SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ THI KSCL THPT QG LẦN - NĂM HỌC 2016-2017 MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 60 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 309 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x x 2m có nghiệm phân biệt? 3 3 3 A 2 m B m C 2 m D m2 2 Câu 2: Câu 15 : Cho log a, log b Khi log12 90 tính theo a, b ab 2a ab 2a ab 2a ab 2a A B C D a2 a2 a2 a2 Câu 3: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; cạnh bên có độ dài 5a Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: 10a 9a 3 A 9a 3 B 10a 3 C D Câu 4: Tìm giá trị lớn hàm số y x3 x x đoạn [1;3] 176 27 Câu 5: Thiết diện qua trục củamột hình trụ hình vng cạnh a, diện tích tồn phần hình trụ là: 3 a 3 a A Kết khác B C D 3 a x2 Câu 6: Tập nghiệm bất phương trình log là: 2x A max y 4 B max y 6 C max y 8 D max y 1 A T 2; 3 1 B T 2; 3 3 C T ; 2 1 D T ; 3 [1;3] [1;3] [1;3] [1;3] Câu 7: Cho hàm số y x3 x có đồ thị C .Phương trình tiếp tuyến C giao điểm C với trục tung là: A y x B y x C y x D y x Câu 8: Cho hai số thực a, b với a b khẳng định sau x 2016 B 1 x 2017 A log 2016 2017 x 2017 C 1 x 2016 D log 2017 2016 Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: 5 15 5 15 4 5 15 A 72 B C 54 27 D 24 Câu 10: Tính đạo hàm cũa hàm số y 2017 x Trang 1/6 - Mã đề thi 309 ThuVienDeThi.com C y ' x.2017 x 1 A y ' 2017 x.ln 2017 B y ' 2017 x D y ' 2017 x ln 2017 Câu 11: Phương trình log 22 x - 5log x + = có nghiệm x1 , x , tích x1.x2 bằng: A 22 B 32 C 36 D 16 Câu 12: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a ; SA (ABCD), góc SC đáy 60o Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A 3a B 2a C 2a D 6a Câu 13: Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Gọi BC dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Diện tích tam giác SBC a2 a2 a2 a2 A B C D 3 2 Câu 14: Thể tích (cm3) khối tứ diện cạnh cm : 2 3 A B C D 18 81 81 Câu 15: Phương trình x x m x có hai nghiệm trái dấu A m B m 1 m C m 1;0 0;1 D m 1 Câu 16: Tìm m để hàm số y x3 mx m m 1x đạt cực trị điểm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 A Không tồn m B m Câu 17: Số nghiệm phương trình 22 x A B C m 2 7 x 5 D m 2 C D Câu 18: Hệ thức liên hệ giá trị cực đại y CÐ giá trị cực tiểu y CT đồ thị hàm số y x3 x là: A y CT y CÐ B 2y CT 3y CÐ C y CT 2y CÐ D y CT y CÐ Câu 19: Tìm giá trị lớn hàm số y f ( x) x x ? )0 1;1 2 C max f ( x) f ( ) R 2 A max f ( x) f ( ) 1;1 2 D max f ( x) f ( ) 1;1 2 B max f ( x) f ( Câu 20: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x (m 1) x (2m 3) x đồng 3 biến (1; ) A m B m C m D m 2x Câu 21: Nguyên hàm hàm số f(x) = x.e là: 1 1 A F(x) = 2e2x x C B F(x) = e2x x C 2 2 C F(x) = 2e2x x C D F(x) = e2x x C x 1 Câu 22: Tính đạo hàm hàm số y ln : x2 Trang 2/6 - Mã đề thi 309 ThuVienDeThi.com 3 3 3 B y ' C y ' D y ' (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) Câu 23: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m A y ' để phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt B < m < A m > 4; m = C -4 < m < D < m < Câu 24: Người ta gọt khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt nội tiếp (tức khối có đỉnh tâm mặt khối lập phương) Biết cạnh khối lập phương a Hãy tính thể tích khối tám mặt đó: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 25: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 x đoạn 2; 4 là: A -22 B -2 C -18 D 14 Câu 26: Người ta xếp viên bi có bán kính r vào bình hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh bình hình trụ Khi diện tích đáy bình hình trụ là: A 16r2 B 9r2 C 18r2 D 36r2 Câu 27: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y 2x 1 x 1 B y x2 1 x C y x2 x 1 D y x 1 x 1 Câu 28: Cho hàm số y x3 x có đồ thị ( C ) Gọi d đường thẳng qua A 3; 20 có hệ số góc m Giá trị m để đường thẳng d cắt ( C) điểm phân biệt 15 15 15 A m B m C m , m 24 4 D m 15 , m 24 Câu 29: Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn a; b Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y f ( x) , trục hoành, đường thẳng x a, x b là: b b A f ( x)dx a B a f ( x)dx C a f ( x)dx b b D f ( x) dx a mx x x 2017 đồng biến : B 2 m 2 C m 2 D 2 m Câu 30: Tìm tất giá trị m để hàm số y A 2 m 2 Câu 31: Giá trị tham số m để phương trình x 2m.2 x 2m có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x1 x2 là: Trang 3/6 - Mã đề thi 309 ThuVienDeThi.com A m 1 B m C m D m 2 Câu 32: Giải phương trình : log x log x Một học sinh làm sau : x (*) Bước Điều kiện : x Bước Phương trình cho tương đương với log x log x x Bước Hay log x x x x x x x Đối chiếu với điều kiện (*), suy phương trình cho có nghiệm x Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Bước C Bước D Bước 2 Câu 33: Nguyên hàm hàm số: y = cos x.sinx là: 1 A cos3 x C B cos3 x C C cos3 x C D sin x C 3 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; hình chiếu S (ABCD) 3a trùng với trung điểm cạnh AB; cạnh bên SD Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: a3 a3 a3 a3 B C D 3 3 Câu 35: Cho tứ diện MNPQ Gọi I; J; K trung điểm cạnh MN; MP; MQ Tỉ số thể VMIJK tích bằng: VMNPQ A A B C D Câu 36: Tìm tập xác định hàm số y log ( x x 6) A [ 2;3] B (; 2] [3; ) C (; 2) (3; ) D (2;3) Câu 37: Cho tam giác ABC vng A có ABC 30o cạnh góc vng AC 2a quay quanh cạnh AC tạo thành hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh bằng: A 8 a B a C 2 a D 16 a 3 Câu 38: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích khối lăng trụ a3 Khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC là: 3a 4a 3a 2a A B C D Câu 39: Cho hình nón đỉnh S, đáy hình tròn tâm O, thiết diện qua trục tam giác cạnh a , thể tích khối nón là: 1 1 A a 3 B C D a 3 a3 a3 12 24 2 Câu 40: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = – x là: A (x 1)dx B (1 x )dx C (1 x )dx 1 Câu 41: Cho hàm số y f x xác định, liên tục R có bảng biến thiên D (x 1)dx 1 Trang 4/6 - Mã đề thi 309 ThuVienDeThi.com Khẳng định sau sai ? A M 0; gọi điểm cực đại hàm số B Hàm số đồng biến khoảng 1;0 1; C x0 gọi điểm cực tiểu hàm số D f 1 gọi giá trị cực tiểu hàm số Câu 42: Hàm số F(x)= ln( x x a ) +C(a>0) nguyên hàm hàm số sau? 1 A B C x a D x x a 2 x a x x a Câu 43: Thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol P : y x đường thẳng d : y x quay xung quanh trục Ox bằng: 1 A x dx x dx 1 B x dx x dx 0 C x x dx 2 D x x dx Câu 44: Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao nội tiếp mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 2 R B 4 R C 2 R D 2 R e Câu 45: Tích phân I x ln xdx bằng: e2 Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B; AB a , SA ( ABC ) Cạnh A I B I e2 2 C e2 D bên SB hợp với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A a3 3 B a3 C a3 D a3 Câu 47: Cho hàm số f x 3x x Khẳng định sau SAI A f x x x log B f x x log x log log C f x x log x log D f x x ln x ln ln Câu 48: Cho hàm số y x3 x x C Đường thẳng qua điểm A 1;1 vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị (C) là: 3 A y x B y x C y x D x y 2 2 Câu 49: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép 1% tháng Gửi hai năm tháng người có cơng việc nên rút tồn gốc lãi Số tiền người rút A 101 (1, 01) 27 1 (triệu đồng) B 101 (1, 01) 26 1 (triệu đồng) C 100 (1, 01) 26 1 (triệu đồng) D 100 (1, 01) 27 1 (triệu đồng) Trang 5/6 - Mã đề thi 309 ThuVienDeThi.com Câu 50: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông A, AC a, ACB 600 Đường chéo BC' mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp AA 'C 'C góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a là: A V a B V a 3 - C V a D V a - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 309 ThuVienDeThi.com ... y ' x .2017 x 1 A y ' 2017 x.ln 2017 B y ' 2017 x D y ' 2017 x ln 2017 Câu 11: Phương trình log 22 x - 5log x + = có nghiệm x1 , x , tích x1.x2 bằng: A 22 B 32 C 36 D 16 Câu 12: Hình... hàm số y ln : x2 Trang 2/6 - Mã đề thi 30 9 ThuVienDeThi.com ? ?3 ? ?3 3 B y ' C y ' D y ' (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) Câu 23: Cho hàm số y f x có đồ thị... a3 a3 a3 a3 B C D 3 3 Câu 35 : Cho tứ diện MNPQ Gọi I; J; K trung điểm cạnh MN; MP; MQ Tỉ số thể VMIJK tích bằng: VMNPQ A A B C D Câu 36 : Tìm tập xác định hàm số y log ( x x 6) A [ 2 ;3]