ĐỀ THI KSCL THPT QG LẦN - NĂM HỌC 2016-2017 MƠN TỐN 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC Thời gian làm bài: 60 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 269 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao nội tiếp mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 2 R B 4 R C 2 R D 2 R Câu 2: Người ta gọt khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt nội tiếp (tức khối có đỉnh tâm mặt khối lập phương) Biết cạnh khối lập phương a Hãy tính thể tích khối tám mặt đó: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 3: Hàm số y = ln x A (- ; -2) x x có tập xác định là: B (1; + ) C (- ; -2) (2; +) D (-2; 2) Câu 4: Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA = 3a, BC=4a (SBC ) ^ (ABC ) · Biết SB = 2a 3, SBC = 300 Tính khoảng cách từ B đến mp (SAC ) 4a 3a 6a C D 7 Câu 5: Giá trị tham số m để phương trình x 2m.3x 2m có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 A 5a 7 cho x1 x2 là: A m B B m C m 3 D m 27 Câu 6: Tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 m 1 x m x 2017 nghịch biếntrên khoảng a; b cho b a là: A m B m m C m D m Câu 7: Hàm số F(x)= ln( x x a ) +C(a>0) nguyên hàm hàm số sau? 1 A B x a C D x x a 2 x a x x a Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Thể tích hình lăng trụ V Để diện tích tồn phần hình lăng trụ nhỏ cạnh đáy lăng trụ là: A 4V B V C 2V D 6V Câu 9: Cho hàm số y là: 2x 1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) có hệ số góc -5 x2 A y 5 x y 5 x 22 C y 5 x y 5 x 22 B y 5 x y 5 x 22 D y x y 5 x 22 Trang 1/6 - Mã đề thi 269 ThuVienDeThi.com Câu 10: Cho hàm số y x3 x x có hai điểm cực trị x1 , x2 Hỏi tổng x1 x2 ? A x1 x2 12 B x1 x2 C x1 x2 8 D x1 x2 4 Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB = a , BC = a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết góc SC (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 A B a3 C a3 D 3a3 Câu 12: Câu 15 : Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ nhà ga Quảng đường s(mét) đoàn tàu hàm số thời gian t(phút), hàm số s = 6t2 – t3 Thời điểm t( giây) mà vận tốc v(m/s) chuyển động đạt giá trị lớn là: A t = 4s B t = 6s C t = 3s D t = 2s Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B; AB a , SA ( ABC ) Cạnh bên SB hợp với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 14: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? ab A log B log a b log a log b log a log b ab ab C log D log log a log b log a log b 3 Câu 15: Khối nóncó độ dài đường sinh a, góc đường sinh mặt đáy 60 Thể tích khối nón 3 3 3 A B C D a a a a 24 24 Câu 16: Khi sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ, nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ 1dm3 diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy hình trụ phải bao nhiêu? 1 1 dm dm A dm B C dm D 2 2 Câu 17: Giá trị m để hàm số f (x) x 3x 3(m 1)x đạt cực tiểu x : A m 1 B m 1 C m 1 D m Câu 18: Thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol P : y x đường thẳng d : y x quay xung quanh trục Ox bằng: A x x dx 2 2 2 B 4x dx x dx C 4x dx x dx D 2x x dx 0 0 Câu 19: Giải phương trình : log x log x Một học sinh làm sau : x Bước Điều kiện : (*) x Bước Phương trình cho tương đương với log x log x Trang 2/6 - Mã đề thi 269 ThuVienDeThi.com x Bước Hay log x x x x x x x Đối chiếu với điều kiện (*), suy phương trình cho có nghiệm x Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Bước B Bước C Đúng D Bước 1 Câu 20: Nguyên hàm f x là: 3x 1 1 3 1 C C C B C D C 3x 1 3x 9x 9x Câu 21: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích khối lăng trụ a3 Khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC là: 2a 3a 4a 3a A B C D 2mx m Câu 22: Cho hàm số y Với giá trị m đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang x 1 đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích A m B m C m 4 D m 2 dx Câu 23: Tính nguyên hàm I = ex A Đặt t = A e x nguyên hàm thành 2 dt dt B 2 t t 4 t 4 C t 2t dt 4 D t t t dt 4 Câu 24: Tập tất giá trị m để phương trình x x m có nghiệm là: A 0;1 B ;0 C 1; D 0;1 Câu 25: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x3 mx x m có cực 2 trị x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 x1 x2 A m B m 3 C m D m 1 Câu 26: Tìm tất giá trị tham số m để ba điểm cực trị đồ thị hàm số y x (6m 4) x m ba đỉnh tam giác vuông A m = ; B m = ; C m 1 ; D m 3 3 Câu 27: Cho hàm số y x ( x x) Khẳng định A Hàm số nghịch biến R B Hàm số có cực trị C Giá trị hàm số âm D Hàm số đồng biến R Câu 28: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Trang 3/6 - Mã đề thi 269 ThuVienDeThi.com y -1 O x -1 A y x x ; B y x x + ; C y x x ; D y x x x Câu 29: Giải phương trình: 8.3 15 x log x A B x log 25 x log 25 x x C x x D x log x 3x có GTLN đoạn [ ; ] x 1 A B C D Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với Câu 30: Hàm số y mặt phẳng đáy SA a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: 4a 4a a B C D 5a Câu 32: Người ta xếp viên bi có bán kính r vào bình hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh bình hình trụ Khi diện tích đáy bình hình trụ là: A 18r2 B 16r2 C 36r2 D 9r2 Câu 33: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = – x2 là: A 1 A (x 1)dx B (1 x )dx 0 C (x 1)dx 1 D (1 x )dx 1 Câu 34: Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn a; b Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y f ( x) , trục hoành, đường thẳng x a, x b là: b A a b f ( x)dx B a f ( x) dx C f ( x)dx b a b D f ( x)dx a Câu 35: Tích phân: I 1 cosx sin xdx n N* bằng: n 1 1 B C D 2n n 1 n n 1 Câu 36: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số y x x Dựa vào đồ thị bên tìm tấ giá trị thực tham số m cho phương trình x x m có hai nghiệm thực phân biệt A A m 2, m B m C m 0, m D m Trang 4/6 - Mã đề thi 269 ThuVienDeThi.com Câu 37: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi 2triệu đồng, với lãi suất kép 2% tháng Gửi ba năm bốn tháng người có cơng việc nên rút toàn gốc lãi Số tiền người rút 100 102 A B (2, 02) 40 1 (triệu đồng) (2, 02) 40 1 (triệu đồng) 103 103 100 102 C D (2, 02)39 1 (triệu đồng) (2, 02)39 1 (triệu đồng) 103 103 x 3 x 10 1 Câu 38: Số nghiệm nguyên bất phương trình 3 A B C 1 3 x2 là: D 11 Câu 39: Cho hàm số y x3 x có đồ thị ( C ) Gọi d đường thẳng qua A 3; 20 có hệ số góc m Giá trị m để đường thẳng d cắt ( C) điểm phân biệt 15 15 15 15 A m B m , m 24 C m , m 24 D m 4 4 Câu 40: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; cạnh bên có độ dài 5a Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: 10a 9a 3 A 10a 3 B C D 9a 3 Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m cho tiệm cận ngang đồ thị hàm số mx qua điểm M (10; 3) y x 1 A m B m C m 3 D m Câu 42: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, khoảng cách từ A đến a 15 mặt phẳng (A’BC) Khi thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: a3 3a3 a3 a3 A B C D 4 12 Câu 43: Cho log m; log n Khi log tính theo m n là: mn A B C m + n D m n mn mn Câu 44: Hàm số y x3 x đồng biến khoảng sau đây? A 1; B ;1 C ; 1 D 1;1 Câu 45: Phương trình 25 x x m x có hai nghiệm trái dấu A m 1 m B m 1 C m 1;0 0;1 D m Câu 46: Tìm tập xác định hàm số y log ( x x 8) A [ 2; 4] B (; 2] [4; ) C (2; 4) D (; 2) (4; ) Câu 47: Cho < a,b 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề ĐÚNG mệnh đề sau x log a x 1 A log a B log a y log a y x log a x C log a x y log a x log a y D log b x log b a.log a x Trang 5/6 - Mã đề thi 269 ThuVienDeThi.com Câu 48: Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng S diện tích ba bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số S2 A ; B 1; C 2; D Câu 49: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; SA (ABCD); góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) 60o Gọi M, N trung điểm SB, SC Thể tích hình chóp S.ADNM bằng: a3 3a 3 3a 6a A B C D 8 Câu 50: Một cốc có dạng hình nón cụt, có bán kính đáy lớn 2R, bán kính đáy nhỏ R chiều cao 4R Khi thể tích khối nón cụt tương ứng với cốc là: 28 R R3 31 R 10 R A B C D 3 3 - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 269 ThuVienDeThi.com ... (triệu đồng) 1 03 1 03 100 102 C D (2, 02 )39 1 (triệu đồng) (2, 02 )39 1 (triệu đồng) 1 03 1 03 x ? ?3 x 10 1 Câu 38 : Số nghiệm nguyên bất phương trình ? ?3? ?? A B C 1 ? ?3? ?? x2 là:... khối chóp S.ABC a3 A B a3 C a3 D 3a3 Câu 12: Câu 15 : Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ nhà ga Quảng đường s(mét) đoàn tàu hàm số thời gian t(phút), hàm số s = 6t2 – t3 Thời điểm t( giây)... hàm số hàm số nào? Trang 3/ 6 - Mã đề thi 269 ThuVienDeThi.com y -1 O x -1 A y x x ; B y x x + ; C y x x ; D y x x x Câu 29: Giải phương trình: 8 .3 15 x log x