Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Bắc Ninh năm học 2010 2011 môn thi: Toán41921

S UBND T NH B C NINH GIÁO D C VÀ ðÀO T O ð CHÍNH TH C ð THI TUY N SINH VÀO L P 10 THPT Năm h c 2010 – 2011 Mơn thi: Tốn (Dành cho h c sinh thi chuyên Toán) Th i gian làm bài: 150 phút (khơng k th i gian giao đ ) Ngày thi: 09 tháng năm 2010 Bài (1.5 ñi m) Cho hàm s y = f ( x) = − x x có đị th (P) 1/ Ch ng minh hàm s f ( x) ngh ch bi n v i m i x thu c ℝ 2/ Tìm t a đ giao m c a ñ th (P) v i ñư ng th ng y = - 2x 3/ V ñ th (P) Bài (2,0 m) Cho phương trình x − x − x − m + = 1) Gi i phương trình m =1 2) Tìm m đ phương trình cho có nghi m Bài (2.0 ñi m) 1) Cho hai s dương x, y th a mãn x + y = xy Tính 2) Tìm s ngun dương x, y th a mãn x y 1 + = x y Bài (3.0 di m) Cho tam giác ABC có ba góc nh n, n i ti p đư ng trịn tâm O, bán kính R K đư ng cao AA’, BB’, CC’ G i S di n tích c a tam giác ABC S’ di n tích c a tam giác A’B’C’ 1) Ch ng minh r ng AO vng góc v i B’C’ PR, ñó P chu vi tam giác A’B’C’ S' 3) Ch ng minh h th c cos A + cos B + cos C = − S 2) Ch ng minh r ng S = Bài (1.5 ñi m ) 1) Hai s 2010 52010 ñư c vi t li n H i có t t c ch s 2) Cho tam giác ABC có đư ng phân giác BE h p v i c nh AC m t góc 450 (góc BEA = 450 ) V ñư ng cao AD c a tam giác ABC Ch ng minh góc EDC = 450 - H t (ð g m có 01 trang) H tên thí sinh: S báo danh: NGUY N VĂN XÁ – THPT YÊN PHONG - B C NINH sưu t m ThuVienDeThi.com UBND T NH B C NINH S GIÁO D C VÀ ðÀO T O ð CHÍNH TH C ð THI TUY N SINH VÀO L P 10 THPT Năm h c 2010 – 2011 Mơn thi: Tốn (Dành cho t t c thí sinh) Th i gian làm bài: 120 phút (khơng k th i gian giao đ ) Ngày thi: 09 tháng năm 2010 Bài (2,0 ñi m):  a  a : Cho bi u th c: P =  + a +  a + a  a 1/ Rút g n bi u th c P 2/ Tìm a đ P = 13 Bài (2,0 ñi m): M t đ i cơng nhân d đ nh hồn thành m t công vi c v i 500 ngày công th Hãy tính s ngư i c a đ i Bi t r ng n u b xung thêm cơng nhân s ngày đ hồn thành cơng vi c s gi m ñi ngày Bài (2,0 ñi m): Cho hai hàm s y = - x + y = x2 1/ V ñ th (D) c a hàm s y = -x + ñ th (P) c a hàm s y = x2 m t tr c t a ñ (ðơn v hai tr c b ng nhau) 2/ Tìm giao m c a (D) (P) b ng ñ th ki m tra l i b ng phương pháp đ i s 3/ Tìm hàm s y = ax + m bi t r ng đ th (D’) c a song song v i (D) c"t (P) t i m t ñi m có hồnh đ b ng Bài (3,0 ñi m): Cho n#a ñư ng (O), ñư ng kinh AB = 2R K$ hai ti p n Ax, By c a n#a đư ng trịn (O) ti p n th ba ti p xúc v i n#a đư ng trịn (O) t i M c"t Ax t i D, c"t By t i E 1/ Ch ng minh tam giác DOE tam giác vuông 2/ Ch ng minh AD.BE = R2 3/ Xác ñ nh v trí c a M n#a đư ng trịn (O) cho di n tíc tam giác DOE ñ t giá tr nh% nh&t Bài (1,0 ñi m): Cho  x + x + 2010  y + y + 2010  = 2010 Hãy tính t ng S = x + y    - H t (ð g m có 01 trang) H tên thí sinh: S báo danh: NGUY N VĂN XÁ – THPT YÊN PHONG - B C NINH sưu t m ThuVienDeThi.com ...UBND T NH B C NINH S GIÁO D C VÀ ðÀO T O ð CHÍNH TH C ð THI TUY N SINH VÀO L P 10 THPT Năm h c 2 010 – 2011 Mơn thi: Tốn (Dành cho t t c thí sinh) Th i gian làm bài: 120 phút... x + 2 010  y + y + 2 010  = 2 010 Hãy tính t ng S = x + y    - H t (ð g m có 01 trang) H tên thí sinh: S báo danh: NGUY N VĂN XÁ – THPT YÊN PHONG - B C NINH. .. (Dành cho t t c thí sinh) Th i gian làm bài: 120 phút (khơng k th i gian giao đ ) Ngày thi: 09 tháng năm 2 010 Bài (2,0 ñi m):  a  a : Cho bi u th c: P =  + a +  a + a  a 1/ Rút g n bi