Kiểm tra 90 phút phần đẳng thức Họ tên: ………………………………… Điểm Nhận xét thầy, cô giáo Câu 1: (3đ) Thu gọn: 5y( 2y – 1) – (3y + 2)(3 – 3y) = …………………….…………………… …………………………………………………………………………………………………………… (6x + 1)2 – 2(6x + 1)(6x – 1) + (6x – )2 =………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… (2x + 3)2 – 2(2x + 3)(x – 2) + (x – 2)2 =…………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… (x + y)2 – (x – y)2 = ………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 98.28 – (184 – 1)(184 + 1) =…………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… (a + b)3 + (a – b)3 – 2a3 =……………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Câu 2: (0,5đ) Đẳng thức đúng? A) (x – 2)(x2 + x + 4) = x3 – B) 9x2 – 12x + = (3x – 2)2 C) (2x + 3)(2x – 3) = 2x2 – D) x3 – 3x2 + 3x + = (x – 1)3 Câu 3: (1đ) điền biểu thức thich hợp vào dấu (… ) : a/ x2 + 6xy + = (x + 3y)2 b/ x y ( … 2 x3 8y3 – + …… ) = Câu 4: (1đ) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào m: ( 2m – )( m + 1) – (m – 4)2 – m(m + ) …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ThuVienDeThi.com Câu 5: (1,5đ) Tìm x biết: a 16x2 – 49 = …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… b ( 2x – 1)2 + ( 2x + 1)2 – 2( 2x – 1)( 2x + 1) + 3x – = ………………………………………………………………………………………….………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… c (x + 3)(x2 – 3x + 9) –x (x2 + 5) = …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Câu 6: (1đ) Tính: A= 24 133 24.13 = ……………………………………….……………………………………… 37 …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… B = x2 – 6x + x = 103 ………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Câu 7: (2đ) a) C/m: 4x2 – 4x + > với x …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… b) Chứng tỏ rằng: x8 – y8 chia hết cho x – y chia hết cho x + y …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ThuVienDeThi.com …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN Câu 1: (3đ) Thu gọn: 5y( 2y – 1) – (3y + 2)(3 – 3y) = (10y2 – 5y ) – (9y – 9y2 + – 6y) = 10y2 – 5y – 9y + 9y2 – + 6y = 19y2 – 8y – (6x + 1)2 – 2(6x + 1)(6x – 1) + (6x – )2 = (36x2 + 12x + 1) – 2(36x2 – 1) + (36x2 – 12x + 1) = 36x2 + 12x + – 72x2 + + 36x2 – 12x + = (2x + 3)2 – 2(2x + 3)(x – 2) + (x – 2)2 = (4x2 + 12x + 9) – 2(2x2 – x – 6) + (x2 – 4x + 4) = 4x2 + 12x + – 4x2 + 2x + 12 + x2 – 4x + = x2 + 10x + 25 = (x + 5)2 (x + y)2 – (x – y)2 = (x + y – x + y)(x + y + x – y) = 2y.2x = 4xy 98.28 – (184 – 1)(184 + 1) = 188 – 188 + = (a + b)3 + (a – b)3 – 2a3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 – 2a3 = 6ab2 Câu 2: (0,5đ) Đẳng thức đúng? A) (x – 2)(x2 + x + 4) = x3 – B) 9x2 – 12x + = (3x – 2)2 C) (2x + 3)(2x – 3) = 2x2 – D) x3 – 3x2 + 3x + = (x – 1)3 Câu 3: (1đ) điền biểu thức thich hợp vào dấu (… ) : a/ x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 x3 8y3 1 b/ x y ( x – xy + y ) = 2 Câu 4: (1đ) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào m: ( 2m – )( m + 1) – (m – 4)2 – m(m + ) = 2m2 + 2m – 3m – – m2 + 8m – 16 – m2 – 7m = –19 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào m Câu 5: (1,5đ) Tìm x biết: a 16x2 – 49 = 16x2 = 49 x2 = 49 x= 16 b ( 2x – 1)2 + ( 2x + 1)2 – 2( 2x – 1).( 2x + 1) + 3x – = 2 3 c (x + 3)(x – 3x + 9) –x (x + 5) = x + 27 – x – 5x = – 5x = –25 x = 4x2 – 4x + + 4x2 + 4x + – 8x2 + + 3x – = 3x = –2 x = – Câu 6: (1đ) Tính: (24 13)(242 24.13 132 ) 24 133 24.13 = A= – 24.13 37 37 2 = 24 24.13 13 – 24.13 = (24 – 13)2 = 112 = 121 B = x2 – 6x + x = 103 B = (x – 3)2 thay x = 103 vào B ta có: B = (103 – 3)2 = 1002 = 10000 Câu 7: (2đ) a) C/m: 4x2 – 4x +2 > với x Ta có: 4x2 – 4x +2 = 4x2 – 4x + + = (2x – 1)2 + Vì (2x – 1)2 0x > nên (2x – 1)2 + > với x b) x8 – y8 = (x4 + y4)(x4 – y4) = (x4 + y4)( x2 + y2)(x2 – y2) = (x4 + y4)( x2 + y2) )( x + y)(x – y) (x + y)(x – y) ThuVienDeThi.com ... + x – y) = 2y.2x = 4xy 98. 28 – ( 184 – 1)( 184 + 1) = 188 – 188 + = (a + b)3 + (a – b)3 – 2a3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 – 2a3 = 6ab2 Câu 2: (0,5đ) Đẳng thức đúng? A) (x –... …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… b) Chứng tỏ rằng: x8 – y8 chia hết cho x – y chia hết cho x + y …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………... 3y)2 x3 8y3 1 b/ x y ( x – xy + y ) = 2 Câu 4: (1đ) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào m: ( 2m – )( m + 1) – (m – 4)2 – m(m + ) = 2m2 + 2m – 3m – – m2 + 8m – 16