ｔｒ ｃ＠ｎｇｈｉ ｍ＠＠ｈￌｎｈ＠ｈ ｃ＠ＱＲ＠ｃｈ ｎｇ＠ＱＭ＠ ＠ｓ ＠ＰＱ C©u : Cho l ng tr tam gíc đ u ABC.A’B’C’ c nh đ́y a=4, bi t di n tích tam giác A’BC b ng Th tích kh i l ng tr ABC.A’B’C’ b ng A B C C©u : Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (v i a>0); SA t o v D 10 áBC t góc b ng 600.Tam giác ABC vuông t i B, ACB 300 G tr ng tâm c a tam giác ABC Hai m t ph ng (SGB) (SGC) vng góc v i m t ph ng (ABC) Tính th tích c a hình chóp S.ABC theo a A V C©u : A 3 a 12 B V 324 a 12 C V 13 a 12 D V 243 a 112 ́y c a hình chóp S.ABCD m t hình vng c nh a C nh bên SA vng góc v i m t ph ng đ́y v̀ ć đ dài a Th tích kh i t di n S.BCD b ng: a3 C©u : C a3 B à àS áBCà C àáBCà à a3 D a3 i B, AB = BC = a , SAB SCB 900 kho ng cách t áà n m t ph ng (SBC) b ng a Tính di n tích m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABC theo a A S 2a B S a C S 16 a D S 12a C©u : Cho hình ch́p S.ABC ć đ́y l̀ tam gíc đ u c nh a, góc gi a SC mp(ABC) 45 Hình chi u c a S lên mp(ABC) l̀ m H thu c AB cho HA = 2HB Bi t CH kho ng cách gi a đ A a 210 15 a Tính ng th ng SA BC: a 210 45 B C a 210 30 D a 210 20 C©u : M t hình ch́p tam gíc ć đ ng cao b ng 100cm c nh đ́y b ng 20cm, 21cm, 29cm Th tích kh i ch́p đ́ b ng: A 7000cm3 C©u : C B 6213cm3 àS áBCà góc v i m t ph à C 6000cm3 àáBCà à àSáBà D 7000 2cm3 u; m t bên SAB n m m t ph ng vuông i S, SA = a , SB = a G àKà à m ThuVienDeThi.com c n AC Tính th tích kh i chóp S.ABC a3 A V a3 B V a3 C V a3 D V C©u : Trong m nh đ sau, m nh đ ǹo đúng? A T n t i m t hình đa di n có s đ nh s m t b ng B T n t i m t hình đa di n có s c nh b ng s đ nh C S đ nh s m t c a m t hình đa di n luôn b ng D T n t i m t hình đa di n có s c nh s m t b ng C©u : Cho l ng tr đ ng ABC.A'B'C' ć đ́y l̀ tam gíc cân t i A, AB AC 2a;CAB 120 Góc gi a (A'BC) (ABC) 45 Th tích kh i l ng tr là: A 2a 3 B a3 3 C a 3 D a3 C©u 10 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB u c nh a, tam giác ABC cân t i C Hình chi u c a S (ABC) trung m c a c nh áB góc h p b i c nh SC m t 30 Tính th tích kh i chóp S.ABC theo a A V 3 a B V a C V 3 a D V 3 a Câu 11 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA=4a, BC=3a, gọi I trung điểm AB , hai mặt phẳng (SIC) (SIB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SAC) (ABC) bẳng 600 Tính thÓ tÝch khèi chãp S.ABC A V 3 a V 3 a C V 12 3 a V 12 3 a C©u 12 : Cho hình ch́p đ u S.ABC Ng i ta t ng c nh đ́y lên l n th tích gi ngun tan góc gi a c nh bên m t ph ng đ́p t ng lên l n đ th tích gi nguyên A B C D C©u 13 : Cho l ng tr tam gíc đ u ABC.A’B’C’ ć c nh đ́y b ng 2a, kho ng cách t A đ n m t ph ng (A’BC) b ng a Khi đ́ th t́ch l ng tr b ng: 2 ThuVienDeThi.com B 3a A a C 4a 3 D 4a 3 C©u 14 : Cho hình ch́p SABCD ć ABCD l̀ hình vng ć M l̀ trung m SC M t ph ng (P) qua A AM song song v i BC c t SB, SD l n l t t i P v̀ Q Khi đ́ C B C©u 15 : Cho hình chóp S.ABC có A, B l n l VSAPMQ VSABCD D b ng: t trung m c nh SA, SB Khi t s VSABC ? VSABC A B C C©u 16 : Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a l n l cách t S đ n m t ph ng (ABC) là: A a B a C D t vng góc v i Khi đ́ kho ng a D a C©u 17 : Cho l ng tr đ ng ABC.A'B'C' ć đ́y l̀ tam gíc cân t i A, AB AC 2a;CAB 120 Góc gi a (A'BC) (ABC) 45 Kho ng cách t B' đ n mp(A'BC) là: A a B 2a C a 2 D a C©u 18 : Cho hình chóp S.ABC có m t ph ng (SAC) vng góc v i m t ph ng (ABC), SA = AB = a, AC = 2a, ASC ABC 900 Tính th tích kh i chóp S.ABC A V a3 B V a3 12 C V a3 D V a3 C©u 19 : Cho hình chóp S.ABCD ć đ́y l̀ hình vng c nh b ng 2a M t ph ng (SAB) vng góc đ́y, tam gíc SAB cân t i A Bi t th tích kh i chóp S.ABCD b ng 4a Khi đ́, đ dài SC b ng A a B 6a C 2a D ́p s khác C©u 20 : Cho l ng tr ABC.A’B’C’ ć đ́y ABC l̀ tam gíc đ u c nh 2a, hình chi u c a A’ lên (ABC) trùng v i trung m AB Bi t góc gi a (AA’C’C) v̀ m t đ́y b ng 60o Th tích kh i l ng tr b ng: ThuVienDeThi.com A 2a 3 B 3a 3 C 3a 3 D a 3 C©u 21 : Cho hình ch́p S.ABCD ć đ́y l̀ hình ch nh t, AB a ; AD 2a; SA a M l̀ m SA cho AM A a3 3 a VS.BCM ? B 2a 3 C 2a 3 D a3 C©u 22 : Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thang vng t i A D th a mãn AB=2AD=2CD=2a= SA SA (ABCD) Khi đ́ th tích SBCD là: A 2a 3 B a3 C 2a 3 D a3 2 C©u 23 : Cho hình chóp t gíc đ u có c nh đ́y b ng a m t bên t o v i đ́y m t góc 450 Th tích kh i ch́p đ́ b ng: A a3 B a3 C a3 D a C©u 24 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O G i H K l n l V trung m c a SB, SD T s th tích AOHK b ng VS ABCD A 12 B C t D C©u 25 : Cho hình ch́p S.ABCD ć đ́y l̀ hình thoi c nh a, SA ( ABCD) G i M l̀ trung m BC Bi t góc BAD 120, SMA 45 Tính kho ng cách t D đ n mp(SBC): A a B a 6 C a D a C©u 26 : Cho l ng tr ABC.A’B’C’ ć đ́y ABC l̀ tam gíc đ u c nh 2a, hình chi u c a A’ lên (ABC) trùng v i tr ng tâm ABC Bi t góc gi a c nh bên m t đ́y b ng 60o Th tích kh i l ng tr b ng: A a3 C©u 27 : C B a3 C 2a 3 D 4a 3 à àS áBCà ààáBCà à à i A, góc BAC =1200 G i H, M l t m c nh BC SC, SH vng góc v i (ABC), SA=2a t o v i m àà Tính kho ng cách gi à ng th ng AM BC ThuVienDeThi.com A d C©u 28 : a B d a 21 C d a D d a 21 Cho hình chóp S.ABCD có SA ( ABCD) Bi t AC a , c nh SC t o v i đ́y ǵc l̀ 60 3a di n tích t giác ABCD G i H hình chi u c a A c nh SC Tính th tích kh i chóp H.ABCD: A a3 B a3 C a3 D 3a C©u 29 : Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vng t àB ààBCà àáCà à àSáBà u Hình chi u c a S lên m t ph ng (ABC) trùng v àà m M c a AC Tính th tích kh i chóp S.ABC A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 C©u 30 : Cho hình ch́p SABCD ć ABCD l̀ hình bình h̀nh ć M l̀ trung m SC M t ph ng (P) qua AM song song v i BD c t SB, SD l n l A B C t t i P v̀ Q Khi đ́ VSAPMQ VSABCD D b ng: C©u 31 : Cho hình ch́p S.ABCD ć đ́y l̀ hình vng c nh a, m t bên SAB l̀ tam gíc đ u n m mp vng góc v i đ́y Kho ng cách t A đ n mp(SCD) là: A a 21 B a 21 14 C a 21 D a 21 21 C©u 32 : Cho hình chóp S ABCD à ABCD hình ch nh t v i AB a C nh bên SA vng góc v i m t ph à SC t o v i m t ph à t góc 450 SC 2a Th tích kh i chóp S ABCD b ng A 2a 3 B a 32 3 C a3 D a3 3 C©u 33 : Cho hình ch́p S.ABCD ć đ́y l̀ hình vng c nh a, SA a SA ( ABCD) H hình chi u c a A c nh SB VS AHC là: A a3 3 C©u 34 : Kh i m B a3 C a3 D a3 12 i hai m t đ u thu c lo i: ThuVienDeThi.com A 5, 3 B 3,6 C 3, 5 D 4, 4 C©u 35 : Cho hình chóp t gíc đ u S.ABCD ć đ́y h p v i c nh bên m t góc 450 Bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD b ng Th tích kh i chóp A B C ́p s khác D C©u 36 : Cho m t ph ng (P) vng góc m t ph ng (Q) (a) giao n c a (P) (Q) Ch n kh ng đ nh sai: A N u (a) n m m t ph ng (P) (a) vng góc v i (Q) (a) vng góc v i (Q) B N u đ (q) ng th ng (p) (q) l n l t n m m t ph ng (P) (Q) (p) vng góc v i C N u m t ph ng (R) vng góc v i (P) (Q) (a) vng góc v i (R) D Góc h p b i (P) (Q) b ng 90o C©u 37 : M i đ nh c a hình đa di n l̀ đ nh chung c a nh t: A Ba m t B N m m t C B n m t D Hai m t C©u 38 : Ch n kh ng đ nh đúng: A Hai đ ng th ng phân bi t vng góc v i m t đ đ́ song song v i ng th ng th ba hai đ B Hai đ ng th ng phân bi t vng góc v i m t m t ph ng hai đ song v i ng th ng ng th ng đ́ song C Hai đ ng th ng vng góc v i m t đ song v i ng th ng th ba hai đ ng th ng đ́ song D Hai đ ng th ng vng góc v i m t đ song v i ng th ng th ba hai đ ng th ng đ́ song C©u 39 : a Cho hình ch́p S.ABC ć đ́y l̀ tam gíc vuông t i A, AC Tam gíc SAB đ u c nh a n m mp vng góc v i đ́y Bi t di n tích tam giác SAB a 39 Tính kho ng 16 cách t C đ n mp(SAB): A 2a 39 39 B a 39 39 C C©u 40 : C à ààS áBCàà ààáBCàà à n m m t ph ng vng góc v àà a 39 13 D a 39 26 u c nh b ng a , tam giác SAC cân t i S ààSBààà p v àà àà t góc 300, M trung ThuVienDeThi.com m c a BC Tính kho ng cách gi A d C©u 41 : a 13 B d a 13 à ng th ng SB AM theo a C d a a 13 D d à àS áBCà à à i A, ABC 600 , BC = 2a g i H hình chi u vng góc c a A lên BC, bi t SH vng góc v i mp(ABC) SA t o v à t góc 600 Tính kho ng cách t Bà n mp(SAC) theo a A d a B d 2a C d a 5 D d 2a C©u 42 : Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thang vng t i A D th a mãn AB=2AD=2CD SA (ABCD) G i O = AC BD Khi đ́ ǵc h p b i SB m t ph ng (SAC) là: A BSO B BSC C DSO D BSA C©u 43 : Cho hình chóp S.ABC ć đ́y ABC l̀ tam gíc vng cân đ nh C, c nh góc vng b ng a M t ph ng (SAB) vuông ǵc đ́y Bi t di n tích tam giác SAB b ng a Khi đ́, chi u cao hình chóp b ng A a B a C a D 2a C©u 44 : Cho hình ch́p S.ABCD ć đ́y l̀ hình ch nh t Hình chi u c a S lên mp(ABCD) trung m H c a AB, tam giác SAB vuông cân t i S Bi t SH a 3;CH 3a Tính kho ng cách gi a đ ng th ng SD CH: A 4a 66 11 B a 66 11 C a 66 22 D 2a 66 11 C©u 45 : Cho hình chóp tam giác S.ABC v i SA,S B, SC đơi m t vng góc SA SB SC a Khi đ́, th tích kh i chóp b ng: A a B a C a D a C©u 46 : Cho hình l ng tr ABC.A’B’C’ ć đ́y ABC l̀ tam gíc vuông cân đ nh C, c nh góc vng b ng a, chi u cao b ng 2a G tr ng tâm tam giác A’B’C’ Th tích kh i chóp G.ABC A C©u 47 : a3 B 2a 3 C a3 D a ng chéo c a m t hình h p ch nh t b ng d , góc gi a đ ng chéo c a hình h p m t đ́y c a b ng , góc nh n gi a hai đ ng chéo c a m t đ́y b ng Th tích kh i h p ThuVienDeThi.com đ́ b ng: A d cos2 sin sin C d3 sin2 cos sin C©u 48 : B d sin cos sin D d cos2 sin sin Cho hình chóp t gíc đ u S.ABCD có c nh đ́y b ng a, th tích kh i chóp b ng a3 Góc gi a c nh bên m t ph ng đ́y g n góc nh t sau đây? A 600 B 450 C 300 D 700 C©u 49 : Trong m nh đ sau, m nh đ sai? A L p ghép hai kh i h p s đ đa di n l i C Kh i h p kh i đa di n l i C©u 50 : c m t kh i B Kh i t di n kh i đa di n l i D Kh i l ng tr tam giác kh i đa di n l i Cho hình chóp đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a, góc gi a m t bên m t đáy b ng 450 G i M, N, P l n l t trung m c a SA, SB CD Th tích kh i t di n AMNP b ng A a3 48 a3 B 16 C a3 24 D a3 ThuVienDeThi.com ÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { ) { { ) { ) { { { { { { ) { { { { { { { ) ) { { { ) | | | | | | | | | | ) ) | | ) | | ) | | ) | | | | | } } } } } } } } ) } } } } ) } } ) } } ) ) } } } ) ) } ~ ) ~ ) ) ~ ) ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 { { { { { { ) { { ) { { { { { { { ) ) ) { ) ) | | | | ) | | ) ) | ) | | | ) ) | | | | ) | | ＠ｓￔ＠ＰＱ ) } ) ) } ) } } } } } ) } } } } } } } } } } } ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ThuVienDeThi.com ｔｒ ｃ＠ｎｇｈｉ ｍ＠＠ｈￌｎｈ＠ｈ ｃ＠ＱＲ＠ｃｈ ｎｇ＠ＱＭ＠ ＠ｓ ＠ＰＲ C©u : M t mi ng tơn hình ch nh t có chi u dài 98cm, chi u r à c u n l i thành m t xung quanh c a m à c Bi t r ng ch m i ghép m t 2cm H à ng à à c? A 20 lít B 22 lít C 25 lít D 30 lít C©u : M t hình tr ć b́n ḱnh đ́y b ng 50cm có chi u cao h = 50cm a) Tính di n tích xung quanh di n tích tồn ph n c a hình tr b) Tính th tích c a kh i tr t o nên b i hình tr cho c) M t đo n th ng có chi u d̀i 100cm v̀ ć hai đ u mút n m hai đ Tính kho ng cách t đo n th ng đ́ đ n tr c hình tr 2 A a) 5000 cm ; 1000 cm b) 125000 cm c) 25 cm ng tròn đ́y 2 B a) 5000 cm ; 10000 cm b) 12500 cm c) 25 cm 2 C a) 500 cm ; 10000 cm b) 125000 cm c) 25 cm 2 D a) 5000 cm ; 10000 cm b) 125000 cm c) 25 cm C©u : M t hình ńn ć đ ng sinh b ng 2a thi t di n qua tr c tam giác vng.Tính di n tích xun quanh di n tích tồn ph n c a hình nón Tính th tích c a kh i nón A 2a2 ;(2 2)a2 ; C 2a3 B 2a3 2a ;( 2)a ; 2a2 ;(2 2)a2 ; 2a3 D 2a2 ;(2 2)a2 ; 2 2a3 C©u : Cho hình h p ABCDA’B’C’D’ ć đ́y l̀ m t hình thoi hai m t chéo ACC’A’, BDD’B’ đ u vng góc v i m t ph ng đ́y Hai m t có di n tích l n l t b ng c t theo m t đo n th ng ć đ d̀i 10 cm Khi đ́ th tích c a hình h p cho l̀ A B C D ThuVienDeThi.com C©u : ́y c a m t hìnhchops SABCD m t hình vng c nh a C nh bên SA vng góc v i đ́y v̀ ć đ dài b ng a Th tích kh i t di n SBCD b ng A B C D C©u : Cho kh i ch́p đ u S.ABCD có AB = a, g i O tâm c a đ́y, SAO 600 Tính th tích kh i chóp S.ABCD theo a Tính di n tích xung quanh c a hình ńn đ nh S, đ́y l̀ đ ng tròn ngo i ti p hình vng ABCD A a3 ; 3a B a3 ; a 16 C a3 ; a D a3 ; 2a C©u : Cho hình tr có bán kính R = a, m t ph ng qua tr c c t hình tr theo m t thi t di n có di n tích b ng 6a2 Di n tích xung quanh c a hình tr th tích c a kh i tr là: A 8 a ; 3 a3 B 6 a ; 6 a3 C©u : Cho hình l p ph ng D 6 a ; 9 a3 c nh a tâm O Khi đ́ th tích kh i t di n AA’BO l̀ A C©u : C 6 a ; 3 a3 B C D ́y c a l ng tr đ ng tam gíc ABC.A’B’C’ l̀ tam gíc đ u c nh a=4 di n tích tam giác A’BC=8 T́nh th tích kh i l ng tr A C K t qu khác B C©u 10 : C a à h p v A à àáBCà B àáBC B C à àáBCà t góc 60 Tính th ́p ́n kh́c à C D u c nh a, bi t c nh bên D C©u 11 : Cho hình chop SABCD ć đ́y l̀ m t hình vng c nh a C nh bên SA vng góc v i m t ph ng đ́y, c nh bên SC t o v i m t ph ng (SAB) m t góc Th t́ch hình chop đ́ b ng A B C D C©u 12 : Cho hình chop SABCD ć đ́y l̀ m t hình vng c nh a Các m t ph ng (SAB) (SAD) vng góc v i m t ph ng đ́y, c nh SC t o v i m t ph ng đ́y m t góc Th tích c a hình chop cho b ng ThuVienDeThi.com A B C©u 13 : C à áBCDà àáBCDà SD a Tính kho ng cách gi A a B C a 6 à D nh a, SA vng góc v i m t ph à ng th ng SC DB C a D a C©u 14 : C à à àABC à u c nh b ng a Hình chi u vuông ABC A B C m c a AB M t bên AA ' C ' C t o v à t góc b ng góc c àá ng ABC ABC A B C ? 45 Tính th tích c a kh à A C©u 15 : 3a B 3a 16 C a3 16 D a3 ́y c a m t hình h p đ ng m t hình thoi ć đ ng chéo nh b ng d góc nh n b ng Di n tích c a m t m t bên b ng S Th tích c a hình h p cho l̀ A C C©u 16 : Đ à 300 di A à à B B D àáBC B C à à u M BC o v àá BCà ng Tính th tích kh à ́p ́n kh́c C A A a 2 t l̀ trung m hai B C©u 18 : M t hình t di u c cịn l i c a t di n n hình nón trịn xoay là: B t góc D C©u 17 : Cho kh i l ng tr tam gíc ABCA’B’C’ ć th tích V G i I, J l n l c nh AA’ v̀ BB’ Khi đ́ th tích c a kh i đa di n ABCIJC’ b ng C à à nh trùng v nh c à à à a C D a 3 àK à à à nh n tích xung quanh c a D a C©u 19 : 10 Trong không gian cho tam giác vuông OAB t i O có OA = 4, OB = Khi quay tam giác ThuVienDeThi.com vuông OAB quanh c nh ǵc vuông OA đ trịn xoay ng g p khúc OAB t o thành m t hình nón a) Tính di n tích xung quanh di n tích tồn ph n c a hình nón b)Tính th tích c a kh i nón A 15 ;24 ;12 B 15 ;24 ;6 15 ;24 ;14 C D 15 ;24 ; 2 C©u 20 : Cho hình h àáBCD B C D à à nh t v i AB= AD= Hai m t bên áBB à áDD à t t o v à ng góc 450 600 Tính th tích kh i h p n u bi t c nh bên b ng A B C C©u 21 : Cho t di àáBCDà àáBCà AD h p v i (BCD) m t góc A D ́p ́n kh́c u, BCD tam giác vuông cân t i D, Tính th tích t di n ABCD B ́p ́n kh́c C D C©u 22 : Cho hình chóp t u S.ABCD à hình vng c nh a, c nh bên t o v à c 600 G iM à m SC M t ph à àAM song song v i BD, c t SB t i P c t SD t i Q T A à àSAPMQ V T s B 18V là: a3 C à C©u 23 : Cho kh i chóp t giác SABCD có t t c c S.ABCD A ́p ́n kh́c B D dài b ng a Tính th tích kh i chóp C D C©u 24 : Cho kh àS áBCà à àSáà à àáBCà à à àáBà àBCà à G àB à m c àSB àC à ng cao h t A c a tam giác SAC Th tích c a kh àS áB C A a3 C©u 25 : Cho kh B a3 36 a3 18 C ABCDA B C D có th tích 36cm3 G àMà ABCD Th tích kh àMá B C D D Đ à m b t k thu c m t ph ng D A M C B D' A' ThuVienDeThi.com C' A 18cm3 C©u 26 : Th tích c a kh A a3 B 12cm3 B C 24cm3 à a3 D 16cm3 u có t t c c u b ng a là: a3 C a3 12 D C©u 27 : Cho hình ńn,m t ph ng qua tr c v̀ c t hình ńn t o thi t di n l̀ tam gíc đ u c nh 2a T́nh di n t́ch xung quanh c a hình ńn v̀ th t́ch c a kh i ńn a3 A B a ; 9 a3 C 2 a ; D 2 a ; 3 a3 6 a ; 9 a3 C©u 28 : Cho hình chóp S.ABC G àá àB à hai kh àS B Cà àS áBCà ng: A B à mc àSá àSB àK C s th tích c a D C©u 29 : Kh i l ng tr ABCA’B’C’ ć đ́y l̀ m t tam gíc đ c nh , góc gi a c nh bên m t ph ng đ́y b ng Hình chi u c a đ nh A’ m t ph ng đ́y (ABC) trùng v i trung m c nh BC Th tích c a kh i l ng tr cho l̀ A B C D C©u 30 : M t c c có d ng hình tr c chi à à à ng c c c cao 10cm Th vào c à à à ng kính 2cm H c dâng cao cách mép c à -ti-mét? (Làm tròn sau d u ph y ch s th p phân) A 0,33cm B 0,67cm C©u 31 : C à àSáBCà (SBC) h p v à áBC A B C 0,75cm D 0,25cm àáBCà à u c nh a bi t SA vuông góc v t góc Tính th tích hình chóp C C©u 32 : Cho kh à áBCá B C à tích V = 27a3 G àMà b tk àCC àT tích kh àáá MN àáBCà D ́p ́n kh́c àBB àNà m ThuVienDeThi.com A 18a3 B 18a3 C 18a3 D 8a3 C©u 33 : Cho hình ch́p đ u S.ABCD có c nh đ́y b ng a, góc SAC b ng 45o Tính th tích kh i chóp Tính di n tích xung quanh c a m t nón ngo i ti p hình chóp S.ABCD a3 A C a3 ; a2 ; a2 àT A 5a a2 ; D 7a a2 ; àABCD hình vng c nh b ng a, c nh SA = 2a vuông góc C©u 34 : Cho hình chóp S.ABCD có v B V tích kh i c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD V T s a B C 2 D C©u 35 : Cho kh i chóp t u SABCD M t m t ph ng àá àBà Tính t s th tích c a hai ph n kh i chóp b phân chia b i m t ph A B là: C m M c a SC D C©u 36 : Cho hình chop SABC v i hình chop b ng Th tích A C©u 37 : C góc gi A C©u 38 : C à a3 12 B D àS áBCà àáBCà à u c nh a, SA vng góc v i m t ph ng th ng SB (ABC) b ng 60 Tính th tích c a kh i chóp B a3 C a3 à àáBC B C à àáBCà à =60 bi àBC p v áá C C t góc 30 Tính th A C B ́p ́n kh́c C D à à a3 i A v i AC=a, D C©u 39 : Cho hình ch́p S.ABCD ć đ́y ABCD l̀ hình vng c nh a, SA = a SA vng góc v i đ́y G i I l̀ trung m SC Tính th tích kh i chóp I.ABCD.Tính th tích kh i nón ngo i ti p kh i chóp I.ABCD ( kh i nón có đ nh I đáy hình trịn ngo i ti p hình vng ABCD) ThuVienDeThi.com A a3 5 a3 ; 5a3 a3 ; 12 B 12 C C©u 40 : Cho m t hình tr ć hai đ́y l̀ hai đ 7a3 5 a3 ; 12 D a3 a3 ; 12 ng trịn tâm O O’, bán kính R, chi u cao hình tr R Tính di n tích xung quanh di n tích tồn ph n c a hình tr ; Tính th tích c a kh i tr A 2 C B R2 ; R3 R2 ; R3 D 2 R2 ; R3 R2 ; R3 C©u 41 : Tính th mi ng nh a hình bên: 14cm 4cm 15cm 7cm 6cm A 584cm3 B 456cm3 C©u 42 : Trong m A Kh i h p kh à C©u 43 : Th tích c a kh i t di C©u 44 : a3 C áBCD à A a 12 àS áBCDà à à tam giác kh D Kh i t di n kh à nl i D a3 12 nl i u c nh a b ng: a3 12 B B Kh c kh à D 712cm3 sai? nl i C L p ghép hai kh i h p s di n l i A sau, m C 328cm3 C àáBCDà à a3 12 nh a, SD a 13 Hinh chi u S lên m H c a c nh AB Tính th tích c a kh i chóp a3 B C 2a 3 D a3 C©u 45 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB=5a, BC=6a, CA=7a Các m t bên SAB, SBC, SCA t o v i t góc Tính th tích kh i chóp A B C©u 46 : Có th chia m t hình l C à à D n b ng nhau? ThuVienDeThi.com A B C©u 47 : C àtr D K C Vô s ng ABC A B C àĐ àABC à à B à c u M t ph ng A BC t o v góc 600, tam giác A BC có di n tích b ng G i P, Q l Th tích kh i t di n A APQ là: A à à C à m c a BB CC D C©u 48 : Cho l ng tr t gíc đ u ABCDA’B’C’D’ ć c nh đ́y b ng a, đ ng chéo AC’ t o v i m t bên (BCC’B’) m t góc Khi đ́ th tích c a kh i l ng tr b ng A cot B C cot D tan C©u 49 : Cho hình l ng tr tam gíc đ u ABC.A’B’C’ ć t t c c nh đ u b ng a.Tính th tích kh i l ng tr ABC.A’B’C’ T́nh di n tích c a m t tr trịn xoay ngo i ti p hình tr A C 3a 3 a3 ; 2 a ; 2 a2 a3 3 B D ; 5 a2 3 7a 3 a2 ; 2 C©u 50 : Cho hình chóp S.ABC àĐ àABC tam giác vng t i B, c nh SA vng góc v a, SA= a , ACB 600 G i M à àBC = m c nh SB Th tích kh i t di n MABC V T s V là: a3 A B C D ThuVienDeThi.com ÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { { { { { { { ) ) { { { { { ) { { { ) ) { ) { { { { ) | | | | | | | | | | | ) ) | | | | | | | ) | ) ) | | } } } } ) ) ) } } } } } } } } } } ) } } } } } } } ) ) ~ ) ) ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ) ~ ~ ) ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 { { { ) { { ) ) { { ) { { ) { { { ) { ) { { { ) | ) | ) | | | | ) | | | | | ) ) | | | | | ) } } } } } ) } } ) } } } } } ) } } } ) } ) ) } ＠ｓￔ＠ＰＲ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ThuVienDeThi.com ｔｒ ｃ＠ｎｇｈｉ ｍ＠＠ｈￌｎｈ＠ｈ ｃ＠ＱＲ＠ｃｈ C©u : Hình m i hai m t đ u có s đ nh , s c nh s m t l n l A 12;30;20 B 30;20;12 C©u : Cho hình chóp S.ABC a SA A a a3 à t C 20;30;12 ABC à D 20;12;30 u c nh a, c nh bên SA C B a C©u : M ＠ｓ ＠ＰＳ ABC , d A; SBC C©u : Cho kh i chóp t A ｎｇ＠ＱＭ＠ a D a 2 u có t t c c nh b ng a th thích c a ? B a3 ? C A S c nh c à n nh B S c nh c à n nh C S c nh c à n l D S c nh c à n b D c b ng s m t c m tc à a3 m tc à à m tc à n y n y à a3 n y n y C©u : C à àS áBCDà àáBCDà à nh a, góc BAD b ng 600 , g i I giao mc à ng chéo AC BD Hình chi u vng góc c a S m t ph ng ( ABCD ) àHà à àHà à m c a BI Góc gi a SC m t ph ng ( ABCD ) b ng 450 Th tích c a kh i chóp S.ABCD A C©u : a 39 12 B a 39 48 C a 39 24 Cho hình ch́p S.ABCD ć đ́y ABCD l̀ hình vng c nh a, SD= D a 39 36 a 13 Hình chi u c a S lên (ABCD) l̀ trung m H c a AB.Th t́ch kh i ch́p l̀: A a3 3 B a 12 C 2a 3 D a3 ThuVienDeThi.com C©u : Cho hình chóp t gíc đ u có c nh đ́y b ng a.Di n tích xung quanh g p đôi di n t́ch đ́y Khi đ́ th tích c a hình chóp b ng ? A a3 12 B a3 3 C©u : Cho hình chóp S.MNPQ a3 MNPQ hình vng , SM D MNPQ Bi t MN a3 B a3 2 C a3 C©u : Cho hình h p ABCD.A' B'C' D' , m sau , m c a c a kh i t di n ACB' D' kh i h p ABCD.A' B'C' D' b ng ? A a3 a , a Th tích kh i chóp SM A C B C D a3 D àT s th tích C©u 10 : Cho hình ch́p S ABC ć đ́y ABC l̀ tam gíc vuông t i A, AB 3a , BC 5a , SAC vuông gôc v i đay Biêt SA 2a , SAC 30o Thê tich khôi chôp la A a3 3 B 2a 3 C a 3 C©u 11 : C à àS áBCà àáBCà à (ABC) b ng 45 Hình chi u vng góc c àSà th tích c a kh i chóp S.ABC b ng? A a 21 18 B a 21 36 D ́p ́n kh́c u c nh a, góc gi ng SA m t ph ng áBC à m H thu c BC cho BC = 3BH C ́p ́n kh́c D a 21 27 C©u 12 : Cho kh i t di n đ u ABCD Đi m M thu c mi n c a kh i t di n cho th tích kh i MBCD, MCDA, MDAB, MABC b ng Khi A T t c m nh đ đ u B M cách đ u t t c m t c a kh i t di n C M trung m c a n th ng n i trung m c a c ch đ i di n c a t di n D M cách đ u t t c đ nh c a kh i t di n C©u 13 : C à àS áBCà àáBCà à u c nh a, góc gi ng SA m t ph ng (ABC) b ng 45 Hình chi u vng góc c àSà áBC à m H thu c BC cho BC = 3BH G àMà à m SC kho ng cách t àMà n (SAB) ThuVienDeThi.com ... n AMNP b ng A a3 48 a3 B 16 C a3 24 D a3 ThuVienDeThi.com ÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { ) { { ) { ) { { { { { { ) { { { { { { { )... MABC V T s V là: a3 A B C D ThuVienDeThi.com ÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { { { { { { { ) ) { { { { { ) { { { ) ) { ) { { { { ) | |... nón có đ nh I đáy hình trịn ngo i ti p hình vng ABCD) ThuVienDeThi.com A a3 5 a3 ; 5a3 a3 ; 12 B 12 C C©u 40 : Cho m t hình tr ć hai đ́y l̀ hai đ 7a3 5 a3 ; 12 D a3 a3 ; 12 ng tròn tâm O