Nguyễn Xn Lâm – THPT Tắc Vân ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009 Câu (2 điểm): Cho hàm số y = x3 – 3x2 + a Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b Qua A(1; 0) kẻ tiếp tuyến đến (C) Viết phương trình tiếp tuyến Câu (2 điểm): y x y x2 Giải hệ phương trình: log x log y 3 Giaûi phương trình: sin3x + cos3x = sinx – cosx Câu (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y 1 y 1 x x Câu (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA = x ( < x < ), tất cạnh lại a Chứng tỏ SA vuông góc với SC b Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu (1 điểm) Cho tam giác ABC, biết: sin2A + sin2B = 4sinA.sinB Chứng tỏ tam giác ABC vuông C Câu (2 điểm) x2 y Tìm (E) điểm M cho M Trong mặt phẳng Oxy, cho (E): nhìn hai tiêu điểm (E) góc 60 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+ y2+ z2–10x + 2y + 26z–113 = vaø hai đường thẳng (d1): x y z 13 x y 1 z ; (d2): Lập phương 2 3 2 trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu song song với (d1), (d2) Câu (1 điểm) Tìm hệ số hạng tử chứa x4 khai triển ( + 2x + 3x2)10 DeThiMau.vn