KIỂM TRA TIẾT GIỚI HẠN ĐỀ BÀI Bài ( điểm) Tìm giới hạn sau: x x2 x 1 x 1 Bài ( điểm) 2) lim n2 2n n 1) lim 3) lim x 3 7x x 1 4) lim x 3 x x 3 1) Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định nó: x 5x f (x) x 2 x x x 2) Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm : x x x ĐÁP ÁN x x2 x 1 x 1 ( x 2)( x 1) lim( x 2) 3 x 1 x 1 ( x 1) Bài 1( điểm) 1) lim 2) lim n2 2n n lim 3) lim x 3 = lim 2n n 2n n lim 2 1 1 n 1 7x x 3 Ta có: lim ( x 3) 0, lim (7 x 1) 20 0; x x 3 nên I x 3 4) lim x 3 x 1 9 x Bài ( điểm) x 3 = lim x 3 (3 x 3 x )(3 x )( x 2) lim x 3 ( x 3)( 1 x 2) 24 Hàm số liên tục với x Tại x = 3, ta có: + f (3) + lim f ( x ) lim (2 x 1) + x 3 x 3 lim f ( x ) lim x 3 x 3 ( x 2)( x 3) lim ( x 2) ( x 3) x 3 Hàm số không liên tục x = Vậy hàm số liên tục khoảng (;3), (3; ) 2) Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm : x x x Xét hàm số: f ( x ) x x x Hàm số f liên tục R Ta có: + f (0) PT f(x) = có nghiệm c1 (0;1) f (1) 1 + f (2) 1 PT f(x) = có nghiệm c2 (2;3) f (3) 13 Mà c1 c2 nên PT f(x) = có nghiệm ThuVienDeThi.com