Đề kiểm tra chương I Giải tích 1238704

TiÕt 21: Ngày soạn: / / 2008 OÂN TẬP CHƯƠNG I (tiết 4) A./ Mục tiêu baøi dạy: - Kiến thức : Củng cố bước khảo sát hàm số , khảo sát số hàm đa thức hàm phân thức, xét tương giao đường (biện luận số nghiệm phương trình đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị) - Kỹ năng: + Biết cách xét dấu nhị thức, tam thức, biết nhận xét hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu hàm số vào giải số toán đơn giản - Thái độ: tích cực , chủ động tiếp thu xây dựng theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp thu kiến thức - Tö duy: Từng bước hình thành tư logic, giúp em lập luận trinh bày chặt chẽ, linh hoạt trình tìm tịi lời giải cho tốn B Phương pháp: - Hoạt động nhóm ,vấn đáp đáp, thể giấy - Phương tiện dạy học: Giáo án ,SGK C Ni dung vaứ tin trỡnh leõn lp: I ổn định lớp: - Sỹ số lớp, chuẩn bị tập cđa HS II Bµi míi: Hoạt động Tìm giá trị lớn nhất, gtnn hàm số Hoạt ñộng GV & HS Ni dung x+ GV: Nêu cách c/m điểm I tâm đx Bài 1.38 (sbt) Cho hsố y = đthị? x- HS: Đổi hệ trục toạ độ Oxy IXY gốc I a) Khảo sát vẽ đthị (C) hàm số c/m ®­êng (C) htrơc míi cã pt b) Cmr giao ®iĨm I cđa t/c cđa (C0 lµ Y=g(X) lµ hàm số lẻ tâm đx (C) c) Tìm điểm M ẻ (C) s/c khoảng cách từ GV: Tính k/c tõ M ®Õn ®­êng tiƯm cËn M ®Õn t/c đứng khoảng cách từ M đến t/c ngang HS: d1=| x0-3| ; d2=|y0-1| = x0 - Gi¶i: I (3;1) đổi hệ trục toạ độ theo CT: ỡù x = + X ï => (C): Y= hàm X GV: Nờu hng gii ? Dựa vào đâu để tìm đk ïïỵ y = + Y lẻ nên đthị nhận gốc toạ độ I làm tâm đx HS: Da vo bng bin thiờn c) Gäi M(x0; y0) Ỵ (C) ; d1= d2 Nx; x=1 pt 1=0 vơ lý => x=1 khơng Û x0 - = Û x0 = ± nghiệm pt x x3 Với x (1) = m Bài 2: Tỡm m để pt x3 –mx +m = có x- nghiệm phân biệt Số nghiệm pt số giao điểm đ 2x - 3x x 2(2x - 3) y’= = x thị h/s y= đt y =m (x - 1)2 (x - 1)2 x- Bbt GV: a) Trình bày đầy đủ bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số x -Ơ 3/2 +Ơ DeThiMau.vn b) sử dụng đk nào? HS: ycbt pt hoành độ giao điểm (C) (d) có n0 pb: x3 2x m x Xét phương trình (2), ta cã  = ( m  3)2  16 0, m nên phương trình có nghiệm Vậy (C) (d) cắt điểm c) hoành độ xM, xN điểm M, N nghiệm (2) nên theo đlí Viet ta có m+1 xM+xN= M, N thuộc đt (d) MN = (xM - xN )2 + (yM - yN )2 m+12 ) - - - - m- + +¥ +¥ +¥ 27/4 -¥ 2 x2  ( m  1) x  m   (2)   x  1 = 5(xM - xN )2 = 5[(- y’ y Dựa vào bbt ta thấy m > 27/4 (C) cắt (d) điểm pb x+ Bµi 11 (sgk) Cho hsố y = x+1 a) Khảo sát vẽ đthị (C) hàm số b) Cmr với giá trị m đt y =2x+m cắt (C) điểm phân biệt M N c) Xác định m s/c độ dài MN nhỏ d) Tiếp tuyến điểm S (C) cắt đường tiệm cận (C) P Q Cmr S trung điểm PQ Giải: a) y ] 5 = [(m - 3)2 + 16] ³ 16 = 20 4 MN ³ dÊu b»ng x¶y m-3=0 m =3 d) GV: điểm S ẻ (C) toạ độ S gì? pttt S có dạng gì? Tìm giao điểm (d) tiệm cận? Cm S trung điểm PQ ntn? HS: pttt y = (x - x ) + y0 (d) (x + 1)2 P(2x0+1; 1) ; Q(-1 ; y0 + ) x0 + x -6 -5 -4 -3 -2 o -1 -1 -2 -3 -4 -5 c) độ dài nhỏ nhÊt cđa MN lµ d) Gäi S(x0; y0) Ỵ (C) ; y0= + x0 + IV Củng cố: * Yêu cầu Hs nhắc lại caùc kiến thức bài: pp tìm gtln, gtnn (đĐặt ẩn phụ, đk ẩn phụ) đ V Hướng dẫn: Dặn dò nhà làm tập 11, 12 VI Rút kinh nghiệm: TiÕt 22: Ngày soạn: / / 2008 DeThiMau.vn OÂN TẬP CHƯƠNG I (tiết 5) A./ Mục tiêu baøi dạy: - Kiến thức : Củng cố bước khảo sát hàm số , khảo sát số hàm đa thức hàm phân thức, xét tương giao đường (biện luận số nghiệm phương trình đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị) - Kỹ năng: + Biết cách xét dấu nhị thức, tam thức, biết nhận xét hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu hàm số vào giải số tốn đơn giản - Thái độ: tích cực , chủ động tiếp thu xây dựng theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp thu kiến thức - Tư duy: Từng bước hình thành tư logic, giúp em lập luận trinh bày chặt chẽ, linh hoạt q trình tìm tịi lời giải cho tốn B Phương pháp: - Hoạt động nhóm ,vấn đáp đáp, thể giấy - Phương tiện dạy học: Giáo án , SGK C Nội dung tin trỡnh leõn lp: I ổn định lớp: - Sỹ số lớp, chuẩn bị tập HS II Bµi míi: Hoạt động GV & HS Nội dung 2x + GV: a) GV: a) Trình bày đầy đủ bước Bài ( cng) Cho hsố y = khảo sát vẽ đồ thị hàm số x+ b) sử dụng đk nào? a) Khảo sát vẽ đthị (C) hàm số HS: ycbt pt hoành độ giao điểm (C) (d) b) Cmr đt (d) y=-x+m cắt (C) 2x  điểm A, B pb cã n0 pb:  x  m x2 *Tìm quỹ tích trung điểm đoạn AB  x2  ( m  4) x   2m  (2) * Tìm m độ dài AB nhỏ 2sin x +  x  2 c) Tìm m để pt = m có sin x + XÐt ph­¬ng trình (2), ta có = nghiờm x ẻ [0; p ] m2  12  0, m nªn phương trình có d) Tìm điểm M ẻ (C) s/c khoảng cách từ nghiệm Vậy (C) (d) cắt M đến hai trc to điểm c) hoành độ xA, xB điểm A, B nghiệm (2) nên theo đlí Viet ta có xM+xN= 4-m A, B thuộc đt (d) AB = (xA - xB )2 + (yA - yB )2 y M(x;y) = 2(xM - xN )2 = 2[(4 - m)2 - 4.(1 - 2m)] 2 = 2[m + 12] ³ 2.12 = 24 1 AB ³ dÊu b»ng x¶y m=0 Gọi I trung điểm AB ta có toạ độ I ìï x + xB 4- m ïï x = A = 2 => y=-3x+4 í ïï y = - x + m ïỵ => q tích đường thẳng y=-3x+4 -7 -6 -5 -4 -3 -2 o -1 x 2 -1 -2 -3 -4 c) Đặt sinx =t, t Ỵ [0;1] => pt có dạng: DeThiMau.vn c) GV: t Ỵ [0;1]thì pt sinx =t có nghiệm x Ỵ [0; p ] HS: có nghiệm => ycbt pt(2) có nghiệm t Ỵ [0;1] => đthị h/s [0;1]cắt đt y =m điểm => 1/2 £ m y=47/12 ; f’(1/2)=-17/4 ptt: y   17 145 x 24 x  x x a) Giải phương trình f '(sin x ) b) Giải phương trình f ''(cos x ) c) Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ nghiệm phương trình f ''( x ) IV Củng cố: * Yêu cầu Hs nhắc lại caùc kiến thức bài: Cách tìm quỹ tích điểm có toạ độ phụ thuộc tham số, dựa vào đthị biện luận theo tham số nghiệm pt lượng giác, tìm điểm thuộc đthị có k/c đến đt V Hướng dẫn: Dặn dò nhà làm tập cịn lại, ơn tập kỹ chuẩn bị kiểm tra tiết VI Rút kinh nghiệm: Tiết: 23 Ngày: / / 2008 DeThiMau.vn ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I-GIẢI TÍCH 12 ******************** I Mục tiêu: + Khắc sâu khái niệm, định lý tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số, tiệm cận đồ thị hàm số + Rèn luyện kĩ tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, GTLN GTNN hàm số tiệm cận đồ thị hàm số + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số II Đề I Bài 1: Cho hàm số y=x3-3x2+2 a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b.Tìm giá trị m  R để phương trình : -x3+3x2+m=0 có nghiệm thực phân biệt c) Viết pttt (C) qua A(-1;-2) Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y=x+  x Đề II Cho hàm số y=(m-1)x4 - mx2 + 2m - a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m=2 b.Tìm giá trị m để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt c) Tìm m để hàm số có cực trị Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = (x – 6) x  đoạn [0 ; 3] IV Đáp án biểu điểm: Nội dung Bài 1: 1.(3đ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x3-3x2+2(C) +TXĐ: D=R + lim y   ; lim y   +y’=3x2-6x x   x x   - y’ + y - - -2 Điểm 0.25 0.25 x  y’=0   x  +BBT: + + Hàm số đồng biến khoảng (-  ;0), (2;+  ) nghịch biến + khoảng (0;2) +Hàm số đạt cực đại x=0, +  +y CĐ=2 Hàm số đạt cực tiểu x=2, yCT=-2 +Đồ thị : 0.25 0.25 0.75 0.25 0.25 0.75 0.25 DeThiMau.vn -5 -2 -4 (2đ) -x3+3x2+m=0  x3-3x2+2=m+2 Đây phương trình hồnh độ giao điểm (C) đường thẳng d: y=m+2  Số nghiệm phương trình cho số giao điểm (C) d Do phương trình cho có nghiệm thực phân biệt  (C) d có giao điểm  -2 ê êm > => h/s có ct £ m £ ê ë Bài (2,5điểm) x y = (x – 6) x  y’ = x   (x  6) x2  chän x  2x  6x  y’ = y’ =  chän x2  x2  Tính: f(1) = -5 f(2) = -8 f(0) = -12 f(3) = -3 13 ĐS: max y  3 13 y  12 [0;3] [0;3] DeThiMau.vn 0.5 0.5 0,5 0.5 ... chuẩn bị kiểm tra tiết VI Rút kinh nghiệm: Tiết: 23 Ngày: / / 2008 DeThiMau.vn ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I- GI? ?I TÍCH 12 ******************** I Mục tiêu: + Khắc sâu kh? ?i niệm, định lý tính đơn ? ?i? ??u, cực... a) Gi? ?i phương trình f '(sin x ) b) Gi? ?i phương trình f ''(cos x ) c) Viết phương trình tiếp tuyến ? ?i? ??m có hoành độ nghiệm phương trình f ''( x ) IV Củng cố: * Yêu cầu Hs nhắc l? ?i caùc kiến... v? ?i đồ thị) - Kỹ năng: + Biết cách xét dấu nhị thức, tam thức, biết nhận xét hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn ? ?i? ??u hàm số vào gi? ?i số tốn đơn giản - Th? ?i độ: tích