111 câu hỏi trắc nghiệm về đường thẳng trong oxyz34882

HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHƠNG GIAN TH Y LÂM PHONG (0933524179) 111 CÂU H I TR C NGHI M V Đ Đ ng th ng x 2 y 1 z có vecto ch ph   1 5 B u  ( 1; ; 5) A u  ( ; 1; 0) Cho đ đ D u  ( 1; ; 0) ng th ng d có ph ng trình ng trình tham s c a đ    x  x0  bt  A  y  y0  ct  t   z  z  at    D u   ; 1;  D A( 2 ; 1; 1) C A( ; 1; 1) ng th ng d qua m A (x0 ; y0 ; z0 ) có vecto ch  x  x0  ct  B  y  y0  bt  t   z  z  at    x  x0  at  C  y  y0  bt  t   z  z  ct    x  x0  bt  D  y  y0  ct  t   z  z  at   ng th ng d qua m A  xo ; yo ; zo  có vecto ch ng trình t c c a đ  ng c a x y 1 z3 Đi m sau thu c   1 B A( ; 1; 3) ng u   a; b; c  , a2  b2  c  Ph C u   ; ;  B u  (1; 1; 3) ng th ng d ? A A( 3 ; 1; 3) Ph ph C u  ( ; 1; 5) ng th ng d có th vecto vecto sau ? Cho đ ph ng ng th ng d qua hai m M  ; ;  N 1; 1;  Vect ch ph A u  ( 1; 1; 2) đ NG TH NG TRONG OXYZ ng u   a; b; c  , a2  b2  c  x  x0 y  y0 z  z0   a b b x  x0 y  y0 z  z0   C a c b x  x0 y  y0 z  z0   a b c x  x0 y  y0 z  z0   D b c a A Đ ng th ng trình tham s  x   3t  A  y   t ,t  R z   B qua A  ; 1;  , nh n u  ( ; 1; 2) làm vect ch ph  x   2t  B  y  1  t ,t  R  z  2t  x3 y 1 z   C 2 ng có ph ng  x   3t  D  y   t ,t  R  z  2t   x   2t  Cho đ ng th ng (d có ph ng trình  y   t  t   H i ph ng trình tham s z   t  sau c)ng ph ng trình tham s c a (d) ? x   t  x   2t  x   2t  x   4t     A  y   t B  y   4t C  y   t D  y   2t z   t  z   5t z   t  z   2t     x   t  Đ ng th ng  y   2t ,  t  R  qua m sau z   t  A  1; ; 1 B 1; ; 1 C  ; ; 1 D  1; ; 1 FB PHONG LÂM H A, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QU N 11, SÀI GỊN ThuVienDeThi.com HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHƠNG GIAN Trong khơng gian v i h t a đ Oxyz, cho đ TH Y LÂM PHONG (0933524179)  x   2t  ng th ng d :  y  3t  t  R  Ph  z  3  5t  trình sau ph ng trình t c c a d ? x2 y z3 x2 y z3     A B C x   y  z  3 3 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đ Ph ng trình sau ph x   t  A  y   2t  t  R  B  z   3t  ng D x   y  z  ng th ng d : x1 y 3 z    2 ng trình tham s c a d ? x   t x  x      y   2t  t  R  C  y   t  t  R  D  y   t  t  R   z  2  3t  z  2  3t z   t    Trong không gian Oxyz hai đ ng th ng    ,  '  có vi trí t ng đ i? A B C D Trong không gian Oxyz đ ng th ng m t ph ng có vi trí t ng đ i? A B C D Trong không gian Oxyz), Điêu kiên đê đ ng thăng d qua điêm M  x0 , y0 , z0  nhân vect chi ph ph ng a   a1 , a2 , a3  va đ ng thăng d qua điêm M'  x'0 , y'0 , z'0  nhân vect chi ng a   a'1 , a'2 , a'3  song song la a  ka' k * A  M d'   Điêu kiên đê đ    a  a'  a  a' a  ka' k * B  C  D   M  d'  M  d'  M  d' ng thăng d qua điêm M  x0 , y0 , z0  nhân vect chi ph ng chi ph ng  a  a'  a  a' a  ka' k * B  C  D   M  d'  M  d'  M  d' ng thăng d qua điêm M  x0 , y0 , z0  nhân vect chi ph ng   ng thăng d qua điêm M'  x'0 , y'0 , z'0  nhân vect a   a1 , a2 , a3  va đ a   a'1 , a'2 , a'3  trung la a  ka' k * A  M d'   Điêu kiên đê đ     ng thăng d qua điêm M'  x'0 , y'0 , z'0  nhân vect a   a1 , a2 , a3  va đ chi ph ng  a  a' a  ka' k * B  C  D a  a' M d' M d'     ng thăng d qua điêm M  x0 , y0 , z0  nhân vect chi ph ng a   a'1 , a'2 , a'3  vuông goc la a  ka' k * A  M d'   Điêu kiên đê đ  a   a1 , a2 , a3  va đ    ng thăng d qua điêm M'  x'0 , y'0 , z'0  nhân vect  x0  a1t  x'0  a'1 t'  a   a'1 , a'2 , a'3  cheo la ph ng trinh  y0  a2 t  y'0  a'2 t'  z  a t  z'  a' t' 3  A vô nghi m B vô s nghi m C có nghi m D có chi ph nghi m FB PHONG LÂM H A, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QU N 11, SÀI GỊN ThuVienDeThi.com ng HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHƠNG GIAN Điêu kiên đê đ tai môt điêm thi ph A vô nghi m Điêu kiên đê đ song thi ph TH Y LÂM PHONG (0933524179)  x  x0  a1t  ng thăng d  y  y0  a2t va măt phăng   Ax  By  Cz  D  căt z  z  a t  ng trinh A  x0  a1t   B  y0  a2t   C  z0  a3t   D  B vô s nghi m C có nghi m D có nghi m  x  x0  a1t  ng thăng d  y  y0  a2t va măt phăng   Ax  By  Cz  D  song z  z  a t  ng trinh A  x0  a1t   B  y0  a2t   C  z0  a3t   D  A vô nghi m B vơ s nghi m C có nghi m D có nghi m  x  x0  a1t  Điêu kiên đê đ ng thăng d  y  y0  a2t năm măt phăng z  z  a t    Ax  By  Cz  D  thi ph ng trinh A  x0  a1t   B  y0  a2t   C  z0  a3t   D  A vô nghi m B vơ s nghi m C có nghi m D có nghi m x   t  Đ ng th ng sau song song v i đ ng th ng  y  1  t ,  t   ? z   t   x  2t  x   2t x2 y 1 z3 x  y 1 z        A  y  t ,  t   B  y   t ,  t   C D 1 1 1  z  3t  z   3t   x 1 y 1 z  x y 1 z     Trong không gian Oxyz, cho d1 : d2 :  Khi 1 2 t a đ giao m c a hai đ ng th ng A  ; ; 1 B  ; 1;  C  ; 1;  D  ; ; 1 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đ đ ng th ng d' : A  ; ; 18  ng th ng d : x3 y2 z6   x  y  x  20   Giao m c a hai đ ng th ng d d' 4 1 B  3 ; 2 ;  C  ; 1; 20  D  ; 2 ; 1 x y 1 z 3   m t ph ng  P  1 ng trình x  y  z   T a đ giao m c a d  P  Trong khơng gian Oxyz cho đ có ph A  1; ;  B  ; 1;  ng th ng d : C  1; ;  Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đ x 1 y  z 1   Khi xét v trí t A d1 d2 trùng d2 : C d1 d2 c t ng th ng d1 : D  ; ; 1 x  y 1 z    ng đ i c a d1 d2 ta có kh ng đ nh B d1 d2 song song D d1 d2 chéo FB PHONG LÂM H A, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QU N 11, SÀI GỊN ThuVienDeThi.com HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHƠNG GIAN TH Y LÂM PHONG (0933524179) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m M  ; ; 1 đ x   t   t  R  Tìm t a đ m N thu c đ y  t z   A N 1; 1; 1 B N  1; 1; 1 ng th ng d: ng th ng d cho MN  C N  ; ; 1 D N  ; ; 1 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t c u S  : x  y  z  14 m t ph ng  P  có ph ng trình x  y  3z  14 T a đ ti p m c a m t c u  S  m t ph ng  P  A  1; ;  Đ B 1; 2 ;  C 1; ; 3  D 1; ;  x y2 z1   vng góc v i đ ng th ng sau ? 3  x  1  2t x   t  x  2  t    B  y   3t ,t  R C  y  3t D  y   2t ,t  R z   t  z   2t  z  4t     x   t1  x   mt  ng th ng d :  y  t  t   d' :  y   2t1 t   Tìm tham s  z  1  2t z   t   ng th ng d :  x   2t  A  y  t z   Cho hai đ th c m đ hai đ A m  ng th ng d d' c t B m  C m  1 D m  Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng  P  : x  y  z  đ ng th ng d: x 1 y  z3   2m  m góc v i  P  A m  1  1 ,  m  , m  , m   V i giá tr c a m đ 2  ng th ng d vng C m  D m  3 Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng  P  : x  y  z  đ ng th ng d: B m  x 1 y  z3   2m  m song v i  P   1 ,  m  , m  , m   V i giá tr c a m đ 2  ng th ng d song A m  1 B m  C m  D m  3 Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng (P) : x  y  z   đ ng th ng d: x 1 y  z3  1 ,  m  , m  , m   Tìm tham s th c m đ   m 2m   2 A m  B m  C m  Trong không gian Oxyz, cho ph y 1  d2  : 2x  1  1z  d1   d2  ? A d1 trùng d2 ng trình hai đ td D m  x1 y z   ng th ng  d1  : 1 1 Kh ng đ nh sau v v trí t B d1 c t d2  P c C d1 chéo d2 ng đ i c a hai đ ng th ng D d1  d2 FB PHONG LÂM H A, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QU N 11, SÀI GÒN ThuVienDeThi.com HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHƠNG GIAN Cho hai đ ng th ng: d1 : đ nh sau v v trí t A d1 trùng d2 TH Y LÂM PHONG (0933524179) x 1 y 7 z 3 x6 y1 z2     d2 : Kh ng 2 ng đ i c a hai đ ng th ng  d1   d2  ? C d1 chéo d2 B d1 c t d2 D d1  d2 21 y  x y7 z9 16  16  z  Kh ng  Cho hai đ ng th ng d1 :  d' : 13 16 26 32 2 đ nh sau v v trí t ng đ i c a hai đ ng th ng  d1   d2  ? x A d1 trùng d2 Đ  x  12  4t  ng th ng (d) :  y   3t ,t  z   t  có t a đ A  1; ; 1 Đ C d1 chéo d2 B d1 c t d2 D d1  d2 c t m t ph ng  P  : 3x  5y  z  t i m t m B  ; ; 1 x   t  ng th ng d :  y   2t , t  R c t đ z   t  C  ; ; 2  D  ; ; 1 ng th ng sau x3 y4 z5 x 1 y 2 z 1     B d2 : 1 1 x3 y4 z5 x3 y4 z5     D d3 : C d3 : 2 1 1 C p đ ng th ng sau song song ?  x   2t x   t  x   t1  x   2t1     A  y   t  y  2  t1  t,t1  R  B  y  2  t  y   t1  z   2t z   t z   t  z   2t   1   A d1 :  x   2t  x   2t1   C  y   t  y   t1  z   2t  z   2t    t,t1  R   x   2t  x  1  2t1   D  y   t  y   t1  z   2t  z  3  2t   M t ph ng  P  : x  y  z   song song v i đ x 1 y 2 z 3   2 1 x 1 y 1 z 1   C d3 : 2  t,t1  R   t,t1  R  ng th ng sau ? x 1 y 1 z 2   1 2 x1 y 2 z 3   D d4 : 2 1 x 1 y 2 z 1   Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đ ng th ng d : 1 m t ph ng   : x  y  z  1 Trong m nh đ sau tìm m nh đ đúng: A d1 : A d / /   B d2 : B d c t   C d    D d    FB PHONG LÂM H A, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QU N 11, SÀI GỊN ThuVienDeThi.com HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHƠNG GIAN TH Y LÂM PHONG (0933524179) Trong khơng gian v i h t a đ Oxyz, Cho m t ph ng   : x  y  3z  1 đ th ng d có ph ng  x  3  t  ng trình tham s d :  y   2t  t  R  Trong m nh đ sau ,m nh đ z   ? A d / /   B d c t   C d    D d    x1 y3 z2   hai m M 1; 10 ; 5  , N  5 ; 11; 5  3 Khi xét v trí t ng đ i gi a m M, N v i đ ng th ng d, k t lu n sau ? A M  d N  d B M  d N  d C M  d N  d D M  d N  d y  x1 z 1   Trong không gian Oxyz , cho đ ng th ng d : m t c u 1 (S) : x  y  z  2x   M nh đ sau đúng? Cho đ ng th ng d : A d qua tâm c a (S) B d không qua tâm c a (S) c t (S) t i hai m phân bi t C d có m t m chung v i (S) D d khơng có m chung v i (S) x1 y2 z3 , m  R*   Trong không gian Oxyz cho đ ng th ng d : m 2 ph ng  P  : x  3y  6z   Giá tr c a m đ d P) song song v i  A m  2 C m  3 D m  y x 1 z2   Trong không gian Oxyz , cho đ ng th ng d : , m  R* 3 m ph ng  P  : x  y  2z  Giá tr c a m đ d  (P) B m   A m  2  m t  m t C m  4 D m  x 1 y 2 z 1   Trong không gian v i h t a đ Oxyz đ ng th ng d: d : song 1 song v i đ ng th ng có ph ng trình d i ? x3 y4 z5 x3 y4 z5     A B 1 2 1 x3 y4 z5 x3 y4 z5     C D 2 1 1 x8 y5 z8   Cho đ ng th ng d: m t ph ng  P  : x  y  5z   1 Nh n xét sau ? A d   P   A  ; ;  B d / /  P  C d   P  D d   P  B m  Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đ m M 1; ; 6  Hình chi u c a M lên đ A  4 ; ;  có ph ng trình : x2 y 1 y    1 ng th ng d có t a đ B  2 ; ;  Hình chi u vng góc c a đ ng th ng d: ng th ng d : C  ; ; 4  D  ; ;  x 1 y 1 z    m t ph ng (Oxy) 1 FB PHONG LÂM H A, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QU N 11, SÀI GÒN ThuVienDeThi.com HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHƠNG GIAN  x  1  5t  A  y   3t z    x   2t  B  y  1  t z   Cho m A 1; ;  đ x ng v i m A qua đ TH Y LÂM PHONG (0933524179)  x  1  t x   t   C  y  1  t D  y   t z  z    x   t  ng th ng  :  y   2t ,t  T a đ A' m đ i z  t  ng th ng  : 1 1 3 1 C  ; ;   D  ; ;   2 2 2 2 x y8 z3 Trong không gian Oxyz, cho đ ng th ng d :  m t ph ng   P  : x  y  z  Đ ng th ng d' hình chi u c a d m t ph ng  P  có ph ng trình A  ; ; 1 B  ; 1;  t c 20 y z 3  5 x x y5 z2  A d' :  5 20 x y z 3 C d' :   5 B d' : x y5 z2   5 x1 y 3 z   m M  ; ;  Trong không gian Oxyz) , cho đ ng th ng  : 1 1 Khi t a đ H hình chi u vng góc c a M  8 1 8 4 1 8 4 1 A H  ; ;  B H  ; ;  C H  ; ;  D H  ; ;  3 3 3 3 3 3 3 3 x 2 y 1 z   T a đ hình chi u vuông Cho m A 1; ;  đ ng th ng d : góc H c a m A đ ng th ng d 3 1 3 1 A H  ; ; 1 B H  ; ; 1 C H  ; ;   D H  ; ;  2 2 2 2 D d' : Trong không gian Oxyz cho đ ng th ng d m t ph ng (P) l n l t có ph ng x y 1 z   ,(P) : x  y  z   Ph ng trình hình chi u c a đ ng th ng d trinh d : 1 lên măt phăng (P) la  x   31t  x   31t  x   31t  x   31t     A  y   5t B  y   5t C  y   5t D  y   5t  z  2  t  z  2  t  z  2  t  z   8t     Cho hai m A  ; ;  B 1; 2 ; 3  G i AB hình chi u vng góc c a đ th ng AB lên m t ph ng (Oxy) Khi ph x   t  A  y  2  2t z   x   t  B  y  2  2t z   ng trình tham s c a đ ng th ng AB x  t  C  y  2t z    x  t  D  y  2t z   FB PHONG LÂM H A, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QU N 11, SÀI GỊN ThuVienDeThi.com ng HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHƠNG GIAN TH Y LÂM PHONG (0933524179) Trong khơng gian Oxyz cho m M  ; 1;  đ ng th ng d : x y7 z2   , , t a đ m M đ i x ng v i M qua d A  ; 2 ;  B  ; 3 ;  C  4 ; ; 5  Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đ d' : x 1 y z 1 Góc t o b i hai đ   A 300 B 450 D 1;   ng th ng d : x 1 y z 2   1 ng th ng d d có s đo C 600 Trong khơng gian v i h t a đ Oxyz góc gi a đ m t ph ng  P  : x  y  z  b ng : D 900 x5 y2 z4   ng th ng d : 1 A 300 B 450 C 600 D 900 x5 y 1 z 2   Góc gi a đ ng th ng d : m t ph ng y  z   : 1 1 A 300 B 00 C 600 D 900 x4 y3 z1 x5 y7 z3     Góc gi a hai đ ng th ng d : d' : 1 2 4 2 A 300 B 450 C 600 D 900 x2 y4 z4   Góc gi a đ ng th ng d : m t ph ng  P  : x  y  z   có 3 s đo A 00 B 450 C 1800 D 900  x  1  t  x   t'   Giá tr c a tham s th c m đ cho góc gi a d1 :  y  t  t    y   t' z   t  z   mt'   b ng 60 A m  1 B m  C m  D m  2  x  1  t  x   3t'   Bi t r ng m giá tr đ cho góc gi a d1 :  y   t d2 :  y  mt' b ng 300 z   z  1  2t'   Tìm giá tr c a m A m  1 B m  C m  D m  x  x   t   Cho hai đ ng th ng chéo (d) :  y  (d') :  y   2t'  t,t'  R  Kho ng  z   3t'  z  5  t   cách gi a hai đ A ng th ng d d : B 192 C 17 Cho m t ph ng ( ) : 3x  y  z   đ kho ng cách gi a ng th ng D 21 x 1 y 7 z    : Khi FB PHONG LÂM H A, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QU N 11, SÀI GỊN ThuVienDeThi.com HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHƠNG GIAN A 14 B C 14 12 B 14 D 14 x 1 y z    12 C D Oxyz , cho hai đ ng th ng chéo Kho ng cách t m M  ; ; 1 đ n đ A TH Y LÂM PHONG (0933524179) ng th ng d : Trong không gian v i h t a đ x   x  3t'   d1 :  y  4  2t d2 :  y   2t'  t,t'  R  Kho ng cách gi a d1 d2 b ng : z   t  z  2   A 10 B C D Trong không gian v i h t a đ Oxyz , tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng d:  x   2t x2 y2 z3  d :  y  1  t  t  R  , d   1 1 z   A Đ : B C ng th ng qua m M 1; 1; 1 D 14 song song v i đ x2 y1 z3   có ph ng trình 1  x   2t  x  1  t x 1 y 1 z 1     A  y  1  t  t  R  B C  y   t  t  R    z   3t  z  1  t   D ng th ng x 1 y 1 z 1   1 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai m t ph ng  P  : x  y  z  Q  : x  y  z   Đ x   t  A  y  3t  t  R   z   5t  ng d giao n c a  P   Q  có ph x y 1 z  B  ng trình x   C  y   t  t  R  z   Trong không gian Oxyz, cho M 1; 2 ; 1 , N  ; 1;  Đ D x y z2   ng th ng qua hai m M, N có ph ng trình t c x1 y 2 z1 x1 y 3 z2 x y 1 z  x y 1 z         A B C D  1 2 1 1 1 2 Trong không gian Oxyz cho M  ; 3 ; 1 m t ph ng  P  : x  3y  z   Đ ng th ng d qua m M vng góc v i m t ph ng  P  có ph  x   3t  A  y  3  t ,t  R z   t  Ph đ ng trình đ ng th ng : d1 : x   t  B  y  3  t ,t  R  z   3t  ng trình x   t x   t   C  y  3  3t ,t  R D  y  3  3t ,t  R z   t z   t   ng th ng  vng góc v i m t ph ng t a đ Oxz  c t hai x y4 z3 x1 y  z 4     d2 : 1 1 2 5 FB PHONG LÂM H A, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QU N 11, SÀI GỊN ThuVienDeThi.com HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHƠNG GIAN  x   25  A  y  t  18  z   TH Y LÂM PHONG (0933524179) x   C  y  3  3t z    x  4  B  y  4  2t z   Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng  P  có ph m t ph ng  Q  có ph ng trình x  y  z   Ph x   D  y  4  t z   ng trình x  y  z   ng trình tham s đ ng th ng d giao c a hai m t ph ng  P  , Q   x  4t  x  2t  x  4t x  t     A  y  4  7t B  y  4  t C  y  4  2t D  y   z   3t' z   t  z   2t  z  1  2t     Trong không gian Oxyz, cho hình l p ph ng ABCD.A' B'C' D' c nh b ng có A trùng v i g c t a đ O, B n m tia Ox , D n m tia Oy A n m tia Oz Khi kh ng đ nh sau sai ? x  x    A A'D':  y  t B CC':  y  z  z    x  t  C A'C':  y  t z   x  t  D AC:  y  t z   PQ có ph ng trình x   A  y  2t , t  R z   x   C  y  2t , t  R z  t  x  t  D  y  2t , t  R  z  1  Cho ba m M  1; ;  , N  ; 2 ;  P  ; ; 1 N u MNPQ hình bình hành  x  2t  B  y  t , t  R z   Cho tam giác ABC có A 1; 1; 1 ,B  ; 2 ;  ,C  ; 1;  Ph qua m M  1; ; 7  , c t đ  x   3t  A  y   6t  z  7  5t  Đ ng trình đ ng th ng x y z   song song v i m t ph ng  ABC  1  x  2  3t  x   3t  x  5  3t    B  y  2  t C  y  8  6t D  y   t  z   5t  z  2  3t  z  7  3t    ng th ng  : ng th ng d c t hai đ ng th ng d1 : x 1 y z 3 x3 y 1 z     , d2 : 2 x 1 y 3 z   có ph ng trình 2  x   2t  x   2t  x   2t    A  y  t B  y   t C  y   t D  z   2t  z  2t  z   2t    Trong không gian v i h Oxyz , vi t ph ng trình đ ng th ng d song song v i đ ng th ng d3 : ph ng  P  : y  z  , đ ng th i c t c đ  x   2t  y   t  z  2 t  n m m t x = - t x1 y z    d2  y = + 2t ng th ng d1 : 1 z =  FB PHONG LÂM H A, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QU N 11, SÀI GÒN ThuVienDeThi.com 10 HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHƠNG GIAN  x   4t  A  y  2t z  t  Ph  x   4t  B  y  2t  z  t  ng trình tham s c a đ TH Y LÂM PHONG (0933524179)  x   4t  C  y  2  2t z   t  x   D  y  t  z  2t  ng th ng qua m A 1; ;  vng góc v i m t ph ng x  y  z   x   t  x  4  t  x   4t    A  y   2t B  y   t C  y  3  3t  z   2t  z  1  t z   t    Trong không gian Oxyz vi t ph ng trình tham s c a đ E  ; ; 2  vng góc m t ph ng  yOz  x   A (D) :  y  4  z  2  t  x   B (D) :  y  4  t  z  2  Trong không gian Oxyz, cho  D2  : x 1   z21 Vi y t ph  x   3t  D  y  1  4t  z  7  3t  ng th ng (D qua x   t  C (D) :  y  4  t  z  2  t  đ ng th ng ng trình t c đ x   t  D (D) :  y  4  z  2  y   D1  : x 2   2z ng th ng (D) c t  D1   D2  , đ ng th i vng góc m t ph ng  P  : x y  z  x1 y 1 z    2 1 5 x1 y 1 z    C x 1 y 2 z 2   2 1 5 x1 y2 z2   D A B Trong không gian v i h t a đ Đ Oxyz cho đ ng th ng qua m M 1; 1;  song song v i đ x   t  A  y   2t , t  R z   t  Trong không x   t  B  y   2t , t  R  z  1  t  gian v i A 1; 1; 1 ,B  ; 2 ;  ,C  ; 1;  Ph h t a ng trình đ góc v i m t ph ng  ABC   x   3t  A  y   t , t  R  z  7  3t   x   3t  B  y   t , t  R  z   3t  x   t  ng th ng    :  y   2t , t  R z   t  ng th ng    có ph ng trình x   t x   t   C  y  1  2t , t  R D  y  1  2t , t  R z   t z   t   đ cho tam giác ABC có Oxyz ng th ng qua m M 1; ;7  vuông  x  3t  C  y  2  t , t  R  z   3t   x   3t  D  y   t , t  R  z  3t  Ph ng trinh đ ng thăng d vuông goc v i măt phăng Oxz va căt hai đ x y4 z3 x 1 y  z 4 d1 :     d2 : la 1 1 2 5 ng thăng FB PHONG LÂM H A, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QU N 11, SÀI GỊN ThuVienDeThi.com 11 HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN  x   25  t A d :  y    18  z    x    25  t, B d :  y    18  z   Trong không gian v i h t a đ  d  : x 2  y3 z4  1 Đ TH Y LÂM PHONG (0933524179)  x   25  t C d :  y    18  z     x   25  t D d :  y    18  z   Oxyz cho m M  ; 3 ;  đ ng th ng    qua M song song v i  d  có ph ng th ng ng trình t c x2 y3 z5 x2 y3 z5     B A 4 x2 y3 z5 x2 y3 z5     C D 1 1 2 Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho m A(1; 1; 1) ; B( 1; ; 3) đ ng x1 y 2 z3   Ph ng trình t c đ ng th ng d qua A vng góc th ng  : 2 v i hai đ ng th ng AB  x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1         A B C D 3 1 2 2 1 Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho hai đ ng th ng d1 ,d2 l n l t có x2 y2 z3 x  y 1 z     Ph ng trình t c đ 1 1 th ng qua M  8 ; ; 9  đ ng th i vuông góc v i hai đ ng th ng d1; d2 ph ng trình ng x  y  z  12 x8 y4 z9     B 1 1 1 x8 y4 z9 x  y  z  12     C D 1 1 1 1 Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho m t ph ng  P  : x  y  z   A x 1 y  z    Ph ng trình tham s đ ng th ng  qua A( ; 1; 4) 1 vng góc v i d n m m t ph ng (P)  x  5t  x  2t x  t  x  t     A  y  1  t B  y  t C  y  1 D  y  1  2t  z   5t  z   2t z   t z   t     Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho m t ph ng (P): x  y  z   đ ng th ng d : x3 y z1   Ph ng trình đ 2 vng góc v i (d) song song v i m t ph ng (P  x   2t x   t  x  1  2t    A  y   t B  y   2t C  y  2  2t  z  3  2t  z  3  2t  z   3t    m A(1; ; 3) đ ng th ng d : ng th ng  qua A  x   2t  D  y   2t  z  3  3t  FB PHONG LÂM H A, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QU N 11, SÀI GÒN ThuVienDeThi.com 12 HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHƠNG GIAN TH Y LÂM PHONG (0933524179) Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho hai m A 1; ; 1 ; B  ; 1;  m t ph ng (Q có ph ng trình x  y  3z  16  Ph đ ng th i c t vng góc v i đ ng th ng AB x   t x   t   A  y  2  2t B  y  2t z   t z   t   ng trình đ ng th ng d n m (Q)  x  2  t  C  y   2t z   t  x   t  D  y   2t z   t  Trong không gian Oxyz, cho A 1; 5 ;  , B  ; 2 ; 1 , C 1; 1;  , D  ; ;  Vi t ph ng trình đ ng th ng  bi t r ng  c t đ ng th ng AB ,  c t đ ng th ng CD x 1 y z    song song v i đ ng th ng d : x  t x   t  x  1  3t  x   4t     A  y   t B  y  2  3t C  y  1  2t D  y   2t z   t  z   3t z  t  z  5  t     Trong không gian v i h t a đ Oxyz, g i A, B, C l n l t giao m c a m t ph ng  P  : 6x  2y  3z   v i Ox, Oy, Oz L p ph ng trình đ ng th ng d qua tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC đ ng th i vng góc v i m t ph ng (P)    1  x    6t  x   6t  x   6t    3 A  y   2t B  y    2t C  y    2t 2     z   3t  z   3t  z   3t Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho   x    6t  D  y   2t   z   3t m A 1; ; 1 , B  ; 1; 1 , C  ; 1;  x 1 y 1 z    L p ph ng trình đ ng th ng  qua tr c tâm c a 2 1 tam giác ABC, n m m t ph ng (ABC vuông góc v i đ ng th ng d  x   12t  x   12t  x   12t  x   12t     A  y   2t B  y   2t C  y   2t D  y   2t  z   11t  z   11t  z   11t  z   11t     đ ng th ng d : Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho m t ph ng (P), (Q đ ng th ng (d) x 1 y z 1   l n l t có ph ng trình (P) : x  y  z  , (Q) : x  y  3z   , (d) : L p 1 ph ng trình đ ng th ng  n m (P) song song v i m t ph ng (Q c t đ ng th ng (d)  x  3  3t  x  3  3t  x  3  3t  x  3  3t     A  y  2  2t B  y  2  2t C  y  2  2t D  y  2  2t  z  1  t  z  1  t  z  1  t  z  1  t     Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho m A  ; 1; 1 x y2 z   , m t ph ng P x y  z 5  Vi t ph ng trình c a đ 2 m A , n m P h p v i đ ng th ng  m t góc 450 : đ ng th ng ng th ng d qua FB PHONG LÂM H A, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QU N 11, SÀI GỊN ThuVienDeThi.com 13 HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHƠNG GIAN x   t  A d  y  1 t d z   x   t  C d  y  1 t d z   TH Y LÂM PHONG (0933524179)  x  3  t   y  1 t  z  15t  x   7t   y  8t  z  15t   x  3  t  B d :  y  1  t d z   x   t  D d :  y  1  t d z   x3 y2 Trong không gian to đ Oxyz cho đ ng th ng d:   (P): x  y  z   G i M giao m c a d P Vi t ph ng trình đ x   7t   y  1 t  z  15t  x   7t   y  1 8t  z  15t  z1 m t ph ng 1 ng th ng  n m m t ph ng P vuông góc v i d đ ng th i kho ng cách t M t i  b ng 42 x5 y2 z5 x3 y4 z5     A  :  : 2 3 3 x5 y2 z5 x3 y4 z5     B  :  : 2 3 3 x5 y2 z5 x3 y4 z5     C  :  : 2 3 3 x5 y2 z5 x3 y4 z5     D  :  : 2 3 3 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng (  ): x  y  z   hai đ th ng (): x 1 y z x y z1   , ():   Vi t ph 1 1 1 m t ph ng (  c t ( ng trình đ ng ng th ng (d) n m d  chéo mà kho ng cách gi a chúng b ng x  x   t   A d :  y  t d :  y  t  z  1  t  z  1   x  x  t   C d :  y  t d :  y  t  z  1  t  z  1   x  x  t   B d :  y  t d :  y  t  z  1  t  z  1   x  x  t   D d :  y  t d :  y  t  z  1  t  z  1    x  1 t  Trong không gian v i toa đô Oxyz cho đ ng th ng d1 :  y   2t đ ng th ng  z   2t  d2 giao n c a hai m t ph ng (P): x y  Q): x  y  z  Goi I la giao điêm cua d1 ,d2 Vi t ph đ ng th ng d1 ,d2 lân l ng th ng d3 qua m A  ; ; 1 đơng th i căt hai ng trình đ t tai B va C cho tam giác BIC cân đ nh I x   t  A d3 :  y   z   2t  x   B d3 :  y   t  z   2t  x   C d3 :  y   z   2t  x   D d3 :  y   z   2t  Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng (P): x y  z  hai đ ng th ng  d1  ,  d2  l n l t có ph ng trình x  y 1 z x y  z 7     2 1 2 FB PHONG LÂM H A, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QU N 11, SÀI GỊN ThuVienDeThi.com 14 HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHƠNG GIAN Vi t ph ng trình đ TH Y LÂM PHONG (0933524179) ng th ng (  ) song song v i m t ph ng (P), c t (d1 ) (d2 ) t i A B cho AB  x   t x   t x   t x   t     A  y  1  2t B  y  1  2t C  y  1  2t D  y  1  2t  z   2t  z   2t  z   2t  z   2t     Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng (P): x  y  z   hai x 1 y  z  x 1 y 1 z  , d2 : Vi t ph ng trình đ     3  song song v i (P vng góc v i d1 c t d2 t i m E có hồnh đ b ng đ ng th ng d1 : x   t  A  y  1  t  z  6t  x   t  B  y  1  t z 6t  ng th ng x   t  C  y  1  t  z  6t  Trong không gian v i h to đ Oxyz cho hai đ x   t  D  y  1  t  z  6t  x  y  z  10   ng th ng (d1 ) : 1 x  t  (d2 ) :  y   t Vi t ph ng trình đ ng th ng (d) song song v i tr c Ox c t (d1) t i  z  4  t  A, c t (d2) t i B  x  52  t  x  52  t  x  52  t  x  52  t     A d :  y  16 B d :  y  16 C d :  y  16 D d :  y  16  2t  z  32  z  32  z  32  z  32  t     Trong không gian v i toa đô Oxyz, cho ba đ ng th ng có ph ng trình x  t x y2 z x 1 y 1 z 1  d1 :  y   t , d2 :     , d3 : Vi t ph ng trình đ ng th ng ,   3  z  1  2t  bi t  c t ba đ ng th ng d1 , d2 , d3 l n l t t i m A, B, C cho AB  BC x y2 z x y2 z x y2 z x y2 z       B d : C d :  D d :  1 1 1 1 1 1 1 Trong không gian v i h to đ Oxyz, vi t ph ng trình đ ng th ng  n m x   t x   t   ; d2 :  y   t t o v i m t ph ng P x  y z   , c t đ ng th ng d1 :  y  t  z   2t  z   2t   A d : d1 m t góc x   t x    A d :  y  1 ho c d :  y  1  t z   t z   t   x   t x    C d :  y  1 ho c d :  y  1  t z   t z   t   x   t x    B d :  y  1 ho c d :  y  1  t z   t z   t   x   t x    D d :  y  1  t ho c d :  y  1  t z   t z   t   FB PHONG LÂM H A, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QU N 11, SÀI GÒN ThuVienDeThi.com 15 HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHƠNG GIAN TH Y LÂM PHONG (0933524179) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai m A( ; 1; 1),B( ; 1; 2) đ ng x y 3 z 1   Vi t ph ng trình đ ng th ng  qua giao m c a đ ng 1 th ng d v i m t ph ng (OAB), n m m t ph ng OAB h p v i đ ng th ng d m t góc  cho cos  x  10 y  13 z  21 x  10 y  13 z  21     A  : ho c  : 11 5 1 1 x  10 y  13 z  21 x  10 y  13 z  21     B  : ho c  : 5 11 1 1 x  10 y  13 z  21 x  10 y  13 z  21     C  : ho c  : 5 11 1 x  10 y  13 z  21 x  10 y  13 z  21     D  : ho c  : 11 1 1 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, vi t ph ng trình đ ng th ng  qua m x3 y2 z A( ; 1; 2) vng góc v i đ ng th ng d :   t o v i m t ph ng (P): 1 1 x  y  z   m t góc   30 th ng d : x  t x  t   A  :  y   t ho c  y   t  z  2  z  2  2t    x  t x  t   C  :  y   t ho c  y   t  z  2  z  2  2t   x  t  B  :  y   t ho c  z  2  x  t  D  :  y   t ho  z  2  t   x  t   y  1t  z  2  2t  x  t  c  y  1t  z  2  2t  Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho  ABC v i A 1; 1; 1 hai đ ng trung x   t x y 1 z    , d2 :  y  Vi t ph ng trình đ n l n l t có ph ng trình d1 :  3 2 z   t  phân giác c a góc A y 1 y 1 x 1 z 1 x 1 z 1     A AD : B AD : 1 1 2 2 2 y 1 x 1 z 1   2 2 x7 y 3 z 9 x  y 1 z 1     Cho hai đ ng th ng d1 : d2 : Ph 7 1 ng vng góc chung c a d1 d2 C AD : trình đ y 1 x 1 z 1   1 2 ng D AD : x   t  x   2t   A  y   2t B  y   t C  z   4t  z   4t   Trong không gian v i h t a đ Oxyz  P  : x  z sin a  cos a  Q  : y  z cos a  sin a  v n c a hai m t ph ng  P   Q  Tính góc gi a đ  x   2t  x   2t   D  y   t y   t  z   4t  z   4t   cho ph ng trình hai m t ph ng i a tham s Đ ng th ng  giao ng th ng  tr c Oz FB PHONG LÂM H A, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QU N 11, SÀI GÒN ThuVienDeThi.com ng 16 HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN TH Y LÂM PHONG (0933524179) A 300 B 450 C 600 D 900 Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho ph ng trình hai m t ph ng  P  : x  z sin a  cos a  Q  : y  z cos a  sin a  v i a tham s Đ ng th ng  giao n c a hai m t ph ng  P   Q  Hình chi u c a  lên m t ph ng đ ng th ng d Kh ng đ nh sau ? A d ti p xúc v i m t đ ng tròn c đ nh m t ph ng  Oxy  B d ti p xúc v i m t đ C d ti p xúc v i m t đ ng elip c đ nh m t ph ng  Oxy  ng parabol đ nh m t ph ng  Oxy  D d ln vng góc v i m t đ Cho đ ng th ng c đ nh m t ph ng  Oxy   x   2t  ng th ng d1 :  y   t , d2  z  2  3t   x  2m x   n   :  y   m , d3  y  2  n d4 giao  z   2m z   n   n c a hai m t ph ng  P  : x  y  z   Q  : x  y   Trong đ có c p đ A Cho hai đ ng th ng chéo B ng th ng C D  x  2t x1 y 3 z   , d2 :  y   t Ph   ng th ng chéo d1 : 2 3  z   2t  ng trình đo n vng góc chung giao n c a c p m t ph ng sau  P  : 26 x  11y  19 z  15   P  : 26 x  11y  19 z  15  A  B   Q  : x  y  z  19   Q  : x  y  z  19   P  : 26 x  11y  19 z  15   P  : 26 x  11y  19 z  15  C  D   Q  : 8 x  y  z  19   Q  : x  y  z  19  TH Y CÔ MU N MUA FILE WORD TOÀN B COMBO C A PH N ĐI M Đ NG M T C U) LIÊN H TH Y LÂM PHONG (0933524179) FB PHONG LÂM H A GMAIL: WINDYLAMPHONG@GMAIL.COM FB PHONG LÂM H A, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QU N 11, SÀI GÒN ThuVienDeThi.com 17 ...  3t z   t    Trong không gian Oxyz hai đ ng th ng    ,  '  có vi trí t ng đ i? A B C D Trong không gian Oxyz đ ng th ng m t ph ng có vi trí t ng đ i? A B C D Trong không gian Oxyz),...HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHƠNG GIAN Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đ TH Y LÂM PHONG (0933524179)  x   2t  ng th...  x 1 y 1 z  x y 1 z     Trong không gian Oxyz, cho d1 : d2 :  Khi 1 2 t a đ giao m c a hai đ ng th ng A  ; ; 1 B  ; 1;  C  ; 1;  D  ; ; 1 Trong không gian v i h t a đ Oxyz,