Bài tập đường thẳng mặt phẳng Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam gi¸c ABC cã A(4; 6); B(-4; 0); C(-1; -4) a/ Viết phương trình đường cao tam giác ABC, tìm toạ độ trực tâm tam giác đó? b/ Viết phương trình cạnh tam giác ABC? Bài 2: Viết phương trình cạnh tam giác ABC biết A(1; 3) hai đường trung tuyến có phương trình x 2y + = y - = 0? Bài 3: Phương trình hai cạnh tam giác hệ toạ độ Oxy lµ 5x – 2y + = vµ 4x + 7y 21 = Viết phương trình cạnh thứ ba tam giác biết trực tâm tam giác trùng với gốc toạ độ? Bài 4: Cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB x + y + = 0, đường cao qua đỉnh A B (d1): x + 2y – 13 = vµ (d2): 7x+5y-49=0 LËp phương trình cạnh đường cao lại? Bài 5: Lập phương trình đường thẳng qua điểm A(2; 1) tạo với đường thẳng (d1): 2x + 3y + góc 450? Bài 6: Lập phương trình ®êng th¼ng qua P(2; 1) cho ®êng th¼ng ®ã tạo với hai đường thẳng (d1): 2x y +5 = (d2): 3x + 6y - 1=0 tạo tan giác cân có đỉnh giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2)? Bài 7: Viết phương trình đường thẳng (d) trường hợp sau a/ Qua điểm M(1; 2) tạo góc 450 víi (d1):x = t; y = + t b/ Qua điểm M(2; 1) tạo goá 450 với đường thẳng xy + 1=0 Bài Đỉnh tam giác điểm (-2; 9), hai đường phân giác tam giác có phương trình 2x 3y + 18 = y + = Viết phương trình cạnh đối diện với đỉnh đà cho? Bài Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(-1; 0); B(4; 0); C(0; m) với m Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC theo m Xác định m để tam giác GAB vuông G Bài 10 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 1); B(4; -3) Tìm điểm C thuộc đường thẳng x – 2y – = cho kho¶ng cách từ C đến đường thẳng AB DeThiMau.vn Bài 11 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1: x y = d2: 2x + y = Tìm toạ độ đỉnh hình vuông ABCD biết ®Ønh A thuéc ®êng th¼ng d1, ®Ønh C thuéc ®êng thẳng d2 đỉnh B, D thuộc trục hoàng Bài 12 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy chocác đường thẳng: d1: x + y + = 0, d2: x – y – = 0, d3: x 2y = Tìm điểm m nằm đường thẳng d3 cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1 hai lần khoảng cáh từ M đến đường thẳngd2 Bài tập đường tròn Bài Cho hä ®êng cong (Cm): x2 + y2 – 2mx 4y + 5m = a/ Tìm m để phương trình phương trình đường tròn? b/ Tìm tập hợp tâm đường tròn (Cm) c/ Tìm điểm cố định mà đường tròn họ (Cm) qua Bài Lập phương trình đường tròn (C) biết: a/ Đi qua điểm A(1; 2) , B(3; 4) tiếp xúc với đường thẳng (d): 3x + y = điểm M(1; 2) b/ Tiếp xúc với đường thẳng (d1): x 3y = , (d2): x 3y +18=0 qua điểm A(4; 2) Bài Lập phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục toạ độ a/ Đi qua điểm A(4; 2) b/ Có tâm thuộc đường thẳng 3x 5y = Bài Lập phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với hai ®êng th¼ng: 3x – y +3 = , x 3y + = có tâm thuộc đường thẳng x = Bài Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết: a/ A(-2; 4), B(6; -2), C(5; 5) b/ A(0; 1), B(1; -1), C(2; 0) Bài Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcac vuông góc Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x – 6y + = điểm M(-3; 1) Gọi T1 T2 tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ M đến (C) Viết phương trình đường thẳng T1T2 Bài Viết phương trình nôi tiếp tam giác ABCcó A(1; 1), B(3; 4), C(4;3) Bài Trong mặt phẳng với hệ toạ độ trực chuẩn Oxy cho hai đường thẳng (d1) (d2) có phương trình: (d1): 3x +4y 12 = 0; (d2): 3x – 4y – 12 = DeThiMau.vn a/ Tính toạ độ đỉnh tam giác có ba cạnh nằm đường thẳng (d1), (d2) trục tung b/ Xác định tâm tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác nói c/ Xác định tâm tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác nói Bài Cho đường thẳng (d): 3x + 4y = đường tròn (C): 2 x + y - x - 7y = a/ Xác định toạ độ giao điểm (d) (C) b/ Lập phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm Bài 10 Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): 2 x + y - 2x – 6y – = 0, biÕt: a/TiÕp tun ®i qua ®iĨm M(1; -1) b/ TiÕp tun ®i qua ®iĨm M(4; -1) Bài 11 Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): 2 x + y - 2x – 2y + = 0, biÕt: a/ TiÕp tuyÕn song song với đường thẳng (d): x+y = b/ Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng(d): x + y = o c/ Tiếp tuyến tạo với đường thẳng (d) x + y = góc 600 Bài 12 Xác định tiếp tuyến chung hai đường tròn sau: a/ (C1): x2 + y2 – = vµ (C2): x2 + y2 – 4x – 4y – = b/ (C1): x2 + y2 – = vµ (C2): x2 + y2 – 2x – 2y + = Bài 13 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcac vuông góc Oxy cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y – )2 = đường thẳng (d): x y = Viết phương trình đường tròn (C) đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng (d) Tìm toạ độ giao điểm (C) (C) Bài 14 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcac vuông góc Oxy cho ®êng trßn (C): x2 + y2 - 2x – 2y + = đường thẳng d: x y +3 = Tìm toạ độ điểm M nằm d cho đường tròn tâm M, có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C), tiếp xúc với đường tròn (C) Bài 15 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcac vuông góc Oxy cho hai điểm A(0; 2) B( ; -1) Tìm toạ độ trực tâm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB Bài 16 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcac vuông góc Oxy cho hai điểm A(2; 0) B(6; 4) Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành điểm A khoảng cách từ tâm (C) đến điểm B DeThiMau.vn Bài 17 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcac vuông góc Oxy cho hai điểm A(1; 1), B(4; -3) Tìm điểm C thuộc đường thẳng x 2y = cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB Bài 18 Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , biết: a/ Trực tâm H(2; 2) đường tròn qua chân đường cao có phương trình 2 x + y – 4x – 2y + = b/ Trực tâm H(2; 1) đường tròn qua trung điểm cạnh có phương trình x2 + y2 – 4x – 4y - = Bµi tập Elíp Bài F2 Cho hai điểm F1(-4; 0), F2(4; 0) điểm A(0; 3) a/ Lập phương trình tắc Elíp (E) qua A có hai tiêu điểm F1 b/ Tìm toạ độ điểm M (E) cho MF1 = 2MF2 Bài Lập phương trình tắc Elíp (E), biết: a/ Trục lớn thuộc Ox, có độ dài 8, trục nhỏ thuộc Oy, có độ dài b/ Trục lớn thuộc Oy, có độ dài 10, tiêu cự c/ Độ dài trục lớn 26, tâm sai e = 12/13, hai tiêu điểm thuộc Ox d/ Elíp qua điểm M(4; 0) N(0; 3) Bài Lập phương trình tắc Elíp, biết: a/ Elíp(E) có tiêu điểm F1(-2; 0), F2(4; 0), t©m sai e = 3/5 b/ ElÝp (E) cã tâm I(2; 1), tiêu điểm F1(2;3), độ dài trục nhỏ Bài Lập phương trình tắc Elíp biết hai tiêu điểm F1(2; 0), F2(0;2) và: a/ Có độ dài trục lớn b/ Đi qua gốc toạ độ DeThiMau.vn Bài tập phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình Bài Giải phương trình sau: a/ x4 4x3 +8x = b/ x3 - 3x2 – 6x +8 = c/ 2x5 – 3x4 – 5x3 + 5x2 + 3x – = d/ x(x+1)(x+2)(x+3) = 24 e/(x+1)4 + (x+3)4 = (đặt t = x+2) Bài Giải phương trình sau: a/ | 2x 1| + | 2x + 1| = b/ Bµi DeThiMau.vn ... trục hoàng Bài 12 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy chocác đường thẳng: d1: x + y + = 0, d2: x – y – = 0, d3: x 2y = Tìm điểm m nằm đường thẳng d3 cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1 hai... khoảng cáh từ M đến đường thẳngd2 Bài tập đường tròn Bài Cho hä ®êng cong (Cm): x2 + y2 – 2mx 4y + 5m = a/ Tìm m để phương trình phương trình đường tròn? b/ Tìm tập hợp tâm đường tròn (Cm) c/... 13 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcac vuông góc Oxy cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y – )2 = đường thẳng (d): x y = Viết phương trình đường tròn (C) đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng