S GIÁO D C VÀ ÀO T O KHÁNH HOÀ K THI TUY N SINH VÀO L P 10 THPT CHUYÊN N M H C 2014 – 2015 MÔN THI: TỐN (KHƠNG CHUN) Ngày thi: 20/6/2014 THI CHÍNH TH C (Th i gian : 120 phút – không k th i gian giao đ ) Bài 1: (2,00 m) 1) Khơng dùng máy tính c m tay, tính giá tr bi u th c: A a a 10 1 2 a 1 v i a > 0, a 2) Rút g n bi u th c B = : a 2 a4 a 4 a2 a Bài 2: (2,00 m) 1) Cho h ph Tìm a b bi t h ph 2)Gi i ph ax y y x by a ng trình: ng trình cho có nghi m (x, y) = (2; 3) ng trình: x – 1 5x 3x Bài 3: (2,00 m) Trong m t ph ng Oxy cho parabol (P): y x a)V đ th (P) b)Trên (P) l y m A có hồnh đ xA = -2 Tìm t a đ m M tr c Ox cho MA – MB đ t giá tr l n nh t, bi t r ng B(1; 1) Bài 4: (2,00 m) Cho n a đ ng trịn (O) đ ng kình AB = 2R V đ ng th ng d ti p n c a (O) t i B Trên cung AB l y m M tùy ý (M khác A B), tia AM c t d t i N G i C trung m c a AM , tia CO c t d t i D a) Ch ng minh r ng: OBNC n i ti p b) Ch ng minh r ng: NO AD c) Ch ng minh r ng: CA CN = CO CD d) Xác đ nh v trí m M đ (2AM + AN) đ t giá tr nh nh t - H T Giám th khơng gi i thích thêm ThuVienDeThi.com H NG D N GI I (Lê Qu c D ng, GV THCS Tr n H ng o, Nha Trang, Khánh Hoà) Bài 1: (2,00 m) 10 1 2(2 5) 1 1 2 2 1) A 2) B a a a 1 = v i a > 0, a : a 2 a4 a 4 a2 a a a a 1 a a ( a 2) : a 2 a4 a 4 a 2 a 2 a 1 a2 a = = a a ( a 2) a (1 a ) ( a 2)2 a ( a 2) a 2 a 1 a 2 a 1 Bài 2: (2,00 m) 1) Vì h ph ax y y có nghi m (x, y) = (2; 3) nên ta có hpt: x by a ng trình: a b 2a b 6a 3b 7a a 2 3b a a 3b 2 a 3b 2 2a b b V y a = 1, b = 2) Gi i ph ng trình: x – 1 5x 3x x – 1 x 3x ((5x 6) x 9) ((3x 8) x 1) ( x 3)2 ( x 1) x x3 x V y pt có nghi m x = Bài 3: (2,00 m) Trong m t ph ng Oxy cho parabol (P): y x a)L p b ng giá tr (HS t làm) th : ThuVienDeThi.com b)Vì A (P) có hồnh đ xA = -2 nên yA = V y A(-2; 2) L y M(xM; 0) b t kì thu c Ox, Ta có: MA – MB AB (Do M thay đ i Ox B T tam giác) D u “=” x y m A, B, M th ng hàng, M giao m c a đ ng th ng AB tr c Ox - L p pt đ ng th ng AB - Tìm giao m c a đ ng th ng AB Ox, tìm M (4; 0) Bài 4: (2,00 m) Cho n a đ ng trịn (O) đ ng kình AB = 2R V đ ng th ng d ti p n c a (O) t i B Trên cung AB l y m M tùy ý (M khác A B), tia AM c t d t i N G i C trung m c a AM , tia CO c t d t i D ThuVienDeThi.com N M d C A O B D a) Ch ng minh r ng: OBNC n i ti p HD: T giác OBNC n i ti p có OCN OBN 1800 b) Ch ng minh r ng: NO AD HD: AND có hai đ suy ra: NO đ ng cao c t t i O, ng cao th ba hay: NO AD c) Ch ng minh r ng: CA CN = CO CD HD: CAO CDN CA CO CA CN = CO CD CD CN d) Xác đ nh v trí m M đ (2AM + AN) đ t giá tr nh nh t Ta có: 2AM + AN 2 AM AN (B T Cauchy – Côsi) Ta ch ng minh: AM AN = AB2 = 4R2 (1) Suy ra: 2AM + AN 2.4R = 4R ng th c x y khi: 2AM = AN AM = AN/2 (2) T (1) (2) suy ra: AM = R AOM vuông t i O M m gi a cung AB ThuVienDeThi.com i m thi vào l p 10 t nh Khánh Hòa nh n m thi vào l p 10 THPT t nh Khánh Hòa nhanh nh t xác nh t sau tr THPT ch m m xong So n tin: ng DIEM10 41 [SBD] g i 8785 Ví d : tra m thi vào l p 10 n m 2014 c a thí sinh tr ng THPT chun Lê Q ơn t nh Khánh hịa có S báo danh 11420866 So n tin: DIEM10 41 11420866 g i đ n 8785 i m chu n vào l p 10 n m 2014 đ ng ký nh n m chu n vào l p 10 So n tin: DC10 41 [mã tr ng] g i 8785 Trong đó:[mã tr ng] b n xem bên d i Ví d : B n thí sinh Khánh Hịa có mã t nh 41, thi vào tr tr ng 017 So n tin: DC10 41 017 g i đ n 8785 ng THPT chun Lê Q ơn có mã Mã t nh Khánh Hòa: 41 STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Mã tr 001 002 007 009 010 011 012 013 014 015 016 017 018 019 020 021 022 023 024 025 026 027 ng Tên tr ng STT Cao đ ng ngh Nha Trang 23 TC Kinh t Khánh Hòa 24 TTGDTX Khánh S n 25 THPT Hu nh Thúc Kháng 26 THPT Tô V n n 27 THPT BC Nguy n Th Minh Khai 28 THPT Nguy n Trãi 29 THPT Tr n Quý Cáp 30 THPT BC Tr n Cao Vân 31 THPT Lý T Tr ng 32 THPT Nguy n V n Tr i 33 THPT chuyên Lê Quí ôn 34 THPT Hà Huy T p 35 THPT Hoàng V n Th 36 THPT BC Nguy n Tr ng T 37 THPT BC Chu V n An 38 THPT-DL Nguy n Thi n Thu t 39 THPT -DL Lê Thánh Tơn 40 THPT Hồng Hoa Thám 41 THPT BC Lê L i 42 THPT BC Nguy n B nh Khiêm 43 THPT BC Nguy n Hu 44 ThuVienDeThi.com Mã tr 028 029 030 031 032 033 034 035 036 037 038 039 040 041 042 043 044 045 046 047 048 049 ng Tên tr ng THPT BC Tr n H ng o THPT Tr n Bình Tr ng THPT Phan B i Châu THPT Hermann Gmeiner BTTH Nha Trang TT GDTX Ninh Hoà TT GDTX Nha Trang TT GDTX Diên Khánh TT GDTX Cam Ranh TT GDTX V n Ninh THPT Nguy n Chí Thanh PT Dân t c N i trú t nh KH THPT L c Long Quân THPT Ngô Gia T C p 2,3 Khánh S n THPT Nguy n TháiH c TT GDTX Khánh V nh THPT Tôn c Th ng TT GDTX Cam Lâm BTVH t i THPT Ngô Gia T THPT Lê H ng Phong THPT oàn Th i m ... m thi vào l p 10 t nh Khánh Hòa nh n m thi vào l p 10 THPT t nh Khánh Hòa nhanh nh t xác nh t sau tr THPT ch m m xong So n tin: ng DIEM10 41 [SBD] g i 8785 Ví d : tra m thi vào l p 10 n m 2014. .. thí sinh tr ng THPT chuyên Lê Q ơn t nh Khánh hịa có S báo danh 11420866 So n tin: DIEM10 41 11420866 g i đ n 8785 i m chu n vào l p 10 n m 2014 đ ng ký nh n m chu n vào l p 10 So n tin: DC10... 27 THPT BC Nguy n Th Minh Khai 28 THPT Nguy n Trãi 29 THPT Tr n Quý Cáp 30 THPT BC Tr n Cao Vân 31 THPT Lý T Tr ng 32 THPT Nguy n V n Tr i 33 THPT chuyên Lê Q ơn 34 THPT Hà Huy T p 35 THPT Hoàng