Bộ đề tuyể n sinh vào lớ p 10 SỞ GIÁO DỤ C ĐÀO TẠ O BÌNH ĐỊ NH Đề thứ c KỲ THI TUYỂ N SINH V ÀO LỚ P 10 THPT NĂM HỌ C 2009 - 2010 Mơn thi: Tốn Ngày thi: 02/ 07/ 2009 Thờ i gian làm bài: 120 phút (không kể thờ i gian giao đề ) Bài 1: (2,0 điể m) Giả i phư ng trình sau: 2(x + 1) = – x x2 – 3x + = Bài 2: (2,0 điể m) Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biế t đồ thị hàm số cho qua hai điể m A( 2; 5) B(1; 4) Cho hàm số y = (2m – 1)x + m + a Tìm điề u kiệ n củ a m để hàm số ln nghị ch biế n b Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắ t trụ c hồnh tạ i điể m có hồnh độ bằ ng Bài 3: (2,0 điể m) Mộ t ngư i xe máy khở i hành từ Hồi Ân Quy Nhơ n Sau 75 phút, m ộ t ôtô khở i hành từ Quy Nhơ n Hoài Ân vớ i vậ n tố c lớ n hơ n vậ n tố c củ a xe máy 20 km/giờ Hai xe gặ p tạ i Phù Cát Tính vậ n tố c củ a mỗ i xe, giả thiế t rằ ng Quy Nh n cách Hoài Ân 100 km Quy Nhơ n cách Phù Cát 30 km Bài 4: (3,0 điể m) Cho tam giác vuông ABC nộ i tiế p đư ng tròn tâm O đư ng kính AB Kéo dài AC (về phía C) đoạ n CD cho CD = AC Chứ ng minh tam giác ABD cân Đư ng thẳ ng vng góc vớ i AC tạ i A cắ t đ ng tròn (O) tạ i E Kéo dài AE (về phía E) đoạ n EF cho EF = AE Chứ ng minh rằ ng ba điể m D, B, F nằ m mộ t đư ng thẳ ng Chứ ng minh rằ ng đư ng tròn qua ba điể m A, D, F tiế p xúc vớ i đư ng tròn (O) Bài 5: (1,0 điể m) Vớ i mỗ i số k nguyên dư ng, đặ t Sk = ( + 1)k + ( 1)k Chứ ng minh rằ ng: Sm+n + Sm n = Sm Sn vớ i mọ i m, n số nguyên dư ng m > n ThuVienDeThi.com GV: Hà Minh Tuấ n Trư ng THCS Cát Thắ ng – Phù Cát – Bình Đị nh Bộ đề tuyể n sinh vào lớ p 10 SỞ GIÁO DỤ C ĐÀO TẠ O BÌNH ĐỊ NH KỲ THI TUYỂ N SINH V ÀO LỚ P 10 THPT NĂM HỌ C 2009 - 2010 Tóm tắ t lờ i giả i mơn Tốn Ngày thi: 02/ 07/ 2009 Bài 1: (2,0 điể m) 1) 2(x + 1) = – x 2x + = - x 3x = 2 x = 2) x – 3x + = c Ta có a + b + c = - + = Suy x 1= x2 = = a Bài 2: (2,0 điể m) 1.Ta có a, b nghiệ m củ a hệ phư ng trình -3a = a = -3 = -2a + b -4 = a + b -4 = a + b -4 = a Vậ y hàm số cầ n tìm y = -3x -1 Cho hàm số y = (2m – 1)x + m + a) Để hàm số nghị ch biế n 2m – < m< +b a = -3 b =-1 b) Để đồ thị hàm số cắ t trụ c hoành tạ i điể m có hồnh độ bằ ng Ta phả i có = (2m – 1).(- ) + m + m=8 Bài 3: (2,0 điể m) Quãng đư ng từ Hoài Ân Phù Cát dài : 100 - 30 = 70 (km) Gọ i x(km/h) vậ n tố c xe máy ĐK : x > Vậ n tố c ô tô x + 20 (km/h) 70 Thờ i gian xe máy đế n Phù Cát : (h) x 30 (h) Thờ i gian ô tô đế n Phù Cát : x+20 Vì xe máy trư c tơ 75 phút = (h) nên ta có phư ng trình : 70 30 = x x+20 Giả i phư ng trình ta đư ợ c x1 = -60 (loạ i) ; x2 = 40(thích hợ p) Vậ y vậ n tố c xe máy 40(km/h) , vậ n tố c củ a ô tô 40 + 20 = 60(km/h) Bài : a) Chứ ng minh ABD cân Xét ABD có BC DA (Do ACB = 900 : Góc nộ i tiế p chắ n nử a đư ng tròn (O) ) Mặ t khác: CA = CD (gt) BC vừ a l đư ng cao vừ a trung tuyế n nên ABD cân tạ i B b)Chứ ng minh rằ ng ba điể m D, B, F c ùng nằ m mộ t đư ng thẳ ng Ta có tứ giác ACBE có ba góc vng n ên hình chữ nhậ t CBE = 900 Hay B2 + B3 = 900 (1) ABD cân tạ i B nên có B1 = B2 (2) ThuVienDeThi.com GV: Hà Minh Tuấ n Trư ng THCS Cát Thắ ng – Phù Cát – Bình Đị nh Bộ đề tuyể n sinh vào lớ p 10 Tư ng tự ABF cân tạ i B nên có B3 = B4 (3) D Từ (1);(2);(3) Ta có DBF = 180 Do ba điể m D, B, F nằ m mộ t đư ng thẳ ng C A O B c)Chứ ng minh rằ ng đư ng tròn qua ba điể m A, D, F tiế p xúc vớ i đư ng tròn (O) Từ ng minh ta có BA = BD = BF đư ng tròn qua ba điể m A,D,F nhậ n B làm tâm AB làm bán kính Vì OB = AB - OA > Nên đư ng tròn qua a điể m A, D, F tiế p xúc vớ i đư ng tròn (O) tạ i A E F Bài 5: (1,0 điể m) Vớ i mọ i m, n số nguyên dư ng m > n Ta có Sm Sn = ( + 1)m + ( - 1)m ( + 1)n + ( - 1)n = ( + 1)m.( + 1)n + ( + 1)m.( - 1)n + ( - 1)m.( + 1)n + ( - 1)m( - 1)n = ( +1)m+n+( -1)m+n+( + 1)n.( - 1)n( + 1)m-n +( - 1)n.( + 1)n( - 1)m-n = ( +1)m+n +( -1)m+n +1.( + 1)m-n + 1.( - 1)m-n = Sm+n + Sm- n Vậ y Sm+n + Sm- n = Sm Sn vớ i mọ i m, n số nguyên dư ng m > n ThuVienDeThi.com GV: Hà Minh Tuấ n Trư ng THCS Cát Thắ ng – Phù Cát – Bình Đị nh ...Bộ đề tuyể n sinh vào lớ p 10 SỞ GIÁO DỤ C ĐÀO TẠ O BÌNH ĐỊ NH KỲ THI TUYỂ N SINH V ÀO LỚ P 10 THPT NĂM HỌ C 2009 - 2 010 Tóm tắ t lờ i giả i mơn Tốn Ngày thi: 02/ 07/ 2009 Bài 1: (2,0... (1) ABD cân tạ i B nên có B1 = B2 (2) ThuVienDeThi.com GV: Hà Minh Tuấ n Trư ng THCS Cát Thắ ng – Phù Cát – Bình Đị nh Bộ đề tuyể n sinh vào lớ p 10 Tư ng tự ABF cân tạ i B nên có B3 = B4 (3)... Sm+n + Sm- n = Sm Sn vớ i mọ i m, n số nguyên dư ng m > n ThuVienDeThi.com GV: Hà Minh Tuấ n Trư ng THCS Cát Thắ ng – Phù Cát – Bình Đị nh