PHỊNG GD&ĐT BẮC TỪ LIÊM TRƯỜNG THCS NEWTON ĐỀ CHÍNH THỨC A MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Nội dung Nhận biết kiến thức TN TL Bài 0.5 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn kiểm tra: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra gồm:01 trang) Thông hiểu TN TL Vận dụng (thấp) TN TL 1.5 Vận dụng (cao) TN TL 0.5 Bài 0.5 0.5 1.0 Bài 0.5 0.5 0.5 Bài 0.5 1.0 1.5 Bài Tổng điểm (%) 2.5 2.0 4.0 Tổng Điểm (%) 2.0 2.5 1.5 0.5 3.5 0.5 0.5 1.5 10,0 (100%) Ghi chú: Nhận biết: nhớ lại, nhắc lại kiến thức Thông hiểu: nắm kiến thức diễn đạt lại theo cách hiểu HS Vận dụng mức độ thấp: dùng kiến thức học giải vấn đề hướng dẫn Vận dụng mức độ cao: dùng kiến thức học giải vấn đề hoàn toàn mới, chưa hướng dẫn Phần vận dụng: tối thiểu chiếm 50% đề ThuVienDeThi.com B ĐỀ KIỂM TRA Bài I (2,0 điểm) Cho biểu thức A = - x- B = x- - x+3 x- 1) Tính giá trị biểu thức A x = 25 2) Rút gọn biểu thức P = x x- - x- với x ³ 0, x ¹ 9- x B A 3) Tìm x để giá trị biểu thức P = - Bài II ( 2,5 điểm) Cho hàm số y = (m - 1)x + m có đồ thị (dm) 1) Tìm m biết (dm) song song với đường thẳng y = - 2x + 2) Vẽ đồ thị hàm số y = (m - 1)x + m với m = - 3) Với m > , (dm) cắt trục hoành A cắt trục tung B Tìm m để diện tích tam giác OAB đạt giá trị nhỏ µ = 500 , BC = 10cm Bài III ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có B 1) Tính AB , AC 2) Kẻ đường cao AH tam giác, tính AH ( Kết làm trịn đến hàng phần trăm ) Bài IV (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Điểm M di chuyển nửa đường tròn Tiếp tuyến M B nửa đường tròn (O) cắt D Qua O kẻ đường thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyến M C cắt tiếp tuyến B N 1) Chứng minh điểm O, M, D, B thuộc đường tròn 2) Chứng minh tam giác CDN cân 3) Chứng minh AC tiếp tuyến nửa đường trịn (O) tích AC.BD khơng đổi 4) Tìm vị trí M nửa đường trịn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ Bài V ( 0,5 điểm) Gải phương trình x + = 2(x + 2) Hết Giáo viên đề (Ghi rõ họ, tên, ký) Tổ trưởng chuyên môn (Ghi rõ họ, tên, ký) Nguyễn Văn Phùng Phạm Thị Thanh ThuVienDeThi.com Hiệu trưởng (Ghi rõ họ, tên, ký) HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn kiểm tra: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút PHỊNG GD&ĐT BẮC TỪ LIÊM TRƯỜNG THCS NEWTON I Hướng dẫn chung - Bài - Bài +ý 1: HS không kết luận trừ 0,25 +HS vẽ đồ thị thiếu kí hiệu O, x, y trừ 0,25đ - Bài HS khơng làm trịn kết u cầu trừ 0,5 đ tồn - Bài HS khơng vẽ hình khơng chấm điểm - Bài HS làm theo công thức nghiệm để giải PT bậc cho điểm tối đa HS làm theo cách đặt ẩn phụ đưa pt, hpt cách khác đc điểm tối đa II Đáp án thang điểm: Câu Nội dung Điểm x- x- x x- Cho biểu thức B = với A = 19- x x+3 x- x- x ³ 0, x ¹ 1) Tính giá trị biểu thức A x = 25 2) Rút gọn biểu thức P = B : A 3) Tìm x để giá trị biểu thức P = - 0.5 25 - 1) A = = 25 - 2) 1,0 ổx- ổ ữ ỗ ữ x x - 5ữ x - 5ữ ỗ P = ỗỗ :ỗ 1ữ ữ ỗ ữ ữ ỗ ç 9- x ø ÷ è ÷ ç ç x- x - 3ø è x+ ỉ ÷ ổ x- x- x x+3 ỗ ữ ỗ x x - - x + 5ö ữ ỗ ữ ữ ỗ ữ : = ỗ + ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ữ ỗ ỗ x- ữ ữ ỗ x- x+3 x- x+3 x- ố ứ ỗ ữ ố ứ x - x + 3- x - x + x - x - = x+3 x- ( ( = x- )( )( ) ) ( ( )( ( ) )( ) ) x+3 3) Û Vậy, … P= - x- x+3 = - (tmđk) Û x - 7= - x - 6Û x = 1Û x = 81 ThuVienDeThi.com 0,5 Cho hàm số y = (m - 1)x + m có đồ thị (dm) 1) Tìm m biết (dm) song song với đường thẳng (d) y = - 2x + 2) Vẽ đồ thị hàm số y = (m - 1)x + m với m = - 3) Với m > , (dm) cắt trục hoành A cắt trục tung B Tìm m để diện tích tam giác OAB đạt GTNN ìï m - = - Û m = - 1) (dm ) / / (d) Û ïí ïï m ¹ ỵ Vậy ………… 2) Với m = - , ta có hàm số: y = - 2x - (d’) +Cho x = Þ y = - , (d’) cắt Oy điểm (0;-1) æ1 ữ ữ Cho y = ị x = - , (d) ct Ox ti im ỗỗỗ- ; 0÷ ÷ 2 è ø + Vẽ đồ thị 3) ỉ m ÷ ; 0÷ + Với m > , (dm) ct trc honh ti A ỗỗ, cắt trục tung B (0; m ) ÷ ÷ çè m - ø + Diện tích tam giác OAB: 1 m m2 1æ m - + 1ử ữ ỗ ữ = = ỗ m = S = OAOB ữ ỗ ữ 2 m- m - 2ỗ ố m- ứ ổ 1ổ 1ổ 1ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ m m 1 2 (m - 1) = ỗ + + = + + + ỗ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ç ÷ 2è ÷ 2ç ç m - 1ø m- m- 2è ø è ÷ 2÷ ÷= ÷ ÷ ø 1,0 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Dấu xảy m - = Û m = m- Vậy diện tích tam giác OAB nhỏ m = µ = 500 , BC = 10cm Cho tam giác ABC vng A có B a) Tính AB, AC b) Kẻ đường cao AH tam giác, tính AH ( Kết xác đến hàng phần trăm ) a) C AB cos50 = Þ AB = BC cos500 » 6.43(cm) BC AC Þ AC = BC sin 500 = 7.66(cm) sin 500 = BC 0,5 10cm 0,5 H 500 B b) AH.BC=AB.AC A 0,5 AB AC 6.43 ´ 7.66 » » 4.93 (cm) AH = 10 BC Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Điểm M di chuyển nửa đường tròn Tiếp tuyến M B nửa đường tròn (O) cắt D Qua O kẻ đường thẳng song ThuVienDeThi.com song với MB, cắt tiếp tuyến M C cắt tiếp tuyến B N 1) Chứng minh điểm O, M, D, B thuộc đường tròn 2) Chứng minh tam giác CDN cân 3) Chứng minh AC tiếp tuyến nửa đường trịn (O) tích AC.BD khơng đổi 4) Tìm vị trí M nửa đường trịn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ D M C 0,25 A O B N 1) Cùng thuộc đường trịn đường kính OD 0,75 2) + Chứng minh tam giác DMB cân D góc DMB=góc DBM + NC//MB góc DCN = góc DNC 3) + Chứng minh CO=ON + Từ chứng minh tam giác COA = tam giác NOB + Suy ra: CAO =900 Hay CA tiếp tuyến 4) + Diện tích tam giác CDN lần diện tích tam giác COD + Diện tích tam giác COD bằng: ½.OM.CD nhỏ CD nhỏ + CD nhỏ AB CD vng góc với AC Khi M điểm cung AB 1,0 1,0 0,5 Gải phương trình x + = 2(x + 2),(1) + Điều kiện: x + ³ Û x ³ ( ) - 2 ù (1) Û x + = é ê2(x + 2)û ú ë Û 25 x + = x + 4x + ( ) ( ) Û 4x - 25x + 16x - = ( (x ) 3)- Û 4x x - 5x - - 5x + 28x - = Û 4x ( - 5x - )( ( ) ( ) 5x x - 5x - + x - 5x - = ) Û x - 5x - 4x - 5x + = éx - 5x - = Û ê ê4x - 5x + = ê ë 2 é ỉ5ư ỉ 5ư ờ2 ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ = 3+ ỗ ờx - 2.x + ỗ ữ ữ ỗ2ứ ữ ữ ỗ ố2ứ ố ổ5ử ỗ ữ ờ(2x ) - 2.2x + ỗ ữ ữ = - 3+ ỗ ữ 4 ố ứ 0,5 ổ5ử ữ ỗ ữ ç ÷ ç ÷ è ø ThuVienDeThi.com ộ ổ 37 ổ 5ử ờỗ ữ ỗ ữ ữ ỗ ữ = ỗ ờỗx - ữ ữ ữ ữ ỗ ờỗ 2ứ ữ ố ỗ ố ứ ờổ 5ử 23 ờỗ ữ ữ = < 0(VN ) x ờỗ ữ ỗ ữ + 4ø ê ëè é êx = + 37 (tm) ê 2 Û ê ê êx = - 37 (tm) ê 2 ë Giáo viên đề (Ghi rõ họ, tên, ký) Nguyễn Văn Phùng Tổ trưởng chuyên môn (Ghi rõ họ, tên, ký) Phạm Thị Thanh ThuVienDeThi.com Hiệu trưởng (Ghi rõ họ, tên, ký) ... ThuVienDeThi.com Hiệu trưởng (Ghi rõ họ, tên, ký) HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ? ?I? ??M ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn kiểm tra: TỐN Th? ?i gian làm b? ?i: 90 phút PHÒNG GD&ĐT BẮC TỪ LIÊM TRƯỜNG...B ĐỀ KIỂM TRA B? ?i I (2,0 ? ?i? ??m) Cho biểu thức A = - x- B = x- - x+3 x- 1) Tính giá trị biểu thức A x = 25 2) Rút gọn biểu thức P = x x- - x- v? ?i x ³ 0, x ¹ 9- x B A 3) Tìm x để giá trị biểu... khơng chấm ? ?i? ??m - B? ?i HS làm theo công thức nghiệm để gi? ?i PT bậc cho ? ?i? ??m t? ?i đa HS làm theo cách đặt ẩn phụ đưa pt, hpt cách khác đc ? ?i? ??m t? ?i đa II Đáp án thang ? ?i? ??m: Câu N? ?i dung ? ?i? ??m x- x-