111 câu hỏi trắc nghiệm về mặt phẳng trong oxyz

Một mặt phẳng được xác định khi biết một điểm và một cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng đó.. Một mặt phẳng được xác định khi biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đóD[r]

111 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VỀ MẶT PHẲNG TRONG OXYZ

Cho A0 0; ; a , B b; ;  0 , C 0; c;0 với  a0,b0,c0 Khi phương trình mặt phẳng ABC là:

A x y z

a  b c B. y

x z

b  c a C y

x z

a  c b D. y

x z

c  b a

Khẳng định sau sai?

A.Nếu n vectơ pháp tuyến mặt phẳng kn với k0, vectơ pháp tuyến mặt phẳng

B.Mặt phẳng  P có phương trình tổng qt ax by cz d 0 với a,b,c không đồng thời có vectơ pháp tuyến na; b; c

C.Nếu a,b có giá song song nằm mặt phẳng tích có hướng hai vectơ

a,b gọi vectơ pháp tuyến mặt phẳng

D.Hai mặt phẳng vng góc với hai vectơ pháp tuyến tương ứng chúng vng góc với

Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng  P qua M x ; y ; z o o o nhận vectơ na; b; c khác vectơ không làm vectơ pháp tuyến có phương trình

A a x x  o b y y o c z z o0 B. a x x  o b y y o0

C a x x  o c z z o0 D. b y y  o c z z o0 Khẳng định sau đúng ?

A. n vecto pháp tuyến mặt phẳng  P giá nvng góc với  P B. n vecto phương mặt phẳng  P giá n song song với  P

C.Một mặt phẳng xác định biết điểm cặp vectơ phương mặt phẳng

D.Một mặt phẳng xác định biết điểm vectơ pháp tuyến mặt phẳng

Mặt phẳng tọa độ Oxz có phương trình là:

A. y 1 B. y0 C. x0 D. z0

Mặt phẳng tọa độOxy có phương trình là:

A. z 1 B. y0 C. x0 D. z0

Mặt phẳng tọa độ Oyz có phương trình là:

A. x 2 B. y0 C x0 D. z0

Mặt phẳng  P có phương trình 2x5y  z Vecto sau vecto pháp tuyến  P ?

A. 4 10 2; ;  B. 2 1; ;  C 2 1; ;  D.  2 1; ; 

Mặt phẳng sau có vectơ pháp tuyến n3 7; ;  ?

A. M ; ;1 1 B. N1 1; ;  C P1 0; ;  D. Q ; ;1 1  Cho mặt phẳng   : x2y3z 1 Mặt phẳng sau song song với mặt phẳng   ?

A. 2x4y6z1 B. x2y3z1 C. x2y3z1 D.  x 2y3z1 Chọn mệnh đềsaitrong mệnh đề sau:

A.Mặt phẳng  P : x3y z  2 có vecto pháp tuyến nP 1 1; ; 

B.Mặt phẳng  Q : x3y z  2 có vecto pháp tuyến nQ 1 1; ; 

C.Mặt phẳng  R : x2 3y 2 có vecto pháp tuyến nR 2 2; ; 

D.Mặt phẳng  S : x2 4y6z 1 có vecto pháp tuyến nS 1 2; ;3

Mặt phẳng sau qua gốc tọa độ ?

A. x20160 B. 2y z 2016 0 C 3z   y z D. x2y5z0 Cho mặt phẳng  Q có phương trình x y 3z 1 Khi mặt phẳng  Q qua điểm :

A. M ;1 3 ;  B. M ; ;1 1 C M ; ;1 3 D. M ;1 3 ; 

Mặt phẳng qua điểm A ; ;1 1 , B 1; ;  , C có tọa độ véc tơ pháp tuyến ; ;  A. 2 3; ;  B. 2 1; ;  C 2 3; ;  D.  2 1; ; 

Trong không gianOxyz, cho mặt phẳng  P : x y z3    1 Trong điểm sau đây, điểm thuộc mặt phẳng  P ?

A. A ;1 4 ;  B. B ;1 4 ;  C C1 2; ;4 D. D  1 4; ; 

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P : x2y3z 1 vng góc với mặt phẳng sau ?

A. 3x z  8 B. 6x4y5z7 C. 3x y 5z7 D. 3x4y z 7 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : x y y



1

1

3

, d :x  y z 

2

1

1 1 Mặt phẳng  P chứa hai đường thẳng d ,d1 nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến ?

A nP 1 1; ;  B. nP     2; ; 1 C nP 1 2; ; 1 D. nP 1 2; ;1 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho  P : x y2  2z 4 Mặt phẳng sau vng góc với  P ?

A. x4y z B. x4y z C x4y z 5 D. x4y z  2 Cho mặt phẳng  P : x2y2z 3 mặt phẳng  Q : mx y 2z 1 0, m R  

Với giá trị m hai mặt phẳng  P  Q vng góc ?

A. m 6 B. m6 C m1 D. m 1

Cho điểm A1 hai mặt phẳng ; ;   P : x2 4y6z5 ,  Q : x2y3z0 Mệnh đề sau đúng ?

B. A không thuộc  Q  Q song song với  P C. A thuộc  Q  Q không song song với  P

D. A không thuộc  Q  Q không song song với  P

Cho mặt phẳng  P : x3 4y12 mặt cầu   S : x2 y2 z22 1 Khẳng định sau đúng ?

A.  P qua tâm mặt cầu S B.  P tiếp xúc với mặt cầu S

C.  P cắt mặt cầu  S theo đường tròn mặt phẳng  P không qua tâm  S D.  P khơng có điểm chung với mặt cầu  S

Cho hai mặt phẳng  P : x2  y mz 2  Q : x ny 2z 8 , m,n Để hai mặt phẳng  P song song với  Q giá trị m n là:

A.

2 B.

1

4 C.

1

2 D.

1

Cho hai mặt phẳng  P : m x ny 2z3n0  Q : x2 2my4z n  5 ,

m,n Để hai mặt phẳng  P song song với  Q giá trị m n là:

A. B. 1 C 1 1 D. 1 1 Cho hai mặt phẳng  P : x2 2my4z 5   Q : m3x2y5z10 , 

m Để mặt phẳng  P vuông góc  Q mbằng

A. B. 4 C 2 D. 1

Cho mặt phẳng  P : z 1 Khẳng định sau sai?

A.   P / / Oxy B.  P Oz C.  P / /Ox D.  P Oy

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  Q : mx   y z  P : x ny2  3z2 , m; n R  Tìm tất cặp m,n để  Q song song với  P

A. m 2,n3

3 B. m  ,n 

2

3

3 C. m 1,n 3 D. m ,n

2 3

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : x my2   z đường thẳng

  x y z  

d : , n

n



   



1

0

4 Tìm tất cặp số m,n cho  P vng góc với  d

A. m2,n4 B. m 2,n4 C m2,n 4 D. m4,n2 Trong không gianOxyz, cho mặt phẳng  P : x2y2z m  1 mặt cầu  S

có tâm 1 bán kính Với giá trị dương ; ;  m sau mặt phẳng  P tiếp xúc mặt cầu  S ?

A. m15 B. m3 C. m5 D. m9

Cho mặt cầu  S : x2 y2 z2 2x2z0 mặt phẳng  P : x4 3y m 0 Với giá trị m  P tiếp xúc với mặt cầu  S ?

Trong không gian với hệ toạ Oxyz, cho điểm I2 mặt phẳng; ; 

  : x 2 ,   : y 6 ,   : z 4 Mệnh đề sau sai ?

A.       B. I  C.   / /Oz D.    / / xOz

Cho mặt phẳng   : x y2  3z 1 đường thẳng  d : x3 y2 z1

1

Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

A.      d B.  d cắt   C    d / /  D.    d  

Cho mặt phẳng  P có phương trình 2y z Chọn câu đúng câu sau ?

A.  P / /Ox B.  P / /Oy C   P / / yOz D. Ox P

Cặp mặt phẳng sau có giao tuyến cắt trục Ox?

A x y z x y z     

    

4

2 B.

x y z x y z     

     

3

1 C

x y z x y z      

    

3

4 D.

x y z

x y z

     

     

5

3

Mặt phẳng sau cắt mặt cầu  S : x2 y2 z2 2x2y6z 1 ?

A. 2x3y z 16 B. 2x3y  z 12 C 2x3y z 18 D. 2x3y  z 10 Cho mặt phẳng   : x y 2z 1 ,   : x   y z ,   : x y  5 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ?

A.       B.       C       D.     / / 

Cho hai mặt phẳng  P : x   y z  Q : x z2  0 Nhận xét sau

đúng?

A.Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)

B.Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao tuyến là x y5z

1

C.Mặt phẳng (P) vng góc với mặt phẳng (Q)

D.Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao tuyến là x y5 z

1

Cho hai mặt phẳng  P : x my3  2z7  Q : nx7y6z 4 Để hai mặt phẳng  P  Q song song giá trị tham số thực m,n thỏa mãn :

A m7,n9 B. m7,n9

3 C m  ,n

9

3 D. m  ,n 

9

Cho hai mặt phẳng  P : m x y2  m2 2z 2  Q : x m y2  2z 1 Để hai mặt phẳng P  Q vng góc giá trị tham số thực m cần thỏa

A m m      

2

2 B.

m m      

1

1 C

m m

      

2

2 D. m m

      

3

Hình chiếu vng góc điểm M1 mặt phẳng ; ;   Oxz có tọa độ :

A. 1 0; ;  B. 1 3; ;  C 0 3; ;  D. 0 0; ; 

Điểm đối xứng với điểm M1 mặt phẳng ; ;   Oxz có tọa độ :

A. 1 3; ;  B. 1 3; ;  C 1 0; ;  D. 0 3; ; 

A. 1 2; ;  B. 2 0; ;  C 0 1; ;  D. 3 4; ; 

Điểm đối xứng điểm M2 qua mặt phẳng ; ;   P : x y 2z1 có tọa độ :

A. 1 2; ;  B. 0 3; ;  C 1 2; ;  D. 3 0; ; 

Khoảng cách từ điểm M2 đến mặt phẳng ; ;  Oxy :

A. 1 B. C 2 D.

Cho mặt phẳng  P : x2 2y  z Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng  P :

A. B. C. D.

Khoảng cách hai mặt phẳng  P : x y2  2z 1 mặt phẳng  Q : x y2  2z 5 :

A. B. C. D.

Khoảng cách từ điểm M2 đến mặt phẳng ; ;   P : x2y2z2 :

A. 2 B. C 2 D. 6

Cho mặt phẳng  P : x2y3z1 Khoảng cách từ điểm M ; ;1 đến mặt   phẳng  P bằng:

A

14 B.

1

14 C

1

6 D.

1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm M 2 đến mặt; ; 

phẳng  P : x y2  2z3 là:

A. B. C 2 D.

Góc hai mặt phẳng qua M ;1 1 có mặt phẳng chứa trục ;  Ox

,mặt phẳng chứa trục Oz :

A 30 B. 60 C 900 D. 450

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  d :x  y  z 

2

1 , điểm

 

A Mặt phẳng; ;  P chứa A d Cosin góc mặt phẳng  P mặt phẳng Oxy bẳng:

A

6 B.

2

3 C

2

3 D.

7 13 Tính góc hai mặt phẳngx y 2  z 0, x y 2  z

A 30 B. 60 C 450 D. 900

Cho mặt phẳng  P : x3 3y2z 5 đường thẳng  d :x1 y3 z

2 Sin góc hợp đường thẳng (d) mặt phẳng  P

A 0 B. C 11

7 D.

26 35

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A5 3; ;  , B ; ;1 2 , C 4; ;  , D ; ; 

A 300 B. arccos 36

1338 C

0

45 D. arccos

3 Cosin góc Oy mặt phẳng  P : x4 3yz 2 7 là:

A

3 B.

3

3 C

2

5 D.

3 10 Mệnh đề sau đúng ?

A.Mặt phẳng 2x   y z qua điểm M1 1; ; 

B.Mặt phẳng 2x  y vng góc với mặt phẳng x  y z

C.Mặt phẳng x   y z

2 có tọa độ vecto pháp tuyến n6 3; ; 

D.Mặt phẳng M ; ;1 đến mặt phẳng   z 1

Thể tích tứ diện OABC với A, B ,C giao điểm mặt phẳng

x y z

2 30 với trục Ox,Oy,Oz là:

A. 78 B. 120 C 91 D. 150

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x3 2  y2 2  z12 100 mặt phẳng   : x2 2y z  9 Biết   cắt  S theo giao tuyến đường trịn  C Khi diện tích  C

A. 64(đvdt) B. 36(đvdt) C 8 (đvdt) D. 100 (đvdt) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x2 2y z  4 mặt cầu

(S) : x2y2z22x4y6z11 0 Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi :

A. 8 B. 2 C 4 D. 6

Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A2 4; ;  mặt phẳng  P : x   y z Viết phương trình mặt phẳng  Q song song với  P  Q cắt hai tia

Ox, Oy điểm B,C cho tam giác ABC có diện tích 6.

A. x  y z B. x   y z 12 C x  y z D. x   y z Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A3 0; ;  , B ; ;1 Viết phương trình  mặt phẳng  P qua A, B cắt trục Oz C cho tam giác ABC có diện tích bằng9

2

A. x2y2z3 B. x2y2z3 C x2y2z 3 D. x2y2z 3 Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho hai điểm A(1; 0;1), (2;1; 2)B mặt phẳng (Q) có phương trình x2y3z16 0 Phương trình mặt phẳng (P) qua A,B vng góc với mặt phẳng (Q) qua điểm ?

A. A( 1; 2; 1)   B. A(1; 2;1) C. A( 1; 2;1) D. A( 1; 2; 1) 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2 1 3

1 2 2

y

x z

d     



và mặt phẳng ( ) :P x y z   5 0 Mặt phẳng (Q) chứa d vuông góc với mặt phẳng (P) qua điểm đây?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng () chứa đường thẳng

  x y z

: 

  

 

1

1 tạo với mặt phẳng  P : x2 2y z  1 góc 60

0 Tìm tọa độ giao

điểm M mặt phẳng () với trục Oz

A  

 

M ; ; M ; ;

 



 



0 2 2

B.  

 

M ; ; M ; ;

 



 



0 2

0 2 C

 

 

M ; ; M ; ;

 



 



0 2 0 2 D.

 

 

M ; ; M ; ;

 



 



0 2 0 2 Phương trình mặt phẳng qua trục Oxvà điểm M ;1 1 là: ; 

A. 2x3y0 B. y z  1 C y z D. y  z Mặt phẳng  P qua điểm M2 1 song song với mặt phẳng ; ;   Oyz có phương trình:

A. x 2 B. x0 C z 1 D. y 1

Phương trình mặt phẳng  P qua điểm M ;1 1 song song với trục  ;  Ox, Oy là:

A. x 1 B. z 1 C z 1 D. y 1

Mặt phẳng qua gốc tọa độ song song với mặt phẳng 5x3y2z 3 có phương trình:

A. 5x3y2z 5 B. 5x3y2z0 C 10x9y5z0 D. 4x y 5z7 Mặt phẳng qua M ; ;1 có vectơ pháp tuyến  n1 1; ;  có phương trình là:

A. x   y z B. x y z   1 C x  y D. x  y Mặt phẳng qua hai điểm M ;1 1 ,  ;  N2 song song với trục ; ;  Oz có phương trình

A. x2y z B. x2y z  6 C 2x  y D. 2x  y Mặt phẳng  P qua điểm M2 1 chứa trục ; ;  Oycó phương trình:

A. x2z0 B. x2z 1 C 2x  y z D. x 1

Mặt phẳng  P qua điểm M ; ;1 0 , N 0; ;  , P 0 có phương trình: ; ;  A. x  y z B. x y z   1 C x   y z D. x   y z

Cho A2 1; ;  , B Mặt phẳng trung trực đoạn ; ;  AB có phương trình:

A. x   y z B. x y z   2 C x   y z D. x   y z Cho A ; ;1 1 , B 1 Mặt phẳng ; ;   P vng góc với AB B có phương trình :

A. x  y B. x  y C x  y D. x  y Mặt phẳng  P có véc tơ pháp tuyến n1; 2; 2 cách gốc tọa độ O0 0; ;  khoảng có phương trình :

A x y z

x y z

         

2

2 2 B.

x y z

x y z

         

2

2 2 C

x y z

x y z

         

2 2

2 2 D.

x y z

x y z

         

2

2

Cho mặt cầu  S : x2 y2 z12 4 Mặt phẳng  P có véc tơ pháp tuyến

 

A x y z

x y z

         

2 10

2 14 B.

x y z

x y z

         

2

2 C

x y z

x y z

         

2 10

2 D.

x y z

x y z

         

2

2 14

Cho mặt cầu  S : x2 y2 z2 2x4y 9 Mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu  S điểm M0 có phương trình : ; ; 

A. x2y10 0 B. 5x2z 9 C x3y2z 5 D. x3y2z 19 Cho điểm I1 Gọi ; ;  M ,N ,P hình chiếu điểm I trục Ox,

Oy,Oz có phương trình mặt phẳng MNP là:

A x y  z

1 B.

y x  z

1

1 C

y x   z

1

5 D.

y x  z

1

Cho điểm A ; ;1 2 , B 4; ;  , C ; ;1 Măt phẳng    P vng góc với AB qua điểm C có phương trình :

A. 2x y 2z6 B. 2x y 2z15 C 2x y 2z2 D. 2y3z4 Mặt phẳng  P qua điểm G2 cắt trục tọa độ điểm ; ;  A, B, C

(khác gốc tọa độ ) cho G trọng tâm tam giác ABC có phương trình :

A. 3x6y2z18 B. 2x y 3z14 C x  y z D. 3x6y2z6 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Chọn hệ trục sau : A gốc tọa độ ; trục

Ox trùng với tia AB ; trục Oy trùng với tia AD ; trục Oz trùng với tia AA’ Độ dài cạnh hình

lập phương Phương trình mặt phẳng B'CD' là:

A. x  z B. y z  2 C x  y z D. x  y z

Mặt phẳng  P qua điểm M4 12 chắn tia ; ;  Oz đoạn dài gấp đôi đoạn chắn tia Ox , Oy có phương trình là:

A. x y 2z14 0 B. x y 2z14 C 2x2y z 14 D. 2x2y  z 14 Cho tứ diện ABCD có đỉnh A ; ;1 1 , B 2 3; ;  , C 1; ;  , D Phương; ; 

trình mặt phẳng  P qua điểm A, B cho khoảng cách từ C đên mặt phẳng  P khoảng cách từ D đến mặt phẳng  P :

A x y z x z        

4 15

2 B.

x y z

x z         

4 15

2 C 4x2y7z 15 D. 2x3z 5 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P qua điểm A2 vng góc với; ; 

đường thẳng  d :x y z 

3

1

2 có phương trình

A. 2x y 3z 10 B. 2x y 3z2 C x3y4z 7 D. x3y4z 10 Trong không gian Oxyz, cho điểm A ;1 1 ;  , B 1 3 ; ;  C2 Phương; ; 

trình mặt phẳng  P qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC là:

A. 3x7y  z 12 B. 3x7y z  18 C 3x7y  z 16 D. 3x7y z 16 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng  P qua điểm A2 1; ;  vng góc với hai mặt phẳng  Q : x3y2z 1 ,  R : x2   y z

Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng  P qua điểm A2 ; ; ,

 

B ;1 vng góc với mặt phẳng  ;  Q : x y   z

A. 2x5y3z1 B. 2x5y3z 1 C 2x5y3z7 D. 2x5y3z7 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng  P qua điểm A ;1 ,  ; 

vng góc với mặt phẳng  Q : x2y z  5 song song với đường thẳng

y

x z

d :      

3

1

2

A. 7x y 5z20 B. 7x y 5z 24 C 7x y 5z 20 D. 7x y 5z 24 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng  P chứa hai đường thẳng cắt

  x y z

d :     

 

1

1 12

1    

x t

d' : y t t R z

       

  

1 2

A. 6x3y z 15 B. 6x3y z  15 C x2y z D. 2x  y z Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  d :x  y z

1 2,  

y

x z

:  

  



1

2 1

Mặt phẳng  P chứa  d song song với   có phương trình là:

A. x y 3z0 B. x3y z 0 C x y 3z0 D. x3y z Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x2y2 z2 2x4y2z 3

  x y z d :    



3

3 1 Mặt phẳng  P chứa  d cắt mặt cầu  S theogiao tuyến đường tròn  C theo bán kính r có phương trình

A x y z

x y z

    

   



2

37 109 103 B.

x y z

x y z

   

    



2

37 109 103

C x y z

x y z

   

    



2

37 109 10 D.

x y z

x y z

   

   



2 15

109

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H2 1 Mặt phẳng ; ;   P qua H, cắt trục tọa độ A, B, C H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng  P

A x y   z

3 6 B. 2x y z  1 C. 2x   y z D. y x  z

1 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh có A trùng với gốc tọa độ O, B nằm tia Ox, D nằm tia Oyvà A' nằm tia

Oz Khi phương án sau đúng ?

A. ABCD : x 0 B. A' B' D' : z 1 C A'C' D' : y 1 D. ABCD : x 1 Cho tam giác ABC có A ; ;1 1 , B , ; ;  C2 Mặt phẳng qua điểm ; ; 

 

M ; ;1 song song với mặt phẳng  ABC có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  Q : x y  3 0, R : y z    1 điểm A ; ;1 0 Mặt phẳng   P vng góc với  Q  R đồng thời qua A có phương trình là:

A. x y 2z1 B. x2y z 1 C x2y z D. x y 2z1 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  Q : x y2  2z 1 mặt cầu  S x2 y2 z2 2x2z23 0 Mặt phẳng  P song song với  Q cắt  S theo giao tuyến đường trịn có bán kính có phương trình là:

A x y z x y z          

2

2 B.

x y z

x y z

         

2

2 C

x y z

x y z

         

2 11

2 11 D. 2x y 2z1 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  Q : x3    y z Mặt phẳng  P song song với  Q cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho thể tích tứ diện OABC

3

2 Khi phương trình mặt phẳng  P là:

A x y z x y z          

3

3 B.

x y z x y z          

3

3 C x   y z

3

3

2 D. x   y z

3

3

2

Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng  P vng góc với đường thẳng

  x y z d :  1 2

1 cắt trục Ox, Oy, Oz theo thứ tự A, B, C cho: OA.OB2OC Khi phương trình mặt phẳng  P

A x y z x y z          

2

2 B. x y 2z 1 C. x y 2z 1 D.

x y z

x y z

         

2

2

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song  Q : x y2    z ,  P : x y z2   6 Mặt phẳng  R song song cách    P , Q có phương trình là:

A. 2x   y z B. 2x   y z C 2x  y z D. 2x   y z 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  Q song song với mặt phẳng  P : x2y z  4 cách D ; ;1 khoảng có phương trình 

A. x2y  z B. x2y z 10 C. x2y z 10 D. x y z

x y z

         

2

2 10

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :x  y  z 

2

1

mặt phẳng  P :x2y2z100 Viết phương trình mặt phẳng  Q chứa đường thẳng

d vng góc với mặt phẳng  Q

A. 4x  y z 14 B. 4x y 14 C. 4x  y z 14 D. 4x   y z 14 Cho hai đường thẳng d :x  y z



1

5

8

1

y

x z

d :2 3  1 1

7 Phương

trình mặt phẳng  P chứa d1 song song với d2 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng  P qua hai điểm

   

A 3; ; , B ;1 song song với đường thẳng  ; d :x  y z 

1

1 2 có phương trình

A. 10x4y z 19 B. 10x4y z 19 C. 10x4y  z 19 D. 10x4y z 19 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d :x3y3 z

2 mặt

cầu  S : x2 y2 z2 2x2y4z 2 Lập phương trình mặt phẳng song song với d trục Ox , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu  S .

A y z y z

     

     

2

2 B.

y z y z           

2

2 C

y z y z           

2 2 D.

y z y z           

2

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P qua O, vng góc với mặt phẳng  Q : x  y z cách điểm M ; ;1 khoảng bằng 

A x z

x y z

       

0

5 B.

x y

x y z

       

0

5 C

x z

x y z

  

    

0

5 0 D.

x y

x y z

       

0

5

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A ;1 ,  ;  B ; ;1 0 , C3 , ; ;  D ; ;1 Viết phương trình mặt phẳng   P qua A, B cho khoảng cách từ C đến  P khoảng cách từ D đến  P

A x y z x y z         

2

2 B.

x y z

x y z

         

2

2 C

x y z

x y z          

2

2 D.

x y z

x y z

        

2

2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ; ;1 1  , B ; ;1 ,

 

C 1 2 mặt phẳng ; ;  P : x2y2z 1 Viết phương trình mặt phẳng   qua

A , vng góc với mặt phẳng  P , cắt đường thẳng BC I cho IB2IC

A x y z

x y z

        

2

2 3 B.

x y z

x y z

         

2

2 3 C

x y z

x y z

        

2

2 3 D.

x y z

x y z

         

2

2 3

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d ,d1 2 có phương trình d :1 x2  y2 z3

2 ,

y

x z

d :      

2

2

2

2 Viết phương trình mặt phẳng  P cách hai đường thẳng d ,d1 2

A. 14x4y8z3 B. 14x4y8z 3 C 14x4y8z 3 D. 14x4y8z 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng  P : x5 2y5z1  Q : x4y8z12 Lập phương trình mặt phẳng   R qua điểm M trùng với gốc tọa độ O, vng góc với mặt phẳng  P tạo với mặt phẳng  Q góc 45

A x z

x y z

  

    

0

20 B.

x z

x y z

  

     

0

20 C

x z

x y z

  

     

0

20 D.

x z

x y z

  

     

0

20

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình:

y x z :        1 1

1

y

x z

:

  



2 1 2 1 Viết phương trình mặt phẳng  P chứa 1

A x y z x y z

   

    

5 11

2 B.

x y z

x y z

   

     

5 11

2 C

x y z

x y z          

5 11

2 D.

x y z

x y z          

5 11

2

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  Q : x2y z đường thẳng

  x y z

d :     

 

2

1

1 1 Mặt phẳng  P chứa  d hợp với mặt phẳng  Q góc  thỏa mãn cos

6 có phương trình

A. 5x3y8z35 B. 5x3y8z15 C 3x5y8z 5 D. 8x5y3z1