Bài giảng môn toán lớp 12 Đề kiểm tra học kỳ Inăm 2008 (90 phút)42983

Đề kiểm tra học kỳ I-08 (90 phút) Câu ( 4đ): Cho hàm số y= 3( x  1) (C ) x2 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình đường thẳng qua O(0; 0) tiếp xúc với (C ) Tìm tất điểm (C ) có toạ độ ngun Câu (1 đ): Tìm giá trị lớn giá tri nhỏ hàm số y=-x3+3x-2 đoạn [-3;0] Câu 3(1,5đ): Giải phương trình 5x+1+6.5x -3 5x-1=52 Câu (3,5đ): Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân đỉnh C SA vng góc với (ABC), SC=a Biết góc SCA=450, tính thể tích khối chóp S.ABC Tìm góc mặt phẳng (SCB) (ABC) để thể tích khối chóp S.ABC lớn Đáp án thang điểm Câu 1 điểm (1 điểm)Phương trình đường thẳng qua O(0;0) có dạng: y=kx (d)  3( x  1) 3   x   kx k  (2  )   d tiếp tuyến (C )  có hệ  k   (2  )  9 k   ( x  2)  có tiếp tuyến y= (2  ) x (1 điểm): có điểm nguyên (1; -6); (3; 12); (-1; 0); (5; 6); (-7; 2) (11; 4) Câu 2: (1 điểm): max=y(-3)=16; =y(-1)=-4 Câu 3: (1 điểm): phương trình có nghiệm x=1 Câu 4(3,5 điểm) (2 điểm) SA=AC= a a3  VS.ABC= 24 (1,5 điểm) Góc SCA góc mp (SCB) (ABC)  a Đặt x=góc SCA; x   0;   SA=a sinx; AC=acosx; VS.ABC= sinx.cos2x  2  Xét f(x)=sinx.cos2x khoảng  0;   2 f’(x)=cosx(3cos2x-2) f ‘(x)=0  cosx= Gọi  góc cho cos     ;   0;   2 Lập BBT  VS.ABC đạt GTLN x=  v ới cos   DeThiMau.vn   ;   0;   2