ĐỀ THI HSG ĐỒNG NAI NĂM 2011-2012 Câu (4,5 điểm) Cho phương trình x3 + 3ux2 + 3vx − u + 2uv = Chứng minh phương trình cho có ba nghiệm dương u < 2 2u < 4v < 3u Câu (3 điểm) Giải phương trình − cos x = si n x − si n x Câu (4 điểm) Cho a, b, c ≥ thỏa a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức P = (a − b)3 + (b − c)3 + (c − a)3 Câu Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Biết mặt phẳng (α ) cắt cạnh AA ', BB ', CC ', DD ' điểm A1 , B1 , C1 , D1 ; với điểm A, B, C, D không thuộc (α ) Gọi V , V1 thể tích khối chóp A1 ABCD, A A1 B1C1 D1 Chứng minh V = V1 Câu Cho m số nguyên dương thảo m = 2n p (với n số nguyên dương p số nguyên tố) Hãy tính tổng ước m theo n p DeThiMau.vn