Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên lê quý đôn môn thi: Toán38376

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐƠN KHĨA NGÀY 24 THÁNG NĂM 2010 MƠN THI: TỐN (Chun Tốn - Hệ số 2) Thời gian: 150 phút (khơng tính thời gian giao đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức A   2  18  b) Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện x  4y  xy Tính Bài 2: (2,0 điểm) a) Giải phương trình x  2x x    y  x b) Cho phương trình 2x  4(m  2)x  2m   (m tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x , x , x thỏa mãn x14  x 42  x 34  x 44  66 Bài 3: (2,0 điểm) a) Chứng minh 70  271001  31  38101 chia hết cho 13 2 3  x  y  z  2 b) Giải hệ phương trình       xy z y Bài 4: (3,5 điểm) Cho hình vng ABCD cạnh a Trên cạnh BC lấy điểm E (E  B, E  C), cạnh CD lấy điểm F cho góc EAF = 45o Đường chéo BD cắt AE AF H G a) Gọi I giao điểm EG FH Chứng minh I trực tâm tam giác AEF GH b) Chứng minh không đổi EF c) Đường thẳng AI cắt EF K Chứng minh hai đường thẳng BK, HF song song d) Tìm giá trị nhỏ diện tích tam giác AEF E thay đổi đoạn BC (E  B, E  C), F thay đổi đoạn CD thỏa điều kiện góc EAF = 45o Bài 5: (0,5 điểm) Cho a, b, c ba số dương thỏa abc < Chứng minh rằng: 1   1  a  ab  b  bc  c  ca - HẾT - Họ tên thí sinh: ThuVienDeThi.com SBD Phòng thi số