Đề khảo sát chọn hoc sinh giỏi lớp 9 THCS năm 2009 2010 môn: Giải toán trên máy tính cầm tay40705

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN GIA LỘC ĐỀ KHẢO SÁT CHỌN HOC SINH GIỎI LỚP THCS NĂM 2009-2010 Mơn : GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY Thời gian: 120 phút Câu1 (3 điểm):Tìm ước số chung lớn (USCLN) bội số chung nhỏ (BSCNN) số sau : a= 7020112010 b = 20112010 Câu (6 điểm) Tìm : a) Chữ số tận số 29999 b) Chữ số hàng chục số 29999 Câu (6 điểm) Cho biểu thức: P(x) = a) Tính giá trị P( 1 1     x  x x  x  x  x  x  x  12 x  x  20 29  ); P( ) 2009 b) Tìm x biết P(x) = 4046126 Câu (6 điểm): a) Đặt S(n) = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n(n + 1) Tính S(100) S(2009) b) Đặt P(n) = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.5 + … + n(n + 1)(n+2).Tính P(100) P(2009) Câu (5 điểm)Biết (2 + x + 2x3)15 = a0 +a1x + a2x2 + a3x3 + … + a45x45 Tính S1 = a1 +a2 +a3 + … + a45 ; S2 = a0 +a2 +a4 + … + a44 Câu (6 điểm):Cho dãy số thứ tự u1 , u2, u3 , , un , un 1 , ,biết u5  588 , u6  1084 un 1  3un  2un 1 Tính u1 , u2 , u25 Câu (6 điểm):Tìm giá trị x, y thỏa mãn: y y  2 ; 2x x 1 5  1 3 1 3 1   5 3 7 5 8 Câu (6 điểm): a) Bạn Toán gửi tiết kiệm số tiền ban đầu 2000000 đồng với lãi suất 0,58% tháng (gửi không kỳ hạn) Hỏi bạn Tốn phải gửi tháng vốn lẫn lãi vượt 2600000 đồng ? b) Với số tiền ban đầu số tháng gửi số tháng câu a) tháng, bạn Tốn gửi tiết kiệm có kỳ hạn tháng với lãi suất 0,68% tháng, bạn Toán nhận số tiền vốn lẫn lãi bao nhiêu? (Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi không cộng vốn lãi tháng trước để tính lãi tháng sau Hết kỳ hạn, lãi cộng vào vốn để tính lãi kỳ hạn tiếp theo) Câu (6 điểm): Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ (như hình vẽ), người ta cắm cọc MA NB cao 1,5 m (so với mặt đất) song song, cách 10 m thẳng hàng so với tim cột cờ Đặt giác kế đứng A B để nhắm đến đỉnh cột cờ, người ta đo góc 510 49'12" 45039' so với phương song song với mặt đất Hãy tính gần chiều cao ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY (ĐỢT 1) HUYỆN GIA LỘC-Năm học 2009-2010 Câu 1: Đáp số 10 Câu 2: Có 210  a.103  24  220  b.102  76  220.n  c.102  76(n  N ) 29  d 102  12  219  e.102  88 Do 29999  220.49919  (c.102  76)(e.102  88)  f 102  88 Vậy a) b) có đáp số Câu 3: Rút gọn P(x)= Tìm x để P(x) = 1 29    P( )  5; P( )  2008,80002 ; x x  x( x  5) 2009  x  x  4046126  x  2009; x  2014 4046126 Câu 4:Có k (k  1)(k  2)  (k (k  1)(k  2)(k  3)  (k  1)k (k  1)(k  2)) Nên P  1.2.3.4  0.1.2.3  2.3.4.5  1.2.3.4   n(n  1)(n  2)(n  3)  (n  1)n(n  1)(n  2)= n(n  1)(n  2)(n  3) P(100)=26527650; P(2009)= 2009.2010.2011.2012 2009.2010.2011  2030149748 Và 149748.2012= 3011731776;2030.2012 106 = 4084360000000 Cộng tay lại ta có: P(2009)= 4087371731776 Câu 5Đặt P(x)= đa thức choCó S1 = P(1) = 515  514.5 ; có 514  6103515625 ;515625.5 = 2578125 6130.5 106 = 30515000000 Cộng lại ta có S1 = 30517578125 P(1)  (1)15  1 ; S2 = P(1)  P(1)   15258789063 Câu 6Từ giả thiết rút ra: U n 1  (3U n  U n 1 )(n  N ; n  2) Từ tính được: U  340;U  216;U  154;U1  123 Tính U 25 xây dựng phép lặp; kết quả: u25  520093788 818 409 Câu 7:Pt có dạng  Ax  Bx  x  ; tính A = x = 45,92416672 ;B  B A 1511 629 y y 2CD 31 115 Pt thứ có dạng    y  ; tính C= ; D   y  1, 786519669 C D CD 25 36 Câu 8: Lập luận để cơng thức tính tiền lãi gốc sau n tháng gửi không kỳ hạn: Ta có n 58   S n  2.106 1   Từ suy S n  2, 6.106  n  46 hay phải 46 tháng có  10  số tiền gốc lẫn lãi không nhỏ 2, triệu đồng n  3.68  - Lập luận để có cơng thức Pn  2.10 1   n số quý gửi tiền; Pn số tiền gốc lãi sau 10   n quý( quý tháng); (46-1) tháng = 15 quýTừ có P15  2707613,961  2, 6.106 ( Thấy lợi ích kinh tế) Câu Gọi H chân cột cờ ( giao AB cột cờ , chiều cao cột cờ CH +1,5m Đặt   510 49'12" ;   450 39' Xét tam giác vng AHC có: AH = HC.cot  ; tương tự có: BH = HC.cot  10 Do 10=AB= BH- AH = HC( cot   cot  ) hay HC=  52,299354949 (m) cot   cot  Vậy chiều cao cột cờ: 52,299354949 + 1,5 = 53,79935495 (m)( viết dấu cho tiện) ThuVienDeThi.com ... P(100)=26527650; P(20 09) = 20 09. 2010. 2011.2012 20 09. 2010. 2011  20301 497 48 Và 1 497 48.2012= 3011731776;2030.2012 106 = 4084360000000 Cộng tay lại ta có: P(20 09) = 4087371731776 Câu 5Đặt P(x)= đa thức choCó S1... DẪN CHẤM KHẢO SÁT GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY (ĐỢT 1) HUYỆN GIA LỘC -Năm học 20 09- 2010 Câu 1: Đáp số 10 Câu 2: Có 210  a.103  24  220  b.102  76  220.n  c.102  76(n  N ) 29  d 102... 10 Do 10=AB= BH- AH = HC( cot   cot  ) hay HC=  52, 299 35 494 9 (m) cot   cot  Vậy chiều cao cột cờ: 52, 299 35 494 9 + 1,5 = 53, 799 35 495 (m)( viết dấu cho tiện) ThuVienDeThi.com