Chuyên đề về Rút gọn căn thức36452

-1CHUYÊN Đề Về RúT GọN CĂN THứC Bài Tính A  62  62 B  3 2  6 C    13  D       E  10  24  40  60 F           G    48  10  H   2  12  18 128 I  3  3  2 K 2 2   Bài Cho ba số dương x, y, z thoả m·n ®iỊu kiƯn xy + yz + zx = TÝnh tæng: (1  y )(1  z ) (1  z )(1  x ) (1  x )(1  y ) y z   1 x2  y2  z2 Bµi Cho ba sè a, b, c lµ số hữu tỉ đôi khác nhau, chứng minh rằng: 1 số hữu tỉ 2 (a  b) (b  c) (c  a) S  x Bµi TÝnh M  15a  8a 15  16 víi a  Bài Chứng minh công thøc sau: A  A2  B A  A2  B A B   2 ax  ax 2a Bµi TÝnh P  víi x  ®ã a >0, b > ax  ax b b Bài Tính giá trị biểu thøc: 4x   x víi x  ( 10  6)  15 M x 2x  x  DeThiMau.vn -2(x  1) Bài Tính giá trị biểu thức: M Bµi Chøng minh: a)  1 1 3 1 1 x2  x 1 víi x   2 2 2  1 3  b) 2 2  1 1 3 Bµi 10 Cho biĨu thøc: A  x  3x y  2y a) Phân tích A thành nhân tử 1 b) Tính giá trị A x ; y 52 94 Bµi 11 Cho biĨu thøc: B  y  5x y  6x a) Ph©n tÝch B thành nhân tử 18 b) Tính giá trị B x   ; y  4 c) Tìm cặp số (x, y) thoả mÃn ®ång thêi hai ®iỊu kiƯn sau: x  y   vµ B = 1 2x x 1 x  10 víi x  Chøng minh   x3 x 2 x4 x 3 x x giá trị A không phụ thuéc vµo biÕn sè x Bµi 13 Chøng minh r»ng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào a  1   a 1 Q   20  14   (a  3) a  3a   :   1 2   2( a  1)  Bµi 12 Cho A  Bài 14 Tinh số trị biểu thức P 2a  x x  1 x2 b > Bµi 15 Rót gän biĨu thøc: A  11        10 B   48  10  C   10    10  D  94  42  94  42 E  (4  15)( 10  6)  15 F   5.( 10  2)(3  5) DeThiMau.vn 1 a b víi x     víi a > 0, 2 b a -3G    29  12 H   30   Bµi 16 Cho a + b + c = 0; a, b, c Chứng minh đẳng thức: 1 1 1      a b2 c2 a b c Bµi 17 a  b  a  b  2(a  a  b) víi b  0, a  b a) Chøng minh: b) Rót gän biĨu thøc: A  x  2x   x  2x  Bµi 18 Chøng minh:  24  12  Bµi 19 Rót gän biĨu thøc 1 a) A    1 2 3 1 b) B    2 3 Bài 20 Tính giá trị cđa biĨu thøc:    A   : x 1   x 1  x Bài 21 Tính giá trị biểu thức: 2a  x  1 a víi x   B 2 a 1 x2  x Bài 22 Tính giá trị biểu thức: (a  1)(b  1) c2  M  (a  b)    1 n 1  n   24  25   a  b2   víi x  2ab ; b > a>0 x 1   a   ; b) 2 b a  2ab  b a b b a ab b) (víi a,b>0) :  2 ab a b  a a   a a  c) 1  (víi a>1)  1    1 a a 1   1 a   a a b b  b Bµi 29 Cho A    ab  : (a  b)  a b  a b  Chøng minh r»ng biĨu thøc A kh«ng phơ thc vµo a vµ b víi a, b>0 vµ ab Bài 30 Tính giá trị biểu thức sau: 2x a y  y y xy  3y x B  xy x xy y t¹i x = 1997; y = 30303 2ab Bµi 31 Cho a > 0, b tuú ý vµ x  Chøng minh r»ng: b 1 b b  ax  ax  E  1 ax  ax  b  b Bµi 32 TÝnh giá trị biểu thức: a) D  (x  4)(x  9) Bµi 33 Cho A  a a  ab, 13  29 B  b b  ab (víi a, b>0) x a) So sánh tổng A + B vµ tÝch A.B a  b  vµ ab  b) Chøng minh r»ng a b ab số hữu tỉ tổng A+B tích A.B số hữu tỉ Bài 34 Giả sử a1 Chứng minh r»ng: 2 a  A  a  a 1  a  a 1   2 a  a  Bµi 35 Cho x0 TÝnh: A  ( x  x  1)( x  x  1)(x  x  1) Bµi 36 Cho x, y, zR, tÝnh: A  x  y  z  xz  yz  x  y  z  xz  yz DeThiMau.vn