Đề kiểm tra định kì lần 1 (Bắc Ninh) năm học 2005 2006 môn: Toán 936446

UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN SỞ GD&ĐT NĂM HỌC 2005 - 2006 ============== Môn : TỐN Thời gian : 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) - Bài (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời : 1) Tam giác có góc vng độ dài cạnh : A 1cm, 2cm, 3cm B 2cm, 3cm, 4cm C 3cm, 4cm, 5cm D 4cm, 5cm, 6cm 2) Biểu thức M     có kết rút gọn : A M   B M   C  D 3) Tam giác ABC ngoại tiếp đường trịn bán kính 1cm Diện tích tam giác ABC : A 6cm B 3cm C 3 cm D 3cm      1 a  :   1 ; Với 1  a  Bài (2 điểm) Cho biểu thức : M    1 a   1 a2  Rút gọn M Tính giá trị M a  Bài (1,5 điểm) Biết đồ thị hàm số y = ax + qua điểm (- 1; 3) Tìm a vẽ đồ thị hàm số với giá trị a vừa tìm Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R Từ A B kẻ tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax, By C D Các đường thẳng AC BD cắt N Chứng minh CD = AC + BD Chứng minh NC AC Từ đó, suy MN // BD  NB BD ฀  600 Tính độ dài BC theo R Cho AOM DeThiMau.vn UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GD&ĐT ============== ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN NĂM HỌC 2005 - 2006 Mơn : TỐN Thời gian : 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) - Bài (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời : 1) Tam giác có góc vng độ dài cạnh : A 1cm, 2cm, 3cm B 2cm, 3cm, 4cm C 3cm, 4cm, 5cm D 4cm, 5cm, 6cm 2) Biểu thức M     có kết rút gọn : A M   B M   C - D 3) Tam giác ABC ngoại tiếp đường trịn bán kính 1cm Diện tích tam giác ABC : 3 cm A 6cm B 3cm D 3cm C      1 a  :   1 ; Với 1  a  Bài (2 điểm) Cho biểu thức : M    1 a   1 a2  Với 1  a  Ta có :      1 a  :   1 M  1 a   1 a2    a  a  M   1 a  1 a M M 3 1  a 1  a  1 a 3  : 3 1  a 1  a   1 a    :    1  a 1  a   1  a 1  a  1  a 1  a  3   a  a 1  a 1  a   M  1 a 1  (thỏa mãn ĐKXĐ)  M    4 Bài (1,5 điểm) Biết đồ thị hàm số y = ax + qua điểm (- 1; 3) Ta có : a  *) Thay x  1; y  vào hàm số y  ax  , ta phương trình :  a  1    a   a  Vậy với a = đồ thị hàm số y = ax + qua điểm (- 1; 3) *) Khi đó, ta có hàm số : y = 2x + +) x   y   P  0;5   Oy   +) y   x    P   ;0   Ox    Đồ thị hàm số đường thẳng PQ DeThiMau.vn 1  a 1  a   1  a 1  a   - Vẽ : y x Bài (3,5 điểm) Nửa đường trịn (O), đường kính AB = 2R Các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn M GT thuộc nửa đường tròn.Tiếp tuyến với nửa đường tròn M cắt Ax C, cắt By D AD BC cắt N 1) CD = AC + BD NC AC KL 2) NB  BD  MN // BD ฀  600 Tính BC theo R 3) AOM Chứng minh 1/ Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có : CM  AC 1  CM  MD  AC  BD hay CD  AC  BD  MD  BD 2/ Ax, By tiếp tuyến A, B nửa đường tròn (O)  Ax  AB, By  AB  Ax // By Do : NC AC    (hệ định lý Ta-let) NB BD NC MC +) Từ (1) (2)    MN // BD (định lý Ta-let đảo) NB MD +) ฀BND có AC // BD  DeThiMau.vn 3/ Hình vẽ : CA, CM tiếp tuyến A, M đường tròn (O) ฀ AOM 600 ฀ ฀  AOC    300  OC tia phân giác AOM 2 AB 2R R ฀  300 ; AO    R  AC  AO.tan 300  R  ฀AOC vng A, có AOC 2 3 ฀ABC vuông A Theo định lý Py-ta-go, ta có : BC  AB  AC   2R  2 2 R 3 3R 39R R 13     BC    4R  9   DeThiMau.vn ... a M M 3 ? ?1  a ? ?1  a  1? ?? a 3  : 3 ? ?1  a ? ?1  a   1? ?? a    :    ? ?1  a ? ?1  a   ? ?1  a ? ?1  a  ? ?1  a ? ?1  a  3   a  a ? ?1  a ? ?1  a   M  1? ?? a 1  (thỏa mãn...   1? ?? a  :   1? ?? ; Với ? ?1  a  Bài (2 điểm) Cho biểu thức : M    1? ?? a   1? ?? a2  Với ? ?1  a  Ta có :      1? ?? a  :   1? ?? M  1? ?? a   1? ?? a2    a  a  M   1? ?? a  1? ?? a... ============== ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN NĂM HỌC 2005 - 2006 Mơn : TỐN Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) - Bài (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời : 1) Tam giác có