ÔN TẬP HKI TOÁN 2016-2017 Họ tên: :…………………… Lớp : ………… CÂU HỎI ƠN TẬP HKI TỐN K9 NĂM HỌC 2016-2017 A.MỤC TIÊU: 1/Kiến thức: Phần đại số - Biết bậc hai số, phép biến đổi biểu thức chứa - Biết hàm số, hàm số bậc nhất, bậc hai, đồ thị hàm số - Biết phương pháp để giải hệ phương trình bậc hai ẩn Phần hình học - Biết tỉ số lượng giác góc nhọn - Biết tính chất, hệ thức lượng tam giác vuông - Biết khái niệm cung, dây cung, tiếp tuyến đường tròn, 2/ Kỹ năng: Phần đại số - Căn bậc hai số, phép biến đổi thức: rút gọn, khử mẫu, thực phép biến đổi rút gọn biểu thức chứa bậc hai - Giải phương trình bậc ẩn với hệ số số vô tỉ vận dụng phép biến đổi bậc hai số để biến đổi giải phương trình bậc ẩn có hệ số biểu thức chứa - Vẽ đồ thị hàm số bậc dạng y = ax + b Phần hình học - Biết cách áp dụng tỉ số lượng giác hệ thức lượng tam giác vng để tính cạnh, chiều cao, diện tích tam giác - Biết đọc vẽ hình phẳng theo yêu cầu toán, biết cách chứng minh vng góc, song song, đường thẳng tiếp tuyến đường tròn B.NỘI DUNG *Trắc nghiệm Câu 1: Chọn câu câu sau: A Căn bậc hai 0,36 0,6 B Căn bậc hai 0,36 0,6 0, C Căn bậc hai 0,36 0,06 Câu 2: Kết A 1 D 0,36 0, là: B 1 C D 1 Câu 3: Nghiệm phương trình x 2, là: A x 2, B x 2, C x 2, D Cả sai C D 80 Câu 4: Điền dấu “, =” thích hợp vào ô vuông: A 26 E 2 28 B 50 F 3 2 11 10 G 4 31 ThuVienDeThi.com H 45 ƠN TẬP HKI TỐN 2016-2017 Câu 5: Điền vào chỗ trống: A a có nghĩa khi: E x xác định khi: B 15a xác định khi: .F x 34 xác định khi: C a xác định khi: G a 9 có nghĩa khi: a2 có nghĩa khi: .H có nghĩa khi: 1 a 1 Câu 6: Giá trị biểu thức bằng: 52 52 D A Câu 7: Kết phép tính A 2x B 2 16 x y 64 x y B với x , y là: 1 2x C Câu 8: Trục thức mẫu biểu thức A B D 4 C 4x D 4x 2 kết bằng: 2 10 3 C Câu 9.Hàm số sau hàm số bậc nhất: A y = - 2x B y = 2x +1 10 C y = 0x + D 10 3 D y = - x Câu 10.Điểm sau nằm đồ thị hàm số y = -3x + : A 1;1 1 3 C 2;4 B ;1 D -1;-1 Câu 11.Hàm số bậc y = k +2 x - nghịch biến khi: A k B k -2 C k > -2 Câu 12.Hàm số y = m+ 3.x + hàm số bậc khi: A m -3 B m C m > -3 D k < -2 D m -3 x +1 có giá trị f -1 bằng: -3 -7 A B C D 5 5 Câu 14.Đường thẳng y = 2x +b qua điểm -1;3 hệ số b bằng: Câu 13.Hàm số y = f x = A -1 B C -5 D Câu 15.Hai đường thẳng y = -3x +m+1 y = kx +3 - m song song với khi: A k = -1 m = C k = -3 m B k =1 m = Câu 16.Hai đường thẳng y = x + y = 2x + có vị trí tương đối là: ThuVienDeThi.com D k = m ÔN TẬP HKI TOÁN 2016-2017 A Song song B Cắt điểm có hồnh độ C Trùng D Cắt điểm có tung độ 3 Câu 17.Đồ thị hàm số y = ax - cắt đường thẳng y = 2x -1 điểm có hồnh độ hệ số a bằng: -7 C D 2 Câu 18.Hai đường thẳng y = kx +m - y = 5 - k x + - m trùng khi: A B A k = 2,5 m = B k = m = -3 C k = m = D k = -2,5 m = -3 Câu 19 Hai đường thẳng y = 5m+1 x +3+m y = 2m+7 x + có hệ số góc m bằng: C D Câu 20: Độ dài cạnh sau độ dài cạnh tam giác vuông? A 3; 5; B 7; 24; 26 C 8; 15; 17 Câu 21: Cho tam giác ABC có C 90 , đường cao CI Chọn câu sai: A -4 B A AC AB AI B CI IB.IA C AC.BC AB.CI D 6; 8; D BC AB AC Câu 22: Cho ABC có A 900 , AB , đường cao AD D BC , độ dài BC bằng? A 22 B 10 C Câu 23: Dựa vào hình bên chọn đẳng thức đúng: BC BD A sinA B sinA DC AB AB AB C sinA D sinA AC BC Câu 24: Hình bên có tg bằng: 25 A 25 D B B 5 C D Câu 25: Biết sin 28 0, 4695 Vậy cos 620 gần bằng: A A 0,8829 B 0,5317 0 Câu 26: Cho 35 , 55 Khẳng định sau sai? A sin sin D B sin cos C C 0,4539 D 0,4695 C tg cotg D cos sin Câu 27: Cho tam giác ABC vuông A có AB 7cm , AC 24cm Khi độ dài đường cao AH là: A 6, 72cm B 6, 27cm C 7, 62cm D 7, 26cm Câu 28: Cho tam giác ABC vuông A có AB 6cm , AC 8cm Khi độ dài BH là: A 6, 4cm B 4, 6cm C 6,3cm D 3, 6cm Câu 29: Cho ABC vng A Đường cao AH, tìm khẳng định sai khẳng định sau: A AB BH BC B AH BC AB AC C AC CH BC D BC AB AC ThuVienDeThi.com ƠN TẬP HKI TỐN 2016-2017 Câu 30: Độ dài AB hình vẽ bên là: A AB B B AB 10 600 10 C AB D AB 20 A C **Tự luận I.ĐẠI SỐ : CHỦ ĐỀ: CĂN BẬC HAI- CĂN BẬC BA: Dạng 1: Tính rút gọn biểu thức: 1/ 25 - 49 + 144 225 81 64 2/ 3/ 144 49 36 4/ 144 - 5/ 81 - 121 - 49 + 256 5/ 75 + 48 - 300 6/ 20 - 45 + 18 + 72 8/ 18 2 7/ ( 28 + 12 - / 45 20 ( 2) 225 16 36 49 100 11/ 81 + 36 8/ 1 10/ 12 12/ 10 5 -1 7) - 21 2 3 13 / 27 - 3 14 / 27 + - - 15/ 16/ 3 27 125 216 17/ 125 343 64 27 (125) 125 13 + 64 - 125 18/ Dạng 2: Rút gọn chứng minh đẳng thức: 1/ Rút gọn biểu thức sau : 2/ Chứng minh đẳng thức: 3/ Rút gọn: A= x 2x x - x- x x 1 14 15 : 1 1 ThuVienDeThi.com với x 0; x ƠN TẬP HKI TOÁN 2016-2017 4/ Rút gọn biểu thức : x x 3x x với x 0 , x ≠ x x 1 a 1 : a 1 a a 1 a a 5/ Rút gọn biểu thức : 6/ Chứng minh đẳng thức sau: (a b b a )( a b ) a b ab 1 x + : x - x +3 x -3 7/ Rút gọn: (0 a 1) (với a>0; b>0) với x > x CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ: Bài : Cho hàm số y = -4x + a Vẽ đồ thị hai hàm số b Xác định m để đồ thị hàm số y = 3x + 2m - qua gốc tọa độ Baøi : Cho hàm số: y = x + a) Vẽ đồ thị hàm số cho mặt phẳng tọa độ b) Tìm giá trị m để đường thẳng y = x + y = (m - 1) x - song song với Bài 3: a/ Veõ đồ thị hàm số y = -2x + b/ Tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng : y = -2x + y = x + Bài 4: a) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng tọa độ: y = 3x + (d) b) Tìm m để (d) cắt đường thẳng y = (m - 2)x + Bài 5: Cho hai hàm số bậc :y = (m -3) x – a/ Tìm đđiều kiện m để hàm số cho đồng biến b/ Vẽ đồ thị hàm số m=4? Bài 6: Cho hàm số bậc y 3x a) Vẽ đồ thị hàm số trên? b) Tìm m để đồ thị hàm số y 3x song song với đường thẳng y (2m 5) x Bài 7: a) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng tọa độ: y = 2x - (d1) b) Tìm m để (d1) , (d2) y = x+2 , (d3) y = mx -12 đồng quy điểm CHỦ ĐỀ:HỆ PHƯƠNG TRÌNH: Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: 2 x y 1/ 3 x y x y 2/ x y x y 7 3/ 3 x y 15 ThuVienDeThi.com ÔN TẬP HKI TỐN 2016-2017 ìï x + y = 12 x y 10 x - 3y = 20 ï 4/ 5/ 6/ í ïïỵ x - y = 31 3 x y 2x + y = II HÌNH HỌC: CHỦ ĐỀ: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG: Bài 1: Một thang đặt tựa vào tường tạo thành góc 680 so với mặt đất Biết khoảng cách từ chân thang đến chân tường 1,5 mét Tính chiều cao thang đạt so với mặt đất? ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) Bài 2: Bóng cột điện mặt đất dài 25m, tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc xấp xỉ 280 Tính chiều cao cột điện mặt đất (làm tròn đến hai chữ số thập phân) Bài 3: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc xấp xỉ 340 , bóng tháp mặt đất dài 86m Tính chiều cao tháp? Bài 4: Để đo chiều cao người ta sử dụng giác kế số dụng cụ đo đạc khác , biết 35 , chiều cao giác kế 1,7 m , khoảng cách từ đến giác kế 30m Tính chiều cao (Làm tròn hai chữ số thập phân) Bài 5: Một cầu trượt cơng viên có độ dốc 28o có độ cao 2,1m Tính độ dài mặt cầu trượt (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 6: Một cột đèn có bóng mặt đất dài 5m góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất 500 Hãy tính chiều cao cột đèn ( làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 7: Một thang dài 6m đặt áp vào tường tạo với mặt đất góc 600 Khi chân thang cách chân tường mét CHỦ ĐỀ: ĐƯỜNG TRỊN VÀ BÀI TỐN TỔNG HỢP: Bài 1:Cho đường trịn (O) đường kính AB = 10cm.Trên đoạn AB lấy điểm C cho AC = 2cm.Vẽ đường tròn (O’) có đường kính BC.Vẽ dây DE đường trịn (O) vng góc với AC trung điểm H AC a) Chứng minh : ADB tam giác vng.Tính DH b) Chứng minh tứ giác ADCE hình thoi c) Gọi K giao điểm BD với đường tròn (O’).Chứng minh ba điểm E, C, K thẳng hàng d) Chứng minh EHK tam giác cân Bài 2: Cho đường trịn (O), điểm M nằm bên ngồi đường tròn Kẻ tiếp tuyến MB, MC với đường tròn ( B, C tiếp điểm) a) Chứng minh OM vng góc với BC b) Vẽ đường kính CD.Chứng minh BD song song với OM c) Tính độ dài cạnh tam giác ABC ; biết OB = 2cm, OM = 4cm Bài 3:Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Biết AB = 5cm, BC = 13cm a Tính AC AH ThuVienDeThi.com ƠN TẬP HKI TỐN 2016-2017 b Gọi D điểm đối xứng với B qua H Vẽ đường trịn tâm (O) đường kính CD cắt AC E Chứng minh DE // AB c Chứng minh tam giác HEA cân d Chứng minh HE tiếp tuyến (O) Bài 4: Cho đường tròn tâm O đường kính BC, điểm A thuộc đường trịn Vẽ bán kính OK song song với BA ( K A nằm phía BC ) Tiếp tuyến với đường tròn (O) C cắt OK I, OI cắt AC H a) Chứng minh tam giác ABC vuông A b) Chứng minh rằng: IA tiếp tuyến đường tròn (O) c) Cho BC = 30 cm, AB = 18 cm, tính độ dài OI, CI d) Chứng minh CK phân giác gúc ACI Bi 5: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R Từ A B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By nửa đường tròn Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax , By C vµ D Chøng minh: AC + BD = CD COD = 900 AC BC không đổi M di chuyển đường tròn Bài 6: Cho ABC vuông A, đường cao AH, biết AB = 5cm, BC = 10cm a) Tính BC, AH? b) Vẽ đường trịn tâm B, bán kính AB Tia AH cắt đường trịn tâm B D Kẻ đường kính DE Chứng minh: AE // BC c) Chứng minh: DC tiếp tuyến đường tròn tâm B d) Tam giác ADC tam giác gì? Vì sao? Bài 7: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm a) Chứng minh tam giác ABC vng A Tính đường cao AH b) Chứng minh BC tiếp tuyến đường tròn (A; AH) c) Qua C kẻ tiếp tuyến với đường tròn (A; AH) M Tính chu vi tứ giác AHCM ? d) Trên tia MA lấy điểm G cho AG = AB Tính diện tích tam giác ABG (làm trịn đến hai chữ số thập phân) = 300 Vẽ đường cao AH Gọi Bài 8:Cho tam giác ABC vuông A có AB = 8cm, AC = 15cm , C D điểm đối xứng với B qua H Vẽ đường trịn tâm O đường kính CD cắt AC E a) Tính AH b) Chứng minh : DE // AB c) Chứng minh hệ thức : HE2 = HD.HC d) Chứng minh : HE tiếp tuyến đường tròn (O) ****************************************************************************** ThuVienDeThi.com ... C D Câu 20: Độ d? ?i cạnh sau độ d? ?i cạnh tam giác vuông? A 3; 5; B 7; 24; 26 C 8; 15; 17 Câu 21: Cho tam giác ABC có C 90 , đường cao CI Chọn câu sai: A -4 B A AC AB AI B CI IB.IA ... tam giác ABC ; biết OB = 2cm, OM = 4cm B? ?i 3:Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Biết AB = 5cm, BC = 13cm a Tính AC AH ThuVienDeThi.com ƠN TẬP HKI TOÁN 2016- 2017 b G? ?i D ? ?i? ??m đ? ?i xứng... Chứng minh : ADB tam giác vng.Tính DH b) Chứng minh tứ giác ADCE hình thoi c) G? ?i K giao ? ?i? ??m BD v? ?i đường tròn (O’).Chứng minh ba ? ?i? ??m E, C, K thẳng hàng d) Chứng minh EHK tam giác cân B? ?i 2: