Hội thi chọn giáo viên dạy giỏi THCS cấp huyện Tĩnh Gia năm học: 20142015 môn Toán36050

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HỘI THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI THCS CẤP HUYỆN HUYỆN TĨNH GIA NĂM HỌC: 2014-2015 Đề thi lí thuyết mơn: Tốn Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 14/10/2014 ĐỀ THI CHÍNH THỨC I Phần chung (4,0 điểm) Đồng chí cho biết: Năm học 2014 – 2015 toàn ngành giáo dục đào tạo triển khai thực Nghị Đảng giáo dục đào tạo? Tiếp tục thực vận động phong trào thi đua nào? Đồng chí cho biết Hội thi giáo viên dạy giỏi cấp học phổ thông giáo dục thường xuyên thực theo văn Bộ Giáo dục Đào tạo? Thời gian để cấp tổ chức Hội thi quy định nào? Ngày 10/7/2012 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành Thông tư số 26/2012/TT-BGDĐT việc ban hành quy chế bồi dưỡng thường xuyên giáo viên mầm non, phổ thông giáo dục thường xuyên Đồng chí nêu mục đích, nhiệm vụ quyền giáo viên quy định Thông tư II Kiến thức mơn (16,0 điểm) Đồng chí giải đề xây dựng hướng dẫn chấm cho đề thi sau (điểm thành phần tối thiểu đến 0,25 điểm): Câu I.(6,0 điểm): Cho biểu thức A  x2  x x  x 2( x  1)   x  x 1 x x 1 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm giá trị nhỏ A 3) Tìm x để biểu thức B  x nhận giá trị số nguyên A Câu II (6,0 điểm) 1) Giả sử x1, x2 nghiệm phương trình: x2 -2mx + m2-1 = Hãy tìm giá trị m để bất đẳng thức sau đúng: x1 x2  x1  x2   x12  x2  2m  4m   2) Tìm tất cặp số nguyên dương (m,n) cho 2m+1 chia hết cho n 2n+1 chia hết cho m Câu III (6,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB0 x  Ta có A x2  x x  x 2( x  1)    x  x 1 x x 1 x ( x  1)( x  x  1)  x   2( x  1) x  x 1  x  x 1 Điểm 0.5 0.75 0.75 I (6.0đ) 1  A  x  x 1   x    2  (2.0đ)  A   x  4 x x   Ta có: B  A x  x 1 Với x>0 x  1, ta có (2.0đ) 1.0 1.0 x 1 x 1 x  (BĐT Côsi)  x  1  x x suy < B < Vì B nguyên nên B = 73 x  ThuVienDeThi.com 0.5 0.5 0.5 0.5 Tìm m để: x1 x2  x1  x2   x12  x2  2m  4m   (1) 2 Phương trình cho có  '  m  m    nên có nghiệm với m x1  x =2m Theo hệ thức Vi-ét ta có:  x1x  m  0.5 0.25 Do đó, (1) tương đương với: x1x  (x1  x )   (x1  x ) -2x1x  2m  4m-1  II (6.0đ) (3.0đ)  m   2m   4m -2m   2m  4m-1   m -2m   4m  4m+1  0.75  m   2m   0.5 Với m< (2) (2)  3(m-1)  (1  2m )   m  2  m