Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2008 2009 môn Toán (Hải Phòng)40591

Sở giáo dục đào tạo TP Hải Phòng Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trương THPT Năm học: 2008 - 2009 Đề thi gồm có 01 trang I Phần trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ trước câu trả lời tập sau: Câu 1: Đường thẳng y = ax qua điểm M(-3 ; 2) điểm N(1 ; -1) có phương trình lµ: A y =  x  4 B y = - x  C y =  x  3 D y =  x  Câu 2: Phương trình x4 2mx2 3m2 = ( m  ) cã sè nghiÖm là: A Vô nghiệm B nghiệm C nghiệm D không xác định x 3x 15 x Câu 3: Phương trình =xcó tổng nghiệm là: x3 x 9 A B - C -1 o C©u 4:Cho a + β 90 HƯ thức sau SAI ? sin A 1- sin2 a = sin2 β B cot ga = tg β C tg β = D D tga = cotg(90o ) Câu 5: Tam giác ABC cân đỉnh A, ®­êng cao AH cã AH = BC = 2a Diện tích toàn phần hình nón cho tam giác quay vòng xung quanh AH là: A a2 (  ) B  a2 (  ) B  a2(  ) D  a2 (  ) C©u 6: cho tga = A 3,92 , giá trị cđa biĨu thøc C = 5sin2 a + 3cos2 a là: B 3,8 C 3,72 D 3,36 II Phần tù luËn: 1 x x  1 x x  Bµi 1: Cho P =   x  x   x   1 x   1 x  a Rót gän P b T×m x ®Ĩ p < - Bµi 2: Cho parabol (P) y = x2 đường thẳng (d) y = 2x + m a Vẽ (P) (d) hệ trục toạ độ với m = tìm toạ độ giao điểm (P) (d) b Tìm M để (d) tiếp xúc với (P) Xác định toạ độ tiếp điểm Bài 3: từ điểm M đương tròn (O; R) vẽ tiếp tuyến MA đến đường tròn E trung điểm AM; I, H lượt hình chiếu E A MO Tõ I vÏ tiÕp tuyÕn MK víi (O) a chứng minh I nằm đường tròn (O; R) b Qua M vÏ c¸t tuyÕn MBC ( B n»m M C ) Chứng minh tứ giác BHOC nội tiếp c Chứng minh HA phân giác góc BHC tam giác MIK cân DeThiMau.vn Sở giáo dục đào tạo TP Hải Phòng đáp án tuyển sinh vào lớp 10 Trương THPT Năm học: 2008 - 2009 Đáp án có trang I Phần trắc nghiệm Câu 1: B Câu 2: B Phương trình trung gian cã ac = -3m2 < suy phương trình trung gian có hai nghiệm trái dấu ýuy phương trình có hai nghiệm Câu 3: D Câu 4: D C©u 5: C Ta cã I = AC = a suy Stp =  RL +  R2 =  a.a +  a2( ) Câu 6: C II Phần tự luận: Bµi 1: a A = (1- x)2, víi x  0; x  b P < 7-  ‫׀‬1- x ‫ < ׀‬2-  - < x < 3- ; x  Bµi 2: a Víi m = (d) y = 2x +3, đồ thị qua điểm (0; 3) ( ;0 ) ( Bạn đọc tự vẽ đò thị) Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình x2 = 2x =3 Giao điểm parabol đường thẳng (d) (-1 ; 10 ) ( ; ) b Để (P) tiếp xúc với (d) phương trình x2 = 2x + m cã nghiÖm kÐp  x2 – 2x – m = cã  = = m = m = -1 Bài 3: Bạn làm tự vẽ h×nh a Ta cã OI2 + IE2 = OE2 = OA2 + EA2 (1) Mµ IE < ME = EA VËy IE2 < AE2  OI2 > OA2  OI > OA = R (2) Tõ suy ®iĨm I n»m ngoµi (O; R) b DƠ dµng chøng minh MA2 = MB.MC áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông AMO, ta có MA2 = MH.MO  MBH  MOC   H1 =  C1 tứ giác BHOC nội tiếp c Từ ta cã  CHO =  B1 =  C1 = H1 VËy  BHA =  AHC( cïng phơ víi góc nhau) Ta có HA phân giác gãc BHC IK2 = IO2 – R2 (3) Tõ (1) suy OI2 + IE2 = R2 = AE2 IO2 – R2 = AE2 – IE2 = ME2 – IE2 = MI2 (4) Tõ (3) vµ (4) suy IK = IM, tam giác MIK cân I DeThiMau.vn ...Sở giáo dục đào tạo TP Hải Phòng đáp án tuyển sinh vào lớp 10 Trương THPT Năm học: 2008 - 2009 Đáp án có trang I Phần trắc nghiệm Câu 1: B Câu 2: B Phương trình... thị) Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình x2 = 2x =3 Giao điểm parabol đường thẳng (d) (-1 ; 10 ) ( ; ) b Để (P) tiếp xúc với (d) phương trình x2 = 2x + m cã nghiÖm kÐp  x2 – 2x – m = cã ... AE2 IO2 – R2 = AE2 – IE2 = ME2 – IE2 = MI2 (4) Tõ (3) vµ (4) suy IK = IM, tam giác MIK cân I DeThiMau.vn