Khối chuyên lý ĐHKHTN-ĐHQGHN Đề thi thử đại học lần năm 2008-2009 Ngày thi: 15/1/2009 • Thời gian: 180 phút • Typeset by LATEX 2ε • Copyright c 2009 by Nguyễn Mạnh Dũng Đề Câu I 1) Khảo sát hàm số y = (x − 1)2 (x − 2) 2) Cho hàm số y = x3 + ax2 + bx + c, (c < 0) có đồ thị (C) cắt Oy A có hai điểm chung với Ox N, M Tiếp tuyến với đồ thị M qua A Tìm a, b, c mà S△AM N = 1(dvdt) Câu II 1) Giải phương trình lượng giác sin 4x + cos 2x + 4(sin x + cos x) = + cos 4x 2) Giải phương trình log2 4x2 + = x3 − x3 + 4x2 + Câu III Tính tích phân dx √ x ln x + √ Câu IV Hình chóp√S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD, AD = a 2, CD = 2a, SA ⊥ mp(ABCD), SA = 2a K trung điểm AB Chứng minh mp(SAC) ⊥ mp(SKD) tính thể tích hình chóp SCDK theo a Câu V Cho a, b ≥ 0, a2 + b2 + ab = Tìm giá trị nhỏ lớn A = a4 + b4 + 2ab − a5 b5 DeThiMau.vn Câu VI √ 1) Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (C) : x2 + y + 3x − = Tia Oy cắt (C) A Lập phương trình đường trịn (C ′ ) bán kính R′ = tiếp xúc ngồi với (C) A 2) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A′ B ′ C ′ D′ có D′ (0; 0; 0), A′ (0; 3; 0), A(0; 3; 3), C ′ (3; 0; 0) Tìm tọa độ điểm Q đường thẳng B ′ D mà A′ QC ′ = 120o Câu VII Tính S = C2n − 2n−1 C2n C5 (−1)n−1 C2n + 2n + + 3n−1 DeThiMau.vn ... thẳng B ′ D mà A′ QC ′ = 120o Câu VII Tính S = C2n − 2n−1 C2n C5 (−1)n−1 C2n + 2n + + 3n−1 DeThiMau.vn