Trường THPT BC Thanh Hà - Thanh Hà - Hải Dương Gv: Nguyễn Văn Thành Một số đề thi tốt nghiệp năm 1993-2007 Đề thi tốt nghiệp 1993 - 1994 Bài : Cho hàm số y= x 2kx k (Ck) xk 1) Khảo sát hàm số k=1 (C) 2) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(3;0) có hệ số góc a Biện luận theo a số nghiệm điểm chung (C) (d) 3) Tìm điều kiện k để (Ck) có cực đại, cực tiểu yCĐ + yCT =0 Bài : Cho hàm số y= x3 x x (C) 4) Khảo sát hàm số (C) 5) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm uốn 6) Biện luận số nghiệm : x3 x x m 7) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), Ox,x=1;x=2 Bài : Cho hàm số y=2exsinx Chứng minh : 2y-2y/+y//=0 Bài :Tính tích phân : a) I sin xd x b) J 1 x ln xd x e Bài : Trong Oxy cho Hypebol (H) : 3x2-y2=12 1) Tìm tọa độ tiêu điểm, đỉnh, phương trình đường tiệm cận tâm sai (H) 2) Tìm tham số k để (d) : y=kx cắt (H) Bài : Trong Oxyz cho (P) : 2x+y-z-6=0 1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua O song song (P) 2) Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua O vng góc (P) 3) Tính khoảng cách từ O đến (P) DeThiMau.vn Trêng THPT BC Thanh Hµ - Thanh Hà - Hải Dương Gv: Nguyễn Văn Thành §Ị thi tèt nghiƯp 1994 - 1995 Bài : Cho hàm số y= f ( x) x 16 cos x cos x a) Tính f / x ; f // x ; f / ; f // b) Giải phương trình : f // x Bài : Cho hàm số y= x2 x (C) x 1 1) Khảo sát hàm số (C) 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với Ox 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C);Ox x2 y 1 Bài : Trong Oxy cho Elip (E) : a) Xác định đỉnh,tiêu điểm,tâm sai, đường chuẩn b) Đường thẳng (d) qua F2, song song Oy cắt (E) M,N.Tính MN c) Tìm k để (d) y=x+k có điểm chung với (E) Bài : Trong Oxyz cho A(-2;0;1),B(0;10;3),C(2;0;-1);D(5;3;-1) a) Viết phương trình (ABC) b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua D, (ABC) c) Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc (ABC) DeThiMau.vn Trêng THPT BC Thanh Hà - Thanh Hà - Hải Dương Gv: Nguyễn Văn Thành Đề thi tốt nghiệp 1995-1996 Bi : Cho hàm số y= x m 3 x m x 1 Cm 1) Khảo sát hàm số C2 2) Chứng minh giao điểm hai tiệm cận tâm đối xứng (Cm) 3) Đường thẳng (d) qua O có hệ số góc k a) Biện luận số điểm chung (d) (C-2) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C-2) qua O c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C-2), Ox,tiếp tuyến tìm Bài : Cho hàm số y= x3 mx m (Cm) 4) Khảo sát hàm số (C3) 5) Viết phương trình tiếp tuyến (C3) điểm M mà xM=2 3) Tìm điểm cố định mà (Cm) ln qua m thay đổi Bài : Tính tích phân : a) I x ln( x 1)dx b) J 2 Bài : a) Tìm giới hạn : I lim x 3 x2 x 2 dx c) I 2x 1 dx x 5x 3x x 3 b) Cho hàm số : y x x Tìm miền xác định hàm số Tính f / x2 y Bài : Trong Oxy cho Hypebol (H) : 1 a) Xác định đỉnh,tiêu điểm,tâm sai, đường chuẩn,tiệm cận b) Tìm n để (d) y=nx-1 có điểm chung với (H) Bài : Trong Oxyz cho A(1;0;0),B(0;-2;0),C(0;0;3) a) Xác định D cho ABCD hình bình hành b) Viết phương trình (ABC) c) Viết phương trình đường thẳng (d) qua tâm đường tròn ngoại tiếp ABC, (ABC) DeThiMau.vn Trêng THPT BC Thanh Hà - Thanh Hà - Hải Dương Gv: Nguyễn Văn Thành Đề thi tốt nghiệp 1995-1996 (Lần 1, ban) Bi : Cho hm s y= x3 3x (C) 1) Khảo sát hàm số (C) 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), Ox,Oy, x= -1 3) Một đường thẳng (d) qua điểm uốn có hệ số góc k Biện luận theo k số điểm chung (d) (C) Tìm điểm chung k=1 Bài : Cho hàm số y= x3 3x (C) 1) Khảo sát hàm số (C) 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm uốn 3) Một đường thẳng (d) qua O, A(2;2) Tìm giao điểm OA (C) Bài : Cho hàm số y= x x (C) 1) Khảo sát hàm số (C) 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) , Ox 3) Vẽ viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(1;yA) (C) 4) Tìm a để (P) : y= - x2+a tiếp xúc (C) Tìm tiếp điểm x4 Bài : Cho hàm số y= x (C) 2) Dùng đồ thị biện luận số nghiệm : x x m 1) Khảo sát hàm số (C) Bài : a) Tính tích phân : I x.ln xdx ; J x 2.x3 dx ; K x.ln x dx ; L sin x.tgxdx ; 2 M x e x dx n b) Tìm số hạng khơng chứa x A= x biết hệ số số hạng thứ ba hệ số số x hạng thứ hai 35 c) Cho y=f(x)= cos x Tính f / x , f / , f / , f / , f / sin x 2 4 d) Tìm số đường chéo đa giác lồi 20 đỉnh e) Cho y=f(x)= cos x sin x Tính f / x ; I cos x DeThiMau.vn dx sin x sin x Trêng THPT BC Thanh Hµ - Thanh Hà - Hải Dương Bi : Trong Oxy cho Elip (E) : 3x y 30 Gv: Nguyễn Văn Thành a) Xỏc nh nh, tiêu điểm, tâm sai, đường chuẩn (E) b) Đường thẳng (d) qua F2 (E) song song Oy, cắt (E) A,B Tính AF1; BF1 Bài : Trong Oxy, viết phương trình đường trịn (T) tâm Q(2;-1), bán kính R= 10 Chứng minh A(0;3) nằm ngồi đường trịn Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(0;3) khơng có điểm chung với (T) Bài : Trong Oxyz cho A(3;-2;-2),B(3;2;0),C(0;2;1),D(-1;1;2) a) Viết phương trình (BCD) Chứng minh ABCD tứ diện b) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc (BCD).Tìm tiếp điểm Bài : Trong Oxyz cho A(1;4;0),B(0;2;1),C(1;0;-4) a) Viết phương trình tham số (AB) b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua C vng góc (AB) Tìm (AB)(Q) Tính khoảng cách từ C đến (AB) Bài 10 : Trong Oxyz cho (P) : 3x-y+2z-2=0; (Q) : 2x+4y-z+4=0 a) Chứng minh (P)(Q) b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(1;-2;3) vng góc (P) c) Viết phương trình mặt phẳng (R) qua O giao tuyến (P) (Q) Bài 11 : Trong Oxyz cho A(0;2;3),B(2;0;0),C(0;1;2) a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc BC b) Tìm BC(P) Bài 12 : Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vng cạnh a, (SAB),(SAD) (ABCD) Góc SC (SAB) 300 a) Tính VSABCD b) Tìm tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp SABCD DeThiMau.vn Trêng THPT BC Thanh Hµ - Thanh Hà - Hải Dương Gv: Nguyễn Văn Thành §Ị thi tèt nghiƯp 1997-1998 Câu I (4,5 điểm) Cho hàm số y x3 3x2 mx m có đồ thị (Cm ) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2) Gọi A giao điểm (C) trục tung Viết phương trình tiếp tuyến (C) A Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) tiếp tuyến 3) Tìm giá trị m để (Cm ) cắt trục hoành điểm phân biệt Câu II (2 điểm) Tính tích phân I (ecos x x)sin xdx Câu III (1,5 điểm) Trên mặt phẳng Oxy cho A(2;3), B(-2;1) 1) Viết phương trình đường trịn qua A, B có tâm nằm trục hồnh 2) Viết phương trình tắc parabol (P) có đỉnh gốc O, qua A nhận trục hoành làm trục đối xứng Vẽ đường tròn parabol Câu IV (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;4) 1) Viết phương trình mặt cầu qua điểm O, A, B, C Tìm tọa độ tâm I độ dài bán kính mặt cầu 2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Viết phương trình tham số đường thẳng qua I vng góc với mặt phẳng (ABC) DeThiMau.vn Trêng THPT BC Thanh Hµ - Thanh Hà - Hải Dương Gv: Nguyễn Văn Thành §Ị thi tèt nghiƯp 1998-1999 Câu I (4 điểm) Cho hàm số y x 1 có đồ thị (C) x 1 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua A(0;1) Chứng minh có tiếp tuyến (C) qua B(0;-1) 3) Tìm tất điểm có tọa độ nguyên (C) Câu II (2 điểm) 1) Tính tích phân I sin2 x cos3 xdx 2) Giải phương trình 24(A 3x 1 Cxx 4 ) 23A 4x Câu III (2 điểm) Trên mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(1;-2) bán kính R = 1) Viết phương trình (C) 2) Viết phương trình đường thẳng chứa dây cung (C) nhận O làm trung điểm Câu IV (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật có đỉnh A(3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;5), O(0;0;0) đỉnh D đỉnh đối diện O 1) Tìm tọa độ điểm D viết phương trình mặt phẳng (ABD) 2) Viết phương trình đường thẳng (d) qua C vng góc với mặt phẳng (ABD) 3) Tính khoảng cách từ C tới mặt phẳng (ABD) DeThiMau.vn Trêng THPT BC Thanh Hà - Thanh Hà - Hải Dương Gv: Nguyễn Văn Thành Đề thi tốt nghiệp 1999-2000 Bi (4.0 im) : 1) Khảo sát hàm số : y= x-1+ (C) x 1 2) Biện luận số nghiệm phương trình : 1 x-1+ =m x 1 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn : (C); Ox; x=2; x=4 Bài (2.0 điểm) : 1) Cho hàm số f(x)= x 1 cos2x Hãy tính đạo hàm f /(x) giải phương trình : f(x)-(x-1).f /(x)=0 2) Có tem thư khác bì thư khác Người ta muốn chọn từ ba tem thư, bì thư dán tem thư lên bì thư chọn, bì thư dán tem thư Hỏi có cách làm Bài (2.0 điểm) : Trong Oxy cho Hypebol (H) : 4x2-9y2=36 1) Tìm tọa độ tiêu điểm, đỉnh, tâm sai (H) 7 ;3 có chung tiêu 2) Viết phương trình tắc Elip (E) qua M điểm với (H) Bài (2.0 điểm) : Trong Oxyz cho (P) : 2x-3y+4z-5=0 (S) : x2+y2+z2+3x+4y5z+6=0 1) Tìm tâm I bán kính mặt cầu (S) 2) Tính khoảng cách từ I đến (P) Suy (P) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn (C) Tìm tâm bán kính đường trịn (C) DeThiMau.vn Trêng THPT BC Thanh Hµ - Thanh Hà - Hải Dương Gv: Nguyễn Văn Thành §Ị thi tèt nghiƯp 2000-2001 Câu I (4 điểm) Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số 2) Cho điểm M thuộc đồ thị (C) có hồnh độ x Viết phương trình đường thẳng d qua M tiếp tuyến (C) 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) tiếp tuyến điểm M Câu II (1 điểm) Tính tích phân: I (sin 6x sin 2x 6)dx Câu III (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) có phương trình x2 3y2 1) Xác định tọa độ đỉnh, tiêu điểm tính tâm sai, độ dài trục (E) 2) Điểm M thuộc (E) nhìn tiêu điểm góc vng Viết phương trình tiếp tuyến (E) M Câu IV (2,5 điểm) 1 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 0;1),B(1;1;1),C( ; ; ) 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với OC C Chứng minh O, B, C thẳng hàng Xét vị trí tương đối mặt cầu (S) tâm B, bán kính R với mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d hình chiếu vng góc đường thẳng AB lên mặt phẳng (P) Câu V (1 điểm) 12 Tìm số hạng không chứa ẩn x khai triển nhị thức Newton: ( x ) x DeThiMau.vn Trêng THPT BC Thanh Hà - Thanh Hà - Hải Dương Gv: Nguyễn Văn Thành Đề thi tốt nghiệp 2001-2002 Bi 1: (3 im) Cho hàm số y = -x4 + 2x2 + có đồ thị (C) Khảo sát hàm số Dựa vào đồ thị (C), xác định giá trị m để phương trình x4 - 2x2 + m = có nghiệm phân biệt Bài 2: (2 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f(x) = cos2x + sinx đoạn 0; Có số tự nhiên chẵn có chữ số đôi khác nhau? Bài 3: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hypebol (H) qua điểm M(5; ) nhận điểm F1(5;0) làm tiêu điểm Viết phương trình tắc hypebol (H) Viết phương trình tiếp tuyến (H) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 5x + 4y - = Bài 4: (2,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ():x + y + z -1 = đường thẳng (d): x = y = z-1 1 -1 Viết phương trình tắc đường thẳng giao tuyến mặt phẳng () với mặt phẳng tọa độ Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết A, B, C giao điểm tương ứng mặt phẳng () với trục tọa độ Ox, Oy, Oz, D giao điểm đường thẳng (d) với mặt phẳng tọa độ Oxy Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm A, B, C, D Xác định tọa độ tâm bán kính đường trịn giao tuyến mặt cầu (S) với mặt phẳng (ACD) Bài 5: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y2 = 2x + y = x - DeThiMau.vn Trêng THPT BC Thanh Hà - Thanh Hà - Hải Dương Gv: Nguyễn Văn Thành Đề thi tốt nghiệp 2002-2003 Bài1(3 điểm) x 4x 1.Khảo sát hàm số y= x2 2.Xác định m để đồ thị hàm số y= x (m 4) x m 4m cã c¸c tiƯm cËn trïng xm2 với tiệm cận tương ứng đồ thị khảo sát Bài 2(2 điểm) 1.Tìm nguyên hàm F(x) cđa hµm sè f(x)= x 3x 3x biÕt r»ng F(1)= x 2x 2.Tìm diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y= đường th¼ng y=0 x 10 x 12 x2 Bài3(1,5điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy,cho elíp(E) có khoảng cách đường chuẩn 36 bán kính qua tiêu điểm M nằm elíp(E) 15 1.Viết phương trình tắc elíp(E) 2.Viết phương trình tiếp tuyến elíp(E) M Bài 4(2,5 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ oxyz,cho bốn điểm A,B,C,D có toạ độ xác định hệ thức: A=(2;4;-1), B(1;4;-1),C=(2;4;3),D=(2;2;-1) 1.Chứng minh r»ng AB AC,AC AD,AD AB.TÝnh thÓ tÝch tứ diện ABCD 2.Viết phương trình tham số đường vuông góc chung hai đường thẳng AB CD.Tính góc đường thẳng mặt phẳng(ABD) 3.Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A,B,C,D.Viết phương trình tiếp diện( ) mặt cầu (S) song song với mặt phẳng(ABD) Bài 5(1 diểm).Giải hệ phương tr×nh cho bëi hƯ thøc sau: C yx 1 : C yx 1 : C yx 1 =6:5:2 DeThiMau.vn Trêng THPT BC Thanh Hà - Thanh Hà - Hải Dương Gv: Nguyễn Văn Thành đề thi tốt nghiệp năm 2003-2004 Bài 1(4 điểm) Cho hàm số y= x x có đồ thị (c) 1.Khảo sát hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến ( c ) ®i qua ®iĨm A(3;0) 3.TÝnh thĨ tÝch cđa vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn ( c ) đường y=0,x=0,x=3 quay quanh trục ox Bài 2(1 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y=2sinx- sin x đoạn [0; ] Bài 3(1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy cho elÝp (E): x2 y2 1 25 16 cã hai tiêu điểm F ,F 1.Cho điểm M(3;m) thuộc (E),hÃy viết phương trình tiếp tuyến (E) M m>0 2.Cho A B hai điểm thuéc (E) cho AF +BF =8.H·y tÝnh AF +BF Bài 4(2,5 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ oxyz cho bốn điểm A(1;-1;2) B(1;3;2), C(4;3;2),D(4;-1;2) 1.Chứng minh A,B,C,D bốn điểm đồng phẳng 2.Gọi A , hình chiếu vuông góc điểm A mặt phẳng OXY.HÃy viết phương trình mặt cầu (s) qua bốn diểm A , B,C,D 3.Viết phương trình tiếp diện ( ) mặt cầu (s) điểm A , Bài5(1 điểm) Giải bất phương tr×nh(víi hai Èn n,k N): DeThiMau.vn Pn A 2n DeThiMau.vn Trêng THPT BC Thanh Hµ - Thanh Hµ - Hải Dương Gv: Nguyễn Văn Thành đề thi tốt nghiệp năm 2005- 2006 (Thời gian 150) Câu1(3,5đ) 1.Khảo sát vẽ đồ thị â ( C ) hàm số y=x -6x +9x 2.Viết phương trình tiếp tuyến điểm uốn đồ thị ( C) 3.Với giá trị tham số m.đường thẳng y=x+m -m qua trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị ( C ) Câu 2(1,5 đ) 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số sau y=e x ,y=2 đường thẳng x=1 2.Tính tích ph©n I= sin x dx cos x Câu 3(2,0 đ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho (H) có phương trình x2 y2 1.Tìm toạ độ tiêu điểm,toạ độ đỉnh viết phương trình đường tiệm cận (H) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (H) biết tiếp tuyến qua điểm M(2;1) Câu 4(2,0 đ) Trong không gian với hệ toạ ®é Oxyz cho ba ®iĨm A(1;0;-1), B(1;2;1),C(0;2;0) G lµ träng tâm tam giác ABC 1.Viết phương trình đường thẳng OG 2.Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O,A,B,C 3.Viết phương trình mặt phẳng vuong góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 5(1,0đ) Tìm hệ số x khai triển nhị thức Niutơn (1+x) n , n N * ,biết tổng tất hệ số khai triển 1024 DeThiMau.vn Trường THPT BC Thanh Hà - Thanh Hà - Hải Dương Gv: Nguyễn Văn Thành Một số đề tự luyện Đề 1: Bài 1: Cho hàm số: y = 2x2 x4 (C) a Khảo sát hàm số b Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4 2x2 + m = c Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục hoành Bài 2: Trong mặt phẳng oxy cho hypebol (H): 24x2 25y2 = 600 Tìm toạ độ đỉnh, toạ độ tiêu điểm phương trình đuờng tiệm cận (H) Bài 3: Cho mặt cầu (S): (x 2)2 + ( y + 3)2 + z2 = 100 mặt phẳng ( ) có phương trình: 2x 3y z + = a Lập phương trình tham số đường thẳng qua tâm mặt cầu vuông góc với mặt phẳng ( ) b.Chứng minh mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu c Viết phương trình giao tuyến mặt cầu mặt phẳng ( ), sau xác định tâm bán kính giao tuyến Bài 4: Tìm số tự nhiên k cho số: C14k, C14k+1, C14k+z lập thành cấp số cộng Đề 2: Bài 1: Cho hµm sè y = x2 x 1 (C) a Khảo sát hàm số b Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục tung tiệm cận xiên (C) đường thẳng x = -1 Bài 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 6x 4y 28 = Tìm phương trình tiếp truyến với đường tròn phương với đường thẳng 5x + 4y = toạ độ tiếp điểm chúng Bài 3: Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng (d1) (d2) có phương trình: x 2t 1 (d1) y t 2(t R) z 3t x m (d2) y 2m (m R) z m 1 a Chứng tỏ d1 d2 cắt b Viết phương trình mặt phẳng (p) chứa (d1)và (d2) Bài 4: Chøng minh r»ng: 1Cn1 + 2Cn2 + 3Cn3 + + nCnn = n 2n-1 DeThiMau.vn Trêng THPT BC Thanh Hµ - Thanh Hà - Hải Dương Gv: Nguyễn Văn Thành §Ị 3: Bµi 1: Cho hµm sè y = 2 x (C) x a Khảo sát hàm sè b BiƯn lËun theo m sè giao ®iĨm cđa (C) đường thẳng (d) có phương trình: y 2x m = c Trong trường hợp (C) cắt (d) hai điểm phân biệt M N, tìm tập hợp trung điểm I đoạn thẳng MN Bµi 2: TÝnh I = 0 (ecos x x) sin xdx Bài 3: Trong mặt phẳng oxy cho elip (E): 3x2 + 5y2 = 30 Xác đinh toạ độ đỉnh, toạ độ tiêu điểm tâm sai (E) Bài 4: Trong không gian oxyz cho ®iÓm A (2, 0,0), B (0, 4, 0), C (0,0,4) a Viết phương trình mặt cầu qua điểm 0, A, B, C, xác định tâm I độ dài bán kính mặt cầu b Viết phương trình mặt phẳng (ABC) phương trình tham số đường thẳng qua I vuông góc với mặt phẳng (ABC) Đề 4: Bài 1: Cho hàm số y = x3 3x a Khảo sát vẽ đồ thị (C) b Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua A(0, 2) Bài 2: Tìm n cho An2 Cnn-1 = 48 Bµi 3: Trong mặt phẳng oxy cho điểm F (3; 0) đường th¼ng (d): 3x – 4y + 16 = a Viết phương trình đường tròn tâm F tiếp xúc với (d) b Viết phương trình parabol có tiêu điểm F, đỉnh gốc toạ độ, chứng tỏ (d) tiếp xúc với (P) Tìm tiếp điểm Bài 4: Trong kh«ng gian oxyz cho (d1): (d2): x 7 y 5 z 9 1 x y z 18 1 a Chứng tỏ d1//d2 tính khoảng cách chúng b Viết phương trình mặt phẳng chứa (d1) (d2) DeThiMau.vn Trường THPT BC Thanh Hà - Thanh Hà - Hải Dương Gv: Nguyễn Văn Thành Đề 5: Bài 1: Cho hàm sè y = x4 – mx2 + 4m – 12 a Khảo sát, vẽ (C) m = b Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn (C) đường thẳng y = Bài 2: Cho y = esinx chøng minh y’cosx – y sinx- y’’ = Bài 3: Trong mặt phẳng oxy cho ABC víi A (4; 1), B (5; + ), C (3, - ) a Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB AC b Chứng minh ABC vuông, viết phương trình trung tuyến thuộc cạnh huyền c Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC, xác định tâm tính bán kính Bài 4: Viết phương trình đường thẳng ( ) song song với hai mặt phẳng: ( ): 3x + 12y –3z –20 = 0, ( ): 3x 4y + 9z + = cắt hai đường thẳng x y z 1 x4 y z2 , (d2): 3 2 3 4 An 24 Bài 5: Giải phương trình: (n N ) n4 A n 1 C n 23 (d1): §Ị 6: Bµi 1: Cho (H): y = f(x) = x x a Khảo sát hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến với (H) qua A (0; 1) c Tìm tất điểm nguyên (H) Bµi 2: TÝnh I = x 2.x3 dx Bài 3: Trong mặt phẳng cho parabol y2 = 12x (P) a Tìm toạ độ tiêu điểm phương trình đường chuẩn (P) b Qua I(2, 0) vẽ đường thẳng thay đổi cắt parabol điểm A B Chứng minh tính khoảng cách từ A B tới trục ox số Bài 4: Trong không gian oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = a Xác định toạ độ tâm tính bán kính mặt cầu b Gọi A, B, C giao điểm (khác điểm góc toạ độ) (S) với ox, oy, oz Viết phương trình mặt phẳng ABC DeThiMau.vn Trường THPT BC Thanh Hà - Thanh Hà - Hải Dương Gv: Nguyễn Văn Thành Đề 7: Bài 1: Cho hàm sè y = x mx 2m x m 2 a Xác định m biết đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b Khảo sát hàm số ứng với m vừa tìm c Dùng đồ thị giải bất phương trình: x 3x x Bài 2: Lập phương trình hypebol qua điểm A (4 ; 3) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm elip x2 y 35 10 Bài 3: Trong không gian cho đường thẳng (d): x y z hai mặt phẳng: ( 2 ): x + 2y – 2z – = 0, ( ’): x + 2y- 2z + = a Chứng minh mặt phẳng ( ) vµ ( ’) song song víi b Viết phương trình tham số đường thẳng (d) tìm giao điểm (d) vơ( ) ( ) c Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc (d) tiếp xúc với mặt phẳng ( ), ( ) Bài 4: Với chữ số 0, 1, 2, 3, 4, thành lập số, số gồm chữ số khác thiết phải có mặt chữ số Đề 8: Bài 1: Cho hµm sè y = x (3 –x)2 (C) a Khảo sát hàm số b Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục hoành đường thẳng x =2, x=4 Bài 2: Trong mặt phẳng oxy cho hai đường tròn (C1): (x- 1)2 + (y + 2)2 – 13 = vµ (C2): (x + 3)2 + (y – 1)2 – 36 = a Chøng tỏ (C1) (C2) cắt b Viết phương trình đường thẳng chứa dây cung chung Bài 3: Trong không gian oxyz cho ®iĨm A (2, 3, 4), B (1, 4, -2), C(3, 3, 0), D (4, 3, 2) a Viết phương trình mặt phẳng BCD đường thẳng qua A vuông góc mặt phẳng (BCD) b Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Tìm tiếp điểm Bài 4: Cho ( x – 2)100 = ao + a1x+ a2x2+ a3x3 + + a100x100 a T×m a97 b TÝnh S = a1 + a2 + a3 + + a100 DeThiMau.vn Trường THPT BC Thanh Hà - Thanh Hà - Hải Dương Gv: Nguyễn Văn Thành Đề 9: Bài 1: Cho hàm số y = x x a Khảo sát, vẽ đồ thị (C) b Viết phương trình tiÕp tun víi (C) kỴ tõ A(-2, 0) kiĨm nghiƯm tiếp tuyến vuông góc x2 y Bài 2: a Lập phương trình tiếp tuyến víi elip (E): vµ song song víi 30 24 đường thẳng: 2x y + 17 = b Cho (E) quay vßng xung quanh ox, tính thể tích khối tròn xoay tạo thành Bài 3: a Lập phương trình đường thẳng (d) qua A (2, 3, 3) vuông góc với đường thẳng (d1): x y z x 1 y z cắt ®êng th¼ng (d2) 1 x b Viết phương trình hình chiếu vuông góc đường thẳng x y z lên mặt phẳng toạ độ Bài 4: Trong không gian oxyz cho tứ diÖn ABCD cã A( 6, -2, 3), B( 0, 1, 6), C(2, 0, -1), D (4, 1, 0) a ViÕt phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Xác định tâm I bán kính R mặt cầu b Tâm mặt cầu ngoại tiếp có trùng với trung tâm tứ diện không? c Viết phương trình tiếp diện với mặt cầu A Đề 10: Bài 1: Cho hµm sè y = mx4 – (4m +1)x2 a xác định m để điểm uốn đồ thị 3 b Khảo sát hàm số ứng với m vừa tìm c Dùng đồ thị giải bất phương trình: x 2x2 > Bài 2: Trong mặt phẳng oxy cho thẳng : 2x + y + = vµ ®iĨm A (-5, 1), B( -2, 4) a ViÕt ph¬ng trình đường tròn (C) qua A, B có tâm I thuộc đường thẳng b Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) qua M (1; 2), tìm tiếp điểm Bài 3: Trong không gian oxyz cho tø diÖn ABCD cã A (4, 1, 4), B (3, 3, 1), C( 1, 5, 5,), D (1, 1, 1) a Tìm hình chiếu vuông góc D lên mặt phẳng (ABC) tính VABCD b Lập phương trình tham số đường vuông góc chung AC vµ BD Bµi 4: TÝnh I = e (1 ln x)3 dx x J= dx sin x DeThiMau.vn Trêng THPT BC Thanh Hà - Thanh Hà - Hải Dương Gv: Nguyễn Văn Thành Đề 11: Bài 1: Cho hàm số y = ax b x (C) a Tìm a b để đồ thị (C) cắt oy A(0,-1) tiÕp tun t¹i A cã hƯ sè gãc b»ng –3 Khảo sát hàm số với a vừa tìm b Đường thẳng (d) có hệ số góc m qua B (-2, 2), với giá trị m (d) cắt (C) Bài 2: Trong mặt phẳng oxy cho ®iĨm A (1, 6), B( -4, -4), C (4, 0) a Tìm toạ độ trọng tâm, trực tâm tâm đường ngoại tiếp ABC b Viết phương trình đường tròn nội tiếp ABC Bài 3: Trong không gian oxyz cho mặt cầu (S) mặt phẳng (P) có phương trình: (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z – = (P): 4x + 3y – 12z + = a Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) song song với mặt phẳng (P) b Giả sử ta có tiếp điểm T1, T2, xác định toạ độ T1, T2 lập phương trình đường thẳng T1 T2 Bài 4: Giải phương trình: 1 n n n C4 C5 C6 (n N ) Đề 12: Bài 1: Cho hàm số y = 2x3 3x2 (C) a Khảo sát hàm số b Một đường thẳng (d) qua góc toạ độ có hệ số góc m Biện luận theo m số giao điểm (d) (C) 2 Bài 2: Trong mặt phẳng oxy cho A ( ; ) đường tròn (C): x2 + y2 – 6x = 4y – 12 = a Xác định tâm bán kính đường tròn đà cho b Chứng tỏ A đường tròn c Viết phương trình đường thẳng chứa dây cung qua A cho dây cung ngắn x t Bài 3: Trong không gian cho đường thẳng d: y 2t (t R ) mặt phẳng ( ): z 3t 2x – y + 4z + 11 = a Tìm giao điểm (d) với ( ) b Tính khoảng cách từ O đến (d) Bài 4: a Có số tự nhiên có chữ số chia hết cho b Chứng minh: 2Cn2 + 4Cn4 + 6Cn6 + = Cn1 + 3Cn3 + 5Cn5+ DeThiMau.vn ... ABC, (ABC) DeThiMau.vn Trêng THPT BC Thanh Hµ - Thanh Hà - Hải Dương Gv: Nguyễn Văn Thành Đề thi tốt nghiệp 1995-1996 (Lần 1, ban) Bi : Cho hàm số y= x3 3x (C) 1) Khảo sát hàm số (C) 2) Tính... tham số đường thẳng qua I vng góc với mặt phẳng (ABC) DeThiMau.vn Trường THPT BC Thanh Hà - Thanh Hà - Hải Dương Gv: Nguyễn Văn Thành Đề thi tốt nghiệp 1998-1999 Câu I (4 điểm) Cho hàm số y ... Tính khoảng cách từ C tới mặt phẳng (ABD) DeThiMau.vn Trêng THPT BC Thanh Hµ - Thanh Hµ - Hải Dương Gv: Nguyễn Văn Thành Đề thi tốt nghiệp 1999-2000 Bài (4.0 điểm) : 1) Khảo sát hàm số : y= x-1+