Thông tin tài liệu
Chuyên đề: Ôn thi vào cấp Một số tËp: Rót gän biĨu thøc Cho biĨu thøc Bµi : x(1 x ) x x3 1 A= Víi x ;1 x : x 1 x x x2 a, Rót gän biĨu thøc A b , Tính giá trị biểu thức cho x= 2 c Tìm giá trị x ®Ĩ A=3 KQ: a Rót gän A= x2 x b.Thay x= 2 vµo A ta A= 42 62 17 x x 1 x x 1 x x 1 : Bµi 2: Cho biĨu thøc: P = x 1 x x x x c.A=3 x2-3x-2=0=> x= a,Rút gọn P b,Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên KQ: ĐK: x 0; x a, P = x 1 x 1 b P = x 1 1 x 1 Bµi 3: Cho P = Víi x= 0;4;9 th× P có giá trị nguyên x x2 x x 1 + x 1 x x 1 x x 1 a/ Rót gän P b/ Chøng minh: P < víi x vµ x x x x 1 1 x Bµi 4: Cho biÓu thøc C x 2 x 1 x KQ: a) §iỊu kiƯn: x vµ x P = a) Rót gän biĨu thøc C b) TÝnh giá trị C với x c) Tính giá trị x để C GV: Trần Văn Hòa PHT Trường THCS Thụy Lôi Kim Bảng Hà Nam ThuVienDeThi.com Chuyên đề: ¤n thi vµo cÊp x : x x x Bµi 5: Cho biĨu thøc A = x a)Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức A b)Tìm tất giá trị x cho A < c)Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A x m x cã nghiÖm Bài Cho A = a a 1 : a a a 1 a 1 a)Rút gọn A b)Tính giá trị A a = 2 c)Tìm a để A < Bài Cho P = x x 1 1 x : x x x x a) Rút gọn P b) Tính giá trị P x = 2 c) Tìm x thỏa mãn P x x x x x x x 2( x x 1) : Bài Cho A = x x x x x 1 a) Rút gọn A b) Tìm x Z để A Z 2a Bài Cho P = a a 1 a a 1 : a a a 1 a a a) Rút gọn P b) Tìm a để P a Bµi 10 Cho biĨu thøc: P = a a a 1 a : 1 1 a a a) Tìm điều kiện a để P xác định b) Rút gọn P c) Tìm giá trị a để P > v P < GV: Trần Văn Hòa PHT Trường THCS Thụy Lôi Kim Bảng Hà Nam ThuVienDeThi.com Chuyên đề: Ôn thi vào cấp x 1 x 1 x Câu 11: Cho biểu thức: P x 1 x x 1 a) Tìm điều kiện xác định P? Rút gọn P b) Tìm x để P 2 x Câu 12: Cho biểu thức A x x x x x x 1 a) Tìm điều kiện xác định A? Rút gọn A b) Tính giá trị biểu thức A x = c) Tìm x để A < A : x 3 x 3 x a) Tìm điều kiện xác định, rút gọn biểu thức A b) Với giá trị xthì A > c) Tìm x để A đạt giá trị lớn Bài 13: Cho biểu thức Bµi 14: Cho biĨu thøc P : x 1 x 1 x a) Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị cđa x ®Ĩ P = x 12 c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M x 1 P x2 x 2x x x 1 Bµi 15: Cho biĨu thøc: P x x 1 x x a) Tìm ĐKXĐ , rút gọn P b) Tìm giá trị nhỏ P x c) Tìm x để biểu thức Q nhận giá trị nguyên P GV: Trần Văn Hòa PHT Trường THCS Thụy Lôi Kim Bảng Hà Nam ThuVienDeThi.com Chuyên đề: Ôn thi vào cấp Bài 16: Cho biểu thøc: P x x 4 x x x a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn P b) Tìm x để P < x Bµi 17: Cho biĨu thøc: A : x 1 x x x a) Tìm ĐKXĐ rút gọn A b) Tìm tất giá trị x cho A < c) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A x m x cã nghiÖm x x 1 Bµi 18: Cho biĨu thøc: A x x x a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A c) Với giá trị x A A Bµi 19: Cho biĨu thøc : P= x 1 x 25 x 4 x x x a)Tìm TXĐ Rút gọn b)Tìm x để P =2 c)Tính giá trị P x = 3-2 Bµi 20: Cho biĨu thøc P= ( 1 a 1 a 2 ):( ) a a a a a)Tìm TXĐ rút gọn P b)Tìm a để P dương c)Tính giá trị biểu thức biết a= 9- Chuực caực em hoùc toỏt! GV: Trần Văn Hòa PHT Trường THCS Thụy Lôi Kim Bảng Hà Nam ThuVienDeThi.com Chuyên đề: Ôn thi vào cấp Mét sè bµi tËp: hµm sè bËc nhÊt – hµm số bậc hai Hệ hai phương trình bậc hai Èn Bµi tËp 1: cho parabol y= 2x2 (p) a tìm hoành độ giao điểm (p) với đường thẳng y= 3x-1 b tìm toạ độ giao điểm (p) với đường thẳng y=6x-9/2 c tìm giá trị a,b cho đường thẳng y=ax+b tiếp xúc với (p) qua A(0;-2) d tìm phương trình đường thẳng tiếp xóc víi (p) t¹i B(1;2) e biƯn ln sè giao ®iĨm cđa (p) víi ®êng th¼ng y=2m+1 f cho ®êng thẳng (d): y=mx-2 Tìm m để : +(p) không cắt (d) +(p)tiếp xúc với (d) tìm toạ độ điểm tiếp xúc đó? + (p) cắt (d) hai điểm phân biệt +(p) cắt (d) Bài tập 2: cho hàm số (p): y=x2 hai điểm A(0;1) ; B(1;3) a viết phương trình đường thẳng AB tìm toạ độ giao điểm AB với (P) đà cho b viết phương trình đường thẳng d song song với AB tiếp xúc với (P) c viết phương trình đường thẳng d1 vuông góc víi AB vµ tiÕp xóc víi (P) d chøng tá r»ng qua ®iĨm A chØ cã nhÊt mét ®êng thẳng cắt (P) hai điểm phân biệt C,D cho CD=2 Bµi tËp 3: Cho (P): y=x2 vµ hai đường thẳng a,b là: y= 2x-5; y=2x+m a chứng tỏ đường thẳng a không cắt (P) b tìm m để đường thẳng b tiếp xúc với (P), với m tìm hÃy: + Chứng minh đường thẳng a,b song song với + tìm toạ độ tiÕp ®iĨm A cđa (P) víi b + LËp pt ®t (d) ®i qua A vµ cã hƯ sè gãc -1/2 tìm toạ độ giao điểm (a) (d) Bµi tËp : cho hµm sè y=2x2 (P) y=3x+m (d) a Khi m=1, tìm toạ độ giao điểm (P) (d) b Tính tổng bình phương hoành độ giao điểm (P) (d) theo m c Tìm mối quan hệ hoành ®é giao ®iĨm cđa (P) vµ (d) ®éc lËp víi m Bµi tËp 5: cho hµm sè y=-x2 (P) vµ ®êng th¼ng (d) ®I qua N(-1;-2) cã hƯ sè gãc k a chứng minh với giá trị k đường thẳng (d) cắt đồ thị (P) hai điểm A,B tìm k cho A,B nằm hai phÝa cđa trơc tung b gäi (x1;y1); (x2;y2) lµ toạ độ điểm A,B, tìm k đểS=x1+y1+x2+y2 đạt GTLN Bµi tËp 6: cho hµm sè y=x2 (P) vµ y=2mx-m2+4 (d) a.tìm hoành độ điểm thuộc (P) biÕt tung ®é cđa chóng y=(1- )2 b.chøng minh (P) với (d) cắt điểm phân biệt tìm toạ độ giao điểm chúng với giá trị m tổng tung độ chúng đạt giá trị nhỏ Bài tập 7: cho hµm sè y= mx-m+1 (d) a Chøng tá r»ng m thay đổi đt (d) qua điểm cố định tìm điểm cố định b Tìm m để (d) cắt (P) y=x2 điểm phân biƯt A vµ B, cho AB= GV: Trần Văn Hòa PHT Trường THCS Thụy Lôi Kim Bảng Hà Nam ThuVienDeThi.com Chuyên đề: Ôn thi vào cấp Bài tập : hệ trục toạ độ Oxy cho điểm M(2;1); N(5;-1/2) đt (d) y=ax+b a Tìm a b để đường thẳng (d) qua điểm M, N b Xác định toạ độ giao điểm đường thẳng MN với trục Ox, Oy Bài tập 9: Cho hàm số y=x2 (P) vµ y=3x+m2 (d) a Chøng minh víi bÊt kỳ giá trị m đt (d) cắt (P) điểm phân biệt b Gọi y1, y2 tung độ giao điểm (d) (P) tìm m để có bthức y1+y2= 11y1.y2 Bài tập 9: Cho hàm số y=x2 (P) a Vẽ đồ thị hàm số (P) b Trên (P) lấy điểm A, B có hoành độ hÃy viết phương trình đường thẳng AB c Lập phương trình đường trung trực (d) đoạn thẳng AB d Tìm toạ độ giao điểm (d) (P) Bài tập 10: a Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) y=2x2 điểm A(-1;2) b Cho hàm số y=x2 (P) B(3;0), tìm pt thoả mÃn điều kiện tiếp xúc với (P) qua B c Cho (P) y=x2 lập phương trình đường thẳng qua A(1;0) tiÕp xóc víi (P) d Cho (P) y=x2 lËp phương trình (d) song song với đt y=2x tiếp xúc với (P) e Viết pt đthẳng song song với đt y=-x+2 cắt (P) y=x2 điểm có hoành độ (-1) f Viết pt đthẳng vuông góc với (d) y=x+1 cắt (P) y=x2 điểm có tung ®é b»ng m 3x y x y Bµi tËp 11 : Cho hệ phương trình a) Giải hệ phương trình m = b) Với giá trị m hệ phương trình nhận cặp số ( x= ; y =- 6) làm nghiệm c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm Tìm nghiệm ax y x ay Bài tập 12 : Cho hệ phương trình a) Giải hệ phương trình a = b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm tìm nghiệm hệ phương trình VN ax y a x y a Bài tập 13 : Cho hệ phương trình a) Giải hệ phương trình a = -2 b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm nhÊt, ®ã tÝnh x ; y theo a c) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm thoả mÃn: x - y = d) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm thoả mÃn x y số nguyên Bài tập 14: a) Giải biện luận hệ phương trình: x (m 4) y 16 (I) (4 m) x 50 y 80 b) Trong trường hợp hệ phương trình (I) có nghiệm hÃy tìm m để x+y lớn 2x ay b a Cã nghiƯm lµ x 2; y b Cã VSN ax by Bài tập 15: Xác định a, b ®Ĩ hpt: Chúc em học tốt! GV: TrÇn Văn Hòa PHT Trường THCS Thụy Lôi Kim Bảng Hà Nam ThuVienDeThi.com Chuyên đề: Ôn thi vào cấp Một số tập: phương trình bậc hai phương trình quy phương trình bậc hai Bài tập 1: Cho phương trình: x2 - 2(3m + 2)x + 2m2 - 3m + = a) Gi¶i phương trình với m giá trị: m = 2; m = - 2; m = 5; m = -5; m = 3; m = 7; m=-4 b) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x x = 3; x = -3; x = 2; x = 5; x = 6; x = -1 c) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm kép Bài tập 2: Cho phương trình: x2 - 2(m + 3)x + m2 + = a) Giải phương trình với m = -1và m = b) Tìm m để phương trình có nghiệm x = c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt; Cã hai nghiƯm tho· m·n ®iỊu kiƯn x1 = x2 Bài tập 3: Cho phương trình : ( m + 1) x2 + 4mx + 4m - = a) Giải phương trình với m = -2 b) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Với giá trị m phương trình đà cho vô nghiệm; Có hai nghiệm thoà mÃn x1 = 2x2 Bài tập 4: Cho phương tr×nh : 2x2 - 6x + (m +7) = a) Giải phương trình với m = -3 b) Với giá trị m phương trình có nghiệm x = - c) Với giá trị m pt có hai nghiệm phân biệt; phương trình đà cho vô nghiệm d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoà mÃn điều kiện x1 = - 2x2 Bài tập 5: Biết phương trình : x2 - (6m + )x - 3m2 + m - = (Víi m lµ tham sè ) có nghiệm x = Tìm nghiệm lại Bài tập 6: Biết phương trình : x2 - 2(m + )x + m2 - 3m + = ( Víi m lµ tham sè ) có nghiệm x = -1 Tìm nghiệm lại Bài tập 7: Cho phương trình: x2 - mx + 2m - = a) Giải phương trình với m = - b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép; Có hai nghiệm phân biệt c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu d)Tìm hệ thức hai nghiệm phương trình không phụ thuộc vào m Bài tập 8: Cho phương trình bậc hai (m - 2)x2 - 2(m + 2)x + 2(m - 1) = a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có nghiệm x = - c) Tìm m để phương trình có nghiệm kép; Có hai nghiệm phân biệt d) Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm không phụ thuộc vào m e) Khi phương trình có nghiệm x = -1 tìm giá trị m tìm nghiệm lại Bài tập 9:Cho phương trình: x2 - 2(m- 1)x + m2 - 3m = a) Gi¶i phương trình với m = - b) Tìm m để phương trình có nghiệm x = - Tìm nghiệm lại c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 x2 thảo mÃn: x12 + x22 = e) Tìm giá trị nhỏ cđa A = x12 + x22 Bµi tËp 10: Cho phương trình: mx2 - (m + 3)x + 2m + = a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép; có hai nghiệm phân biệt c) Tìm m để phương trình có hiệu hai nghiệm d) Tìm hệ thức liên hệ x1và x2 không phụ thuộc m GV: Trần Văn Hòa PHT Trường THCS Thụy Lôi Kim Bảng Hà Nam ThuVienDeThi.com Chuyên đề: Ôn thi vào cấp Bài tập 11: Cho phương trình: x2 - (2a- 1)x - 4a - = a) Chứng minh phương trình có nghiệm với giá trị a b) Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm không phụ thuộc vào a c) Tìm giá trị nhỏ nhật biểu thøc A = x12 + x22 Bµi tËp 12: Cho phương trình: x2 - (2m- 6)x + m -13 = a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm giá trị nhỏ biÓu thøc A = x1 x2 - x12 - x22 Bài tập 13: Cho phương trình: x2 - 2(m+4)x + m2 - = a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để A = x12 + x22 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ c) Tìm m để B = x1 + x2 - 3x1x2 đạt giá trị lớn d) Tìm m để C = x12 + x22 - x1x2 Bài tập 14: Cho phương trình: ( m - 1) x2 + 2mx + m + = a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 x2 tho¶ m·n: A = x12 x2 + x22x1 d) Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm không phụ thuộc vào m Bài tập 15:Cho phương trình x2 - 2(m - 2)x + (m2 + 2m - 3) = Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 phân biệt thoả mÃn 1 x1 x2 x1 x2 Bài tập 16: Cho phương tr×nh: mx2 - 2(m + 1)x + (m - 4) = (m tham số) a) Xác định m để nghiệm x1; x2 phương trình thoả mÃn x1 + 4x2 = b) T×m mét hƯ thøc x1; x2 mà không phụ thuộc vào m Bài tập 17: Cho phương trình mx2 - 2(m + 1)x + (m - 4) = a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu Khi hai nghiệm, nghiệm có giá trị tuyệt đối lớn hơn? c) Xác định m để nghiệm x1; x2 phương trình thoả mÃn: x1 + 4x2 = d) Tìm hệ thức x1, x2 mà không phụ thuộc vµo m Bµi tËp 18: Gäi x1; x2 lµ nghiƯm phương trình: 2x2 + 2(m + 1)x + m2 + 4m + = Tìm giá trị lớn nhÊt cđa biĨu thøc: A =x1x2 - 2x1 - 2x2 Bài tập 19: a) Với giá trị m hai pt sau cã Ýt nhÊt nghiƯm chung T×m nghiƯm chung ®ã x2 - (m + 4)x + m + = (1) x2 - (m + 2)x + m + = (2) b) Tìm giá trị m để nghiệm pt (1) nghiệm phương trình (2) ngược lại Bài tập 20: Gọi x1, x2 nghiệm phương trình: x2 - (2m - 1)x + m – = GV: Trần Văn Hòa PHT Trường THCS Thụy Lôi Kim Bảng Hà Nam ThuVienDeThi.com Chuyên đề: Ôn thi vào cấp 2 Tìm m để x1 x2 có giá trị nhỏ Bài tập 21: Gọi x1, x2 nghiệm phương trình x2 + 2(m - 2)x - 2m + = Tìm m để x12 x 22 có giá trị nhỏ Bài tập 22: Cho phương trình: x2 - m + (m - 2)2 = Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức A = x1x2 + 2x1 + 2x2 Bµi tËp 23: Cho phương trình: x2 - 2(m + 1)x + 2m + 10 = (m tham số) Tìm m cho nghiệm x1; x2 phương trình thoả mÃn 10x1x2 + x1 x đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị 2 Bài tập 24: Cho phương trình : x2 - 2(m - ) x + m + = a) Giải phương trình với m = b) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Với giá trị m phương trình đà cho vô nghiệm d) Tìm m để phương trình cã hai nghiƯm tho· m·n ®iỊu kiƯn x1 = 3x2 Bài tập 25: Cho phương trình x2 - (m + 3)x + 2(m + 1) = (1) Tìm giá trị tham số m để phương trình có (1) cã nghiƯm x1 = 2x2 Chúc em học tốt! GV: Trần Văn Hòa PHT Trường THCS Thụy Lôi Kim Bảng Hà Nam ThuVienDeThi.com Chuyên đề: Ôn thi vào cấp Một số tập: giải toán cách lập phương trình Hệ phương trình 1/ Giải toán cách lập HPT Bài Bµi Bµi Bµi Bµi BÀI TỐN VỀ SỐ - CHỮ SỐ Tìm số tự nhiên biết tổng chúng 1006 lấy số lớn chia số nhỏ thương dư 124 ( KQ:712 294 ) Tìm số biết tổng chúng 212, lấy số lớn chia số nhỏ thương dư ( KQ: 178 34) Tìm hai số tổng hiệu bình phương chúng 23 ( KQ: 12 11 ) Tìm số có hai chữ số biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị số gấp lần tổng chữ số ( KQ: 42) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, tổng chữ số 10,nếu đổi vị trí hai chữ số cho số giảm 54 đơn vị HD: Gọi x; y chữ số hàng chục hàng đơn vị( x ; y N x; y ) x y 10 Ta có hệ: x y 10 x y 10 y x 54 Bµi Tìm số tự nhiên có hai chữ số , chữ số hàng cghucj lớn chữ số hàng đơn vị viết số vào hai chữ số số tăng thêm 540 đơn vị HD: Gọi x; y chữ số hàng chục hàng đơn vị( x ; y N x; y ) ta có số xy x y Ta có hệ: x y x0 y xy 540 Bµi xy yx 18 Bµi ( KQ: 64) Tìm số có hai chữ số,biết số chia cho tổng hai chữ số thương khơng dư.Cịn chia số cho số viết theo thứ tự ngược lại thương dư 18 HD: Gọi x; y chữ số hàng chục hàng đơn vị( x ; y N x; y ) xy x y x Ta có hệ: Bµi ( KQ: 82) y ( KQ: 72) Tìm số có hai chữ số, biết số gấp lần chữ số hàng đơn vị số cần tìm chia cho tổng chữ số thương số dư Nếu tử số phân số tăng gấp đôi mẫu số thêm giá trị phân số Nếu tử số thêm mẫu số tăng gấp giá trị phân số GV: Trần Văn Hòa PHT Trường THCS Thụy Lôi Kim Bảng Hà Nam ThuVienDeThi.com 10 Chuyên đề: Ôn thi vào cấp Tìm phân số 24 Bài 10 Bài 11 Bài 12 Bài 13 Bµi 14 Bµi 15 Bµi 16 Bµi 17 Bµi 18 Bµi 19 BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC Tính độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng,biết tăng cạnh lên 3cm diện tích tam giác tăng 36 cm2 ,và cạnh giảm 4cm diện tích tam giác giảm 26cm2 Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 20 cm diện tích 300 cm2 Tính chiều dài , rộng hình chữ nhật đó.( KQ: 30cm 10 cm) Tính kích hình chữ nhật biết chiều dài rộng 5cm,chu vi = 70cm ( KQ: 20cm 15 cm) Tính chu vi hình chữ nhật biết tăng cạnh lên 1cm diện tích tăng lên 22cm2 Nếu giảm chiều dài 2cm chiều rộng 1cm diện tích giảm 28cm2 ( KQ: 42cm ) Một khu vườn hình chữ nhËt cã chu vi lµ 280 m Ngêi ta lµm lèi ®i xung quanh vên (thuéc ®Êt vên) réng m TÝnh kÝch thíc cđa vên, biÕt r»ng ®Êt lại vườn để trồng trọt 4256 m2 BÀI TỐN CHUYỂN ĐỘNG Một ơtơ qng đường AB hết 8giờ.Lúc đầu ôtô với vận tốc 40 km/h sau với vận tốc 60 km/h Tính thời gian ôtô với vân tốc trên,biết ôtô với vận tốc 45 km/h 8giờ ôtô hết quãng đường AB ( KQ:6h ; 4h ) Hai xe khởi hành từ A B ngược chiều nhau.Sau họ gặp cách qng đường AB 15 km.Nếu vận tốc xe chạy nhanh giảm nửa vận tốc ban đầu hai xe gặp sau khởi hành 2giờ 48phút Tính vận tốc ban đầu xe (KQ: 60km/h 45km/h ) Một ôtô dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy nhanh 10 km đến sớm 3h, xe chậm 10 km đến muộn 5h Tính thời gian dự định, vận tốc xe lúc đầu quãng đường AB ( ĐK: x ; y > ) ( KQ: 15h; 40 km/h v 600km ) Quãng đườngAB gồm đoạn lên dốc dài 4km, đoạn xuống dốc dài 5km.Một người xe đạp từ A dến b hết 40 phút từ B A hết 41 phút ( vận tốc lên xuống dốc ) Tính vận tốc lúc lên xuống dốc ( KQ: 12 km/h 15 km/h ) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h đến C đường xấu nên từ người với vận tốc 20 km/h.Tính quãng đường AC AB biết tổng thời gian người hết quãng đường AB 4h 20 phút quãng đường CB dài quãng đường AC 20 km HD: Đặt AC = x km CB = y km y x 20 Ta có hệ: x y 30 20 ( KQ: AC = 40 km; CB = 60 km ) GV: Trần Văn Hòa PHT Trường THCS Thụy Lôi Kim Bảng Hà Nam ThuVienDeThi.com 11 Chuyên đề: Ôn thi vào cấp BÀI TỐN CHUYỂN ĐỘNG DƯỚI NƯỚC Bµi 20 Một thuyền từ bến A Sau 48 phút tàu thủy từ A đuổi theo gặp thuyền cách bến A 30 km.Tính vận tốc thuyền máy tàu thủy biết tàu thủy chạy nhanh thuyền máy 10 km/h HD: Gọi x ;y vận tốc thuyền tàu thủy ( x ;y > 0) y x 10 Ta có hệ: 30 30 x y 5 Bµi 21 ( KQ: 15 km/h ; 25 km/h ) * Hai bến sông A B cách 40 km.Một ca nô xuôi từ A đến B lại quay A với vận tốc riêng không đổi hết tất 15 phút.Khi ca nô khởi hành từ A lúc ,một khúc gỗ trơi tự từ A theo dịng nước gặp ca nô đường trở điểm cách A km.Tính vận tốc ca nơ dòng nước HD: Gọi x ; y vận tốc ca nơ dịng nước( x > y > ) Vận tốc ca nô xuôi ngược dòng là: x + y km/h x – y km/h 40 40 Cả hết 2giờ15phút Hay 9/4 Ta có PT: x y x y 40 32 Thời gian ca nô xuôi ngược: (h) Thời gian khúc gỗ trôi 8km: (h) x y x y y 40 40 40 40 40 40 x y x y x y x y Ta có : x y x y (KQ:36 và4 km/h) 40 32 9 xy x x y x y x y y Bµi 22 Bµi 23 Bµi 24 Bµi 25 BÀI TỐN “ CHUNG – RIÊNG ” Hai vòi nước chảy vào bể cạn nước 6h đầy bể.Nếu mở vòi I 2h vòi II 3h 2/5 bể Tính thời gian vịi chảy đầy bể ( KQ: 10h 15h ) Hai vòi nước chảy vào bể 1h20 phút đầy bể.Nếu mở vịi I 10 phút vịi II 12 phút 2/15 bể Tính thời gian vịi chảy đầy bể ( KQ: 2h 4h ) Hai vòi nước chảy 4h 48phút đầy bể.Nếu vịi I chảy 4h vịi II 6h đầy bể.Hỏi nmỗi vịi chảy đầy bể ( KQ: 8h 12h ) Hai người xây tường.Người thứ làm nửa người thứ hai làm nốt lúc xong hết giờ.Nếu hai người làm chung sau xong tường.Hỏi làm người phải xong HD: Gọi x ; y thời gian người thứ I II làm mỡnh xong cụng vic GV: Trần Văn Hòa PHT Trường THCS Thụy Lôi Kim Bảng Hà Nam ThuVienDeThi.com 12 Chuyên đề: Ôn thi vào cấp 1 x y Ta có hệ: 1 x y 2 ( KQ : 12 ) Bµi 26 Nếu hai tổ HS vệ sinh sân trường sau 1giờ 30 phút xong.Nếu để tổ Bµi 27 I làm 20 phút,tổ II làm 15 phút 1/5 sân trường.Hỏi tổ làm riêng xong ( KQ:2,5h 3,75h ) BÀI TOÁN VỀ TUỔI Hai năm trước tuổi người Anh gấp lần tuổi người em Hai năm sau tuổi người Anh gấp lần tuổi người em.Tính tuổi người Anh người Em HD: Gọi x; y tuổi anh tuổi em ( x ; y nguyên dương) x y Ta có hệ: ( KQ: 14 tuổi tuổi ) x y Bµi 28 * Tuổi hai anh em cộng lại 21.Tuổi anh gấp đôi tuổi em lúc anh tuổi em nay.Tính tuổi người HD: Gọi tuổi anh em x y Ta có PT x +y =21 Tuổi anh gấp đôi tuổi em trước nên tuổi em trước x/2 Tuổi anh trước tuổi em nên tuổi anh trước y.Do hiệu số tuổi người không đổi theo thời gian nên ta có PT: x – y = y x y 21 Ta có hệ: x x y y Bµi 29 ( KQ : 12 tui tui ) BÀI TỐN CĨ NI DUNG HỐ – LÍ Có hai lọ đựng muối với nồng độ muối 5% 40% Hỏi cần phải lấy loại gam để 140g muối có nồng độ 30% HD: Gọi x(g); y(g)lần lượt khối lượng nước muối lấy hai lọ (x; y > ) x y 140 Ta có hệ: x 40 y 30 100 100 100 140 Bµi 30 x (KQ: 40g ; 100g ) BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ Theo kế hoạch,trong quý I xưởng A phải sản xuất nhiều xưởng B lµ 200 sản phẩm.Nhưng thực xưởng A tăng suất 20%, xưởng B tăng suất 15 % nên xưởng A sản xuất nhiều xưởng B 350 sản phẩm.Tính số sản phẩm xưởng sản xuất theo dự định HD: Gọi x;y số sản phẩm xưởng A B dự định sản xuất ( x ; y nguyên dương) x y 200 Ta có hệ: 20 x 15 y ( KQ: 2400 sp 2200 sp ) 100 100 150 GV: Trần Văn Hòa PHT Trường THCS Thụy Lôi Kim Bảng Hà Nam ThuVienDeThi.com 13 Chuyên đề: Ôn thi vào cấp Trong tháng giêng hai tổ sản xuất 720 chi tiết máy Trong tháng hai, tỉ I vỵt møc 15%, tỉ II vỵt møc 12% nên sản xuất 819 chi tiết máy Tính xem tháng giêng tổ sản xuất chi tiết máy? Bài 31 Hai ụ tụ phi chở tất 360 hàng Xe I chở vượt mức 12% , xe II vượt mức 10% kế hoạch hai xe chở 400 Hỏi theo kế hoạch ô tô phải chở hàng HD: Gọi x ; y số hàng theo kế hoạch ô tô phải chở x y 360 Ta có hệ: 12 x 10 y 100 100 400 360 Bµi 32 ( KQ: 200 tn 160 tn ) BÀI TOÁN KHÁC Trong buổi giao lưu ngoại ngữ,số người tham gia Tiếng Pháp 1/5 số người tham gia T.Anh Nhưng sau có thêm 25 người tham gia T.Pháp 15 người đội T.Anh sớm số người đội T.Pháp 2/3 số người đội T.Anh.Hỏi lúc đầu đội có người tham gia HD: Gọi x ; y số người lúc đầu đội T.Pháp T.Anh tham gia ( x ; y > ) x y Ta có hệ: ( KQ: 15 người ; 75 người ) x 25 y 15 Bµi 33 Có hai đội sản xuất, Đội I làm 25 ngày, đội II làm 20 ngày tất 2850 sản phẩm.Biết sản phẩm đội I làm ngày đội B làm ngày.Tính số sản phẩm đội làm ngày HD: Gọi x ;y số sản phẩm đội I II làm làm ngày 25 x 20 y 2850 Ta có hệ : ( KQ : 50 ngày 80 ngày 8 x y II/ Giải toán cách lập PT BI TON V S - CH S Bài 34 Tìm số có hai chữ số, biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị tích số phải tìm với số phải tìm viết theo thứ tự ngược lại 2994 HD.Gọi x y số cần tìm x ; y Z ;0 x ;0 x HPT x y 10 x y x x ; ( Loai ) y y y x 10 y x ( KQ: 64 ) Bài 35 */ Tìm số có hai ch÷ sè, biÕt tỉng ch÷ sè cđa nã nhỏ số lần thêm 25 vào tích chữ số số viết theo thứ tự ngược lại với số phải tìm HD Gọi x ; y chữ số hàng chục số cần tìm ( x Z ;0 x ; y Z ;0 y ) x1 x2 25 / 6( x y ) 10 x y ; ( loai ) HPT : (KQ.54) x y 25 10 y x y1 y2 toán chuyển động GV: Trần Văn Hòa PHT Trường THCS Thụy Lôi Kim Bảng Hà Nam ThuVienDeThi.com 14 Chuyên đề: Ôn thi vào cấp Bài 36 Một người dự định xe máy từ A đến B Nếu người tăng vận tốc km/h B sớm giờ.Tính vận tốc thời gian người ®ã ®i hÕt qu·ng ®êng AB, biÕt AB = 100 km PT 100 100 1 x x5 ( KQ:20 km/h ) Bài 37 Một ôtô dự định hết quÃng đường dài 120 km.Nhưng nửa đường xe nghỉ phút, muốn đến nơi dự định xe phải tăng tốc độ thêm km/h quÃng đường lại.Tính thời gian xe chạy HD Gọi x km/h vận tốc dự định ( x >0 ) PT 60 60 120 x x 20 x ( KQ: 2h 27phút ) Bài 38 Hai ô tô từ Hà Nội đến Hải Phòng, vận tốc xe thø nhÊt lµ 40 km/h vËn tèc cđa xe thø hai gÊp 1,25 lÇn vËn tèc cđa xe thø nhÊt,nưa sau xe khác từ Hà Nội đến Hải Phòng,xe thứ ba vượt xe thứ sau 1giờ 30 phút lại vượt xe thứ hai.Tính vận tèc xe thø ba HD Gäi x km/h lµ vËn tèc cña xe thø 3( x > 50) Sau 1giê xeI 20km, xe II 25 km 20 25 Thời gian xe III đuổi kịp xe I h; Thời gian xe III đuổi kịp xe II lµ h x 40 x 50 20 25 PT = ( KQ: 60km/h ) x 40 x 50 Bài 39 Một tàu thủy khúc sông dài 80 km , 8giờ 20 phút.Tính vân tốc riêng tàu biết vân tốc dòng nước km/h PT 80 80 8 x4 x4 ( KQ: 20 km/h ) Bài 40 Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B cách 24 km sau lại trở ngay, lúc gặp bè nứa trôi tự điểm C cách A km Tính vận tốc ca nô,biết vận tốc dòng níc lµ km/h PT 24 16 2 x4 x4 ( KQ: 20klm/h ) toán chung riêng Bài 41 Người ta dùng máy bơm để bơm nước từ hồ lên đồng lúa.Nếu máy làm sau ngày bơm 11/30 lượng nước hồ Nếu máy làm việc riêng thời gian máy thứ bơm hồ hết so với máy thứ hai ngày.Tính thời gian máy làm việc bơm hồ Gọi x ngày thời gian máy thứ bơmmột hồ (x>0) PT 1 11 x 5; x ( Loai ) x x 30 11 KQ: ngµy: ngµy ) Bµi 42 Mét máy bơm dùng để bơm bể nước tích 60 m3 với thời gian định trước đà bơm đựơc 1/2 bể điện 48 phút.Đến có điện người ta sử dụng thêm máy thứ hai có công suất 10 m3 / h.Cả máy phải hoạt động để bơm đầy bể thời gian dự kiến.Tính công suất máy bơm 15 GV: Trần Văn Hòa PHT Trường THCS Thụy Lôi Kim Bảng Hà Nam ThuVienDeThi.com Chuyên đề: Ôn thi vào cấp thứ thời gian máy hoạt động 60 x 30 30 Thời gian Máy I bơm nửa bể ; Thời gian Máy I+II bơm ; x x 10 30 30 Thêi gian thùc tế may I hoạt động x x 10 30 30 60 x 15 ; x 25( Loai ) PT x x 10 x HD Gäi x m3/h lµ cômg suất máy I; Thời gian dự định bơm đầy bể ( KQ:15m3/h ; 3,2 h ) toán có nội dung hình học Bài 43 Tìm độ dài cạnh hình chữ nhật có chu vi 140 m vµ diƯn tÝch b»ng 1200cm2 ( KQ 40 cm 30 cm ) Bài 44 Một hình chữ nhật cã chu vi 240 m , diÖn tÝch 3500 cm2 TÝnh chiỊu dµi , réng ( KQ: 70m; 50m) Bµi 45 Tìm độ dài cạnh hình chữ nhật “ vµng ”cã diƯn tÝch b»ng 16 cm2 ( HCN có cạnh tỉ lệ với số vµng (1 5) ) HD.Gäi x lµ chiều rộng hình chữ nhật ( x > ); ChiỊu dµi lµ PT (1 5) x x 16 x 3,1 (1 5) x ( KQ 3,1cm vµ cm ) toán dạng phân chia suất Bài 46 Một đội công nhân xây dựng hoàn thành nhà với 480 ngày công thợ Khi thực đội tăng cường thêm công nhân nên hoàn thành công việc sớm ngày.Tính số công nhân ban đầu đội HD Gọi x số công nhân ban đầu đội ( x nguyên dương ) PT 480 480 x1 12 ; x1 15 x x3 (KQ 12 ngêi) Bài 47 Một đội công nhân định bốc dỡ 400 hàng thời gian dự định Do ngày làm tăng thêm 20 nên đà xong sớm ngày.Tính thời gian đội dự định bốc dỡ hàng HD Gọi x ?(ngày) thời gian dự định PT 400 400 20 ( KQ: ngµy ) x x Bài 48 Một đơn vị giao thông giao làm đường dài 16800m mọt thời gian định trước Do ngày họ làm dự định 150m nên đà thồ hạn ngày mà họ làm 14100 m Tính xem họ dự định làm suất làm ngày mét ®êng HD: Gäi x ( ngµy ) lµ thêi gian thực tế họ đà làm ( 0) 0, 008 0, 006 (m3 ) (m3 ) ; cđa B lµ x 200 x 0, 008 0, 006 0, 014 ( KQ: A = 800 (kg/m3 ; B = 600 (kg/m3)) x 200 x 700 ThĨ tÝch cđa A lµ PT Chúc caực em hoùc toỏt! GV: Trần Văn Hòa PHT Trường THCS Thụy Lôi Kim Bảng Hà Nam ThuVienDeThi.com 17 ... Nam ThuVienDeThi.com Chuyên đề: Ôn thi vào cấp Một số tập: giải toán cách lập phương trình Hệ phương trình 1/ Giải toán cách lập HPT Bµi Bµi Bµi Bµi Bµi BÀI TỐN VỀ SỐ - CHỮ SỐ Tìm số tự nhiên... chữ số, biết số gấp lần chữ số hàng đơn vị số cần tìm chia cho tổng chữ số thương số dư Nếu tử số phân số tăng gấp đôi mẫu số thêm giá trị phân số Nếu tử số thêm mẫu số tăng gấp giá trị phân số. .. Thụy Lôi Kim Bảng Hà Nam ThuVienDeThi.com 10 Chuyên đề: Ôn thi vào cấp Tìm phân số 24 Bài 10 Bài 11 Bài 12 Bµi 13 Bµi 14 Bµi 15 Bµi 16 Bµi 17 Bµi 18 Bµi 19 BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC Tính
Ngày đăng: 31/03/2022, 04:00
Xem thêm:
