TRƯỜNG THPT LẤP VỊ TỔ:TỐN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI THAM KHẢO NĂM 2011 Mơn:Tốn Thời gian: 180 phút ĐỀ **** Nội dung đề: Câu 1: ( điểm) a./ Giải phương trình sau : x 3 x 12 x 28 x Trang 19-THTT tháng 7-2008 x + 91 y + y b./ Giải hệ phương trình sau : y + 91 x + x 2 (1) (1) Trang 20baif t6/374-THTT tháng 12-2008 Câu 2: ( điểm)Cho a,b,c thuộc đoạn 1; 2 Chứng minh rằng: 1 45 (3a 2b c)( ) a b c (*) Khi dấu đẳng thức xảy ra? Câu 3: ( điểm) Giải phương trình nghiệm nguyên dương sau : Trang 21-THTT tháng 7-2008 x 2y 3xy x y Trang 31-Vũ hưu bình Câu 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O.Các đường phân giác góc A,B,C tam giác ABC cắt đường trịn (O) A’,B’,C’.Chứng minh diện tích tam giác A’B’C’ lớn diện tích tam giác ABC Trang 111-HSG toán 12 Câu 5: ( điểm) Cho dãy u n Tìm số hạng tổng quát u n u1 xác định bởi: u u 5u 6u n 1 n n 2 Trang 146-chuyên đề chọn lọc dãy số áp dụng Câu 6: Trong mp Oxy cho tam giác ABC cân A có cạnh BC,AB có phương trình x+2y-2=0 ; 3x-y+10 =0.Tìm tọa độ tâm đường trịn nội tiếp tam giác ABC,biết M(2;2) thuộc AC Câu 7: Chứng minh : C C C n n 2 n C n n Trang 26-Olympic 2011 C n 2n Trang 10 -THTT tháng -2008 DeThiMau.vn ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI THAM KHẢO NĂM 2011 TRƯỜNG THPT LẤP VỊ TỔ:TỐN Mơn:Tốn Thời gian: 180 phút ĐỀ **** Nội dung đề: Câu 1: ( điểm) a./ Giải phương trình sau : x 3 x 12 x 28 x x + 91 y + y b./ Giải hệ phương trình sau : y + 91 x + x (1) (1) Câu 2: ( điểm)Cho a,b,c thuộc đoạn 1; 2 Chứng minh rằng: 1 45 (3a 2b c)( ) a b c (*) Khi dấu đẳng thức xảy ra? Câu 3: ( điểm) Giải phương trình nghiệm nguyên dương sau : x 2y 3xy x y Câu 4: ( điểm)Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O.Các đường phân giác góc A,B,C tam giác ABC cắt đường tròn (O) A’,B’,C’.Chứng minh diện tích tam giác A’B’C’ lớn diện tích tam giác ABC Câu 5: ( điểm) Cho dãy u n u1 xác định bởi: u u 5u 6u n 1 n n 2 Tìm số hạng tổng quát u n Câu 6: ( điểm) Trong mp Oxy cho tam giác ABC cân A có cạnh BC,AB có phương trình x+2y-2=0 ; 3x-y+10 =0.Tìm tọa độ tâm đường trịn nội tiếp tam giác ABC,biết M(2;2) thuộc AC Câu 7: ( điểm) Chứng minh : C0n C1n C2n Cnn Cn2n 2 DeThiMau.vn 2 ...ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI THAM KHẢO NĂM 2011 TRƯỜNG THPT LẤP VỊ TỔ:TỐN Mơn:Tốn Thời gian: 180 phút ĐỀ **** Nội dung đề: Câu 1: ( điểm) a./ Giải phương... ABC,biết M(2;2) thuộc AC Câu 7: ( điểm) Chứng minh : C0n C1n C2n Cnn Cn2n 2 DeThiMau.vn 2