SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MƠN: TOÁN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2,0 điểm) Thực phép tính sau: a) 18 15 24 21 b) 3, 4,1 1,3 Câu (3,0 điểm) a) Tìm x, biết x b) Tính giá trị biểu thức E 5x 3x 16 x 2 c) Cho đơn thức A 4x y 2x y Hãy thu gọn hệ số, phần biến bậc đơn thức A Câu (1,5 điểm) Cho hai đa thức F x 2x 3x 5x 5x x x 4x 4x G x 2x x 3x 3x x x 9x a) Tìm F x G x b) Tìm nghiệm đa thức F x G x Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 8cm; BC = 10cm a) Chứng minh tam giác ABC vuông A b) Vẽ tia phân giác BD góc ABC (D AC), từ D vẽ DE BC (E BC) Chứng minh DA = DE c) Kéo dài ED BA cắt F Chứng minh DF > DE d) Chứng minh đường thẳng BD đường trung trực đoạn thẳng FC Câu (0,5 điểm) Cho F x ax bx cx d, a, b,c,d thỏa mãn b 3a c Chứng minh F 1 F 2 bình phương số nguyên -Hết Họ tên học sinh: Số báo danh: ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MƠN TỐN LỚP Lưu ý chấm bài: Trên sơ lược bước giải Lời giải học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic Nếu học sinh làm cách khác mà giải cho điểm tối đa Bài Sơ lược bước giải Điểm Câu 2,0 Phần a điểm Phần b điểm Câu 18 15 3 5 21 20 24 21 28 28 21 20 41 28 28 0.5 0.5 3, 4,1 1,3 3, 4,1 1,3 0.25 0.75 3,0 9 1,3 3, 4,1 10,3 7, 2, 5 x x x 6 Phần a điểm + HS xét hai trường hợp tính x 0.5 13 x 12 12 13 ; 12 12 KL: x 0.25 Tính giá trị biểu thức A = 5x2 – 3x – 16 x = -2 thức A, Phần b Thay x = -2 vào biểu điểm ta được: A= 5.(-2) – 3.(-2) - 16 A=5.4 + – 16 = 10 Vậy A=10 x = -2 Phần c điểm A x y 2 x3 y 4x 2 y 2 x3 y 2 2 Phần b 0,5 điểm 0.25 0.25 0.25 A x y 4.x y 16 x8 y Đơn thức A có: Hệ số 16; phần biến x y ; bậc 14 Câu Phần a điểm 0.25 f ( x) x3 x x 3; 0.5 0.25 1,5 0.25 g ( x) x3 3x x HS làm đầy đủ, chi tiết h(x) = f ( x) g ( x) x 0.75 5x x 1 1 x 0.25 Vậy x 1 nghiệm đa thức h(x) Câu 0.25 3,0 ThuVienDeThi.com F A D B Phần a điểm Phần b điểm Phần c 0.5 điểm Phần d 0.5 điểm Câu C E Ta có AB= 6(cm) (gt); AC = 8(cm) (gt) nên AB2 + AC2 = 62 + 82 =100 (cm) (1) Mà BC = 10(cm) (gt) nên BC2 = 102 = 100 (cm) (2) Từ (1) (2) suy AB2 + AC2 = BC2 Xét tam giác ABC có AB2 + AC2 = BC2(chứng minh trên) nên tam giác ABC vng A (Định lí pytago đảo) Vì BD phân giác góc ABC; DA, DE khoảng cách từ D đến AB, BC HS suy DA = DE * Tam giác ADF vuông A nên DF > AD * Lại có AD = DE (chứng minh trên) nên DF > DE * HS chứng minh BF = BC suy B thuộc đường trung trực FC (3) * HS chứng minh DF = DC suy D thuộc đường trung trực FC (4) * Từ (3) (4) suy BD đường trung trực FC 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0,5 Ta có f (1) a b c d f (2) 8a 4b 2c d 0.5 0.5 Suy f (1) f (2) 9a 3b 3c Mà b 3a c suy f (1) f (2) 2 Suy f (1) f (2) f (1) a b c d (đpcm) Điểm toàn ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 10 điểm ... HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MƠN TỐN LỚP Lưu ý chấm bài: Trên sơ lược bước giải Lời giải học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic Nếu học sinh làm cách khác