Thông tin tài liệu
Τ◊ι liệu bồi dưỡng ΗΣΓ Το〈ν −−−−−−−−−−−− Η/σ ΤΗΧΣ Τν Θυανγ Phiệt Phần ΙΙΙ ( Α ) : Χ〈χ Năm Cũ Hơn SỞ ΓΙℑΟ DỤC ςℵ ĐÀO TẠO ĐỀ ΤΗΙ CHỌN HỌC ΣΙΝΗ GIỎI LỚP CẤP TỈNH ΑΝ ΓΙΑΝΓ NĂM HỌC 2000 – 2001 ΜΝ ΤΗΙ: ΤΟℑΝ Β◊ι τηι: Thời γιαν λ◊m β◊ι: 90 πητ Β◊ι 1: (4 điểm) Χηο biểu thức Α ξ ξ ξ ξ 1) Τm γι〈 trị ξ để Α χ⌠ nghĩa 2) Τνη Α κηι ξ Β◊ι 2: (4 điểm) Giải phương τρνη (ẩn λ◊ ξ; ψ; ζ ): ξ ψ 2001 ζ 2001 ξ ψ ζ Β◊ι 3: (6 điểm) Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ χ⌠ βα γ⌠χ nhọn, nội tiếp τρονγ đường τρ∫ν (Ο;Ρ) Gọi Η λ◊ trực τm ταm γι〈χ 1) Chứng mινη khoảng χ〈χη từ Ο đến cạnh ΒΧ nửa đoạn ΑΗ 2) Chứng mινη β〈ν κνη đường τρ∫ν ngoại tiếp ταm γι〈χ ΗΒΧ Ρ SỞ ΓΙℑΟ DỤC ςℵ ĐÀO TẠO ĐỀ ΤΗΙ CHỌN HỌC ΣΙΝΗ GIỎI LỚP CẤP TỈNH ΑΝ ΓΙΑΝΓ NĂM HỌC 2000 – 2001 ΜΝ ΤΗΙ: ΤΟℑΝ Β◊ι τηι: Thời γιαν λ◊m β◊ι: 150 πητ Β◊ι 1: (4 điểm) Giải phương τρνη: ξ 5 ξ 5 Β◊ι 2: (5 điểm) Χηο phương τρνη bậc ηαι ξ αξ β , τρονγ α ϖ◊ β λ◊ χ〈χ số hữu tỉ Biết 5 λ◊ nghiệm phương τρνη χηο Τm α ϖ◊ β 5 Β◊ι 3: (5 điểm) 1) Gọi π ϖ◊ θ λ◊ ηαι nghiệm phương τρνη bậc ηαι: αξ βξ χ Đặt Σν π ν θ ν với ν λ◊ số νγυψν Chứng mινη αΣν βΣν 1 χΣν 2 2) Κηνγ κηαι triển, κηνγ δνγ m〈ψ τνη, ηψ τνη γι〈 trị biểu thức: Α 1 1 5 Β◊ι 4: (6 điểm) Sưu Tầm ς◊ Tổng Hợp Bởi Νην Χηνη DeThiMau.vn Τ◊ι liệu bồi dưỡng ΗΣΓ Το〈ν −−−−−−−−−−−− Η/σ ΤΗΧΣ Τν Θυανγ Phiệt Χηο đường τρ∫ν (Ο), đường κνη ΑΒ=2Ρ Vẽ γ⌠χ ξΑψ 450, σαο χηο Αξ cắt đường τρ∫ν (Ο) Χ, Αψ cắt đường τρ∫ν (Ο) D ϖ◊ τια ΑΒ nằm ηαι τια Αξ ϖ◊ Αψ 1) Τνη ΧD τηεο Ρ 2) ΒΧ cắt Αψ Ε, ΒD cắt Αξ Φ Chứng mινη ΑΦ=ΑΒ 3) Giả sử γ⌠χ ξΑψ θυαψ θυανη Α Chứng mινη đường τρ∫ν đường κνη ΧD λυν θυα điểm cố định SỞ ΓΙℑΟ DỤC ςℵ ĐÀO TẠO ĐỀ ΤΗΙ CHỌN HỌC ΣΙΝΗ GIỎI LỚP CẤP TỈNH ΑΝ ΓΙΑΝΓ NĂM HỌC 2001 – 2002 ΜΝ ΤΗΙ: ΤΟℑΝ Β◊ι τηι: Thời γιαν λ◊m β◊ι: 90 πητ Β◊ι 1: (4 điểm) Với điều kiện ν◊ο α ϖ◊ β τη: 1) αβ αβ ? 2) α β 4α 4α 1 α β 2α 1 ? Β◊ι 2: (4 điểm) Giải phương τρνη: ξ ξ Β◊ι 3: (6 điểm) Từ điểm Α βν νγο◊ι đường τρ∫ν (Ο;Ρ), vẽ ηαι tiếp tuyến ΑΒ, ΑΧ với đường τρ∫ν Gọi Μ λ◊ τρυνγ điểm ΑΒ Τια ΧΜ cắt đường τρ∫ν điểm Ν Τια ΑΝ cắt đường τρ∫ν điểm D 1) Chứng mινη ΜΒ2 ΜΧ.ΜΝ 2) Chứng mινη ΑΒ//ΧD 3) Τm điều kiện điểm Α để χηο tứ γι〈χ ΑΒDΧ λ◊ ηνη τηοι Τνη diện τχη ηνη τηοι SỞ ΓΙℑΟ DỤC ςℵ ĐÀO TẠO ĐỀ ΤΗΙ CHỌN HỌC ΣΙΝΗ GIỎI LỚP CẤP TỈNH ΑΝ ΓΙΑΝΓ NĂM HỌC 2001 – 2002 ΜΝ ΤΗΙ: ΤΟℑΝ Β◊ι τηι: Thời γιαν λ◊m β◊ι: 150 πητ Β◊ι 1: (4 điểm) 1) Τνη γι〈 trị biểu thức: ; biết ξ 14 ϖ◊ ψ 14 ξ ψ 2) Ρτ gọn biểu thức: ξ 2 ξ 2 : ξ ξ ξ 1 ξ ξ Β◊ι 2: (5 điểm) 1) Giải hệ phương τρνη: ξ ψ ξ ψ 2) Τm γι〈 trị m để hệ phương τρνη σαυ ϖ nghiệm: ξ 2mψ 3m 1 ξ mψ Sưu Tầm ς◊ Tổng Hợp Bởi Νην Χηνη DeThiMau.vn Τ◊ι liệu bồi dưỡng ΗΣΓ Το〈ν −−−−−−−−−−−− Η/σ ΤΗΧΣ Τν Θυανγ Phiệt Β◊ι 3: (5 điểm) Chứng mινη α ϖ◊ β λ◊ ηαι nghiệm phương τρνη ξ πξ (1), χ∫ν χ ϖ◊ δ λ◊ ηαι nghiệm phương τρνη ξ θξ (2) τη τα χ⌠ hệ thức: α χ β χ α δ β δ θ π Β◊ι 4: (6 điểm) Χηο ηνη ϖυνγ ΑΒΧD cố định, độ δ◊ι cạnh α , Ε λ◊ điểm δι chuyển τρν đoạn ΧD (Ε κη〈χ D); đường thẳng ΑΕ cắt đường thẳng ΒΧ Φ; đường thẳng ϖυνγ γ⌠χ với ΑΕ Α cắt đường thẳng ΧD Κ 1) Chứng mινη ταm γι〈χ ΑΚΦ ϖυνγ χν 2) Gọi Ι λ◊ τρυνγ điểm ΦΚ, chứng mινη tứ γι〈χ ΑΒΦΙ nội tiếp 3) Đặt DΕ ξ ξ α , τνη độ δ◊ι χ〈χ cạnh ταm γι〈χ ΑΕΚ τηεο α ϖ◊ ξ 4) Ηψ ρα vị τρ Ε σαο χηο độ δ◊ι ΕΚ ngắn ϖ◊ chứng mινη điều SỞ ΓΙℑΟ DỤC ςℵ ĐÀO TẠO ĐỀ ΤΗΙ CHỌN HỌC ΣΙΝΗ GIỎI LỚP CẤP TỈNH ΑΝ ΓΙΑΝΓ NĂM HỌC 2002 – 2003 ΜΝ ΤΗΙ: ΤΟℑΝ Β◊ι τηι: Thời γιαν λ◊m β◊ι: 150 πητ Β◊ι 1: (4 điểm) Chứng mινη 11 11 Β◊ι 2: (5 điểm) 1) Chứng mινη với số thực α ϖ◊ β , τα χ⌠: αβ α β 2) Τm γι〈 trị nhỏ ψ ξ 2002 ξ 2003 Β◊ι 3: (5 điểm) Χηο η◊m số ψ φ ξ m2 m ξ 2 1) Chứng mινη ψ φ ξ nghịch biến τρονγ khoảng ;0 ϖ◊ đồng biến τρονγ khoảng 0; 2) Với m , τm γι〈 trị νγυψν ξ để φ ξ 100 Β◊ι 4: (6 điểm) Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ ϖυνγ Α, ΑΧ=3ΑΒ=3α Τρν ΑΧ lấy ηαι điểm D ϖ◊ Ε σαο χηο ΒΧΑ ΑD=DΕ=ΕΧ=α Chứng mινη ΒΕΑ 450 SỞ ΓΙℑΟ DỤC ςℵ ĐÀO TẠO ĐỀ ΤΗΙ CHỌN HỌC ΣΙΝΗ GIỎI LỚP CẤP TỈNH ΑΝ ΓΙΑΝΓ NĂM HỌC 2002 – 2003 ΜΝ ΤΗΙ: ΤΟℑΝ Β◊ι τηι: Thời γιαν λ◊m β◊ι: 150 πητ Β◊ι 1: (4 điểm) Χηο Υ , ς Đặt Σ Υ ς Τνη Α Σ 3Σ Β◊ι 2: (4 điểm) Giải ϖ◊ biện luận phương τρνη: Sưu Tầm ς◊ Tổng Hợp Bởi Νην Χηνη DeThiMau.vn Τ◊ι liệu bồi dưỡng ΗΣΓ Το〈ν −−−−−−−−−−−− m m 1 ξ ξ m m Η/σ ΤΗΧΣ Τν Θυανγ Phiệt Β◊ι 3: (6 điểm) Χηο χ〈χ phương τρνη: αξ βξ χ (1) ϖ◊ χξ βξ α (2) (với α χ ) 1) Chứng mινη (1) ϖ◊ (2) χνγ χ⌠ nghiệm χνγ ϖ nghiệm 2) Với giả thiết (1) χ⌠ nghiệm λ◊ ξ1 , ξ2 ϖ◊ (2) χ⌠ nghiệm λ◊ ξ1 ∋, ξ2 ∋ ϖ◊ ξ1 ξ2 ξ1 ∋, ξ2 ∋ Chứng mινη β 3) Τρονγ trường hợp (1) ϖ◊ (2) ϖ nghiệm, chứng mινη β α χ Β◊ι 4: (6 điểm) Χηο đường τρ∫ν β〈ν κνη Ρ, đường κνη ΑΒ, ηνη τηανγ ΑΒΧD nội tiếp τρονγ đường τρ∫ν ϖ◊ ngoại tiếp đường τρ∫ν κη〈χ Τνη ΧD τηεο Ρ SỞ ΓΙℑΟ DỤC ςℵ ĐÀO TẠO ĐỀ ΤΗΙ CHỌN HỌC ΣΙΝΗ GIỎI LỚP CẤP TỈNH ΑΝ ΓΙΑΝΓ NĂM HỌC 2003 – 2004 ΜΝ ΤΗΙ: ΤΟℑΝ Β◊ι τηι: Thời γιαν λ◊m β◊ι: 150 πητ Β◊ι 1: (5 điểm) Giải phương τρνη: ξ 2004 ψ 2003 ζ ξ ψ ζ Β◊ι 2: (5 điểm) Χηο đa thức φ ξ χ⌠ bậc 2002 thỏa: φ ξ Τνη φ 2004 với ξ 1, 2,3, , 2003 ξ Β◊ι 3: (5 điểm) Τm tất χ〈χ số νγυψν dương ν σαο χηο ν ν3 λ◊ số χηνη phương Β◊ι 4: (5 điểm) Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ χ⌠ diện τχη (đơn vị diện τχη) Τρν χ〈χ cạnh ΒΧ, ΧΑ, ΑΒ lấy χ〈χ điểm Μ, Ν, Π thỏa ΒΧ=3ΒΜ, ΧΑ=3ΧΝ, ΑΒ=3ΑΠ Τνη diện τχη ταm γι〈χ ΜΝΠ SỞ ΓΙℑΟ DỤC ςℵ ĐÀO TẠO ĐỀ ΤΗΙ CHỌN HỌC ΣΙΝΗ GIỎI LỚP CẤP TỈNH ΑΝ ΓΙΑΝΓ NĂM HỌC 2003 – 2004 ΜΝ ΤΗΙ: ΤΟℑΝ Β◊ι τηι: Thời γιαν λ◊m β◊ι: 150 πητ Β◊ι 1: (5 điểm) Sưu Tầm ς◊ Tổng Hợp Bởi Νην Χηνη DeThiMau.vn Τ◊ι liệu bồi dưỡng ΗΣΓ Το〈ν Τνη tổng: Σ −−−−−−−−−−−− Η/σ ΤΗΧΣ Τν Θυανγ Phiệt 1 1 1 2 2 2003 20042 Β◊ι 2: (5 điểm) Χ⌠ tồn κηνγ, τ đa thức Π ξ χ⌠ bậc 2004 thỏa điều kiện Π ξ 2003 χηια hết χηο Π ξ ? Β◊ι 3: (5 điểm) Χηο δψ χ〈χ số Α1 , Α , Α3 , thỏa Α ν Α ν 1 Α ν (với ν ) Biết Α , Α 2004 6500 Τνη Σ= Σ Α1 Α Α3 Α 2002 Β◊ι 4: (5 điểm) Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ nội tiếp τρονγ đường τρ∫ν, τρν χυνγ ΒΧ (κηνγ chứa điểm Α) lấy τψ điểm Π Chứng mινη: ΠΑ = ΠΒ + ΠΧ SỞ ΓΙℑΟ DỤC ςℵ ĐÀO TẠO ĐỀ ΤΗΙ CHỌN HỌC ΣΙΝΗ GIỎI LỚP CẤP TỈNH ΑΝ ΓΙΑΝΓ NĂM HỌC 2004 – 2005 ΜΝ ΤΗΙ: ΤΟℑΝ Β◊ι τηι: Thời γιαν λ◊m β◊ι: 150 πητ Β◊ι 1: (5 điểm) Giải phương τρνη: ξ3 ξ ξ Β◊ι 2: (5 điểm) α β χ Χηο βα số α, β, χ thỏa: 3 α β χ Τνη Σ α β9 χ 2005 Β◊ι 3: (5 điểm) Chứng mινη m 55 55 λ◊ nghiệm phương τρνη ξ3 13ξ 14 Từ 7 3 3 chứng tỏ m λ◊ số νγυψν Β◊ι 4: (5 điểm) Χηο ηνη ϖυνγ ΑΒΧD ϖ◊ tứ γι〈χ ΜΝΠΘ χ⌠ bốn đỉnh thuộc bốn cạnh ηνη ϖυνγ Ξ〈χ định vị τρ Μ, Ν, Π, Θ để diện τχη tứ γι〈χ ΜΝΠΘ χ⌠ γι〈 trị nhỏ SỞ ΓΙℑΟ DỤC ςℵ ĐÀO TẠO ĐỀ ΤΗΙ CHỌN HỌC ΣΙΝΗ GIỎI LỚP CẤP TỈNH ΑΝ ΓΙΑΝΓ NĂM HỌC 2004 – 2005 Sưu Tầm ς◊ Tổng Hợp Bởi Νην Χηνη DeThiMau.vn Τ◊ι liệu bồi dưỡng ΗΣΓ Το〈ν Η/σ ΤΗΧΣ Τν Θυανγ Phiệt ΜΝ ΤΗΙ: ΤΟℑΝ Β◊ι τηι: Thời γιαν λ◊m β◊ι: 150 πητ −−−−−−−−−−−− Β◊ι 1: (5 điểm) 3 Giải phương τρνη: ξ ξ Β◊ι 2: (5 điểm) 2 3 2 3 ν Chứng mινη số hạng δψ số αν với αν ν λ◊ số νγυψν Β◊ι 3: (5 điểm) Chứng mινη: 1 1 2 2 2005 2004 Β◊ι 4: (5 điểm) Một ταm γι〈χ χ⌠ số đo χ〈χ đường χαο λ◊ số νγυψν ϖ◊ β〈ν κνη đường τρ∫ν nội tiếp Chứng mινη ταm γι〈χ λ◊ ταm γι〈χ SỞ ΓΙℑΟ DỤC ςℵ ĐÀO TẠO ĐỀ ΤΗΙ CHỌN HỌC ΣΙΝΗ GIỎI LỚP CẤP TỈNH ΑΝ ΓΙΑΝΓ NĂM HỌC 2005 – 2006 ΜΝ ΤΗΙ: ΤΟℑΝ Β◊ι τηι: Thời γιαν λ◊m β◊ι: 150 πητ Β◊ι 1: (6 điểm) 1) Chứng mινη với số thực α, β, χ β τη: α β2 α2 α 1 β αβ α α 1 β 2005 2005 2) Τνη: Α 2005 2006 2006 Β◊ι 2: (5 điểm) Τρονγ mặt phẳng Οξψ χηο βα đường thẳng: (δ1): ξ ψ (δ2): 15 ξ ψ (δ3): 3αξ ψ 4α 15 1) Τm α để βα đường thẳng χ⌠ điểm χηυνγ 2) Với γι〈 trị α vừa τm, ηψ τνη diện τχη ϖ◊ χηυ ϖι ταm γι〈χ tạo (δ3) với χ〈χ trục Οξ, Οψ Β◊ι 3: (4 điểm) Τm γι〈 trị lớn biểu thức: Β ξ 2005 2006 ξ Β◊ι 4: (5 điểm) Χηο ηνη ϖυνγ ΑΒΧD ϖ◊ tứ γι〈χ ΜΝΠΘ χ⌠ bốn đỉnh thuộc bốn cạnh ηνη ϖυνγ Sưu Tầm ς◊ Tổng Hợp Bởi Νην Χηνη DeThiMau.vn Τ◊ι liệu bồi dưỡng ΗΣΓ Το〈ν Chứng mινη: ΣΑΒΧD −−−−−−−−−−−− Η/σ ΤΗΧΣ Τν Θυανγ Phiệt ΑΧ ΜΝ ΝΠ ΠΘ ΘΜ SỞ ΓΙℑΟ DỤC ςℵ ĐÀO TẠO ĐỀ ΤΗΙ CHỌN HỌC ΣΙΝΗ GIỎI LỚP CẤP TỈNH ΑΝ ΓΙΑΝΓ NĂM HỌC 2005 – 2006 ΜΝ ΤΗΙ: ΤΟℑΝ Β◊ι τηι: Thời γιαν λ◊m β◊ι: 150 πητ Β◊ι 1: (5 điểm) Χηο η◊m số ψ ξ ξ ξ ξ 16 1) Vẽ đồ thị η◊m số 2) Τm γι〈 trị nhỏ ψ ϖ◊ χ〈χ γι〈 trị tương ứng ξ Τm ξ để ψ Β◊ι 2: (4 điểm) ξψ ξ ψ 72 Giải hệ phương τρνη: Β◊ι 3: (5 điểm) Ρτ gọn: Α ξ ψ 2 80 80 20 14 Β◊ι 4: (6 điểm) Χηο βα đường τρ∫ν (Ο), (Ο1), (Ο2) χ⌠ β〈ν κνη λ◊ Ρ, Ρ1 , Ρ2 Ρ Ρ1 Ρ2 tiếp ξχ νγο◊ι lẫn νηαυ đôi ϖ◊ tiếp ξχ với đường thẳng (δ) Α, Β, Χ 1) Chứng mινη: ΒΧ Ρ1 Ρ2 2) Τm γι〈 trị nhỏ τχη Ρ1.Ρ2 τηεο Ρ SỞ ΓΙℑΟ DỤC ςℵ ĐÀO TẠO ĐỀ ΤΗΙ CHỌN HỌC ΣΙΝΗ GIỎI LỚP CẤP TỈNH ΑΝ ΓΙΑΝΓ NĂM HỌC 2006 – 2007 ΜΝ ΤΗΙ: ΤΟℑΝ Thời γιαν λ◊m β◊ι: 150 πητ Β◊ι 1: (5 điểm) Χηο η◊m số ψ φ ξ ξ7 ξ 3 2 1) Τm điều kiện ξ〈χ định η◊m số 2) Τνη γι〈 trị η◊m số κηι ξ 27 Β◊ι 2: (5 điểm) Χηο η◊m số ψ φ ξ ξ 1) Vẽ đồ thị η◊m số 2) Dựa ϖ◊ο đồ thị, τm điều kiện ξ để χηο: φ ξ ; φ ξ Β◊ι 3: (4 điểm) Giải hệ phương τρνη: Sưu Tầm ς◊ Tổng Hợp Bởi Νην Χηνη DeThiMau.vn Τ◊ι liệu bồi dưỡng ΗΣΓ Το〈ν Η/σ ΤΗΧΣ Τν Θυανγ Phiệt −−−−−−−−−−−− 1 1 ξ ψ ζ 9 ξψ ζ Β◊ι 4: (6 điểm) Χηο điểm Κ cố định nằm τρονγ đường τρ∫ν τm Ο, β〈ν κνη Ρ Ηαι δψ χυνγ ΑΧ ϖ◊ ΒD δι động ϖ◊ ϖυνγ γ⌠χ với νηαυ Κ Gọi Μ, Ν λ◊ ηνη chiếu ϖυνγ γ⌠χ Ο xuống ΑΧ ϖ◊ ΒD 1) Gọi δ λ◊ độ δ◊ι đoạn thẳng ΟΚ, τνη ΑΧ2 ΒD τηεο Ρ ϖ◊ δ 2) Τm điều kiện ΑΧ ϖ◊ ΒD để diện τχη tứ γι〈χ ΑΒΧD lớn SỞ ΓΙℑΟ DỤC ςℵ ĐÀO TẠO ĐỀ ΤΗΙ CHỌN HỌC ΣΙΝΗ GIỎI LỚP CẤP TỈNH ΑΝ ΓΙΑΝΓ NĂM HỌC 2008 – 2009 ΜΝ ΤΗΙ: ΤΟℑΝ Thời γιαν λ◊m β◊ι: 150 πητ Β◊ι 1: (4,0 điểm) Ρτ gọn: 3 24 2 3 2 1) Α = 2) Β = 10 10 Β◊ι 2: (6,0 điểm) Giải phương τρνη, hệ phương τρνη σαυ: 1) ξ 14 ξ ξ ξ ξ 14 ξ ξ 24 ξ ψ ξ ψ 2) 2 ξ ψ ξψ Β◊ι 3: (2,0 điểm) Χηο α, β, χ λ◊ độ δ◊ι βα cạnh ταm γι〈χ thỏa α β χ Chứng mινη rằng: α β χ 2αβχ Β◊ι 4: (4,0 điểm) Sưu Tầm ς◊ Tổng Hợp Bởi Νην Χηνη DeThiMau.vn ... θυα điểm cố định SỞ ΓΙℑΟ DỤC ςℵ ĐÀO TẠO ĐỀ ΤΗΙ CHỌN HỌC ΣΙΝΗ GIỎI LỚP CẤP TỈNH ΑΝ ΓΙΑΝΓ NĂM HỌC 2001 – 2002 ΜΝ ΤΗΙ: ΤΟℑΝ Β◊ι τηι: Thời γιαν λ◊m β◊ι: 90 πητ Β◊ι 1: (4 điểm) Với điều kiện ν◊ο... ΑΒDΧ λ◊ ηνη τηοι Τνη diện τχη ηνη τηοι SỞ ΓΙℑΟ DỤC ςℵ ĐÀO TẠO ĐỀ ΤΗΙ CHỌN HỌC ΣΙΝΗ GIỎI LỚP CẤP TỈNH ΑΝ ΓΙΑΝΓ NĂM HỌC 2001 – 2002 ΜΝ ΤΗΙ: ΤΟℑΝ Β◊ι τηι: Thời γιαν λ◊m β◊ι: 150 πητ Β◊ι 1:... ςℵ ĐÀO TẠO ĐỀ ΤΗΙ CHỌN HỌC ΣΙΝΗ GIỎI LỚP CẤP TỈNH ΑΝ ΓΙΑΝΓ NĂM HỌC 2003 – 2004 ΜΝ ΤΗΙ: ΤΟℑΝ Β◊ι τηι: Thời γιαν λ◊m β◊ι: 150 πητ Β◊ι 1: (5 điểm) Sưu Tầm ς◊ Tổng Hợp Bởi Νην Χηνη DeThiMau.vn
Ngày đăng: 31/03/2022, 06:34
Xem thêm:
