Phương pháp dạy học môn Toán ở trường phổ thông39940

PH NG http://www.vnmath.com TR I H C S PH M TP HCM KHOA TOÁN NG PHÁP D Y H C MƠN TỐN TR NG PH THƠNG (Các tình hu ng d y h c n hình) TP.HCM – 2005 DeThiMau.vn http://www.vnmath.com LỜI NÓI ĐẦU Cuốn sách tài liệu đầy đủ lí luận dạy học môn toán (hay Phương pháp dạy học môn toán, ta thường gọi) Nó không đề cập hết nội dung Phương pháp dạy học môn toán với tư cách ngành khoa học hay với tư cách môn trường sư phạm Một giáo trình đầy đủ tác giả cố gắng hoàn thiện vài năm tới Tài liệu trình bày hai nội dung chủ yếu chương trình phương pháp dạy học môn toán – phần đại cương, mà tác giả giảng dạy cho sinh viên năm thứ ba Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh từ nhiều năm Đó số vấn đề liên quan đến phương pháp dạy học học theo định hướng tích cực hoá hoạt động học sinh, đặc biệt tình điển hình mà ta thường gặp thực tế dạy học toán trường phổ thông Việc xuất tài liệu nhắm tới mục đích chủ yếu sau đây: − Cập nhật số nội dung kiến thức mới, phù hợp với xu phát triển khoa học giáo dục nói chung định hướng đổi phương pháp trường phổ thông nói riêng; − Trình bày chi tiết hơn, sâu số nội dung liên quan tới tình điển hình dạy học môn toán trường THPT với nhiều ví dụ minh hoạ rút từ thực tế dạy học; − Tạo thuận lợi cho việc đổi cách dạy cách học trường Đại học Sư phạm, hạn chế tối đa việc ghi chép sinh viên Từ cho phép dành nhiều thời gian cho hoạt động thực hành soạn tập giảng, xem trao đổi giảng giáo viên phổ thông qua băng đóa, dự giáo viên trường Trung học phổ thông từ đầu năm thứ ba trình học tập môn Phương pháp dạy học Nó tạo thuận lợi cho việc tổ chức học tập hình thức thảo luận, xêmina, làm tập theo nhóm, … Tác giả hy vọng việc đào tạo đan xen lí thuyết thực hành cho phép sinh viên nắm vững kiến thức rèn luyện tốt kó sư phạm Hy vọng tài liệu tham khảo có ích cho giáo viên phổ thông xu đổi phương pháp dạy học Tác giả biết ơn mong muốn nhận ý kiến đóng góp bạn đọc để hoàn thiện dần nội dung đề cập tài liệu Tác giả Lê Văn Tiến DeThiMau.vn http://www.vnmath.com Phần PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN Những vấn đề lí luận dạy học tổng quát1 đề cập học phần Giáo dục học đại cương dành cho sinh viên năm thứ hai Đại học Sư phạm Vấn đề vận dụng chúng vào dạy học môn toán Để trả lời câu hỏi này, trước hết phải làm rõ đặc thù dạy học môn toán tương thích với lí luận dạy học nói chung Điều đề cập giáo trình đầy đủ phương pháp dạy học môn toán mà tác giả cố gắng hoàn thiện vài năm tới Trong phạm vi tài liệu này, sau sơ lược vài khái niệm bản, ta tập trung vào số vấn đề phương pháp dạy học toán theo định hướng tích cực hoá hoạt động học sinh Sau đó, ta quan tâm đặc biệt dạy học đặt giải vấn đề Khái niệm phương pháp dạy học Thuật ngữ phương pháp, theo tiếng Hy Lạp “Méthodos”, có nghóa đường, cách thức thực kiểu nhiệm vụ đó, nhằm đạt tới kết ứng với mục đích vạch Dạy học khái niệm hoạt động chung người dạy người học nhằm mục đích làm cho người học lónh hội kiến thức kó năng, phát triển lực trí tuệ phẩm chất đạo đức, thẩm mó, … Hoạt động dạy học bao hàm hoạt động dạy hoạt động học Tuy nhiên, hai hoạt động không diễn cách song song tách rời mà xen lẫn vào nhau, tương tác lẫn Như vậy, xem dạy học kiểu nhiệm vụ mà giáo viên học sinh có trách nhiệm hợp tác thực Phương pháp dạy học cách thức thực kiểu nhiệm vụ “Dạy học” cặp người dạy - người học nhằm đạt mục đích dạy học xác định Phân loại tổng thể phương pháp dạy học Hiện có nhiều hệ thống phân loại khác phương pháp dạy học, chưa có hệ thống phân loại thực hoàn chỉnh tối ưu (vả lại xây dựng hệ thống phân loại dường nhiều ý nghóa mặt thực tiễn) Tuy nhiên, dù có khiếm khuyết nó, hệ thống phân loại lại cho ta thấy rõ khía cạnh phương pháp dạy học Nếu dựa vào tiêu chí phân loại vai trò giáo viên, vai trò học sinh đặc trưng tri thức cần truyền thụ, ta có cách phân chia tổng thể phương pháp dạy học theo ba nhóm: Phương pháp giáo điều, phương pháp truyền thống phương pháp tích cực 2.1 Phương pháp giáo điều – Giáo viên: người có quyền lực tuyệt đối, thông báo, áp đặt kiến thức2 cách trực Quy trình dạy học, phương pháp dạy học, nguyên tắc dạy học, hình thức tổ chức dạy học, … Thực ra, có khác biệt Tri thức Kiến thức (tham khảo lí thuyết chuyển hóa sư phạm (transposition didactique) Y Chevallard, 1991) Tuy nhiên, giáo trình phân biệt rạch ròi hai khái niệm DeThiMau.vn http://www.vnmath.com tiếp cho học sinh (theo kiểu giảng đạo) Giáo viên chi phối toàn mối quan hệ giáo dục – Học sinh: có vai trò lu mờ, thụ động nghe, học thuộc ghi nhớ điều mà giáo viên thông báo mà không cần hiểu “nghóa” kiến thức tiếp thu – Kiến thức : cho trực tiếp giáo viên dạng có sẵn “phi hoàn cảnh hoá”, “phi thời gian hoá” “phi cá nhân hoá” Nó mang “nghóa hình thức” – Giáo viên có quyền lực tuyệt đối việc đánh giá học sinh 2.2 Phương pháp truyền thống a) Đặc trưng tổng quát • Giáo viên : giữ vị trí trung tâm hệ thống dạy học, có trách nhiệm truyền đạt kiến thức cho học sinh, cho vài ví dụ minh họa hay vài toán mẫu, sau yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức vào việc giải tình tương tự với tình mà giáo viên trình bày giải Trong kiểu dạy học này, giáo viên quan tâm chủ yếu tới trình bày cho xác, sáng sủa, rõ ràng, logic dễ hiểu, mà quan tâm đến mà học sinh cần, mà học sinh nghó hoạt động người học Để cho học sinh hiểu, ghi nhớ áp dụng tốt kiến thức trình bày, giáo viên thường ý đảm bảo số nguyên tắc phương pháp sư phạm tổng quát, chẳng hạn : đảm bảo tính hệ thống, tính trực quan, tính vừa sức, … Từ đó, tăng cường sử dụng thiết bị dạy học3; coi trọng việc luyện tập ôn tập ; ý đặc biệt đến kó thuật đặt câu hỏi, … • Học sinh: học theo kiểu bắt chước thường thụ động tiếp thu Họ cố gắng ghi nhớ áp dụng “mẫu” mà giáo viên trình bày Hoạt động đích thực học sinh (nếu có) diễn trả lời số câu hỏi, làm tập áp dụng hay thực chứng minh định lí, … theo yêu cầu giáo viên • Kiến thức: cho trực tiếp giáo viên thường dạng có sẵn “phi hoàn cảnh hoá”, “phi thời gian hoá”, “phi cá nhân hoá” mang “nghóa hình thức” • Giáo viên có vai trò gần tuyệt đối việc đánh giá học sinh b) Các phương pháp dạy học truyền thống Hiện nay, thân phương pháp dạy học truyền thống, có nhiều hệ thống phân loại khác nhau, chúng chưa hoàn chỉnh chưa có thống cộng đồng nhà sư phạm Dưới đây, giới thiệu tóm tắt hệ thống phân loại – Nhóm phương pháp dùng lời : Thuyết trình; Đàm thoại; Làm việc với sách ; … – Nhóm phương pháp trực quan: Biểu diễn vật thật, vật tượng hình hay tượng trưng; Xem băng ghi hình, phim đèn chiếu, … – Nhóm phương pháp thực hành: Luyện tập ; Thực nghiệm, quan sát dự đoán … Trong thực tế dạy học, phương pháp thuộc ba nhóm thường sử dụng xen kẽ nhau, lồng vào Sơ đồ, biểu đồ, vật thật, phim ảnh, phần mềm MS Powerpoint, … DeThiMau.vn http://www.vnmath.com Ở đây, ta không sâu nghiên cứu phương pháp dạy học truyền thống, chúng đề cập chi tiết môn Giáo dục học 2.3 Sư phạm tích cực phương pháp dạy học tích cực Ngay từ đầu kỉ 20 nhà tâm lí hay sư phạm Dewey, Parkhust, Dalton Mỹ, Freinner Pháp, Claparède Thu Só, Montessori Ý, Decroly Bỉ quan niệm : Cần phải đặt học sinh vào vị trí trung tâm hoạt động dạy học, phải xuất phát từ lợi ích học sinh điều mà họ quan tâm Đó thời điểm mà người ta bắt đầu nói “sư phạm tích cực” Tuy nhiên, gần suốt kỉ 20, sư phạm sống cách lay lắt bên cạnh sư phạm truyền thống Có nhiều xu hướng sư phạm tích cực khác : Sư phạm tương tác, Sư phạm khám phá, Sư phạm dự án, … Những xu hướng có nét tương đồng có nhiều khác biệt Trong phạm vi tài liệu này, ta không sâu nghiên cứu chúng Ở đây, thuật ngữ “Phương pháp dạy học tích cực” (hay gọi tắt Phương pháp tích cực) hiểu phương pháp dạy học thể tư tưởng xu hướng sư phạm tích cực4, mà sau ta nêu lên số đặc trưng Đặc trưng phương pháp tích cực : – Giáo viên tự nguyện rời bỏ vị trí trung tâm Họ người đạo diễn, trọng tài, cố vấn, tổ chức cho học sinh tự kiến tạo kiến thức – Học sinh trở thành chủ thể, thành trung tâm định hướng để tự xây dựng kiến thức, đặt trước kiến thức có sẵn sách giáo khoa, hay giảng áp đặt giáo viên – Nói chung, kiến thức khám phá người học phiến diện, khiếm khuyết, chưa đầy đủ, chưa hoàn chỉnh tri thức ta muốn truyền thụ Chính lớp học giáo viên giúp họ hoàn chỉnh kiến thức – Kiến thức không truyền thụ trực tiếp giáo viên mà học sinh khám phá qua trình hoạt động giải vấn đề (có thể có giúp đỡ giáo viên) Trong trường hợp này, kiến thức nảy sinh phương tiện hay kết hoạt động giải vấn đề học sinh – Kết hợp đánh giá thầy tự đánh giá trò – Học sinh tạo điều kiện tham gia vào việc đánh giá không sản phẩn cuối (như lời giải toán, …), mà trình mò mẫm, tìm kiếm cách giải vấn đề, đánh giá cách tổ chức giải vấn đề, tinh thần thái độ làm việc, khả sáng tạo, … hay bạn Từ đó, phát triển kó tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học 2.4 Phương pháp tích cực dạy học theo định hướng tích cực hoá hoạt động học sinh Phân biệt xu hướng sư phạm phương pháp tương đối, thực khái niệm phương pháp xét ba cấp độ khác : - Ở cấp độ quan điểm, tư tưởng hay cách tiếp cận tổng quát, ta nói đến xu hướng sư phạm (chẳng hạn, sư phạm tương tác, sư phạm khám phá, ) - Ở cấp độ quy trình, hay thao tác cách thức thực cụ thể ta thường dùng thuật ngữ “Phương pháp” DeThiMau.vn http://www.vnmath.com Hiện chưa có trí hoàn toàn việc sử dụng thuật ngữ “Phương pháp tích cực” Có thể tính đến ba quan niệm trội sau đây: • Quan niệm thứ nhất: Dùng thuật ngữ “Phương pháp tích cực” để tất phương pháp dạy học cho phép phát huy tính tích cực học tập học sinh Quan niệm dựa khái niệm “tính tích cực học tập học sinh” mà theo G I Sukina (1977) dấu hiệu là: Học sinh khao khát học tập, hay nêu thắc mắc, chủ động vận dụng linh hoạt kiến thức học, tập trung ý kiên trì giải vấn đề, … Sukina5 phân chia tính tích cực làm ba cấp độ: Tính tích cực bắt chước, tái hiện: Xuất tác động kích thích bên (yêu cầu giáo viên), trường hợp này, người học thao tác đối tượng, bắt chước theo mẫu mô hình giáo viên, nhằm chuyển đối tượng từ vào theo chế “Hoạt động bên bên có cấu trúc” Nhờ đó, kinh nghiệm hoạt động tích luỹ thông qua kinh nghiệm người khác Tính tích cực tìm tòi: độc lập giải vấn đề đặt ra, tìm kiếm phương thức hành động sở có tính tự giác, có tham gia động cơ, nhu cầu, hứng thú ý chí học sinh Tính tích cực sáng tạo: thể chủ thể nhận thức tự tìm tòi kiến thức mới, tự tìm phương thức hành động riêng trở thành phẩm chất bền vững cá nhân Đây mức độ biểu cao tính tích cực Như vậy, theo quan niệm này, tình học tập “bắt chước” cần thiết phát huy tính tích cực học tập học sinh • Quan niệm thứ hai : Tư tưởng tương tự quan niệm thứ nhất, tránh dùng thuật ngữ “Phương pháp tích cực” hay “Phương pháp dạy học tích cực”, mà sử dụng cách nói khái quát “Phương pháp dạy học theo định hướng tích cực hoá hoạt động học sinh” hay theo định hướng “hoạt động hoá người học”, … • Quan niệm thứ ba: Dùng thuật ngữ “Phương pháp tích cực” theo nghóa chặt, để phương pháp dạy học có đặc trưng chủ yếu mà nêu Như vậy, theo quan niệm này, phương pháp tích cực phương pháp dạy học theo định hướng tích cực hoá hoạt động học sinh không đồng Nói cách khác, có phương pháp dạy học cho phép phát huy tính tích cực học tập học sinh, phương pháp tích cực Tài liệu biên soạn dựa quan niệm thứ ba Theo quan niệm này, điều kiện cần phương pháp tích cực xuất phát từ đặc trưng việc xây dựng kiến thức: kiến thức phải kiến tạo học sinh qua trình hoạt động giải vấn đề họ (có thể có giúp đỡ nhiều giáo viên) Để hiểu rõ quan niệm này, ta xét tiến trình dạy học định lí toán học (kiến thức cần lónh hội) sau đây: Trích dẫn theo Nguyễn Lan Phương (2000) DeThiMau.vn http://www.vnmath.com - Bước 1: Trình bày định lí (giáo viên phát biểu định lí học sinh đọc định lí có sẵn sách giáo khoa) - Bước 2: Học sinh chứng minh định lí (có thể có giúp đỡ giáo viên nhờ vàp phương pháp vấn đáp gợi mở) - Bước 3: Học sinh làm tập củng cố vận dụng định lí (có thể có giúp đỡ giáo viên nhờ vào phương pháp vấn đáp gợi mở) Các phương pháp dạy học sử dụng giáo viên ứng với tiến trình không xem phương pháp dạy học tích cực, kiến thức cần xây dựng nội dung định lí thông báo trực tiếp mà học sinh kiến tạo nên Tuy nhiên, chúng cho phép phát huy tính tích cực học tập học sinh pha chứng minh định lí hay giải tập áp dụng Chú ý rằng, phương pháp tích cực hiểu theo nghóa chặt có tính tương đối Nếu quan niệm học sinh tự chứng minh định lí (thậm chí chứng minh nhiều cách khác nhau) học sinh tự khám phá dạng tri thức khác, chẳng hạn tri thức phương pháp Như vậy, phương pháp dạy học tương ứng phải phương pháp tích cực ! Quả thực, nhiều trường hợp việc khám phá cách chứng minh khác kết biết đòi hỏi tính tích cực, chủ động sáng tạo Như vậy, để không rơi vào tình lưỡng lự này, cần phải xác định rõ kiến thức mới, trọng tâm cần xây dựng học Đó phải kiến thức hình thành nên phần chủ yếu mục tiêu học, mà giáo viên phải làm rõ phần mục tiêu (hay mục đích yêu cầu) giáo án Hơn nữa, đây, khái niệm Kiến thức hiểu theo nghóa : kiến thức mà học sinh chưa có (một định nghóa khái niệm, định lí, phương pháp giải toán,…), kiến thức cũ điều chỉnh, tổ chức lại lấy nghóa Chẳng hạn, lớp 12 học sinh biết nhiều phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng Nếu họ tự thực tổng hợp phương pháp, phân tích, so sánh xếp loại chúng, nhận điều kiện áp dụng phương pháp tính hiệu chúng (trong điều kiện áp dụng phương pháp này, mà phương pháp kia,…), … trường hợp này, ta quan niệm học sinh tự khám phá kiến thức Ở đây, không nằm thân phương pháp mà học sinh biết, mà tổng thể mối quan hệ chúng 2.5 Phát huy tính tích cực học tập học sinh phương pháp dạy học truyền thống Trước hết cần tránh chủ nghóa cực đoan cho nên tổ chức cho học sinh tự kiến tạo (khám phá lại) tất kiến thức môn học mà xã hội mong muốn họ lónh hội Điều không thể, mà trước hết không đủ quỹ thời gian làm việc I.Ia.Lécne (1977) nhấn mạnh : “Do chất xã hội nó, dạy học truyền thụ kinh nghiệm xã hội tích luỹ cho hệ trẻ Cho nên tổ chức dạy học học sinh phải khám phá lại tất điều mà loài người biết trước quy định chương trình học, điều kì quái” DeThiMau.vn http://www.vnmath.com Như vậy, loại bỏ hoàn toàn phương pháp dạy học truyền thống, mà cần có vận dụng phối hợp loại hình phương pháp Hơn nữa, theo quan điểm thứ ba nêu trên, áp dụng phương pháp dạy học truyền thống, phương pháp tích cực, ta phát huy tính tích cực học tập học sinh Nói cách khác, ta khai thác yếu tố tích cực phương pháp dạy học truyền thống Như vậy, tính tích cực học sinh phát huy pha khám phá kiến thức mà pha : Hợp thức hoá kiến thức (chứng minh định lí, chẳng hạn); Giải toán có vận dụng kiến thức vừa lónh hội; Ôn tập; … Tuy nhiên, cần lưu ý rằng, kiến thức cần truyền thụ chiếm lónh học sinh theo cách thức lónh hội tiêu chuẩn hay hình mẫu có sẵn, tính tính cực người học (nếu hiện) thấp Dạy học đặt giải vấn đề Trước vào nội dung dạy học đặt giải vấn đề, ta đề cập hai lưu ý sau đây: • Về tên gọi: Đã có nhiều cách gọi khác Dạy học nêu vấn đề, Dạy học có tính vấn đề, Dạy học giải vấn đề, Dạy học nêu giải vấn đề, Dạy học phát giải vấn đề, Dạy học đặt giải vấn đề Mỗi cách gọi có lí lẽ riêng hàm chứa logic hình thức dạy học tương ứng, điểm mấu chốt cần nhấn mạnh Nhưng ta không sâu phân tích vấn đề Ở đây, ta dùng thuật ngữ Dạy học đặt giải vấn đề với lí sau đây: – Hiện nay, thuật ngữ thường hay dùng; – Cụm từ “đặt giải vấn đề” thể quan điểm sư phạm đại sau dạy học toán trường phổ thông vận dụng nhiều nước, chẳng hạn Pháp: “Học toán học phát hiện, học trình bày giải toán, học xem xét lại toán ánh sáng công cụ lí thuyết nảy sinh từ trình giải vấn đề.” (Lê Văn Tiến, 2001) Thuật ngữ Đặt vấn đề dùng bao hàm hai nghóa: phát vấn đề trình bày vấn đề Dạy cho học sinh tự phát vấn đề, sau trình bày giải vấn đề cho phép phát huy cao độ tính tích cực tư sáng tạo học sinh Tuy nhiên, việc thực không dễ dàng tình hình dạy học Vì tính đến hai cấp độ thấp giáo viên dùng vấn đáp gợi mở để giúp học sinh thực điều đó, giáo viên trình bày trình phát vấn đề • Dạy học đặt giải vấn đề xu hướng sư phạm phương pháp dạy học? Câu trả lời phụ thuộc vào góc độ mà ta xem xét DeThiMau.vn http://www.vnmath.com – Từ góc độ quan điểm tư tưởng tổng quát cách tiếp cận xu hướng sư phạm, đặt sở lí luận triết học, tâm lí học, giáo dục học sinh học Từ quan điểm giáo dục học, tư tưởng tổng quát là: “Học sinh tham gia cách có hệ thống vào trình giải vấn đề toán có vấn đề xây dựng theo nội dung tài liệu học chương trình.” (I Ia Lecne, Phạm Tất Đắc dịch 1977) – Từ góc độ quy trình hay thao tác áp dụng tình dạy học cụ thể, phương pháp dạy học Bây giờ, ta bàn đến số nội dung dạy học đặt giải vấn đề 3.1 Những khái niệm 3.1.1 Vấn đề Trong phạm vi giáo trình này, thuật ngữ Bài toán hiểu “tất câu hỏi cần giải đáp kết chưa biết cần tìm số kiện, phương pháp cần khám phá, mà theo phương pháp đạt kết biết ” (Từ điển « Petit Robert »)6 Xét toán T chủ thể X có ý thức T tiếp nhận T để giải Khi có hai khả xảy ra: – Chủ thể X giải toán T nhờ vào việc áp dụng đơn hệ thống kiến thức có mà khó khăn – X giải T dựa vào hệ thống kiến thức có, giải T sau trình tích cực suy nghó để đồng hoá đối tượng nhận thức vào mô hình kiến thức cũ mình, để điều chỉnh lại kiến thức hay phương thức hành động cũ (nghóa kiến tạo kiến thức mới) Nói cách khác toán T đặt trước chủ thể X khó khăn nhận thức, mâu thuẫn biết chưa biết, chủ thể ý thức cách rõ ràng hay mơ hồ, chưa có phương pháp có tính thuật toán để giải Khi ta nói, toán T vấn đề7 chủ thể X Cần nhấn mạnh rằng, để toán T vấn đề chủ thể X, trước hết X phải có ý thức T tiếp nhận T để giải (tự nguyện hay bắt buộc) Như vậy, khái niệm vấn đề phụ thuộc vào chủ thể X vào thời điểm t xác định Một toán T vấn đề với chủ thể X, lại không vấn đề với chủ thể Y Cùng chủ thể X, T vấn đề X thời điểm này, lại vấn đề X thời điểm khác Một vài ví dụ: – Đối với học sinh vừa học xong đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, toán « Khai triển (m + 3) » vấn đề để giải, cần áp dụng mô hình cách thức hành động có từ việc học đẳng thức Nhưng, « Khai triển biểu Để hiểu rõ khái niệm toán, tham khảo mục D “Dạy học giải toán” phần Cách hiểu phần phù hợp với thuật ngữ «Vấn đề» theo nghóa đời thường : “Vấn đề” hiểu cách đơn giản vướng mắc, khó khăn sống mà ta đối mặt cần giải DeThiMau.vn http://www.vnmath.com thức (a + b + c) » lại vấn đề với học sinh Việc giải thành công toán đòi hỏi, học sinh biết biến đổi (đồng hoá) đối tượng (a+b+ c)2 vào mô hình cũ, chẳng hạn (a + b + c) = [a + (b + c)] áp dụng đẳng thức biết cho hai số a (b+c) Sau giải xong toán, học sinh lónh hội kiến thức mới, đẳng thức (a + b + c) = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc phương thức hành động đặt sở kiến thức Chẳng hạn, phương thức hành động cho phép khai triển trực tiếp bình phương tổng dạng (a + b + c)2, mà không cần quay phương thức hành động cũ – Giả thuyết tiếng Goldbach (1690 – 1764): «Tất số tự nhiên chẵn khác phân tích thành tổng hai số nguyên tố lẻ », vấn đề cá nhân X có ý muốn chứng minh Goldbach đưa khẳng định thư gửi cho Euler (1707 - 1783) vào năm 1742, chứng minh Nhiều nhà toán học thử giải vấn đề này, chưa khẳng định hay sai 3.1.2 Tình có vấn đề tình gợi vấn đề Tình có vấn đề tình tồn vấn đề (theo nghóa trên) Tình gợi vấn đề tình thoả mãn ba điều kiện sau: a) Tồn vấn đề b) Gợi nhu cầu nhận thức: Nếu tình có vấn đề, lí mà họ hứng thú tìm hiểu, suy nghó để tìm cách giải (chẳng hạn họ cảm thấy chẳng có ích cho mình, hay mệt mỏi, …) tình gợi vấn đề Tình gợi vấn đề phải tình tạo cho học sinh cảm xúc hứng thú, mong muốn giải vấn đề c) Gây niềm tin khả năng: Nếu vấn đề tình hấp dẫn, lôi học sinh có nhu cầu giải quyết, họ mau chóng cảm thấy vấn đề khó, vượt khả mình, họ không hứng thú, không sẵn sàng giải vấn đề Tình gợi vấn đề phải bộc lộ mối quan hệ (có thể mờ nhạt) vấn đề cần giải vốn kiến thức sẵn có chủ thể, tạo họ niềm tin tích cực suy nghó thấy rõ mối quan hệ có nhiều khả tìm cách giải Tóm lại, tình gợi vấn đề tình gợi cho học sinh khó khăn lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết có khả vượt qua, tức nhờ vào quy tắc có tính thuật toán, mà phải trải qua trình tích cực suy nghó, hoạt động để đồng hoá hay điều chỉnh hệ thống kiến thức sẵn có nhằm thích nghi với điều kiện hành động Các điều kiện b c cho phép phân biệt tình gợi vấn đề với tình có vấn đề Một tình có vấn đề cần thoả mãn điều kiện a • Ví dụ tình có vấn đề: 10 DeThiMau.vn http://www.vnmath.com Trong học phương trình lượng giác bản, giáo viên thực pha hỏi cũ π π π cách yêu cầu học sinh giải toán : “Cho x giá trị , , − Tính sinx” Một mục đích chủ yếu tới khẳng định cho trước giá trị x, tìm giá trị (có thể gần đúng) sinx nhờ vào bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt, máy tính bỏ túi, hay đường tròn lượng giác Từ đó, giáo viên đặt vấn đề cần giải : Ngược lại, cho trước giá trị sin x, chẳng hạn sinx = a với a số, liệu có tồn hay không giá trị x thỏa mãn sinx = a? Nếu có có giá trị x? Xác định chúng nào? Nói cách khác, giải phương trình sinx = a sao? Tình tình có vấn đề, tồn vấn đề mà thời điểm học sinh chưa có phương pháp tổng quát để giải phương trình sinx = a Tuy nhiên, chưa phải tình gợi vấn đề tình đặt chưa đảm bảm chắn tạo học sinh hứng thú nhu cầu muốn tiến hành giải vấn đề • Ví dụ tình gợi vấn đề: Bài toán «Chu vi tam giác cụt » Bài toán đặt cho học sinh lớp 8, Cộng hoà Pháp tình mô tả sau: Học sinh làm việc theo nhóm Mỗi nhóm khoảng học sinh Giáo viên phát cho nhóm phôtô hình vẽ giấy A4 tam giác bị cắt mảnh có chứa đỉnh, mà ta gọi tam giác cụt (hình đây), số dụng cụ vật liệu : thước đo độ, thước kẻ, êke, compa, bút bi, máy tính cho phép thực phép toán Cộng, Trừ, Nhân, Chia nhiều tờ giấy trắng A4 không suốt Giáo viên thông báo nhiệm vụ: «Mỗi nhóm thảo luận trí với để viết cho học sinh lớp khác dẫn việc họ cần làm để tính chu vi tam giác bị cụt kiểu Biết rằng, bạn học sinh nhận dẫn có dụng cụ giống em (thước, thước đo độ, êke, compa, …), có tờ giấy A4 có vẽ tam giác cụt nhóm có, mà tờ giấy A4 khác Các nhóm viết dẫn tờ giấy khổ lớn (một áp phích) Các áp phích đưa thảo luận nhóm để chọn hướng dẫn đại diện cho lớp vàgửi cho học sinh lớp khác » Bình luận: Tình thoả mãn ba điều kiện tình gợi vấn đề • Tồn vấn đề Quả thực, thời điểm học sinh chưa có phương pháp có tính thuật toán để tính chu vi tam giác cụt 11 DeThiMau.vn http://www.vnmath.com • Bài toán tạo học sinh tò mò, hứng thú nhu cầu giải vấn đề ba lí chủ yếu sau: – Bài toán khác lạ so với toán tính chu vi mà học sinh thường gặp lớp Nó thể độc đáo thú vị – Nó đặt tình phải thi đua nhóm để tạo hướng dẫn đại diện cho lớp – Bản hướng dẫn sử dụng học sinh lớp khác Điều ảnh hưởng đến uy tín danh dự lớp • Dù khác lạ, tiên, học sinh không cảm thấy khó phải bó tay, mà họ tính đến nhiều phương án giải khác : tìm phần bị thiếu cách kéo dài hai cạnh bị cụt lên tờ giấy khác hay mặt bàn, gấp giấy hay cách dùng phép đối xứng trục, … Chỉ đến hiểu rõ ràng buộc tình họ nhận tính không hiệu cách giải Ta nói, tồn chiến lược sở cho phép học sinh đưa giải đáp ban đầu Việc nhận khiếm khuyết chiến lược sở sẽø buộc học sinh phải điều chỉnh phương thức giải Chính tồn chiến lược sở, với cảm giác quen thuộc toán tính chu vi tam giác nhân tố góp phần tạo học sinh niềm tin vào khả giải vấn đề đặt 3.2 Một số cách tạo tình có vấn đề Sau số cách tạo tình « có vấn đề », chưa phải tình « gợi vấn đề » Để chúng trở thành tình « gợi vấn đề » cần phải đảm bảo tình gợi học sinh nhu cầu nhận thức niềm tin khả a) Quan sát thực nghiệm để hình thành dự đoán Ví dụ: Tình có vấn đề liên quan tới định lí trục đẳng phương hai đường tròn (Hình học 10, NXB GD 2003) – Với máy tính có trang bị phần mềm Cabri – Géométry máy chiếu đa phương tiện, giáo viên vẽ hai đường tròn rời (O1, R1) (O2, R2) – Lấy điểm M – Dán giá trị ℘M/ (O1) ℘M/ (O2) lên hình8 – Yêu cầu học sinh so sánh kết Trong môi trường Cabri, kết đo đạc (độ dài đoạn thẳng, diện tích hình, …) có đơn vị kèm (chẳng hạn, cm, cm2) Do đó, tính phương tích (PT) công thức PM/(O) = MO2 – R2 PM/(O) = MA.MB kết đạt kèm theo đơn vị cm Điều làm HS hiểu không chất khái niệm PT (đó đại lượng không đơn vị) Có thể khắc phục khiếm khuyết cách đưa vào hệ trục tọa độ Trong hệ tọa độ này, tính PT theo uuuur uuur công thức PM/(O) = MA MB Khi đó, kết đạt số đơn vị kèm Tuy nhiên, định nghóa PT SGK không gắn liền với hệ trục tọa độ, nên cần làm “ẩn” hệ trục cách chọn màu trục trùng với màu hình Cũng cần tạo Macro cho phép tính tự động PT Khi thay đổi vị trí M giá trị PT hình tự động cập nhật Cần tạo Macro để Cabri – Géométry tính cách tự động phương tích điểm đường tròn, mà không kèm theo đơn vị đo cm (tham khảo luận văn tốt nghiệp Trần Thị Ngọc Diệp, 2005) 12 DeThiMau.vn http://www.vnmath.com – Di chuyển M, hai giá trị phương tích tương ứng thay đổi theo Yêu cầu học sinh quan sát so sánh hai kết (thường khác nhau) – Tạo tình có vấn đề trung gian : liệu có vị trí M mà ℘M/ (O1) = ℘M/ (O2) ? Có bao điểm M thoả điều kiện ? Tập hợp tất điểm M (quỹ tích) hình ? – Dịch chuyển M để đạt ba vị trí thoả mãn ℘M/ (O1) = ℘M/ (O2 – Yêu cầu học sinh dự đoán quỹ tích M (dựï đoán mong đợi : đường thẳng vuông góc với đường nối tâm) Có thể củng cố dự đoán cách dùng Cabri – Géométry để kiểm tra tính thẳng hàng ba điểm tìm tính vuông góc đường thẳng tương ứng với đường nối tâm – Tình có vấn đề : Quỹ tích điểm M có phương tích với hai đường tròn cho trước có phải đường thẳng vuông góc với đường nối tâm hay không ? Chứng minh ? b) Lật ngược vấn đề Ví dụ 1: Tình có vấn đề liên quan tới giải phương trình lượng giác sinx = a, trình bày mục trước, tạo theo cách lật ngược vấn đề Ví dụ 2: Sau học xong định lí “nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm điểm x0, liên tục điểm đó” Giáo viên lật ngược vấn đề để tạo tình có vấn đề : Vậy ngược lại, hàm số y = f(x) liên tục x0, liệu có đạo hàm điểm không ? c) Tương tự hoá Ví dụ : Trong hình học phẳng, ta có định lí “Nếu ABC tam giác vuông A H chân đường cao hạ từ A, Error! Objects cannot be created from editing field codes.” Trong không gian xét hình tứ diện OABC, có ba cạch OA, OB, OC vuông góc với đôi Nếu xem OABC tương tự với tam giác vuông mặt phẳng (đều hình có số đỉnh nhất), liệu ta có tính chất tương tự không ? Nói cách khác ta có đẳng thức Error! Objects cannot be created from editing field codes hay không ? d) Khái quát hoá Ví dụ : Trong mặt phẳng, đường thẳng có ba dạng phương trình khác sau : ⎧ x = x0 + at – Phương trình tham số : ⎨ với a2 + b2 ≠ ⎩ y = y0 + bt x − x0 y − y0 – Phương trình tắc : với a2 + b2 ≠ = a b – Phương trình tổng quát : Ax + By + C = với A2 + B2 ≠ Khái quát hoá: Vậy liệu không gian, phương trình đường thẳng có ba dạng sau không ? DeThiMau.vn 13 http://www.vnmath.com ⎧ x = x0 + at x − x0 y − y0 z − z0 ⎪ vaø Ax + By + Cz + D = = = ⎨ y = y0 + bt ; a b c ⎪ z = z + ct ⎩ e) Phát sai lầm nguyên nhân sai lầm Yêu cầu học sinh phát sai lầm, nguyên nhân sai lầm sửa chữa sai lầm tạo tình có vấn đề, thực chưa có lược đồ rõ ràng để thực nhiệm vụ • Ví dụ 1: Giải pt x − + 3 − x = −1 (1) Lời giải học sinh: “Lập phương hai vế phương trình (1) ta có, (1)⇔ 2x - + - 2x + 3 x −1.3 − x ( x − + 3 − x )= -1 ⇔ 3 x − 1.3 − x = ⇔ (2x - 1)(3 - 2x) = ⇔ x2 – 2x + = ⇔ x = 1” Thông thường, học sinh đánh giá lời giải cho bước biến đổi tương đương Do đó, nhu cầu thử lại nghiệm Trong trường hợp này, giáo viên tạo tình có vấn đề cách yêu cầu họ thử lại nghiệm x = để nhận sai lầm lời giải Từ đó, học sinh có nhu cầu tìm hiểu xem sai lầm đâu, sửa chữa • Ví dụ Trước toán « Giải phương trình Một học sinh cho lời giải sau : « Pt (1) ⇔ x + + x − + x + − x − = (1) » x − + 2.2 x − + + x − − x − + = ⇔ ( x − + 2) + ( x − − 3) = ⇔ x −1 + + x −1 - = ⇔ x − = ⇔ x - = ⇔ x = 10 » Tận dụng lời giải trên, tạo tình có vấn đề cách sau đây: C1) Yêu cầu học sinh nhận xét lời giải Sau xem xét, lớp cho lời giải giáo viên khẳng định lời giải sai yêu cầu họ tìm chỗ sai C2) Nếu lớp không nhận sai lầm, giáo viên yêu cầu học sinh thử kiểm tra giá trị x = có nghiệm phương trình không, cách thay trực tiếp vào phương trình ban đầu Kết quả, học sinh nhận x = nghiệm, lời giải lại cho đáp số x = 10 Mâu thuẫn tạo học sinh ngạc nhiên nhu cầu muốn tìm hiểu xem sai lầm đâu C3) Nếu lớp không nhận sai lầm, giáo viên trình bày lời giải, giả định học sinh lớp khác sau : “Pt (1) ⇔ ⇔ 14 x − + 2.2 x − + + x − − x − + = ( x − + 2) + (3 − x − 1) = DeThiMau.vn x −1 + + - ⇔ = vaø x ≠ http://www.vnmath.com ⇔ x −1 = Vậy phương trình có nghiệm ∀ x ≠ 1” Dự đoán rằng, học sinh công nhận lời giải Điều gây mâu thuẫn: hai lời giải lại cho hai kết khác Bình luận: − Theo C2 C3, tình tạo dễ gây học sinh hứng thú nhu cầu tìm kiếm nguyên nhân sai lầm tình C1, mâu thuẫn xuất cách tự nhiên thú vị Đặc biệt tình C3 dễ đảm bảo điều kiện “Gây niềm tin khả năng” hơn, học sinh dễ nhận số biến đổi khác biệt hai cách giải từ dễ tạo niềm tin nguyên nhân sai lầm quanh quẩn xung quanh biến đổi Nói cách khác, theo cách C3 ta có nhiều khả đạt tình gợi vấn đề Ngược lại, tình C1 chủ yếu học sinh bị ép buộc làm theo yêu cầu giáo viên, tự thân họ nhận mâu thuẫn có nhu cầu giải mâu thuẫn Vì thế, tình C1 có đặc trưng tình có vấn đề, mà chưa phải tình gợi vấn đề – Trong tình trên, giáo viên người chủ động tạo tình có vấn đề Tuy nhiên, tình có vấn đề nảy sinh cách tự nhiên nhờ vào mâu thuẫn tạo học sinh Chẳng hạn, mâu thuẫn xuất nhân hội học sinh khác trình bày kết hay lời giải khác với học sinh nêu trên, mà tiên chưa học sinh phát nguyên nhân – Các tình C1, C2 C3 tạo mà lớp không nhận sai lầm lời giải học sinh xem xét Nói cách khác, tình có vấn đề học sinh lớp Tuy nhiên, trường hợp giáo viên nhận số học sinh lớp phát sai lầm, tạo tình có vấn đề lớp Nhưng tạo tình có vấn đề phận học sinh khác, học sinh vừa cho lời giải f) Tạo mâu thuẫn xung đột mặt nhận thức Cách thứ hai thứ ba mục e) cho phép tạo tình có vần đề cách tạo mâu thuẫn, hay xung đột nhận thức thân chủ thể (người học) 3.3 Dạy học đặt giải vấn đề Ở đây, ta bàn đến dạy học đặt giải vấn đề cấp độ phương pháp dạy học Khi đó, hình thức dạy học giáo viên (hay học sinh) tạo hay nhiều tình gợi vấn đề, tổ chức, điều khiển học sinh trình bày vấn đề hoạt động giải vấn đề, qua giúp học sinh lónh hội kiến thức, rèn luyện kó năng, phát triển tư đạt mục đích dạy học khác Một mục đích chủ yếu dạy học đặt giải vấn đề làm cho học sinh lónh hội kiến thức kết trình giải vấn đề Nói cách DeThiMau.vn 15 http://www.vnmath.com khác, kiến thức không truyền thụ trực tiếp từ giáo viên, dạng có sẵn, mà khám phá dần theo trình giải vấn đề Một mục đích cốt yếu khác hình thức dạy học giúp học sinh phát triển khả khác, : khả phát trình bày vấn đề, khả tìm kiếm cách giải vấn đề, khả tổ chức trình giải vấn đề, khả kiểm tra đánh giá kết phương pháp tiến hành giải vấn đề, … Nói cách khác, cung cấp cho học sinh tri thức phương pháp9 • Các bước chủ yếu dạy học đặt giải vấn đề: a) Tạo tình gợi vấn đề (phát vấn đề) b) Trình bày vấn đề đặt mục đích giải vấn đề c) Giải vấn đề: khám phá phương pháp giải, chọn phương pháp giải thích hợp, trình bày lời giải d) Kiểm tra, đánh giá lời giải, kết cách thức tìm kiếm lời giải e) Thể chế hoá kiến thức cần lónh hội Khái niệm thể chế hoá khác biệt kiến thức tri thức: Khi vấn đề đặt giải quyết, có số kiến thức nảy sinh từ kết đạt có lợi để sử dụng sau Tuy nhiên, ta dừng lại lời giải đạt được, kiến thức bổ ích tồn dạng kiến thức cá nhân học sinh, kinh nghiệm người rút từ hoạt động giải vấn đề cho Do đó, chúng không giống học sinh, việc sử dụng lại sau không hợp pháp Nhiệm vụ giáo viên biến kiến thức cá nhân thành kiến thức chung (hay tri thức) sử dụng sau sử dụng cách hợp pháp học sinh, cách nêu lên thông báo kiến thức cách tường minh dạng định lí, công thức hay quy tắc, phương pháp, … Khi đó, ta nói giáo viên thực pha thể chế hoá Nói cách khác, thể chế hoá hành động biến kiến thức có tính cá nhân thành kiến thức có tính xã hội (hay tri thức) 10 Ví dụ 1: Sau tổ chức cho học sinh giải xong toán sau đây, mà định hướng khởi đầu hạ bậc biểu thức lượng giác baäc cao: 3 sin2x; sin3x + sin3x = sin2x + sin22x + sin23x + sin24x = 2; − cos x sin4x + cos4x = ; sin x + cos x = (tgx + cot gx) sin x tri thức phương pháp có ích rút là: «Khi giải phương trình lượng giác phức tạp, phương trình chứa biểu thức lượng giác bậc cao tính đến việc hạ bậc biểu thức » Xem khái niệm tri thức phương pháp mục C phần Để hiểu rõ vấn đề này, tham khảo Y Chevallard (1985) 10 16 DeThiMau.vn http://www.vnmath.com Tuy nhiên, tri thức không nêu lên, không nhấn mạnh thông báo công khai giáo viên (nghóa chế hoá), tồn dạng kiến thức cá nhân học sinh Nói cách khác, số học sinh nhận kiến thức biết áp dụng sau Nhưng có học sinh không rút lợi ích định hướng phương pháp này, sau có gặp phương trình bậc cao tương tự họ lúng túng, giải Ngược lại, thể chế hoá nhắc lại nhiều hội khác, kiến thức bền vững nhiều học sinh Ví dụ 2: Trong sách giáo khoa toán năm 1990, bất đẳng thức Bunhiacopxki đối tượng dạy học cách tường minh : ( a1b1 + a2 b2 ) ≤ ( a12 + a22 )( b12 + b22 ) với số thực a1, a2, b1, b2 Nó trình bày dạng định lí sách giáo khoa Đại số 10 Học sinh sau học bất đẳng thức có quyền dụng vào việc giải toán khác Ngược lại, chương trình sách giáo khoa hợp thời kì 2000 – 2004 không đưa vào bất đẳng thức Bây diện dạng tập (bài tập – Sách giáo khoa Đại số 10, NXB GD 2001, trang 77) Như vậy, nguyên tắc, học sinh quyền sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki vào việc giải toán khác Nếu muốn sử dụng, họ phải chứng minh lại bất đẳng thức Do đó, tập, học sinh giải xong tập trên, giáo viên để bất đẳng thức tồn dạng kiến thức cá nhân học sinh, trình bày dạng định lí chứng minh, hay thông báo công khai từ học sinh có quyền sử dụng bất đẳng thức (mà không cần chứng minh lại) Nói cách khác, giáo viên thực pha thể chế hoá, biến kiến thức cá nhân thành tri thức chung sử dụng hợp pháp 3.4 Các hình thức dạy học đặt giải vấn đề Tuỳ theo vai trò giáo viên học sinh bước dạy học đặt giải vấn đề đặc trưng tri thức đạt được, mà ta phân biệt ba hình thức dạy học chủ yếu sau a) Tự nghiên cứu giải vấn đề Đây cấp độ cao dạy học đặt giải vấn đề Nó đặc trưng mặt sau : Giáo viên (hoặc học sinh) tạo tình gợi vấn đề, trình bày vấn đề Sau vấn đề giải quyết, giáo viên có trách nhiệm thực pha thể chế hoá: đánh giá vai trò ý nghóa kết đạt được, chuyển kiến thức có tính chất cá nhân thành thành tri thức chung, nhấn mạnh tri thức phương pháp rút từ trình nghiên cứu giải vấn đề Học sinh: độc lập tìm cách giải vấn đề, trình bày lời giải, thực pha kiểm tra đánh giá Như họ phải hoạt động cách tích cực, chủ động, tự giác, độc lập sáng tạo DeThiMau.vn 17 http://www.vnmath.com Tri thức: Không cho dạng có sẵn, mà xuất trình hình thành giải vấn đề, khám phá học sinh Tuỳ theo tình hình mà công việc học sinh tổ chức hình thức khác : – Làm việc cá nhân : học sinh làm việc cách độc lập – Làm việc hợp tác : học sinh làm việc theo nhóm nhỏ, thảo luận, trao đổi tất pha dạy học đặt giải vấn đề – Đan xen hai hình thức làm việc Ví dụ : • Giáo viên tạo tình gợi vấn đề: – Vẽ lên bảng tam giác ABC vuông A, cạnh tương ứng AB = c, AC = B BC = a – Hỏi: ta biết công thức cho phép tính độ dài cạnh BC theo hai cạnh kia? Đáp án mong đợi định lí Pythagore: a2 = b2 + c2 – Tạo tình có vấn đề: Như vậy, biết A góc vuông độ dài hai cạnh kề ta tính độ dài cạnh lại Nếu, cho biết độ lớn góc A độ dài hai cạnh kề nó, A góc bất kì, liệu có tính độ dài cạnh thứ ba hay không? • Giáo viên trình bày vấn đề: Cho tam giác ABC Có thể tìm hay không công thức tính độ dài cạnh BC biết độ dài hai cạnh lại AC = b, AB = c độ lớn góc A xen hai cạnh này? • Học sinh tự giải vấn đề thực việc đánh giá • Giáo viên thực pha thể chế hoá cách trình bày định lí cosin tam giác, kết việc giải vấn đề b) Vấn đáp đặt giải vấn đề Hình thức có đặc trưng sau: Giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi để gợi ý, dẫn dắt học sinh thực tất pha dạy học đặt giải vấn đề, ngoại trừ pha thể chế hoá Ở mức độ thấp giáo viên thực việc tạo tình có vấn đề trình bày vấn đề Học sinh, nhờ vào hệ thống câu hỏi gợi ý dẫn dắt giáo viên mà tự giác tích cực nghiên cứu phát hiện, trình bày giải vấn đề Tri thức không cho dạng có sẵn trực tiếp, mà xuất trình hình thành giải vấn đề, khám phá nhờ trình tương tác thầy trò, trò đóng vai trò c) Thuyết trình đặt giải vấn đề Là cấp độ thấp dạy học đặt giải vấn đề Giáo viên thực tất khâu hình thức dạy học này: Tạo tình gợi vấn đề, trình bày vấn đề, trình bày trình suy nghó tìm kiếm, dự đoán cách thức giải vấn đề (chứ không đơn trình bày lời giải), … Giáo viên trình bày trình tìm kiếm 18 DeThiMau.vn http://www.vnmath.com mình, có lúc thành công, có lúc thất bại, có lúc phải điều chỉnh phương hướng nhiều lần đến kết Nói cách khác, giáo viên phải đóng vai học sinh tìm cách phát giải vấn đề : tự đặt cho câu hỏi, nghi vấn, tự mày mò tìm kiếm phương án giải quyết, tự trả lời, … Điều quan trọng trình này, giáo viên cần để lại “khoảng lặng” học sinh (người học) đủ thời gian tham gia vào trình suy nghó, tìm kiếm câu trả lời học sinh giả tưởng, không cho câu trả lời sau vừa đặt câu hỏi, nghi vấn Học sinh theo dõi trình nghiên cứu đặt giải vấn đề trình bày giáo viên Trong trình này, họ trải qua thời điểm, cảm xúc thái độ khác học sinh thực tham gia trình nghiên cứu, không trực tiếp giải vấn đề Tri thức, không khám phá học sinh, không truyền thụ dạng có sẵn trực tiếp, mà nảy sinh trình đặt giải vấn đề giáo viên Các lưu ý: a) Cần phân biệt hình thức vấn đáp đặt giải vấn đề với phương pháp đàm thoại (hay vấn đáp), hình thức thuyết trình đặt giải vấn đề với phương pháp thuyết trình Những điểm khác biệt cần nhấn mạnh là: – Trong dạy học đặt giải vấn đề, điều mấu chốt phải tạo tình gợi vấn đề, V Okon (bản dịch tiếng việt Phạm Hoàng Gia, 1976) viết : “Nét chất dạy học nêu vấn đề đặt câu hỏi mà tạo tình gợi vấn đề” (V Okon, 1976) – Kiến thức xuất trình đặt nghiên cứu giải vấn đề – Học sinh không lónh hội kiến thức kết trình giải vấn đề, mà lónh hội tri thức phương pháp – Như vậy, dạy học đặt giải vấn đề hình thức vấn đáp (hay thuyết trình) kiểu dạy học theo phương pháp đàm thoại (hay thuyết trình), điều ngược lại chưa Phát biểu sau I Ia Lecne (1981) hình thức Thuyết trình đặt giải vấn đề cho phép hiểu rõ khác biệt này: “Bản chất hình thức nhằm giới thiệu cho học sinh cách giải có vấn đề nhận thức khoa học hay thực tiễn … mà giúp học sinh hiểu logic, mâu thuẫn cách giải mâu thuẫn ” b) Khả hoạt động cách độc lập, tích cực sáng tạo học sinh tuỳ thuộc vào hình thức dạy học đặt giải vấn đề Chẳng hạn hình thức thuyết trình, giáo viên thực tất bước trình, học sinh theo dõi, lắng nghe lónh hội lại tri thức (kể tri thức phương pháp) truyền thụ trực tiếp từ giáo viên Do vậy, dạy học đặt giải vấn đề hình thức thuyết trình không thuộc vào nhóm phương pháp dạy học tích cực Tuy nhiên, cho phép phát huy tính tích cực học sinh, trình đặt giải vấn đề giáo viên, học sinh đặt DeThiMau.vn 19 http://www.vnmath.com tình khó khăn, nghi vấn, tích cực suy nghó, … Ngoại trừ việc giải nghi vấn, việc đưa phương án giải khó khăn, … giáo viên thực c) Ta áp dụng dạy học đặt giải vấn đề không cho đối tượng học sinh giỏi, mà cho đối tượng học sinh khác Chính với học sinh trung bình hay yếu, việc áp dụng hình thức cách thích hợp hệ thống hy vọng giúp họ thoát khỏi cách học thụ động lónh hội kiến thức cách tích cực Hơn nữa, cấp độ thấp nhất, với học sinh trung bình hay yếu ta vận dụng dạy học đặt giải vấn đề hình thức thuyết trình11 d) Trong lên lớp, nói chung người ta không sử dụng độc phương pháp dạy học Do đó, dạy học đặt giải vấn đề xuất số công đoạn lên lớp Hơn nữa, cần tránh quan điểm cực đoan phải áp dụng hình thức dạy học cho nội dung cần giảng dạy Mặt khác, áp dụng dạy học đặt giải vấn đề ta tuân thủ cứng nhắc hình thức ba hình thức Tuỳ diễn tiến tình mà hình thức áp dụng đan xen nhau, hỗ trợ cho e) Việc tạo tình gợi vấn đề dễ dàng Quả thực, làm để vấn đề đặt đảm bảo đủ hai điều kiện: gợi nhu cầu nhận thức gây niềm tin khả ? Đó câu hỏi lớn cần thiết nghiên cứu trả lời Chính vậy, thực tế dạy học trường phổ thông, giáo viên thường dừng lại mức độ tạo tình có vấn đề, chưa phải tình gợi vấn đề Tuy nhiên, tạo tình có vấn đề, việc áp dụng bước nêu dạy học đặt giải vấn đề mang lại hiệu cao nhiều so với phương pháp dạy học truyền thống Câu hỏi tập Phân tích ý kiến sau : – Phương pháp dạy học giáo viên phương pháp tích cực giáo viên trình bày giảng môi trường poiwerpoint với việc áp dụng phần mềm dạy học (như Cabri – Géométry, Maple, …) – Giáo viên áp dụng phương pháp tích cực lên lớp họ dành nhiều thời gian cho học sinh làm tập khuyến khích nhiều học sinh tích cực phát biểu tham gia xây dựng Hai khái niệm sau có đồng không : Phương pháp dạy học tích cực Tính tích cực học sinh Lấy ví dụ minh hoạ Phân biệt khái niệm Vấn đề Bài toán, Tình có vấn đề Tình gợi vấn đề Phân tích ý kiến sau : – Trong dạy học đặt giải vấn đề, học sinh hoạt động cách độc lập, tự giác sáng tạo – Trong dạy học đặt giải vấn đề điều quan trọng học sinh lónh hội kết trình giải vấn đề 11 Tham khảo thêm Nguyễn Bá Kim (1991) 20 DeThiMau.vn ... đủ lí luận dạy học môn toán (hay Phương pháp dạy học môn toán, ta thường gọi) Nó không đề cập hết nội dung Phương pháp dạy học môn toán với tư cách ngành khoa học hay với tư cách môn trường sư... Phần PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN Những vấn đề lí luận dạy học tổng quát1 đề cập học phần Giáo dục học đại cương dành cho sinh viên năm thứ hai Đại học Sư phạm Vấn đề vận dụng chúng vào dạy học môn. .. số vấn đề phương pháp dạy học toán theo định hướng tích cực hoá hoạt động học sinh Sau đó, ta quan tâm đặc biệt dạy học đặt giải vấn đề Khái niệm phương pháp dạy học Thuật ngữ phương pháp, theo