Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Lâm Thao năm học 20132014 môn Toán lớp 840913

PHÒNG GD&ĐT LÂM THAO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2013-2014 Mơn Tốn lớp Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có 01 trang Câu ( 3,0 điểm) a)Tìm cặp số nguyên x;y;z  thỏa mãn phương trình: x +y +z  4056437  15x+4y+2014z  b)Tìm ba số nguyên tố liên tiếp (p;q;r) cho p +q +r số nguyên tố Câu (4,0 điểm): 1 a) Cho số x khác thỏa mãn : x +  Tính giá trị : P = x + x x 1 1 b) Cho ba số a,b,c khác 0, thỏa mãn: a+b+c=2014 + +  a b c 2014 Chứng minh tồn số 2014 Câu (4,0 điểm): Giải phương trình: a) x -3x  - 4x x- 3=60 3x- x -2 b) 2x +x = x- Câu (7,0 điểm) 1) Cho hình thang ABCD (AB//CD) , AC BD O, qua O ta kẻ đường thẳng d song song với hai đáy Đường thẳng d cắt AD; BC M; N Chứng minh rằng: a) OM= ON b) 1 + = AB CD MN 2) Cho tam giác ABC vuông A Từ điểm M thuộc miền tam giác kẻ MI; MK; MH vng góc với AB; AC; BC I  AB; K  AC; H  BC  Tìm vị trí M thuộc miền tam giác để tổng MI +MK +MH đạt giá trị nhỏ Câu (2,0 điểm) Cho a, b số dương thỏa mãn: a+b     3   Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Q=  2a+   2b+  b a Họ tên: SBD Cán coi thi khơng giải thích thêm ThuVienDeThi.com