 4m m Câu (2,0 điểm) 1.(1,0 điểm) AG (1 x A ;1 y A ) AM (1 x A ;3 y A ) Vì G trọng tâm tam giác ABC nên ta có: AG AM 1 x A (1 x A ) x A 5 y A 3 1 y (3 y ) A A Câu (1,0 điểm) 2.(1,0 điểm) Vì B nằm Ox, C nằm Oy nên: B( xB ;0) C (0; yC ) Vì G trọng tâm tam giác ABC nên ta có: 5 xB 1 xB yC 3 yC Vậy B(2;0), C(0;6) Ta có: MB 3MC O AB AM AC AM 4 AM AB AC AM AB AC 4 MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (1,0 điểm) Cho A = x R x B = 2;7 Xác định tập A B, A \ B Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y x bx c có đồ thị (P) 1) Xác định hệ số a , b hàm số biết đồ thị parabol có đỉnh I(2;-1) 2) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số với b 4, c Câu (2,0 điểm) Giải phương trình: 1) x x x DeThiMau.vn 2) x x 1 Câu (1,0 điểm) Xác định tất giá trị tham số m để phương trình: x (2m 3) x 3m có nghiệm Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm G (1;1) , M (1;3) trung điểm cạnh BC 1) Tìm tọa độ đỉnh A tam giác ABC 2) Tìm tọa độ đỉnh B C biết đỉnh B nằm trục Ox đỉnh C nằm trục Oy Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC M điểm thỏa mãn hệ thức: 3MB MC Hãy phân tích vectơ AM theo hai vectơ AB AC Hết Câu Câu (1,0 điểm) Đáp án A = 4; 4 Điểm 0,5 0,25 0,25 A B = 2; 4 A \ B = 4; 2 Câu (3,0 điểm) 1.(1,0 điểm) Đồ thị hàm số parabol có đỉnh I(2;-1) nên ta có hệ: b 2 2 4 2b c 1 b 4 2b c 2 Câu (2,0 điểm) 0,5 0,25 b 4 c 2.(2,0 điểm) TXĐ(0,25);BBT(0,5); Đỉnh(0,25); Trục đối xứng(0,25); Giao điểm với trục tọa độ(0,25); Đồ thị(0,5) 0,25 1.(1.25 điểm) x x2 x Nếu x phương trình trở thành: x x2 x x 3x x 1( L) x 4( N ) Nếu x < phương trình trở thành: x x2 x x2 x DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 ... +V? ?i x=2010 ta cã y= DeThiMau.vn 0,2 5 0,2 5 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN: TỐN 10 - THPT Th? ?i gian: 120 phút không kể th? ?i gian giao đề I PHẦN CHUNG: ( 7,0 ? ?i? ??m) Câu I: ( 2,0 ? ?i? ??m) 1/ Xét tính đúng, sai... BC r.CD B, C, D thẳng hàng DeThiMau.vn 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 Câu IVa ( 2,0 ? ?i? ??m) 1) ( 1,0 ? ?i? ??m) m x 4mx... Nếu học sinh làm cách khác mà tùy theo giáo viên chấm cho phần ? ?i? ??m tương ứng cho hợp lý ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014 MƠN TỐN - LỚP 10 (Chuẩn) Th? ?i gian làm b? ?i: 120 phút DeThiMau.vn
Ngày đăng: 31/03/2022, 08:33
Xem thêm:
