Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Khánh Hòa năm học 2012 – 2013 môn thi: Toán chuyên40706

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA  ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2012 – 2013  Mơn thi : TỐN CHUN Ngày thi : 22/6/2012 (Thời gian : 150 phút – không kể thời gian phát đề)  Bài 1.(2.00 điểm) 1) Rút gọn biểu thức P   34 3 11    12  18  1 2) Với n số nguyên dương, cho biểu thức A       2n  2n  1 1 B      1.(2n  1) 3.(2n  3) (2n  3).3 (2n  1).1 A Tính tỉ số B Bài 2.(2.00 điểm) 1) Giải phương trình 1  x  x  2x   x  2x  (x  y)  y  2) Giải hệ phương trình  2(x  y  xy)  x  Bài 3.(2.00 điểm) 1) Cho ba số a, b, c thỏa mãn a  36 abc  Chứng minh a  3(b  c )  3(ab  bc  ca) 2) Cho a  Z a  Tìm số phần tử tập hợp   2a A  x  ฀ |  ฀  ( ฀ tập hợp số nguyên) 3x    Bài 4.(3.00 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O; R) Tiếp tuyến A (O; R) cắt đường thẳng BC điểm M Gọi H chân đường cao hạ từ A xuống BC 1) Chứng minh AB.AC  2R AH MB  AB   2) Chứng minh  MC  AC  3) Trên cạnh BC lấy điểm N tùy ý (N khác B C) Gọi E, F hình chiếu vng góc N lên AB, AC Tìm vị trí N để độ dài đoạn EF nhỏ Bài 5.(1.00 điểm) Cho tam giác ABC có đường cao AH, biết H thuộc cạnh BC BH  BC Trên tia đối tia HA, lấy điểm K cho AK  KH  BC  AB2 Chứng minh AK.BC  AB.KC  AC.BK  HẾT  Giám th฀ không gi฀i thích thêm DeThiMau.vn