Hội thi giáo viên dạy giỏi bậc THPT chu kỳ 2011 – 2015 môn thi: Toán Sở GDĐT Nghệ An40445

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI BẬC THPT CHU KỲ 2011 – 2015 Mơn thi: TỐN Thời gian làm 180 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu 1.(4,0 điểm) a Hãy trình bày đường dạy học định lí tốn học Nêu hoạt động củng cố định lý toán học b Trong SGK lớp 12 (NXB Giáo dục) có định lí: “ Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm khoảng K Nếu , hàm số f(x) đồng biến K Nếu , hàm số f(x) nghịch biến K ” Hãy nêu bốn ứng dụng định lí (khơng cần ví dụ) để giải số dạng tập toán Câu (4,0 điểm) a Hãy nói rõ chức tập tốn dạy học toán bậc THPT b Hãy nêu hai quy trình giải tốn: “ Viết phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng chéo khơng gian tọa độ Oxyz biết phương trình tham số hai đường thẳng ” Câu (5,0 điểm) a Cho hệ phương trình: ( ) Giải hệ phương trình hướng dẫn học sinh tìm cách giải khác b Tính tích phân: Câu 4: (4,0 điểm) DeThiMau.vn a Nêu định hướng giúp học sinh giải toán sau cách: “ Chứng minh hình bình hành, tổng bình phương cạnh tổng bình phương hai đường chéo ” b Cho hình chóp S.ABC Lấy điểm M, N, P theo thứ tự tia SA, SB, SC cho SA = aSM, SB = bSN, SC = cSP (a, b, c số thực) Chứng minh mặt phẳng (MNP) qua trọng tâm G tam giác ABC a + b + c = Nêu mệnh đề đảo toán Mệnh đề hay sai, sao? Câu 5: (3,0 điểm) a Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn b Cho số thực a,b,c thỏa mãn Chứng minh rằng: -Hết Họ tên thí sinh……………………………………….SBD…………………………… DeThiMau.vn ...a Nêu định hướng giúp học sinh giải toán sau cách: “ Chứng minh hình bình hành, tổng bình phương cạnh tổng bình phương hai đường chéo... c số thực) Chứng minh mặt phẳng (MNP) qua trọng tâm G tam giác ABC a + b + c = Nêu mệnh đề đảo toán Mệnh đề hay sai, sao? Câu 5: (3,0 điểm) a Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn b... số thực a,b,c thỏa mãn Chứng minh rằng: -Hết Họ tên thí sinh……………………………………….SBD…………………………… DeThiMau.vn