ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG ĐẠI SỐ I Trắc nghiệm Bài 1: Giá trị biểu thức � = �(� ‒ 1) ‒ �(1 ‒ �) x = 57,5 y = 42.5 là: A 1485 B 5650 D Kết khác (ghi rõ) C 5102,5 Giá trị biểu thức 4�2 ‒ �2 x = 1002; y = 2005 là: A B -1 C 4009 D -4009 3 Giá trị biểu thức � = �3 ‒ 3�2� + 3��2 ‒ �3 với � =‒ 2;� =‒ A -8 B C D Bài 2: Tích đa thức (� ‒ 2) với đa thức (3� ‒ �2) là: A ‒ 2�3 ‒ �2 + 6� C ‒ 2�3 ‒ 7�2 ‒ 6� ( ) B ‒ 2�3 + 7�2 ‒ 6� D ‒ 2�3 + �2 ‒ 6� Kết phép nhân: �� 3� ‒ 4�� + 2�2 là: A 3��2 ‒ 4�2�2 + 2�3� B 3�2� + 4�2�2 ‒ 2�3� 1 C 3�2� ‒ 3�2�2 ‒ 2�3� D 3�2� ‒ 4�2�2 + 2�3� Bài 3: Đẳng thức đẳng thức sau: ( ) A 6�5�3: ‒ 2�2�2 =‒ 3�3� C (� ‒ 3)6:(3 ‒ �)3 = (� ‒ 3)3 1 B 5�3�2�:2�2�2�2 = 5� D (� ‒ 3)6:(3 ‒ �)4 = (3 ‒ �)2 Đẳng thức đẳng thức sau: A (� + 1)(�2 + � + 1) = �3 + C 16�2 + 8� + = (4� + 1)2 Bài 4: B (3� ‒ 2)(3� + 2) = 3�2 ‒ D �3 + 3�2 + 3� ‒ = (� + 1)3 Đa thức 2�3 ‒ 3�2 ‒ 2� + chia hết cho đa thức đây: A � ‒ B � + C 2� ‒ ThuVienDeThi.com D 2� + Đa thức 20�3�2 + 10�2�4 + 25��3 chia hết cho đơn thức nào? A 4��2 B ‒ 5�3� C 5�4� Đơn thức ‒ 8�3�2�3�2 chia hết cho đơn thức nào? D ‒ 10�2�2 A ‒ 2�3�3�3�2 B ‒ 3�3��2� C ‒ 4�4�2�� D 3�3�2�2�3 A � = B � ≥ C � ≤ D � ∈ � Để phép chia 3���2:2�3� thực n phải thỏa mãn: Bài 5: Để biểu thức 9�2 ‒ 30� + � bình phương hiệu giá trị a là? A B.16 C 25 D 36 Phải thêm vào 4�2 ‒ 4�� biểu thức đay để bình phương đủ B �2 A 4�2 II Tự luận C D Bài 1: Làm tính nhân a) (3 ‒ 2� + 4�2)(1 + � ‒ 2�2) b) (� + 4)(�2 ‒ 4� + 16) c) (�2 + �� + �2)(�2 ‒ �� + �2)(� ‒ �) d) (�3 + 2�2� ‒ 5��2 ‒ 3�3)(5� ‒ 4) Bài 2: Rút gọn biểu thức: ( 1 b) (� ‒ 2)(�2 ‒ 5� + 1) + �(�2 + 11) )( � + 3) ‒ (3� ‒ )2 a) 2� ‒ d) (2� + 1)2 ‒ (2� + 1)(6 ‒ 2�) + (3 ‒ �)2 c) 2(2� + 5)2 ‒ 3(4� + 1)(1 ‒ 4�) e) (� ‒ 1)3 ‒ (� ‒ 1)(�2 ‒ � + 1) ‒ (3� + 1)(1 ‒ 3�) f) (�2 ‒ 3� + 9)(� + 3) ‒ (� ‒ 2)3 ‒ 2(2� ‒ 1)(2� + 1) g) (2� ‒ 1)3 ‒ (2� ‒ 1)(4�2 + 2� + 1) + 12�2 Bài 3: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến a b c d e 3(� ‒ 3)(� + 3) + (�2 + 1)(� ‒ 3) ‒ (� ‒ 1)(�2 + � + 1) ‒ � (� + 1)(�2 ‒ � + 1) + (6� + 1)2 + (6� ‒ 1)2 ‒ 2(1 + 6�)(6� ‒ 1) ‒ �3 (� ‒ 1)3 ‒ (� + 1)3 + 6(� ‒ 1)(� + 1) (1 ‒ � + �)2 + 2(1 ‒ � + �)(� ‒ �) + (� ‒ �)2 (� + � + �)2 + (� ‒ �)2 + (� ‒ �)2 ‒ 3(�2 + �2 + �2) ThuVienDeThi.com Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) �2(� ‒ 1) + 16(1 ‒ �) f) 8�2 + 10� ‒ d) 4�2�2 ‒ (�2 + �2 ‒ �2)2 i) 12�2� ‒ 18��2 ‒ 30�3 b) �2 ‒ �2 ‒ 4� + g) �2 ‒ 7�� + 10�2 c) �3 ‒ 4�2 + 4� ‒ h) 4�4 + 4�2�2 ‒ 8�4 e) �2 ‒ � ‒ 12 k) �2 ‒ �2 + 10� ‒ 6� + 16 Bài 5: Tìm x biết: a) 5(2� + 3)(� + 2) ‒ 2(5� ‒ 4)(� ‒ 1) =‒ 27 b) 3�3 ‒ 48� = e) �3 ‒ = 6�2 + 18 f) �3 + 3�2 = 2� c) 2(� + 5) ‒ �2 ‒ 5� = g) (� + 1)(2 ‒ �) + (� ‒ 2)2 + �2 ‒ = i) 9(2� + 7)2 ‒ 4(� + 3)2 = d) 5�3 ‒ 3�2 + 3� ‒ = h) 9�2 + 12� + = (3 ‒ �)2 Bài 6: Tính nhanh giá trị biểu thức a b c d �3 + 6�2 + 12� + 108 x = �2 ‒ 8� + 17 x = 104 �2 ‒ �2 x = 87; y = 13 (� + 2�)2 ‒ (2� + 2�)(� + 2�) + (� + �)2 x = 2; y = 300 Bài 7: Thực phép chia: a) (�3 ‒ 7� + 6):(� + 3) b) (2�3 ‒ 26� ‒ 24):(�2 + 4� + 3) c) (3�4 ‒ 2�3 ‒ 2�2 + 4� ‒ 8):(�2 ‒ 2) d) (4�4 + 3�2 + 5� + 6):(�2 + � + 1) Bài 8: Tìm x nguyên để giá trị f(x) chia hết cho giá trị g(x) biết: a) �(�) = 2�2 ‒ � + ; �(�) = � + b) �(�) = 3�2 ‒ 4� + ; �(�) = 3� ‒ c) �(�) =‒ 2�3 ‒ 7�2 ‒ 5� + ; �(�) = � + d) �(�) = �3 ‒ 3�2 ‒ 4� + 3; �(�) = � + ThuVienDeThi.com e) �(�) = 2�3 ‒ �2 ‒ 2� + ; �(�) = 2� ‒ Bài 9: Xác định a cho a) 5�3 + 4�2 ‒ 6� ‒ � chia hết cho c) 2�3 ‒ 5�2 + � + � chia hết cho b) �3 + �2 ‒ � + � chia hết cho 5� ‒ (� + 1)2 �2 ‒ 3� + Bài 10: Với giá trị x, xác định a, b cho: a) 2�3 + 5�2 + �� + b) 5�3 + 4�2 ‒ 6� ‒ � c) 5�3 + 4�2 ‒ 6� ‒ � d) 5�3 + 4�2 ‒ 6� ‒ � chia hết cho chia hết cho chia hết cho chia hết cho Bài 11: Tìm GTLN (GTNN) biểu thức sau: 2�2 ‒ � + (� ‒ 1)2 �2 ‒ � + �2 ‒ 3� + a) � = �2 ‒ 2� ‒ b) � = 4�2 + 3� + c) � = �4 ‒ 7�2 + 4� + 11 d) � = �(� ‒ 3)(� + 1)(� + 4) + e) � = (� ‒ 1)(� + 5)(�2 + 4� + 5) f) � = �2 ‒ 4�� + 5�2 + 5� + g) � = �2 + �2 + �� ‒ 2� + 2� ‒ 999 Bài 12: Tìm GTNN (GTLN) biểu thức sau: a) � = 2� ‒ �2 ‒ b) c) d) e) � =‒ �2 ‒ 3� � =‒ �4 + �2 ‒ 2� + 11 � = (1 ‒ �)(� + 2)(� + 3)(� + 6) + 45 � =‒ 4�2 ‒ 5�2 + 8�� ‒ 6� ‒ 2001 ThuVienDeThi.com ... 1 b) (� ‒ 2)(�2 ‒ 5� + 1) + �(�2 + 11 ) )( � + 3) ‒ (3� ‒ )2 a) 2� ‒ d) (2� + 1) 2 ‒ (2� + 1) (6 ‒ 2�) + (3 ‒ �)2 c) 2(2� + 5)2 ‒ 3(4� + 1) (1 ‒ 4�) e) (� ‒ 1) 3 ‒ (� ‒ 1) (�2 ‒ � + 1) ‒ (3� + 1) (1. .. ‒ 1) (2� + 1) g) (2� ‒ 1) 3 ‒ (2� ‒ 1) (4�2 + 2� + 1) + 12 �2 Bài 3: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến a b c d e 3(� ‒ 3)(� + 3) + (�2 + 1) (� ‒ 3) ‒ (� ‒ 1) (�2 + � + 1) ‒ � (� + 1) (�2... ‒ (� ‒ 1) (�2 + � + 1) ‒ � (� + 1) (�2 ‒ � + 1) + (6� + 1) 2 + (6� ‒ 1) 2 ‒ 2 (1 + 6�)(6� ‒ 1) ‒ �3 (� ‒ 1) 3 ‒ (� + 1) 3 + 6(� ‒ 1) (� + 1) (1 ‒ � + �)2 + 2 (1 ‒ � + �)(� ‒ �) + (� ‒ �)2 (� + � + �)2