PHÒNG GD - ĐT TRỰC NINH TRƯỜNG THCS TRỰC TĨNH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN ( Thời gian làm 120 phút) Bài 1: Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy viết vào làm phương án trả lời mà em cho đúng, ( Chỉ cần viết chữ ứng với câu trả lời đó) Câu Giá trị biểu thức (3 5) A B C D Câu Đường thẳng y = mx + song song với đường thẳng y = 3x A m = B m = C m = D m = Câu x x A 10 B 52 C 46 D 14 Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 A ( 2; 8) B (3; 12) C ( 1; 2) D (3; 18) Câu Đường thẳng y = x cắt trục hồnh điểm có toạ độ A (2; 0) B (0; 2) C (0; 2) D ( 2; 0) Câu Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Ta có AC AH AB BH A sin B B sin B C sin B D sin B AB AB BC AB Câu Một hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h Diện tích xung quanh hình trụ A r2h B 2r2h C 2rh D rh Câu Cho hình vẽ bên, biết BC đường kính đường tròn (O), điểm A nằm đường thẳng BC, AM tiếp tuyến (O) M góc MBC = 650 M Số đo góc MAC A 150 B 250 C 350 D 400 650 C A Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức B O x 2 x x 2x A x x x 1 a) Rút gọn A b) Tìm giá trị x để A = - Bài 3: ( điểm) Trên hệ trục toạ độ Oxy Cho Parabol y = x2 (P ) đường thẳng y = 2mx - m2 + m - (d) a) Khi m=1 Hãy tìm toạ độ giao điểm (d) (P)? b) Tìm m để (d) cắt (P) điểm phân biệt? c) Khi đường thẳng (d) cắt (P) điểm phân biệt Gọi x1; x2 hoành độ giao điểm Hãy tìm m để biểu thức A = x1x2 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ ? Bài 4: Hình học ( điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đường trũn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D a) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp AH vng góc với BC b) Chứng minh AE.AB = AF.AC c) Gọi O tâm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC K trung điểm BC OK Tính tỉ số tứ giỏc BHOC nội tiếp BC d) Cho HF = cm, HB = cm, CE = cm HC > HE Tớnh HC x y2 Bài 5: (1 điểm) Cho số thực dương x; y Chứng minh rằng: x y y x DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN Bài (2,0 điểm) - HS chọn câu cho 0,25 điểm - Đáp án Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu A C B D A B C D x 2 x x 2x A Bài 2: điểm ĐK x o, x x x x x 1 x 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 x x 1 x 1 x 1.2 x x 1 b) Nếu A = -2 ta có x x 1 2 x 2 2 0,5 đ 0,5đ 0,25đ đặt ẩn phụ x y ( y 0) ta có phương trình -y(y-1)= - 0,25đ - y + y + = giải phương trình có nghiệm y1= -1 ( Loại ) y2 = 0,25đ x y x 2 Vậy x = 0,25đ Bài 3: điểm Câu a: Khi m =1 PT đường thẳng d y = 2x – Toạ độ giao điểm (d) (P) phải nghiệm hệ phương trình y x2 0,25đ y x Giải hệ phương trình kết luận toạ độ giao điểm (d) (P) (1,1) 0,25đ Câu b (d) (P) cát điểm phân biệt y x hệ phương trình có nghiệm 0,25đ y 2mx m m x 2mx m m có nghiệm phân biệt Lập công thức b 4ac giải tìm m1 0,25đ Vậy m1 (d) (P) cắt điểm phân biệt 0,25đ Câu C Khi đường thẳng (d) cắt (P) điểm phân biệt Gọi x1; x2 hoành độ giao điểm Vậy x1; x2 nghiệm PT x 2mx m m 0,25đ A = x1x2 - x1 - x2 = x1x2 – (x1 + x2) Vận dụng định lý viet Thay vào biểu thức … 0,25đ tính m = 1,5 A đạt giá trị nhỏ 0,25đ Bài 4: điểm a) Ta có E, F giao điểm AB, AC với đường trịn đường kính BC Tứ giác BEFC nội tiếp đường trịn đường kính BC 0,25đ (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) Ta có BF, CE hai đường cao ∆ ABC 0,25đ H trực tâm ∆ ABC DeThiMau.vn AH vng góc với BC b) Xét ∆ AEC ∆ AFB có: chung ∆ AEC đồng dạng với ∆ AFB 0,25đ 0,25đ 0,25đ c) Khi tứ giác BHOC nội tiếp ta có: mà (do AEHF nội tiếp) 0,25đ 0,25đ Ta có: K trung điểm BC, O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC OK vuông gúc với BC mà tam giác OBC cân O (OB = OC ) 0,25đ Vậy d) Xét ∆ EHB ∆ FHC có: ∆ EHB đồng dạng với ∆ FHC 0,25đ mà BC = 2KC nên (đối đỉnh) HE.HC = HB.HF = 4.3 = 12 Bài (1 đ) Với x y dương, ta có x y 0; x y ( x y )( x y ) x y x y xy x y2 x y (1) y x 0,25đ 0,25đ 0,50đ Vậy (1) với x 0, y DeThiMau.vn 0,25đ ... nghiệm PT x 2mx m m 0,25đ A = x1x2 - x1 - x2 = x1x2 – (x1 + x2) Vận dụng định lý viet Thay vào biểu thức … 0,25đ tính m = 1,5 A đạt giá trị nhỏ 0,25đ Bài 4: điểm a) Ta có E, F giao điểm AB,... 0,25đ (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) Ta có BF, CE hai đường cao ∆ ABC 0,25đ H trực tâm ∆ ABC DeThiMau.vn AH vng góc với BC b) Xét ∆ AEC ∆ AFB có: chung ∆ AEC đồng dạng với ∆ AFB 0,25đ 0,25đ 0,25đ... y ) x y x y xy x y2 x y (1) y x 0,25đ 0,25đ 0,50đ Vậy (1) với x 0, y DeThiMau.vn 0,25đ