Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Ninh Bình năm học 2013 2014 môn thi: Toán42368

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013- 2014 Mơn thi: TỐN Ngày thi tháng năm 2013 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu (2 điểm) Giải bất phương trình x – > Tìm điều kiện x để biểu thức xác định x 1 x  y  Giải hệ phương trình  3 x  y  Câu (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: P    1 2  x 2 x   x  1 Q   (với x  0; x  )   2  x  x   Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 đường thẳng d: y = (k-1)x + (k tham số) Khi k = -2, tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d parabol (P) Chứng minh với giá trị k đường thẳng d cắt parabol (P) hai điểm phân biệt Gọi y1 , y tung độ giao điểm đường thẳng d parabol (P) Tìm k cho y1 + y = y1 y Câu (3,0 điểm) Cho đường trịn tâmO, bán kính R M điểm nằm ngồi đường trịn Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA MB đển đường tròn (A, B hai tiếp điểm) Gọi E giao điểm AB OM Chứng minh tứ giác MAOB tứ giác nội tiếp Tính diện tích tam giác AMB, biết OM = R = 3 Kẻ Mx nằm tam góc AMO cát đường tròn hai điểm phân biệt C D (C nằm M D) Chứng minh EA phân giác góc CED Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương x y thỏa mãn  x  y  x  xy  y Tính giá trị   biểu thức S  x 2013  y 2013 ThuVienDeThi.com Câu 4:3 – Chi  MAO vuông A, Đường cao AE  ME.MO = MA2  ME.MO = MC.MD(= MA2) ME MC   , mà  MDO  MEC có góc M chung nên hai tam giác đồng dạngC MD MO  MEC = MDO M Từ suy tứ giác ECDO nội tiếp có CDO + CEO = CEM + CEO = 1800  OED = OCD = ODC = CEM  CEA = DEA ( phụ với góc nhau)  EA phân giác CED Câu 5:  x  y  x  xy  y  ( x  1)  ( y  1)  ( x  y )  Từ  x  y   S  x 2013  y 2013    ThuVienDeThi.com A D E B O ... 5:  x  y  x  xy  y  ( x  1)  ( y  1)  ( x  y )  Từ  x  y   S  x 2013  y 2013    ThuVienDeThi.com A D E B O