SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013- 2014 Mơn thi: TỐN Ngày thi tháng năm 2013 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu (2 điểm) Giải bất phương trình x – > Tìm điều kiện x để biểu thức xác định x 1 x y Giải hệ phương trình 3 x y Câu (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: P 1 2 x 2 x x 1 Q (với x 0; x ) 2 x x Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 đường thẳng d: y = (k-1)x + (k tham số) Khi k = -2, tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d parabol (P) Chứng minh với giá trị k đường thẳng d cắt parabol (P) hai điểm phân biệt Gọi y1 , y tung độ giao điểm đường thẳng d parabol (P) Tìm k cho y1 + y = y1 y Câu (3,0 điểm) Cho đường trịn tâmO, bán kính R M điểm nằm ngồi đường trịn Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA MB đển đường tròn (A, B hai tiếp điểm) Gọi E giao điểm AB OM Chứng minh tứ giác MAOB tứ giác nội tiếp Tính diện tích tam giác AMB, biết OM = R = 3 Kẻ Mx nằm tam góc AMO cát đường tròn hai điểm phân biệt C D (C nằm M D) Chứng minh EA phân giác góc CED Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương x y thỏa mãn x y x xy y Tính giá trị biểu thức S x 2013 y 2013 ThuVienDeThi.com Câu 4:3 – Chi MAO vuông A, Đường cao AE ME.MO = MA2 ME.MO = MC.MD(= MA2) ME MC , mà MDO MEC có góc M chung nên hai tam giác đồng dạngC MD MO MEC = MDO M Từ suy tứ giác ECDO nội tiếp có CDO + CEO = CEM + CEO = 1800 OED = OCD = ODC = CEM CEA = DEA ( phụ với góc nhau) EA phân giác CED Câu 5: x y x xy y ( x 1) ( y 1) ( x y ) Từ x y S x 2013 y 2013 ThuVienDeThi.com A D E B O ... 5: x y x xy y ( x 1) ( y 1) ( x y ) Từ x y S x 2013 y 2013 ThuVienDeThi.com A D E B O