Đề kiểm tra Toán 9 Chương III40999

ĐỀ KIỂM TRA TOÁN CHƯƠNG III Câu (3 điểm): Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: 1/ Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn: A xy + x = B 2x – y = C x + y = xy D Cả phương trình mx  y   2/ Giá trị m n hệ phương trình  nhận cặp số (-2; - 1) nghiệm?  x  ny  2 A m = ; n = B m = -1/2 ; n = C m = 1/2 ; n = D m = 1/2 ; n = 3/ Công thức nghiệm tổng quát phương trình x – 2y = là: A (x  R; y = 2x) B (x  R; y = x/2) C (x = 2; y  R) D (x = 0; y  R) 4/ Hình vẽ sau biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình nào: y A 2x – 0y = - B 0x + 3y = - C 0x – y = - D -3x + 0y = - -2 O 3 x  y  12 5/ Hệ phương trình  có nghiệm là: 2 x  y  11 A (x; y) = (-3; 2) B (x; y) = (3; -2) C (x; y) = (2; - 3) a x  y  6/ Giá trị a hệ  có vơ số nghiệm? x  y  a A a = B a = - C a = a = - 7/ Hệ phương trình sau có nghiệm?  y  2x 1  y  x  0 x  y  A  B  C   y  2x  y  x 5 0 x  y  8/ Tọa độ giao điểm hai đường thẳng x – y = 2x + 3y = là: A (-1 ; - 2) B (1; 0) C (-2 ; - 3) 9/ Cặp số (1; - 2) nghiệm phương trình sau đây: A 3x – 2y = B 0x – 2y = C 3x + 0y = -1 x -2 D (x ; y) = (-2 ; 3) D Một kết khác 2 x  y  D   x  y  1 D (2 ; 1) D Cả phương trình 10/ Đường thẳng qua hai điểm A (1; 3) B (2; 2) có phương trình là: A y = x + B y = x + C y = - x + D y = - 4x – Trả lời câu hỏi 11, 12 với đề tốn sau: “Một hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 3m, tăng thêm chiều m diện tích hình chữ nhật tăng thêm 90m2 Tính chu vi hình chữ nhật” 11/ Nếu gọi chiều rộng hình chữ nhật x (m) (x > 0) gọi chiều dài hình chữ nhật y (m) (y> 3) hệ phương trình lập là: y  x 3 y  x 3 x  y  y  x 3 A  B  C  D   x  y  81  x  y  27  x  y  87  x  y  30 12/ Chu vi hình chữ nhật là: A 66 m B 78 m C 86 m D 54 m Câu (2,5 điểm): Giải hệ phương trình sau: 10  14  9  3 x  y  2 x  y  11  x  y  x  y 1 a)  b)  c)  2 x  y  18 3 x  y    4  x  y  x  y  Câu (3,5 điểm): Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách 750 km ngược chiều nhau, sau 10 chúng gặp Nếu xe thứ khởi hành trước xe thứ hai 45 phút sau xe thứ hai chúng gặp Tính vận tốc xe  x  my  m  Câu 4: (1điểm): Cho hệ phương trình :  (m tham số) mx  y  3m  Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x + y < ThuVienDeThi.com Câu (3 điểm): Mỗi ý 0,25đ ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM 10 11 12 B C A B C A B D D C B D Nội dung Câu (2,5đ) a) 0,75 b) 0,75 c) Giải hệ phương trình sau: 3 x  y  9 x  y  15 11x  33 x        a)  2 x  y  18 2 x  y  18 3 x  y  3 x  y  0,25 x  x  x      3.3  y   y  4 y  Vậy hệ pt có nghiệm (x; y) = (3;4) 0,25 2 x  y  11 6 x  15 y  33 23 y  23  y  1       b)  3 x  y  6 x  y  10 2 x  y  11 2 x  y  11  y  1  y  1  y  1       2 x  5(1)  11 2 x  x  Vậy hệ pt có nghiệm (x; y) = (3; -1) 0,25 10  14  x  y   x  y 1   (ĐK: x – y +  0; x + y –  0) c)    4  x  y  x  y  14a  10b  1 a ;  b (*) Ta có hệ pt:  x y2 x  y 1 3a  2b  14a  10b  29a  29 a  a          15a  10b  20 3a  2b  2b  b  1/ Đặt  x  y  1  Thay a = 1; b = 1/2 vào (*) ta có:     x  y  x  y    x  y  1 2 x  x          (T/m ĐK) x  y 1  x  y  x  y  y  Vậy hệ pt có nghiệm (x; y) = (1; 2) Đổi 45 phút = 3,75 Gọi vận tốc xe lửa thứ x (km/h) (x > 0) Gọi vận tốc xe lửa thứ hai y (km/h) (y >0) Quãng đường xe lửa thứ 10 là: 10x (km) Quãng đường xe lửa thứ hai 10 là: 10y (km) Vì hai xe ngược chiều gặp nên ta có pt: 10x + 10y = 750 (1) Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 Vì xe thứ khởi hành trước xe thứ hai 45 phút nên gặp thời gian 0,25 xe thứ là: + 3,75 = 11,75 (giờ) ThuVienDeThi.com (3,5đ) Quãng đường xe thứ là: 11,75x (km) Quãng đường xe thứ hai là: 8y (km) Ta có pt: 11,75x + 8y = 750 (2) 10 x  10 y  750  x  y  75 Từ (1) (2) ta có hệ pt:    11, 75 x  y  750 11, 75 x  y  750 8 x  y  600 3, 75 x  150  x  40       11, 75 x  y  750  x  y  75  y  35 Đối chiếu với ĐK ta có x = 40; y = 35 thỏa mãn điều kiện Vậy vận tốc xe thứ 40 km/h; Vận tốc xe lửa thứ hai 35 km/h (1đ)  x  m   my  x  my  m   x  m   my      mx  y  3m  m(m   my )  y  3m  m  m  m y  y  3m   x  m   my  x  m   my      (m  1) (ĐK: m   1) 2      (1 m ) y m m  y   m2  m 1   x  m   my x  m   m  x  m   my     m 1       m 1 (m  1)  y  m 1 y   y  m  m 1  m 1  2 3m   m  2m   m  m  x   x   m 1 m 1      y  m 1  y  m 1  m 1 m 1  3m  m  Để hệ pt có nghiệm (x; y) thỏa mãn x + y <  0 m 1 m 1 4m  0 m 1  4m  m   TH1:   -1 < m < (thỏa mãn ĐK m   1) m   m  1  4m  m   TH2:  (vô lý) m   m  1 Vậy với -1 < m < hệ pt có nghiệm (x; y) thỏa mãn x+y