Chuyên đề Dạy giải toán bằng máy tính điện tử Casio fx 500MS THCS34613

A.đặt vấn đề: I.lí chọn đề tài: Đất nước ta thời kỳ CNH-HĐH Cùng với phát triển xà hội, nhà trường nơi đào tạo nên người động, sáng tạo, có trình ®é häc vÊn, cã sù hiĨu biÕt vỊ khoa häc kỹ thuật, có phẩm chất đạo đức tốt đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế xà hội Môn toán với môn học khác nhà trường góp phần thực mục tiêu đào tạo người lao động cho xà hội Một mục tiêu hình thành rèn luyện kỹ tính toán, sử dụng bảng số, sử dụng MTĐT Sử dụng máy tính vào trợ giúp giảng dạy môn toán với yêu cầu học sinh trực tiếp thao tác máy tính trình học tập góp phần đào tạo người lao động cã t­ c«ng nghƯ thÝch øng víi x· héi công nghiệp, xây dựng tác phong lao động thời đại Tuy nhiên thực tế giảng dạy môn toán, nhận thấy học sinh THCS gặp nhiều khó khăn việc tính toán xác Đặc biệt có toán tính toán phức tạp học sinh tính nhẩm nhanh mà cần phải có trợ giúp máy tính điện tử Nhưng chương trình dạy học nhiều tiết vµ nhiỊu thêi gian cho häc sinh thùc hµnh sư dụng MTĐT mà có xen kẽ toán,và số tiết cụ thể Và chưa có tài liệu hướng dẫn cụ thể để dạy cho học sinh THCS Đây phần mới, khó giảng dạy Trong năm vừa qua Huyện nhà đà tổ chức thi học sinh giỏi môn MTBT tính môn văn hoá Đây vấn đề khó nhiều trường nhiều giáo viên bở ngỡ đặc biệt giáo viên có kinh nghiệm lâu năm lại chưa tiếp cận với chuyên đề máy tính bỏ túi Với số giáo viên trẻ lại chưa chịu khó nghiên cứu trí lại xem vấn đề không cần thiết giảng dạy mà xem dạy cho học sinh học toán tốt, tính toán số phép tính cụ thể máy tính đủ Là giáo viên dạy toán nhận thấy cần phải tập hợp lại thành chuyên đề để dạy cho học sinh sử dụng MTĐT cách có hệ thống nhằm làm cho học sinh hiểu rõ sử dụng MTĐT cách xác linh hoạt, khơi dậy tính tích cực, chủ động, tự giác học tập học sinh Và trường hợp cụ thể học sinh giải số toán cách nhanh gọn sử dụng MTĐT tiết kiệm thời gian để giải nhiều vấn đề khác môn toán Với kinh nghiệm ỏi hai năm qua đà có thành tích đáng kể kì thi học sinh giỏi Huyện Năm học 2006- 2007 với học sinh thi: Kết quả: giải nhì; giải ba hai giải khuyến khích Năm học 2006- 2007 với học sinh thi: Kết thi nâng lên kể: bốn giải nhì Để có kết việc bồi dưỡng học sinh kinh nghiệm dạy đà cố gắng sưu tầm qua sách qua báo Toán học tuổi trẻ,toán học tuổi thơ qua kì thi tổ chức mạng tập hợp lại đà tổng hợp thành dạng DeThiMau.vn toán, chuyên đề cụ thể giúp cho học sinh nắm chuyên đề cảm thấy rÊt thÝch häc c¸c tiÕt häc båi d­ìng vỊ môn MTĐT Sau chuyên đề "Dạy giải toán máy tính điện tử Casio fx-500MS"THCS II Mục đích đề tài: Sau học qua phần này,học sinh phải đạt được: - Sử dụng xác phím chức MTĐT bỏ túi - Viết quy trình toán để đưa kết - Tiết kiệm thời gian tăng tốc độ học tập - Nắm chuyên đề môn máy tính bỏ túi - Rèn luyện phát triển tư duy:Tư lôgic,đặc biệt tư thuật toán - Hình thành rèn luyện phong cách làm việc khoa học - Vận dụng linh hoạt vào tính toán môn học khác vào thực tiễn B.nội dung phím chung ON OFF AC C +/MR Min M+ MShift Mode I.giíi thiƯu phím cách sử dụng chức Mở Tắt Xóa hết Xóa số ghi nhầm vừa ấn Đổi dấu Gọi số nhớ Nhập số nhớ Nhớ để cộng vào kết sau Nhớ để trừ vào kết sau Thay đổi-ấn kèm trước phím ghi chữ vàng Chọn kiểu Mode Gọi chương trình thống kê(SD) Mode Xóa chương trình thống kê(SD) Mode Giải phương trình bậc Mode Giải phương trình bậc ẩn Mode Giải phương trình bậc ẩn DeThiMau.vn Mode Đưa hình DEG Mode Đưa hình RAD Mode Đưa hình GRA Mode ấn thêm số từ ->9 để xác định số chữ số thập phân(FIX) Mode ấn thêm số từ ->8 :Số hình viết dạng a.10n(SCI) Mode xóa chương trình FIX SCI [( EXP )] Mở đóng ngoặc Nhân víi lịy thõa 10 o''' sè Pi X-Y §é giây X-M Đổi vị trí hai số phép trừ,chia ,lũy thừa,căn RND ab/c;d/c 1/x xy x1/y Đổi vị trí hai số phép trừ,chia ,lũy thừa,căn.(có số nhớ) Làm tròn số Ghi hỗn số,phân số ,đọc phân số Số nghịch đảo Lũy thừa bậc y x Căn bậc y II.các Chuyên đề, tập Chuyên đề1 ƯCLN - BCNN Đây chuyên đề mà học sinh lớp em đà học với việc tìm ƯCLN BCNN số nhỏ đơn giản thông qua việc phân tích số thừa số nguyên tố Đối với số lớn việc khó khăn đòi hỏi cần áp dụng thuật toán cụ thể thuật toán ơclít DeThiMau.vn Dạng1:Tính giá trị biểu thức Bài1: TÝnh: a)  (2  19 ) 52 d) 3 3 b) 112.4  2.3 c) 12,3  37,25 7,25.5.3 e) 18 6,02.10 Giải: Sơ đồ bấm máy: a) + [( - 19 = KÕt qu¶:0,28685 b) 11 Shift x Shift x2 - x2 x2 Shift x Shift x2 = KÕt qu¶:41,364 c) 7,25 x x = ÷ [(… 12,3 ÷ + 37,25 = KÕt qu¶:1,13557… d) + x ÷ = - x EXP = x + = DeThiMau.vn = ÷ KÕt qu¶:0,59122 ÷ [(… e) 18 02 Kết quả:5,468.10-3 Bài 2:Nếu F =0,48181818là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ 81.Khi F viết dạng phân số tối giản mẫu lớn tử bao nhiêu? Giải: F =0,4818181 Ên :4 + 81 =0,4(81) = 99 ab/c - MÉu lín h¬n tư :Ên 110 = 53 [ 1 81 4,(81)= 4+0.(81)] = [4 + ] 10 10 10 99 10 ữ Kết quả: = = 53 110 Kết :57 đơn vị Bài 3:Tính giá trị cđa biĨu thøc: 1,08  0,8 25 4 1,25 1,2.0,5 A =   (6  ).2 0,64  17 25 Gi¶i Ên ab/c 100 - 10 ab/c ab/c )] ab/c ab/c = [(… ab/c ÷ ÷ = 25 = Min MR 108 ab/c [(… [(… + b/c x 125 a = + ab/c 100 ab/c = 100 - - b/c [(… 112 a 10 ab/c Ên tiÕp DeThiMau.vn ab/c 25 ab/c ab/c x = KÕt qu¶: [(… 64 ab/c ÷ (2,333…) b/c a = )] 10 ÷ ÷ x b/c a 56 Bµi 4: TÝnh 5% cđa A=  41 11 3 (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) (3 1,27).3,6 Giải: Ên : 56 ab/c ab/c 41 ab/c ab/c 11 = - ab/c ab/c ÷ [(… [(… ab/c ab/c - 127 ab/c 100 )] … 100 = Ên tiÕp: Mode = x ÷ = ÷ x 36 ab/c 10 )] Kết quả: 2,9 Bài 5: Tính viết kết dạng phân số 1)A =3 + 3 2 3 2 2) B=7+ 2 3 Gi¶i: 1) TÝnh : ab/c + = = ÷ KÕt quả:4 2) ữ ab/c = ữ ữ + = ÷ = + = = 233 ,Ên tiÕp 382 + = ÷ ÷ + = ÷ ÷ Shift d/c = + = Kết quả:7 43 ấn tiếp 142 Bài 6: Tìm dư phép chia 3524127 : 2047 DeThiMau.vn ữ = ữ = + = Kết quả:( ÷ Shift ÷ + 1782 ) 382 + = = d/c ( 1073 ) 142 ữ Giải: Ên 3524127 ÷ = 2047 Min x MR = - 1721 Kết : 1240 tập áp số dơng Bµi7: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: 1 1 1,5 0,25  : C =0,8: 50 16 0,4 6  2,2.10 1: Bài 8: Tìm 12% D = a  KÕt qu¶ :11 b biÕt:  0,09 : (0,15 : ) a= 0,32.6  0,03  (5,3  3,88)  0,67 3: b= (2,1  1,965) : (1,2.0,045) : 0,25  0,00325 : 0,013 1,6.0.625 KÕt qu¶: a=5; b=6 12% cđa P là:0,69 Bài9 Tính: A= 1 dạng 2: 2 1 Bµi 10:  2 2 T×m d­ trong phép chia 26102006:249 đa thức-phân thức DeThiMau.vn x MR = Tính giá trị biểu thức: Bài 11: a) 5x2-28x+49 T¹i x=4 b) 5x3+3x2-6x+4 T¹i=6 c) 8x3-60x2+150x-125 T¹i x=7,4 d) 3x4 -5x2 +3x2+6x-7,13 T¹i x=-3,26 e) 2x3-5x2 +3x+1 T¹i x=- a) Ên x Gi¶i: Shift x2 - Min 28 x + 49 = MR KÕt qu¶:17 b) Ên x Min Shift xy + = c) MR + x Shift x2 - x MR KÕt qu¶ :1156 Ên x 7,4 Min MR - Shift xy - 60 x MR Shift x2 + 150 x 125 = KÕt qu¶:941,192 d)Ên x 3,36 +/- Min MR Shift x2 Shift + x xy MR - x 7,13 MR Shift xy + x = KÕt qu¶:517,2603 e) Ên: x + b/c a +/- x MR Min MR Shift xy - x + = Kết ;-16,6296 Bài 12 :( Chia đa thức):Tìm số dư phép chia: a)(x4+x3+2x2-x+1):(x-3) DeThiMau.vn MR Shift x2 b)(x3-9x2-35x+7):(x-12) c)(2x3+x2-3x+5)(x+11) Gi¶i: Ta biÕt phÐp chia P(x):(x-a) cã sè d­ lµƒ(a) a)sè d­ P(3)lµ: Ên Min MR Shift + xy + xy Shift MR = + x MR Shift x2 x MR - Kết :P(3)=124 b) Tương tự P(12)=19 c) P(-11)=-2503 Bài 13:Tính số a để (x4+7x3+2x2+13x+a) chia hết cho x+6 Giải: Đặt P(x)= x4+7x3+2x2+13x TínhP(-6) ấn: +/x2 Min Shift + 13 x xy MR + MR x Shift xy + Shift = KÕt qu¶ :-222 VËy ®Ĩ P(x) + a chia hÕt cho x+6 a = 222 Bài 14: Cho P(x) = x3-6x2+ 12x - 35 Chøng minh r»ng x = lµ nghiệm đa thức Giải: Tính P(5) ấn : Min Shift - 35 = xy - x MR KÕt qu¶ :0 VËy P(5) = ,chøng tá x = lµ mét nghiƯm cđa P(x) DeThiMau.vn Shift x2 + 12 x MR Bµi 15: Cho đa thức : 3x2- 4x+5 +m x3+3x2-5x +7 + n Hỏi n m có giá trị đa thức có chung nghiệm x = 0,5 Giải : Đặt P(x) = x - 4x+5 Q(x) = x3+3x2-5x +7 Để đa thức ®· cho cã chung mét nghiƯm x = 0,5 th× P(0,5) + m =  m = - P(0,5) Q(0,5) + n =  n = - Q(0,5) TÝnh P(0,5) Ên: x 0,5 Min Shift x2 x KÕt qu¶ :3,75 + = MR TÝnh Q(0.5) Ên: 0,5 Min MR xy Shift + = + x MR Shift x2 - x MR Shift x2 x KÕt qu¶:5,375 VËy m =-3,75 n =-5,375 Bài 16: Cho đa thức: P(x) = x3- 6x2+12x -35 a) Chøng minh r»ng x = lµ nghiƯm cđa đa thức trên? b) Tìm số dư phép chia P(x): (2x-3) c) Cho Q(x) =P(x ) + a T×m a để Q(x) chia hết cho (x-3) Giải: a) xem bµi 14 b)Sè d­ phÐp chia P(x): (2x-3) lµ P( ) b/c TÝnh P( ) Ên: a 12 x MR xy Min Shift - 35 = - + Kết quả:-27,125 c)Để Q(x) chia hÕt cho (x-3) th× P(3) + a =  a = - P(3) TÝnh P(3) Ên: Min Shift xy - MR x Shift x2 + 12 x MR - 35 = + x Kết quả:-26 Vậy a = 26 Tính A = Bài 17: 3x  x  3x  x  x  x  3x  x = 1,8165 Gi¶i: x Min Shift xy - DeThiMau.vn x MR Shift xy Ên : 1,8165 MR - Shift x2 MR Shift - MR x2 + + = x MR ÷ [(… x MR Shift xy + = Kết quả:A = 1,4985 Tính Bài 18:  x  x2  x3  x4 A= 1 y  y2  y3  y4 Ên :1 + 1,8597 Min = Shift + T¹i x = 1,8597; y = 1,5123 MR Shift + [(… + 1,5123 Min ữ xy = Giải: x2 + MR Shift MR Shift x2 xy + MR Shift + MR Shift xy + xy MR KÕt qu¶:A = 1,8320 Bài tập áp dụng: Bài 19: Cho đa thøc: P(x) = x3- 5x2+ 8x - a) Chøng tỏ x = nghiệm đa thức P(x) b) T×m sè d­ phÐp chia P(x) : (x - 3) c) Cho Q(x ) = P(x) + m Tìm m để Q(x) chia hết cho x - Đáp số:a) P(2) = b) P(3) = c) m = 18 Bµi 20: TÝnh: B=  3x  x  x   5x  x T¹i x = Đáp số :B = -37 Dạng Phân tích đa thức thừa số theo sơ đồ Hoocner: Sơ đồ Hoocner : Nếu đa thức bị chia P(x) = aoxn + a1xn-1 + a2xn-2 + … + an-1x + an ,đa thức chia x - c (c số, ao,a1, an số nguyên).Ta thương boxn-1 + b1xn-2 + + bn-2x + bn1, d­ r Trong ®ã: ao a1 a2 an-1 an … c bo = ao b1 = c.bo+ a1 b2= c.b1 + a2 bn-1 = c.bn-2 + anr =c.bn-1 + an … DeThiMau.vn -NÕu r = th× P(x) chia hÕt cho x - c - Nếu r P(x) không chia hết cho x - c Bài 21:Phân tích đa thức sau thõa sè: a) P(x) = x3- 6x2+ 12x - 35 b) Q(x) = x4- 6x3+ 27x2 - 54x + 32 Giải: a)Đây đa thức có hệ số nguyên nên ta dự đoán x =5 (ước 35) nghiệm đa thức ,tức chia hết cho x - hay P(5) = ThËt vËy,Ên :5 Min Shift xy - x MR Shift x2 + 12 x MR - 35 = KÕt qu¶: Sư dụng sơ đồ Hoocner để phân tích thừa số: Ên: Ên tiÕp : x MR Ên tiÕp : Ghi :-1 Min x MR + 12 = Ghi:7 + 35 +/- = Ghi : VËy P(x) =(x-5)( x2- x +7) Vì tam thức x2- x +7 không phân tích thừa số b) Vì tổng hệ số đa thức Q(x) nên nã cã mét nghiƯm lµ 1, tøc lµ nã chia hÕt cho x - hay Q(1) = Sö dụng sư đồ Hoocner để phân tích thừa số Ên : Min Ên tiÕp :1 x MR - = Ghi: -5 Ên tiÕp : x + 27 = Ghi: 22 MR Ên tiÕp : x MR - 54 = Ghi : -22 Ên tiÕp: x MR + 32 = Ghi : VËy Q(x) = (x - 1)( x3- 5x2+ 22x - 32 ) DeThiMau.vn B»ng ph­¬ng pháp đoán :Nếu đa thức x3- 5x2+ 22x - 32 có nghiệm nghiệm phải ước 32.Ta thö x =2 xy - Shift Min x MR Shift + 22 x MR - 32 = Kết quả: Vậy đa thức có nghiệm :x = 2.Tiếp tục phân tích thừa số theo sơ đồ Hoocner ấn tiếp : Min Ên tiÕp : x Ên tiÕp : x MR + 22 = Ên tiÕp : x MR + 32 +/- MR + +/- Ghi : -3 = Ghi :16 Ghi : = VËy Q(x) = (x - 1)(x -2)(x2 -3x+ 16).Vì tam thức x2 -3x+ 16 không phân tích thừa số tập áp dụng : Bài 22 : Phân tích đa thức sau thõa sè: x3 +15x2+ 66x + 120 KÕt qu¶: (x-3)( x2 +18x+ 120) Bài 23 : Phân tích đa thøc sau thõa sè: x4- 2x2 - 400x - 9999 Kết quả:(x-9) (x-11) ( x2 + 2x+ 101) Dạng 4: giải phương trình Bài 24:giải phương trình : Giải: Ên : ab/c 1   x 13 + ab/c 13 = Shift 1/x Kết quả:3,0588 17 17 Muốn nhận x phân số sau ấn = ta thấy hình ,ta ghi x = 52 Bài 25: Giải phương tr×nh : 12    x 135 11 Gi¶i : DeThiMau.vn 52 Ên ab/c + 12 ab/c - ab/c 11 = Shift 1/x Kết :0,4380 Muốn nhận x phân số sau ấn = ta thấy hình Bài 26 : Tìm số dương x biết: 263 385 ,ta ghi x = 385 263 1   2 x 12 Gi¶i: Ên: 1÷ x2 Shift + 1÷ x2 12 Shift = Shift 1/x Kết quả:x = 4,6154 Bài 27: Giải phương trình : 1 :2 12 18 6,48 11 17 (5  :  ) : 27,74  27 32 (17,125  19,38 : x).0,2  Giải: Tính mẫu số vế trái: ấn phím: ab/c 17 b/c a ab/c 32 - ab/c Nhân kết với vế phải: x Trừ kết vừa tính cho ấn tiếp - = ab/c 11 ab/c 27 ÷ + ab/c ÷ 27 ab/c 74 ab/c 48 ab/c ab/c 100 b/c 100 + a KÕt qu¶:1 108 KÕt qu¶:6 27 50 = 1 :2 12 18 b/c b/c a a 12 ÷ b/c b/c a a 18 DeThiMau.vn = ab/c x = Kết quả:5 Chia cho 0,2 ấn ữ 0,2 = Trõ 17,125 Ên - 17,125 Ên tiÕp : ÷ ÷ KÕt qu¶:25,2 KÕt qu¶:8,075 = 19 ab/c 38 ab/c 100 = Bài 28: Giải phương trình sau: Kết quả:2,4 2x3 = x2 + 2x-1 2x3 = x2 + 2x -  Gi¶i: 25 2x3 - x2 - 2x + = Vế trái đa thức với hệ số nguyên có tổng nên phương trình có nghiệm x = 1.Phân tích ®a thøc 2x3 - x2 - 2x + thừa số theo sơ đồ Hoocner: ấn: Min Ên tiÕp : x MR + +/- Ên tiÕp : x MR + +/- Ên tiÕp: x MR + = Ghi :1 = Ghi :-1 = Ghi :0 VËy ®a thøc : 2x3 - x2 - 2x + = (x-1) ( 2x2 + x - 1) Dự đoán đa thức 2x2 + x - cã mét nghiÖm b»ng -1 ThËt vËy,Ên : x +/- Min Shift x2 + MR - = Kết :0 Phân tích 2x2 + x - thõa sè: Ên : +/Ên : Min x MR + Ên tiÕp: x MR - = Ghi :-1 = Ghi :0  (x-1) ( 2x2 + x - 1) =0  (x-1) ( x + 1) (2x - 1) = Đáp số:x1 = ,x2 = -1 ,x3 = VËy 2x3 - x2 - 2x + = Giải phương tr×nh : x3 + 15 x2 + 66x - 360 = Giải: Đây phương trình với hệ số nguyên nên ta dự đoán phương trình có nghiƯm x = (­íc cđa 360) x MR Min Shift xy + x MR Shift x2 = Bµi 29: DeThiMau.vn ThËt vËy,Ên 3 Do ®ã cã thĨ phân tích đa thức: ấn phím: Min x3 + 15 15 x2 66 360 KÕt qu¶ :0 + 66x - 360 thừa số theo sơ đồ Hoocner ấn tiÕp : x MR + 15 = Ghi:18 Ên tiÕp: x MR + 66 = Ghi :120 Ên tiÕp: x MR - 360 = Ghi :0 VËy: x3 + 15 x2 + 66x - 360 =  (x-3) ( x2 +18 x + 120) = Do x2 +18 x + 120 vô nghiệm nên phương trình đà cho có 1nghiệm x = Đáp số: x = áp dụng: Bài 30: Giải phương trình : x - 4x - 19 x2 + 160x - 120 = Đáp số: (x-2) ( x - 3) ( x2 +x- 20) = x1 = 2;x2 = 3;x3 =-5,x4 =4 dạng 5: giải toán cách lập phương trình Bài 31:Một người gửi 6800 đồng (đô la) vào tài khoản ngân hàng với lÃi suất hàng năm 4,3% Hỏi sau năm ,2 năm,3 năm,10 năm,người có tiền, biết người không rút lÃi suất ra? Giải: Đặt a = 6800 đồng (đô la) x = 4,3% = 0,043 Sau 1năm số tiền gốc lÃi là: A1 = a + a.x = a(1+x) Thay sè A1 = 6800(1+ 0,043) Ên + 0,043 = Min x 6800 = Kết :7092,4 Sau năm số tiền gèc vµ l·i lµ: A1 = a(1 +x) + a(1 + x).x = a(1 + x)2 Ên tiÕp: MR Shift x2 x 6800 = Thay sè A2 = 6800(1 + 0,043)2 Kết quả:7397,3732 Sau năm số tiền gốc vµ l·i lµ:A3 = a(1 + x)3 Thay sè A3 = 6800(1 + 0,043)3 y Ên tiÕp : MR Shift x x 6800 = Kết quả:7715,460247 DeThiMau.vn Tổng quát: Sau n năm tổng tiền gốc lÃi tính theo công thức:An = a(1 + x)n Sau 10 năm số tiền gốc lÃi là:A10 = a(1 + x)10 xy 10 x 6800 = Ên tiÕp: MR Shift kết :10359,81492 đồng Bài 35 : Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền 6800 đô la với lÃi suất 0,35%/ tháng Hỏi sau năm người nhận tiền c¶ gèc lÉn l·i? Gi¶i: Gi¶ sư ng­êi Êy gưi bắt đầu gửi a đồng (đô la) vào ngân hàng từ đầu tháng giêng với lÃi suất x Sang đầu tháng số tiền sổ tiết kiệm là: a(1 + x ) Vì hàng tháng người gửi tiếp vào ngân hàng số tiền a đồng, nên số tiền gốc đầu tháng là: a(1 + x ) + a = a[(1 + x) +1 ] = a [(1 + x)2 - 1] ®ång x Số tiền đầu tháng có sổ lµ : a a [(1 + x)2 - 1](1 + x )= [(1 + x )3 - (1 + x )] x x Vì đầu tháng người tiếp tục gửi vào a đồng , nên số tiền gốc đầu tháng là: a a a [(1 + x )3 - (1 + x )] + a = [(1 + x )3 - (1 + x ) + x] = [(1 + x )3 - 1] x x x Số tiền sổ đầu tháng là: a a [(1 + x )3 - 1] (1 + x) = [(1 + x )4 - (1 + x )] x x Vì hàng tháng người tiếp tục gửi vào a đồng nên số tiền gốc đầu tháng lµ: a a [(1 + x )4 - (1 + x )] + a = [(1 + x )4 - 1] x x T­¬ng tù:Sè tiỊn sỉ tiÕt kiệm đầu tháng thứ k a a [(1 + x )k-1 - 1] (1 + x) = [(1 + x )k - (1 + x )] x x Số tiền gốc đầu tháng thứ k : DeThiMau.vn a a [(1 + x )k - (1 + x )] + a = [(1 + x)k - 1] x x Số tiền gốc lẫn lÃi cuối tháng thứ k lµ : a [(1 + x )k - 1] (1 + x) x ¸p dơng : k = 12 ; a = 6800 ; x = 0,35 % = 0,0035 Ên: + 0.0035 = Min xy 12 - = x Shift MR x 6800 = ÷ 0,0035 = Kết :83480.43356 đô la Vậy sau 12 tháng người có số tiền là: 83480.43356 đô la Bài 36: Một người muốn sau năm phải có 20000 đôla để mua nhà Hỏi phải gửi vào ngân hàng khoản tiền (như nhau) hàng tháng ,biết lÃi suất tiết kiệm 0,27% tháng Giải: Giả sử người gửi bắt đầu gửi a đồng (đô la) vào ngân hàng từ đầu tháng giêng với lÃi suất x Sang đầu tháng sè tiỊn sỉ tiÕt kiƯm lµ: a(1 + x ) Vì hàng tháng người gửi tiếp vào ngân hàng số tiền a đồng, nên số tiền gốc đầu tháng là: a(1 + x ) + a = a[(1 + x) +1 ] = a [(1 + x)2 - 1] ®ång x Sè tiền đầu tháng có sổ : a a [(1 + x)2 - 1](1 + x )= [(1 + x )3 - (1 + x )] x x Vì đầu tháng người tiếp tục gửi vào a đồng , nên số tiền gốc đầu tháng là: a a a [(1 + x )3 - (1 + x )] + a = [(1 + x )3 - (1 + x ) + x] = [(1 + x )3 - 1] x x x Sè tiền sổ đầu tháng là: a a [(1 + x )3 - 1] (1 + x) = [(1 + x )4 - (1 + x )] x x DeThiMau.vn Vì hàng tháng người tiếp tục gửi vào a đồng nên số tiền gốc đầu tháng lµ: a a [(1 + x )4 - (1 + x )] + a = [(1 + x )4 - 1] x x T­¬ng tù:Sè tiỊn sỉ tiÕt kiƯm đầu tháng thứ k a a [(1 + x )k-1 - 1] (1 + x) = [(1 + x )k - (1 + x )] x x Sè tiền gốc đầu tháng thứ k : a a [(1 + x )k - (1 + x )] + a = [(1 + x)k - 1] x x Sè tiền gốc lẫn lÃi cuối tháng thứ k : a [(1 + x )k - 1] (1 + x) x Số tiền nhận gốc lẫn lÃi ci th¸ng thø k víi l·i st x = 0,27% sÏ lµ T= Suy a = a [(1 + x )k - 1] (1 + x) x T x ((1  x)  1)(1  x) k ¸p dông : T = 20000 ;x =0,27% = 0,0027 ;k = 12 Ên :0,27 ÷ Shift 100 = Min xy 12 - x 20000 = ÷ [(… + MR Min = ữ MR = Kết quả:1637,639629 (Làm tròn :1700 đô la ) Vậy tháng người phải gửi vào ngân hàng 1700 đô la C.kết quả: Qua năm dạy học trường THCS,với cương vị giáo viên dạy toán, đà tích cực nghiên cứu để hướng dẫn HS giải toán với trợ giúp MTĐT.Vì HS tích cực học tập ,làm xác.Đặc biệt kỳ thi học sinh giỏi huyện môn "Máy tính điện tử bỏ tói" HS khèi tr­êng THCS ®· cã hai em đạt giải khuyến khích Từ tạo tiền đề để HS học tốt lớp D.Kết luận: DeThiMau.vn Trên sáng kiến kinh nghiệm trình dạy môn Toán Tôi hy vọng, với sáng kiến góp phần vào tích lũy tài liệu số giáo viên HS, tài liệu nghiên cứu vấn đề ỏi Trong trình viết sáng kiến kinh nghiệm có kiếm khuyết hạn chế.Rất mong hội đồng khoa học nhà trường -Huyện góp ý ứng dụng Tôi xin chân thành cảm ơn DeThiMau.vn .. .toán, chuyên đề cụ thể giúp cho học sinh nắm chuyên đề cảm thấy thích học tiết học bồi dưỡng môn MTĐT Sau chuyên đề "Dạy giải toán máy tính điện tử Casio fx- 500MS" THCS II Mục đích đề tài:... huyện môn "Máy tính điện tử bỏ túi" HS khối trường THCS đà có hai em đạt giải khuyến khích Từ tạo tiền đề để HS học tốt lớp D.Kết luận: DeThiMau.vn Trên sáng kiến kinh nghiệm trình dạy môn Toán Tôi... số,phân số ,đọc phân số Số nghịch đảo Lũy thừa bậc y x Căn bậc y II.các Chuyên đề, tập Chuyên đề1 ƯCLN - BCNN Đây chuyên đề mà học sinh lớp em đà học với việc tìm ƯCLN BCNN số nhỏ đơn giản thông