SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG PHỔ THÔNG DÂN TỘC NỘI TRÚ HÀ NỘI ***** ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC: 2015 – 2016 Mơn thi: Tốn- Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (1 điểm): Rút gọn biểu thức B = x x : x 1 x 1 x 1 , với x > 0, x Bài (1 điểm): Cho tập A ; 2 ; 15 Biểu diễn tập A B ; A B C R ( A B) trục số Bài (1,5 điểm): Cho ( P) : y kx (P) (d ) : y mx a Tìm k biết (P) qua điểm A(2;-1) b Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm có hồnh độ x1 ; x thoả mãn x12 x 22 x1 x Bài (2.5 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) Các đường cao AD, BE, CF cắt H cắt đường tròn tâm O M, N, P a Chứng minh: Tứ giác CEHD nội tiếp b Chứng minh: AD.BC = BE.AC Bài (1điểm): Không dùng máy tính, giải hệ phương trình sau: 5 x y x y Bài (2 điểm): Cho điểm A, B, C, D Gọi M trung điểm BC a Chứng minh rằng: AB AC AM b Chứng minh rằng: AM CD AD AB ThuVienDeThi.com Bài (1điểm): Cho số dương x, y, z thoả mãn x y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 1 1 1 x y z ( Cán coi thi khơng giải thích thêm ) HẾT ThuVienDeThi.com